夏 天 王新晴 肖云魁 梁 升

1.解放軍理工大學(xué),南京,210007 2.解放軍軍事交通學(xué)院,天津,300161

0 引言

活塞銷磨損故障是柴油發(fā)動機常見的機械故障之一,主要表現(xiàn)為異響或振動異常,嚴重時還可能引起拉缸乃至發(fā)動機停機,因此必須作為發(fā)動機狀態(tài)監(jiān)測的重點[1]?；钊N振動是指活塞銷沖擊活塞座孔或連桿小頭座孔而產(chǎn)生的振動,當活塞銷和座孔之間的配合間隙由于磨損而逐漸增大時,往往會產(chǎn)生異響或異常振動,配合間隙越大,活塞銷產(chǎn)生的沖擊力越大,異響或異常振動會越明顯?；钊N的沖擊不能被直接測量,而是通過活塞、活塞環(huán)傳向缸體。利用加速度傳感器拾取的發(fā)動機缸體振動信號包含了與活塞銷技術(shù)狀況相對應(yīng)的信息,但是缸體振動信號是由內(nèi)部構(gòu)件旋轉(zhuǎn)性運動和往復(fù)性運動傳遞到缸體的合成,有用的信息常常淹沒在強大的背景噪聲中,不利于特征的提取。

工程上存在一類統(tǒng)計特征函數(shù)隨時間呈現(xiàn)周期性的非平穩(wěn)信號,這類信號被稱為循環(huán)平穩(wěn)信號。高階循環(huán)平穩(wěn)理論構(gòu)筑在循環(huán)平穩(wěn)信號的高階循環(huán)統(tǒng)計量的基礎(chǔ)上,吸取了高階統(tǒng)計量和循環(huán)平穩(wěn)兩者的優(yōu)點,理論上可以完全抑制任何高斯和非高斯噪聲以及非平穩(wěn)的高斯噪聲的干擾[2],因此是一種理想的信號特征表示方法。目前研究較多的是循環(huán)平穩(wěn)信號的一階(均值)、二階(相關(guān)函數(shù))循環(huán)統(tǒng)計特性,而高階循環(huán)統(tǒng)計量的研究還很少,僅在通信[3]、旋轉(zhuǎn)機械[4-5]等領(lǐng)域有所應(yīng)用,在內(nèi)燃機振動方面的應(yīng)用則鮮有報道。

柴油機穩(wěn)速時振動信號常常表現(xiàn)為統(tǒng)計特性的周期性,可以證明是典型的循環(huán)平穩(wěn)信號[6],而在加速過程中,振幅逐漸增大,各缸做功間隙時間變短,但是發(fā)動機內(nèi)部各配合副的固有振動頻率不會改變,較短的時間間隔內(nèi)仍可認為是循環(huán)平穩(wěn)信號。目前活塞銷故障診斷的研究方法主要有虛擬樣機仿真[7]、軸心軌跡計算[8]、時頻分析[9]、雙譜分析[10]等方法,尚未見到利用高階循環(huán)平穩(wěn)(higher order cyclostationary,HOCS)理論分析活塞銷振動信號的研究報道。本文嘗試利用高階循環(huán)累積量譜理論處理活塞銷加速振動信號,分析了三種不同的活塞銷磨損間隙下的振動信號的循環(huán)雙譜,討論了發(fā)動機轉(zhuǎn)速對振動信號循環(huán)雙譜的影響,有效地提取出了能夠反映活塞銷故障狀況的特征值。

1 信號的高階循環(huán)平穩(wěn)及循環(huán)雙譜

1.1 高階循環(huán)平穩(wěn)

高階循環(huán)平穩(wěn)理論是以循環(huán)平穩(wěn)信號的高階統(tǒng)計量為理論基礎(chǔ)的,包括高階循環(huán)矩、高階循環(huán)累積量以及對應(yīng)的高階循環(huán)矩譜、高階循環(huán)累積量譜。

k階循環(huán)矩定義為循環(huán)平穩(wěn)信號x(t)對時間t的k階延遲積的正弦抽取運算[8]：

式中,α為循環(huán)頻率;〈?〉t表示時間平均;τ1,τ2,…,τk-1為時間延遲。

循環(huán)平穩(wěn)信號 x(t)的循環(huán)累積量可以通過信號的低階循環(huán)矩求得：

1.2 三階循環(huán)累積量及循環(huán)雙譜

三階循環(huán)平穩(wěn)是高階循環(huán)平穩(wěn)的最低階形式,計算量最小,但繼承了高階循環(huán)平穩(wěn)的優(yōu)良特性。任何平穩(wěn)的高斯和非高斯噪聲以及非平穩(wěn)的高斯噪聲,其高階循環(huán)累積量恒等于零,而高階循環(huán)矩卻沒有這樣的性質(zhì),因此從實用的角度考慮,高階循環(huán)統(tǒng)計量最常用的是三階循環(huán)累積量、三階循環(huán)累積量譜即循環(huán)雙譜。

由式(2),信號的三階循環(huán)累積量可以通過信號的一階、二階、三階循環(huán)矩求得：

循環(huán)雙譜是三階循環(huán)平穩(wěn)的主要應(yīng)用,定義為

由定義可知,循環(huán)雙譜是含循環(huán)頻率α、頻率f1、f2三個參變量的多維函數(shù),只能表示一個循環(huán)頻率下的信號特征。當信號的循環(huán)頻率為已知時,該表示方法是有效的,但信號的循環(huán)頻率未知或者循環(huán)頻率個數(shù)較多時,就不能有效地檢測出信號的特征[5],柴油機振動信號就存在這樣的問題。針對上述問題,本文提出了在特定的循環(huán)頻率段內(nèi),以定步長搜索,計算每一循環(huán)頻率的循環(huán)雙譜,并將這些循環(huán)雙譜累加,以此來表征信號在該頻段內(nèi)多個循環(huán)頻率中的特征。具體實現(xiàn)步驟如下：

(1)選擇特定的循環(huán)頻率集{α},以定步長Δα搜索,分別計算每一循環(huán)頻率αj∈{α}的三階循環(huán)累積量

(2)將循環(huán)頻率集{α}內(nèi)的每一循環(huán)頻率αj的三階循環(huán)累積量(τ1,τ2)進行累加 ,得到

2 數(shù)值仿真實驗

發(fā)動機振動信號含有多個調(diào)制源,而相應(yīng)部件的故障信號往往隱含在調(diào)制信號中。但是當調(diào)制信號較弱而被其他信號淹沒時,傳統(tǒng)的解調(diào)方法難以奏效。而循環(huán)雙譜不僅對噪聲免疫,且能夠識別微弱的調(diào)制信號。設(shè)調(diào)制信號為

其中,調(diào)制頻率 fa=30Hz;載波頻率 fb=100Hz;頻率 f c=20Hz;r(t)為均值為0、方差為1的白噪聲;y′(t)為調(diào)制信號y(t)受噪聲污染后的信號。采樣頻率 f s=600Hz,采樣點數(shù) N=1024。仿真信號y(t)及y′(t)的循環(huán)雙譜圖見圖1。

圖1 仿真信號 y(t)及 y′(t)的循環(huán)雙譜取模等高線圖

由圖1a可以清晰地觀察到,在(100Hz,100Hz)、(20Hz,20Hz)處存在譜峰,還可以在雙頻率平面中得到(100±30)Hz的頻率成分,且這些頻率成分之間存在著頻率的相互作用。對比圖1b和圖1a,可以獲得同樣的頻率成分,這說明循環(huán)雙譜不僅能夠清晰地反映信號的特征,而且具有較強的抑制噪聲的能力。

與雙譜不同,在循環(huán)雙譜中不存在頻率耦合現(xiàn)象,只存在頻率的相互作用。如上述算例的特征頻率為20Hz和100Hz,則在循環(huán)雙譜圖中(20Hz,20Hz)、(20Hz,100Hz)、(100Hz,20Hz)以 及(100Hz,100Hz)處有明顯的峰值。正因為循環(huán)雙譜中特征頻率存在直接的相互作用,因而使得循環(huán)雙譜圖能夠比較直觀地表示信號的特征頻率。

3 基于循環(huán)雙譜的發(fā)動機活塞銷加速振動信號分析

3.1 活塞銷加速振動信號的采集

試驗對象為東風EQ6BT型六缸四沖程柴油發(fā)動機。試驗時將第三缸活塞銷與座孔的配合間隙g設(shè)置為0.01mm、0.10mm、0.20mm,分別模擬活塞銷正常、中度磨損以及嚴重磨損三種工況。將振動加速度傳感器放置在第三缸缸體右側(cè)與油底殼結(jié)合處,根據(jù)先驗知識,該位置測取的振動信號對活塞銷磨損故障較為敏感,可以認為是最佳測試位置[1]。

發(fā)動機處于加速狀態(tài)時,內(nèi)部運動件會產(chǎn)生更強烈的激勵,使故障暴露得更明顯,這是汽車維修專家所形成的共識。因此本文采用定轉(zhuǎn)速觸發(fā)采樣方式采集加速振動信號,即發(fā)動機在加速過程中,如果達到預(yù)先設(shè)好的觸發(fā)轉(zhuǎn)速時,采集器開始工作。試驗時采集器觸發(fā)轉(zhuǎn)速設(shè)為1800r/min,對應(yīng)發(fā)動機中速狀態(tài)。采集器采樣頻率設(shè)為25 600Hz,采樣點數(shù)為16 384。試驗過程中,忽略負載的影響,發(fā)動機處于空載狀態(tài),實際故障檢測時將實車上的離合器置于分離狀態(tài)。

3.2 基于循環(huán)雙譜的發(fā)動機活塞銷加速振動信號分析

計算采集到的發(fā)動機振動信號的循環(huán)雙譜。當發(fā)動機轉(zhuǎn)速為1800r/min時,發(fā)動機曲軸旋轉(zhuǎn)頻率 f 0=30Hz,在較短的時間內(nèi)發(fā)動機的速度波動可以忽略不計,故以 f0為頻率間隔,重點考察循環(huán)頻率集{α|α=kf 0,k=1,2,3,…}內(nèi)振動信號的循環(huán)雙譜的特征,即計算所有循環(huán)頻率集內(nèi)以曲軸旋轉(zhuǎn)頻率 f 0及其倍頻為循環(huán)頻率的循環(huán)雙譜值并累加。三種狀況下時域波形如圖2所示,其對應(yīng)的的循環(huán)雙譜圖見圖3。

圖2 三種活塞銷磨損狀況下的振動信號時域波形圖

由圖2可知,隨著活塞銷與座孔的配合間隙g的增大,發(fā)動機振幅A也在增大,但不易于提取相關(guān)信息。在圖3中,當活塞銷正常時,發(fā)動機振動信號的循環(huán)雙譜圖頻率成分比較少,隨著磨損狀況的加重,配合間隙增大,循環(huán)雙譜圖中頻率成分能量隨配合間隙的增大而增加,但是峰值較多,因此需要在整個雙頻率區(qū)間進行搜索,找到與活塞銷磨損狀況相對應(yīng)的故障特征值。

圖3 三種活塞銷磨損狀況下振動信號的循環(huán)雙譜取模等高線圖

從循環(huán)雙譜圖可以看出,大量的頻率成分遍布在整個雙頻率區(qū)間,因此采用常用的對角線切片搜索方法可能會丟失對角線以外的重要信息,且循環(huán)雙譜圖中頻率峰值太多,故典型峰值搜索法也不便使用。本文提出一種全局搜索策略：在循環(huán)雙譜圖中沿 f 2方向的頻帶寬度固定取為100Hz,即 該方 向上 頻帶 區(qū)間 為[f′2-50,f′2+50](Hz),沿 f1方向進行搜索,當搜索到頻帶區(qū)間為[f 1a,f 1b]時,可以得到一個矩形平面,其左下角的坐標為(f1a,f′2-50)(Hz),右上角坐標為(f 1b,+50)(Hz)。將該平面內(nèi)循環(huán)雙譜值進行累加,如果該平面內(nèi)的平均累加值能夠反映活塞銷磨損故障的變化規(guī)律,則認為該平面是循環(huán)雙譜特征頻率平面。每次采樣時,由于發(fā)動機轉(zhuǎn)速的波動性,特征頻率峰值會發(fā)生偏移,故提取特征頻率平面比提取特征頻率峰值更具有一般性和穩(wěn)定性。

按照上述全局搜索策略,搜索圖3所示的活塞銷三種磨損間隙下的振動信號的循環(huán)雙譜圖的特征頻率平面。為了防止遺漏,將 f 2方向上相鄰的頻帶設(shè)置為50%的重疊,搜索得到的前5個最明顯的特征頻率平面如圖4所示,其對應(yīng)的平面內(nèi)循環(huán)雙譜幅值的平均累加值變化規(guī)律如表1所示。可以看出,搜索得到的前5個特征頻率平面內(nèi)的循環(huán)雙譜幅值的平均累加值隨活塞銷磨損間隙的增大而顯著增大,能夠反映活塞銷配合間隙的變化規(guī)律,因此可以作為診斷活塞銷磨損間隙的特征量。

圖4 搜索得到的前5個特征頻率平面

表1 前5個特征頻率平面內(nèi)循環(huán)雙譜幅值的累加值

4 結(jié)論

(1)當信號的循環(huán)頻率未知或循環(huán)頻率太多時,可在特定的循環(huán)頻率頻段內(nèi)以定步長進行搜索,計算所有循環(huán)頻率的循環(huán)雙譜并累加,以此估計信號的循環(huán)雙譜。

(2)柴油發(fā)動機活塞銷振動信號具有高階平穩(wěn)性,利用高階循環(huán)平穩(wěn)理論分析振動信號,能夠消除噪聲的影響,可以提取出隱含在振動信號中且能夠反映柴油發(fā)動機活塞銷磨損狀況的信息。

(3)活塞銷振動信號的循環(huán)雙譜圖中頻率成分分布在整個頻率區(qū)間內(nèi),利用全局搜索策略,獲得5個特征頻率平面,該特征頻率平面內(nèi)的循環(huán)雙譜幅值的平均累加值隨活塞銷磨損增大而明顯增大,可以將其作為對活塞銷磨損故障進行診斷的特征值。

(4)與雙譜等高階累積量譜相比,高階循環(huán)累積量譜計算量巨大,不適合于故障診斷的在線應(yīng)用,因此必須尋找高階循環(huán)累積量譜的簡化算法或快速算法,以彌補目前算法的不足,使之適合工程在線應(yīng)用。

[1] 肖云魁.汽車故障診斷學(xué)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社,2006.

[2] Spooner C M.Theory and Application of Higherorder Cyclostationarity[D].Berkeley：University of California,1992.

[3] 馮祥,李建東.基于高階循環(huán)累積量的SQAM信號調(diào)制識別算法[J].電子與信息學(xué)報,2007,29(1)：125-128.

[4] Zhu Z K,Feng Z H,Kong F R.Cyclostationarity Analysis for Gearbox Condition Monitoring：Approaches and Effectiveness[J].Mechanical System and Signal Processing,2005,19(2)：467-482.

[5] 朱忠奎,孔凡讓,王建平,等.循環(huán)雙譜及其在齒輪箱故障識別中的應(yīng)用研究[J].振動工程學(xué)報,2004,17(2)：224-227.

[6] Antoni J,Daniere J,Guillet F.Effective Vibration Analysis of IC Engines Using Cyclostationarity.Part I：a Methodology for Condition Monitoring[J].Journal of Sound and Vibration,2002,257(5)：815-837.

[7] 白欣,黃博,王立臣.基于虛擬樣機的發(fā)動機活塞銷故障診斷研究[J].汽車技術(shù),2005(4)：20-23.

[8] 丁恒鑒,肖云魁,陽建成,等.汽油機活塞銷軸心軌跡計算及在故障診斷中的應(yīng)用[J].內(nèi)燃機學(xué)報,2001,19(2)：187-191.

[9] 鄭海波,李志遠,陳心昭,等.基于時頻分布的發(fā)動機異響特征分析及故障診斷研究[J].內(nèi)燃機學(xué)報,2002,20(3)：267-272.

[10] 肖云魁,李會梁,王保民,等.基于雙譜的柴油發(fā)動機活塞銷故障診斷[J].內(nèi)燃機學(xué)報,2008,26(4)：369-373.