李以農(nóng) 冀 杰 鄭 玲 趙樹恩

重慶大學機械傳動國家重點實驗室,重慶,400044

0 引言

自適應巡航控制系統(tǒng)是為提高車輛縱向運動主動安全性而設(shè)計的自動輔助駕駛系統(tǒng),是實現(xiàn)車輛自動化和智能化的一個重要組成部分[1-2]。它能夠根據(jù)車輛行駛及道路環(huán)境的變化,實時控制智能車輛與其他車輛之間的相對間距和相對速度,從而有效減輕駕駛員在駕駛過程中的操作負擔,增大道路的交通流量,提高車輛行駛的主動安全性[3]。

智能車輛自適應巡航控制系統(tǒng)所處的行駛工況復雜,且存在較強的非線性和不確定性因素,因此,國內(nèi)外學者對車輛動力傳動系統(tǒng)建模及控制系統(tǒng)設(shè)計進行了相關(guān)研究。文獻[4]建立了車輛動力傳動系統(tǒng)的經(jīng)驗模型,并利用最小二乘法對未知的車輛參數(shù)進行了估計;文獻[5-7]利用模糊邏輯理論對車輛的相對速度和間距進行控制,有效提高了控制系統(tǒng)的跟蹤性和魯棒性;文獻[8-9]在復雜多變的城市交通環(huán)境下,對自適應巡航控制系統(tǒng)的走-停功能及耦合效應進行了深入研究,提高了車輛在低速、擁擠交通工況下的主動安全性。以上文獻在自適應巡航控制系統(tǒng)的研究過程中,對動力傳動系統(tǒng)的各機構(gòu)進行了不同程度的簡化,沒有全面考慮動力傳動系統(tǒng)的非線性特性及輪胎模型的滑移特性對車輛縱向動力學特性的影響,因此,很難反映自適應巡航控制系統(tǒng)在換擋、制動等行駛工況下的控制效果。

基于以上分析,本文首先建立了相對完整的動力傳動系統(tǒng)模型,獲得了該模型的穩(wěn)態(tài)逆向動力學特性曲線;然后基于模糊邏輯和滑?？刂评碚撛O(shè)計自適應巡航控制系統(tǒng),使被控車輛能夠準確跟蹤期望加速度;最后,利用計算機仿真技術(shù)驗證了自適應巡航控制系統(tǒng)在加速行駛、車輛跟蹤和制動減速等復雜行駛工況下的跟蹤性和適應性。

1 車輛動力傳動系統(tǒng)數(shù)學模型

某車型的動力傳動系統(tǒng)布置采用發(fā)動機前置、后輪驅(qū)動的形式,動力傳動系統(tǒng)模型的輸入信號為發(fā)動機的節(jié)氣門開度或制動力矩,輸出信號為車輛的行駛速度,該車型動力傳動系統(tǒng)的組成及傳遞方向如圖1所示。

1.1 發(fā)動機模型

忽略節(jié)氣門滯后時間及驅(qū)動軸扭轉(zhuǎn)剛度對發(fā)動機性能的影響,獲得發(fā)動機穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩T e與發(fā)動機轉(zhuǎn)速n e和節(jié)氣門開度α之間的函數(shù)關(guān)系：

圖1 車輛動力傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

式中,Eng(?)為發(fā)動機轉(zhuǎn)矩的特性函數(shù);Tp為液力變矩器泵輪的輸入轉(zhuǎn)矩;Ie為發(fā)動機的轉(zhuǎn)動慣量。

發(fā)動機關(guān)于節(jié)氣門開度和轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩特性如圖2所示。

圖2 發(fā)動機穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩

1.2 液力變矩器模型

液力變矩器輸入轉(zhuǎn)矩T p的大小取決于泵輪的轉(zhuǎn)速np和變矩器的容量特性系數(shù)Cp(rn),即

容量特性系數(shù)是以變矩器輸出轉(zhuǎn)速nt與輸入轉(zhuǎn)速np的比率r n為變量的函數(shù),容量特性系數(shù)曲線如圖3所示。

圖3 液力變矩器容量特性曲線

液力變矩器的渦輪輸出轉(zhuǎn)矩 T t與泵輪輸入轉(zhuǎn)矩Tp之間的比值稱為轉(zhuǎn)矩特性,它與液力變矩器轉(zhuǎn)速比r n之間的關(guān)系曲線如圖4所示,利用轉(zhuǎn)矩特性系數(shù)K p(rn)可得出變矩器輸出轉(zhuǎn)矩T t：

1.3 自動變速器

圖4 液力變矩器轉(zhuǎn)矩特性曲線

該車型采用四擋自動變速器,4個擋位的變速比 分別為 3.571 、2.200、1.500 、1.000,在 仿真實驗研究中,利用有限狀態(tài)機理論描述自動變速器的擋位切換行為[10],并利用MATLAB軟件中的Stateflow模塊建立擋位切換模型。自動變速器的擋位切換規(guī)則與節(jié)氣門開度α和自動變速器輸出轉(zhuǎn)速nt相關(guān),不同行駛狀態(tài)下的升擋及降擋曲線如圖5所示。

圖5 自動變速器擋位切換規(guī)則

液力變矩器渦輪的輸出轉(zhuǎn)矩Tt和轉(zhuǎn)速nt經(jīng)過自動變速器和主減速器傳遞到驅(qū)動輪,可得到驅(qū)動軸轉(zhuǎn)矩T w和驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速ωwr：

式中,rt為動力傳動系統(tǒng)的總傳動比,rt=rgr0;rg為自動變速器傳動比;r0為主減速器傳動比。

1.4 非線性輪胎模型

采用文獻[11]提出的TMeasy輪胎模型描述輪胎縱向力的非線性特性,定義輪胎的縱向滑移率sxi為

式中,sxi(i=f,r)分別表示前后車輪的縱向滑移率;vx為車輛的行駛速度;Rw為輪胎的有效半徑;vco為速度常數(shù);ωw為車輪的角速度。

在TMeasy輪胎模型的穩(wěn)態(tài)工況下,輪胎的縱向滑移率與縱向力之間的關(guān)系由輪胎最大縱向作用力F m、F m對應的縱向滑移率s m、曲線斜率趨于恒定時的輪胎縱向作用力F g、F g對應的縱向滑移率s g、F g對應的曲線斜率K g、輪胎縱向力曲線在原點處的斜率K06個特性參數(shù)決定,對以上參數(shù)進行分段多項式擬合,可得到輪胎縱向力F xi的分段函數(shù)表達式：

當 0 ≤sxi≤sm時,σt=sxi/sm,有

其中,變量σt為分段函數(shù)的差值變量。不同載荷F L下的輪胎縱向力非線性特性曲線如圖6所示。

圖6 輪胎縱向力非線性特性曲線

1.5 制動器模型

前后制動系統(tǒng)均采用盤式制動器,添加響應滯后時間t b來描述制動過程中的時滯現(xiàn)象,制動器的數(shù)學模型為

式中,Tb為車輛的制動力矩;μbr為制動器摩擦因數(shù);Abr為制動盤摩擦面積;Rbr為制動力作用半徑;pbr為制動器壓力。

1.6 車輛縱向運動動力學

假設(shè)各車輪轉(zhuǎn)動慣量I w相等,有效半徑R w相等,滾動阻力因數(shù) f0不變,得到前后車輪的運動方程分別為

其中 ,ωwf、ωwr 分別為前后車輪角速度 ;Fx f、Fx r、Fzf、Fzr分別為作用于前后車輪上的縱向力和垂向力;T bf、T br分別為作用于前后輪上的制動力矩。

根據(jù)圖7中的整車縱向運動受力分析,可得到車輛在縱向運動過程中的運動微分方程：

式中,m為整車質(zhì)量;Ax、cx分別為縱向迎風面積和風阻系數(shù);ρ為空氣密度。

圖7 車輛縱向運動受力分析圖

根據(jù)車輪縱向滑移率定義,得到前后車輪的轉(zhuǎn)動角加速度：

將式(12)～式(16)進行整理,得到車輛加速度與發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩之間的動力傳動公式：

其中,mm、Tre分別為車輛的等效質(zhì)量和等效阻力力矩,它們的計算公式為

2 自適應巡航控制系統(tǒng)設(shè)計

智能車輛自適應巡航控制系統(tǒng)是由上層加速度目標控制和下層伺服切換控制組成的綜合控制系統(tǒng),控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 自適應巡航控制系統(tǒng)原理示意圖

2.1 上層控制器設(shè)計

車間相對距離誤差是評價自適應巡航控制系統(tǒng)的一個重要指標,為了提高模型的控制精度,文中將車間相對速度誤差作為控制系統(tǒng)的另一個指標。定義上層控制器的變量參數(shù)為

式中,ε、ε?分別為車間相對距離誤差和相對速度誤差;H為車間相對距離期望值;L為車身長度;xh、x分別為引導車輛和被控車輛的縱向位置;vh為引導車輛的行駛速度。

根據(jù)滑?？刂评碚?選擇自適應巡航控制的滑模切換面為

其中,λ1、λ2為滑?？刂频膬蓚€參數(shù),均為大于零,對式(23)求導得

選取合適的控制律,采用飽和函數(shù)sat(S)使滑模切換面S的一階微分得以收斂,即

將式(25)代入式(24),得到被控車輛的期望加速度：

2.2 下層控制器設(shè)計

2.2.1 節(jié)氣門開度前饋控制

當車輛處于穩(wěn)態(tài)行駛工況時,縱向行駛速度與發(fā)動機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間存在對應關(guān)系。根據(jù)上層控制器得到的期望加速度,利用系統(tǒng)辨識技術(shù)反求出穩(wěn)態(tài)行駛工況下的發(fā)動機期望轉(zhuǎn)矩T d和期望轉(zhuǎn)速n d,然后利用發(fā)動機逆向模型獲得節(jié)氣門的前饋控制開度αF：

發(fā)動機逆向模型的節(jié)氣門開度特性如圖9所示。

圖9 發(fā)動機節(jié)氣門開度特性

穩(wěn)態(tài)行駛工況下,發(fā)動機轉(zhuǎn)矩與車輛行駛速度之間的關(guān)系曲線如圖10所示,對式(17)進行整理,得到期望發(fā)動機轉(zhuǎn)矩T與期望加速度之間的函數(shù)關(guān)系：

圖10 動力傳動系統(tǒng)逆向轉(zhuǎn)矩特性

穩(wěn)態(tài)行駛工況下,發(fā)動機轉(zhuǎn)速與車輛行駛速度之間的關(guān)系曲線如圖11所示,期望發(fā)動機轉(zhuǎn)速n d可表示為以期望速度vx d和驅(qū)動輪縱向滑移率sx r為變量的函數(shù)：

圖11 動力傳動系統(tǒng)逆向轉(zhuǎn)速特性

2.2.2 節(jié)氣門開度反饋補償

采用模糊控制器對節(jié)氣門開度進行反饋補償,前饋控制和反饋補償共同作用,使下層控制器達到跟蹤期望加速度的目的。選取被控車輛實際速度與期望速度之間的誤差Δv及其變化率Δa作為模糊控制器的輸入信號,以k in、k ic為輸入信號的增益參數(shù),模糊控制器輸出信號為發(fā)動機的節(jié)氣門開度補償角Δα。模糊控制器的輸入信號定義為

對于輸入變量而言,采用5個模糊語言子集來確定,即{NB,NM,ZO,PM,PB},輸入變量論域為{-2,2};對于輸出變量,采用7個模糊語言子集來確定,即{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},輸出變量論域為{-3,3}。輸入變量和輸出變量的模糊子集采用等腰三角形隸屬度函數(shù),表達模糊控制器輸入、輸出變量之間關(guān)系的三維曲面如圖12所示。

圖12 模糊控制輸入、輸出變量曲面

參考專家經(jīng)驗,并依據(jù)車輛傳動系統(tǒng)的動力學特性,確定模糊控制規(guī)則的選取原則如下：

(1)當速度誤差和加速度誤差都較大時,車輛處于行駛工況快速變化狀態(tài),應該產(chǎn)生較大的節(jié)氣門開度補償角,反饋補償與前饋控制共同作用,快速改變作用于被控車輛上的力矩,從而有效提高跟蹤期望加速度的響應速度。

(2)當速度誤差和加速度誤差其中一個較大時,被控車輛處于瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)的過渡階段,應產(chǎn)生較小的節(jié)氣門開度補償角,協(xié)調(diào)誤差超調(diào)量與響應快速性之間的矛盾,縮短控制過程的過渡時間。

(3)當速度誤差和加速度誤差都較小時,車輛處于穩(wěn)態(tài)行駛工況,前饋控制能夠較好地完成跟蹤期望加速度的任務(wù),應盡量減小節(jié)氣門開度補償角,避免在平衡位置產(chǎn)生振蕩,提高自適應巡航控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

根據(jù)上面選取原則及模糊子集數(shù)量,確定25條模糊控制規(guī)則,如表1所示。

表1 反饋補償模糊控制規(guī)則

為了在模糊判決過程中增強過渡性,并防止控制量發(fā)生跳躍,利用重心法進行模糊判決計算,模糊控制器的輸出信號為發(fā)動機的節(jié)氣門開度補償角Δα,kα為輸出信號的增益,下層控制器的節(jié)氣門開度變?yōu)?/p>

2.2.3 節(jié)氣門 /制動器切換邏輯

在實際行駛過程中,同時對節(jié)氣門和制動器進行控制可能會導致系統(tǒng)振蕩和性能沖突。因此,要根據(jù)期望加速度確定節(jié)氣門/制動器控制的切換邏輯曲線[12],該曲線表現(xiàn)為節(jié)氣門開度最小時不同擋位的車輛縱向加速度v?s,它的大小由發(fā)動機倒拖力矩、各擋位變速比、滾動阻力及迎風阻力確定：

其中,Eng(n e,0)為節(jié)氣門開度最小時的發(fā)動機倒拖力矩。在不同行駛速度情況下,根據(jù)式(34)得到的切換邏輯曲線如圖13中的實線所示。

圖13 節(jié)氣門/制動器切換邏輯曲線

為了在巡航控制過程中提高車輛的駕乘舒適性和部件可靠性,在切換邏輯曲線上下兩側(cè)各添加寬度為h的緩沖層,如圖13中的虛線所示,文中取h=0.02m/s2。定義優(yōu)化后的切換邏輯規(guī)律如下＞h時,控制節(jié)氣門,關(guān)閉制動器;≤h時,節(jié)氣門、制動器狀態(tài)保持;＜-h時,控制制動器,節(jié)氣門最小。

通過控制制動器壓力pbr,產(chǎn)生期望制動力矩Tb用于補償期望加速度與切換加速度之間的差值：

3 仿真研究

在路面附著系數(shù)μr=0.8的道路上對智能車輛的自適應巡航控制效果進行仿真研究,同時,與僅采用節(jié)氣門開度反饋補償控制時的縱向運動仿真結(jié)果進行性能比較。仿真過程被分為加速行駛、車輛跟蹤和制動減速三種工況,仿真環(huán)境及車輛模型參數(shù)如表2所示。

表2 自適應巡航控制仿真參數(shù)

假設(shè)三種仿真工況下的車輛理想加速度曲線如圖14所示。

圖14 理想加速度曲線

3.1 加速行駛工況

假設(shè)道路前方?jīng)]有引導車輛行駛,被控車輛以期望加速度從靜止加速到巡航速度35m/s,期望加速度如圖14中0～45s的曲線所示。由于車輛在加速行駛工況下傳動比不斷發(fā)生變換,如圖15a所示,這使發(fā)動機和液力變矩器的非線性特性變得非常明顯。利用自適應巡航控制系統(tǒng)對節(jié)氣門開度進行前饋-反饋綜合控制,如圖15b中實線所示,該系統(tǒng)能夠在強非線性的加速行駛工況下快速消除由于擋位變換造成的擾動誤差;而單獨采用節(jié)氣門開度反饋補償控制時,如圖15b中虛線所示,雖然在擋位固定時段可以取得較好的控制效果,但是,根據(jù)擋位變換時刻的仿真試驗數(shù)據(jù)可知,被控車輛的加速度和相對速度誤差的最大絕對值分別比前饋-反饋綜合控制時的最大絕對值增加了48.39%和51.22%,如圖15c和圖15d所示。這表明文中設(shè)計的自適應巡航控制系統(tǒng)具有較好的適應性。

3.2 車輛跟蹤工況

圖15 加速行駛工況仿真結(jié)果

假設(shè)引導車輛在該工況下的加速度如圖14中45～105s的曲線所示,被控車輛以恒定間距3.5m跟蹤引導車輛行駛。對該工況下的仿真結(jié)果分析可知,自適應巡航控制系統(tǒng)作用下的相對間距誤差和相對速度誤差均被控制在較小范圍之內(nèi),其最大值與僅采用節(jié)氣門開度反饋控制時的相應最大值相比,分別降低了5.4%和42.86%,且跟蹤誤差受引導車輛加/減速度變化的影響較小,具有較高的控制精度,如圖16a和圖16b所示。另外,由于該工況下的速度變化相對較小且沒有擋位變換,主要采用節(jié)氣門開度前饋控制實現(xiàn)智能車輛的自適應巡航功能。從圖16c可以看出：該工況下的節(jié)氣門開度控制量平滑、穩(wěn)定,能夠有效提高自適應巡航控制系統(tǒng)的駕乘舒適性;而僅采用節(jié)氣門開度反饋控制時,節(jié)氣門開度的控制量出現(xiàn)了振蕩現(xiàn)象,不利于節(jié)氣門執(zhí)行器的操作。仿真結(jié)果表明,文中設(shè)計的自適應巡航控制系統(tǒng)能夠降低車輛跟蹤工況下的跟蹤誤差,提高被控車輛的跟蹤精度。

圖16 車輛跟隨工況仿真結(jié)果

3.3 制動減速工況

假設(shè)引導車輛的期望減速度如圖14中105～150s的曲線所示,自適應巡航控制系統(tǒng)應防止被控車輛與引導車輛發(fā)生碰撞。從開始制動到118s時,主要通過控制節(jié)氣門開度改變傳遞到驅(qū)動軸上的驅(qū)動力矩,使被控車輛達到期望減速度,如圖17a所示;從118s到被控車輛停止,則通過控制制動液壓產(chǎn)生制動力矩,制動力矩與發(fā)動機倒拖力矩共同作用,使被控車輛達到期望減速度,如圖17b所示。該時段的節(jié)氣門開度為零,因此,兩種控制系統(tǒng)作用下的相對速度和間距誤差主要取決于上層控制器得出的期望減速度。在自適應巡航控制系統(tǒng)作用下,自動變速器的傳動比變換情況如圖17c所示,隨著傳動比不斷變小,發(fā)動機倒拖力矩的傳遞比率就會越來越大。根據(jù)制動減速工況下的仿真試驗數(shù)據(jù)可知：自適應巡航控制系統(tǒng)作用下的車間相對速度誤差的最大值為-0.098m/s,比僅采用節(jié)氣門開度反饋控制時的最大誤差值減小了30%,如圖17d所示,說明控制切換過程平順、穩(wěn)定,不會產(chǎn)生過大的縱向沖擊力;該工況下的最大相對間距誤差為-0.152m,與僅采用節(jié)氣門開度反饋控制時的控制效果相比,最大誤差減小了22.84%,如圖 17e所示,遠小于兩車之間的初始間距3.5m,保證了車輛在制動減速工況下的主動安全性。

圖17 制動減速工況仿真結(jié)果

4 結(jié)論

(1)由發(fā)動機、液力變矩器、自動變速器和非線性輪胎模型共同組成的車輛動力傳動系統(tǒng)模型與實際車型的結(jié)構(gòu)特點相一致,能夠較真實地反映出車輛縱向動力學的非線性時變特性,可滿足智能車輛自適應巡航控制對動力傳動系統(tǒng)模型的要求。

(2)自適應巡航控制系統(tǒng)能夠?qū)Ρ豢剀囕v的節(jié)氣門開度和制動力矩進行前饋-反饋綜合控制,并且,設(shè)計的切換邏輯曲線考慮了擋位變換的影響。該系統(tǒng)能夠有效減小自適應巡航控制過程中的相對速度誤差和間距誤差,提高了智能車輛在各種行駛工況下的跟蹤性和適應性。

(3)從自適應巡航控制過程的仿真結(jié)果可以看出,較大的相對速度誤差和間距誤差均發(fā)生在換擋時刻或節(jié)氣門/制動器控制切換時刻。因此,在今后的研究工作中,深入分析自動變速器換擋品質(zhì)及切換邏輯曲線對車輛縱向動力學的影響,以提高自適應巡航控制精度,改善系統(tǒng)跟蹤性能。

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