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        灰色關(guān)聯(lián)投影法在節(jié)水灌溉方案選擇中的應(yīng)用

        2010-05-31 06:36:34彥,李
        東北水利水電 2010年4期
        關(guān)鍵詞:關(guān)聯(lián)度投影灰色

        盧 彥,李 光

        (黑龍江省水利科學(xué)研究院,黑龍江 哈爾濱 150080)

        黑龍江省是我國最大的商品糧基地,對保障我國糧食安全具有十分重要的意義。干旱缺水成為全省經(jīng)濟發(fā)展的突出問題。20世紀90年代,黑龍江省處在嚴重的干旱段,幾乎連年干旱(1991,1998年大水均是客水所致),春旱連夏旱,甚至是春、夏、秋三季連旱。特別是進入21世紀的近幾年,出現(xiàn)了全省歷史上普遍、嚴重的干旱現(xiàn)象。近年來黑龍江省干旱由季節(jié)性變?yōu)槌D晷?,由交替性變?yōu)檫B續(xù)性,由局部性變?yōu)槠毡樾?。因此,利用灰色關(guān)聯(lián)投影法,分析不同的農(nóng)作物的噴灌效果,以發(fā)現(xiàn)作物的適用性及節(jié)水性等特點,用以改善農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)條件和生態(tài)環(huán)境[2]。

        分區(qū)的方法有多種,經(jīng)驗法、指標法、類型法、重疊法、模糊聚類法和灰色關(guān)聯(lián)投影法等?;疑P(guān)聯(lián)投影法有較嚴格的理論基礎(chǔ)和計算方法,將研究對象分成若干個等價類,根據(jù)對某一研究對象進行客觀的定量分類,從而提高分類指導(dǎo)的針對性,分析結(jié)果可靠、準確,能反映客觀實情。這種方法不需要事先知道分類對象有多少類,只是通過數(shù)理統(tǒng)計方法最后客觀地形成一個分類系統(tǒng)。這種方法在我國已有許多成功的應(yīng)用,故本研究采用這種方法進行分區(qū)[3]。

        1 灰色關(guān)聯(lián)投影法模型

        1.1 灰色關(guān)聯(lián)投影法原理

        設(shè)多層目標決策域的集合為:A={A0,A1…,An}

        各項目因素集合為:V={V0,V1…,Vm}

        一般情況下,指標有“愈大愈優(yōu)”指標、“愈小愈優(yōu)”指標的區(qū)別。所謂效益型指標,是指屬性值愈大愈優(yōu)的指標;所謂成本型指標,是指屬性值愈小愈優(yōu)的指標。相對最佳決策方案A0為愈大愈優(yōu)時,函數(shù)為 Y0j=max(Y1j,Y2j,…,Ynj)。相對最佳決策方案A0為愈小愈優(yōu)時,函數(shù)為 Y0j=min(Y1j,Y2j,…,Ynj)。

        1.2 初始化決策矩陣

        為了消除量綱和單位不同所帶來的不可公度性,決策之前首先應(yīng)將評價指標進行無量綱化處理。對每列數(shù)列的所有數(shù)據(jù)均用它的第一個數(shù)去除,從而得到一個新數(shù)列的方法叫初始化處理。記Y′為Y的初始化矩陣,且滿足下式:

        確定灰色關(guān)聯(lián)決策矩陣以公式(1)中Y′ij就可以得到其他方案與相關(guān)最佳方案的灰色關(guān)聯(lián)度[1]:

        通常情況下,取λ=0.5。這樣將所求得的矩陣稱為灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣F:

        由于決策方案中每個評價指標之間地域和各種非人員的不確定因素,故對灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣進行加權(quán)歸一化處理,F(xiàn)′為決策矩陣。

        2 指標變權(quán)重的主客觀結(jié)合法

        2.1 確定灰色關(guān)聯(lián)投影值

        由于農(nóng)業(yè)灌溉系統(tǒng)涉及到的因素種類眾多,各指標權(quán)重的確定一直沒有一個很好的解決方法。為此,本研究按重要性進行層次分析法與專家調(diào)查法相結(jié)合確定權(quán)重。該方法能夠幫助決策者迅速、科學(xué)地給定權(quán)重的大??;決策過程融入了決策者的意見,使決策者能依據(jù)經(jīng)驗、知識與灌區(qū)具體情況對確定權(quán)重的過程直接參與[4]。解得目標對重要性的相對隸屬度w(i):

        將F′的橫列看成一個數(shù)學(xué)上地向量,可以得到?jīng)Q策方案Ai與相對最佳方案A′之間的夾角θi的余弦值ci,稱Ai所在邊與A′所在邊的夾角為灰色關(guān)聯(lián)投影角。

        由公式(6)可看出,當灰色關(guān)聯(lián)投影值θi越大,即余弦值愈小時,決策方案越接近最佳方案A′。決策方案Ai在相對最佳方案A′上的投影值為灰色關(guān)聯(lián)投影值,且滿足下式:

        根據(jù)權(quán)重歸一化公式得到灰色關(guān)聯(lián)投影值的目標權(quán)重[2]。

        根據(jù)公式(6),(7),(8)可以得到灰色關(guān)聯(lián)投影值Dj:

        2.2 實例分析

        (1)計算方法。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)投影法的基礎(chǔ),將某一塊地統(tǒng)計7種作物:A1玉米,A2大豆,A3小麥,A4西瓜,A5茄子,A6胡蘿卜,A7馬鈴薯;8種影響人均純收入的技術(shù)指標:V1投資,V2灌水定額,V3節(jié)水量,V4產(chǎn)量,V5增產(chǎn)量,V6增收效益,V7節(jié)水效益,V8節(jié)省勞力,通過矩陣式的方法來研究影響人均純收入的決策方案,最終得到一個最佳方案。

        (2)計算步驟。

        ①進行歸一初始化的計算、設(shè)定多層目標決策域和各項目因素域。

        設(shè)多層目標決策域的集合為:A={A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7} 和各項目因素域為:V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8},F(xiàn) 為灰色關(guān)聯(lián)度矩陣。

        ②根據(jù)公式(1)可以得到相關(guān)最佳方案的灰色關(guān)聯(lián)度ri:

        ③通過公式(2)和(5),進行歸一化權(quán)重值,計算A={A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8}集合的權(quán)重集合。

        W={w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8}=(0.098,0.106,0.115,0.15,0.189,0.127,0.111,0.104)

        ④通過式(6)得出8種決策方案的投影值Dj:

        Dj=(0.066,0.074,0.084,0.125,0.178,0.098,0.08,0.072),最后得出結(jié)果:

        D增產(chǎn)量>D產(chǎn)量>D增收效益>D節(jié)水量>D節(jié)水效益>D灌水定額>D節(jié)省勞力>D投資,根據(jù)決策方案的投影值可以看出,增產(chǎn)量的權(quán)重值最優(yōu),投資的權(quán)重值最劣(見表1)。

        表1 灰色關(guān)聯(lián)投影表

        [1]晏路明.區(qū)域糧食總產(chǎn)量預(yù)測的灰色動態(tài)模型群[J].熱帶地理,2000,20(1).

        [2]鄧聚龍.灰理論基礎(chǔ)[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2003.

        [3]宋福金.松嫩平原低平易澇地農(nóng)業(yè)持續(xù)發(fā)展的限制因素及策略[J].農(nóng)業(yè)系統(tǒng)科學(xué)與綜合研究,1998,14(1).

        [4]水利部松遼水利委員會.東北區(qū)水旱災(zāi)害[M].長春:吉林人民出版社,2003.

        [5]梁勛,馮玉蓮.齊齊哈爾市治理干旱的總體規(guī)劃與框架目標[J].黑龍江水利科技,2005,4.

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