苗秀娟 ，田紅旗，高廣軍

(1. 中南大學 交通運輸工程學院 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙，410075；2. 長沙理工大學 汽車與機械工程學院，湖南 長沙，410076)

在強橫風作用下，當列車在路堤上運行時，由于受到路堤的阻滯，空氣在路堤上方流速加快，作用在列車上的氣動力加強，列車傾覆的可能性大大增加，如歷年來蘭新線上大風吹翻列車的事故，均發(fā)生在路堤地段[1]。為了減少事故的發(fā)生，很多研究者研究了車輛在路堤上的氣動性能，如：張健[2]研究了路堤邊坡不同斜率對車輛氣動性能的影響，研究表明邊坡斜率越小，列車受到的氣動力越大；周丹等[3-5]研究了強側(cè)風下在路堤上運行的列車的氣動性能及路堤高度對客車氣動性能的影響；譚深根等[6]研究了風速和車速對路堤上列車氣動性能的影響；李燕飛等[7]研究了集裝箱平車在路堤上的氣動性能；姜翠香等[8]研究了路堤上擋風墻不同高度對氣動性能的影響；Diedrichs等[9-10]研究了列車在路堤上運行時的傾覆穩(wěn)定性。上述研究中，一般認為路堤迎風面和背風面斜率相等，而實際上，鐵路線路受到施工條件和成本的限制，應因地制宜，結(jié)合當?shù)氐木€路環(huán)境將路基設計成不同的形式，如路堤、路塹、半路堤路塹等[11]。此外，有的線路正好設計在山脈或丘陵的中間或頂部，迎風面順著山坡的走勢、背風面有可能是順山坡而上，也有可能是平地。因此，線路所處地形不同，導致路基的形狀各異。在強橫風作用時，在線路上運行的列車周圍流場不僅受到路堤的影響，還會受到周圍地形地貌的影響。我國《公路橋梁抗風設計規(guī)范》中就考慮了橋梁周圍大環(huán)境對橋梁氣動力的影響[12]。在此，本文作者根據(jù)風-車-路-場耦合條件下車輛周圍的流場，研究路堤迎風面和背風面不同邊坡斜率對車輛氣動性能的影響，這對于合理確定不同地貌下車輛的氣動性能，進而合理確定列車在不同地貌下的橫風穩(wěn)定性具有重要意義。

1 數(shù)學模型

本文主要研究路堤迎風面和背風面不同形狀對路堤上列車氣動性能的影響。風速采用恒定均勻風，取為32 m/s；由于馬赫數(shù)小于0.3, 流場可按三維不可壓縮處理，即空氣密度ρ為常數(shù)。選取工程上廣泛應用的標準k-ε雙方程模型，運用有限體積法對控制方程進行離散。描述列車周圍空氣流動的控制方程見文獻[13-14]。

連續(xù)性方程：

湍流動能k方程：

湍流耗散率ε方程：

上述方程均忽略了空氣的質(zhì)量力。式中：G為湍流產(chǎn)生項；C1，C2，σk和 σε均為常數(shù)，本文取 C1=1.44，C2=1.92，σk=1.0，σε=1.33；V 為速度矢量；u，v和 w為各坐標方向的速度分量；ρ為空氣密度，ρ=1.22 5 kg/m3；μeff和Peff分別為有效黏性系數(shù)和有效壓力，與湍流動能κ和湍流動能耗散率ε有關(guān)，P為壓力。上述6個方程含有6個未知量：u，v，w，P，k和ε，方程組封閉，可對它進行數(shù)值求解。

2 計算模型、計算區(qū)域及邊界條件

選取 25型客車為列車計算模型。由于本文主要研究橫風對車輛橫向氣動性能的影響，因此，采用機車＋三節(jié)車廂的編組方式，縮短的模型并不會改變列車流場結(jié)構(gòu)的基本特征。限于計算機硬件等條件，將列車簡化為光滑曲面構(gòu)成的幾何體, 省略受電弓、轉(zhuǎn)向架、門把手等細部特征，物面采用三角形單元，空間采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對計算區(qū)域進行劃分，并對車體表面進行加密處理。列車網(wǎng)格圖見圖 1，計算區(qū)域如圖2所示。流域?qū)挾葹?00 m，為了便于頂面邊界條件的設置，流域高度取為480 m，入口ABCD距車體180 m，為避免尾流影響，出口EFGH遠離車體取380 m。側(cè)風入口按均勻來流給定x向速度分布，y和z向速度分量均為0 m/s。出口設為壓力邊界條件，靜壓為0 kN。流場頂面設定為對稱面[8]。列車表面、地面、路堤兩側(cè)面滿足無滑移的壁面邊界條件。

圖1 25型車部分網(wǎng)格圖Fig.1 Mesh of car body of type-25

圖2 列車計算區(qū)域示意圖Fig.2 Computation region sketch map of train

根據(jù)路基的常見結(jié)構(gòu)形式，選擇路堤、半路堤路塹2種形式，路堤高度均為10 m，見圖3，其中：α為路堤斜面與水平面的夾角；β為路堤背風面斜面斜向上時與水平面的夾角。2種路基形式分別采用不同斜率的邊坡。根據(jù)文獻[15]，路堤邊坡的最大斜率為1.0∶1.5，因此，本文中迎風面和背風面cot α分別取為1.5，2.0，3.0，4.0和 5.0。為半路堤路塹時，迎風面cot α取1.5，背風面cot β分別為2.0，3.0，4.0，5.0和∞。由于車輛在迎風側(cè)軌道上受到的氣動力較大，因此，所有計算工況均選取車輛位于迎風側(cè)軌道上。

圖3 路堤形狀示意圖Fig.3 Sketch map of embankment shape

3 計算結(jié)果及分析

3.1 邊坡斜率對車輛氣動性能的影響

當路堤的迎風面、背風面采用相同斜率的邊坡時，坡度對氣動性能影響的各種工況的計算結(jié)果見表 1，其中傾覆力矩以軌道中心線作為坐標原點，側(cè)風風速為32 m/s。

從表1可以看出：隨著路堤迎風面、背風面坡度斜率的減小，橫向力呈增大的趨勢，尤其是當 cot α從 1.5變?yōu)?2.0時變化非常明顯，氣動橫向力增加25.4%。由于車輛受到的傾覆力矩主要是橫向力引起的，所以，與橫向力一樣，車輛受到的傾覆力矩隨著路堤迎風面、背風面坡度的減小有增大的趨勢，同樣是當cot α從1.5變?yōu)?.0時變化非常明顯，傾覆力矩增加72.3%，當cot α＞2.0時增大的趨勢減緩。升力受路堤斜率的影響并不明顯。

表1 路堤上列車受到的氣動力與力矩Table 1 Aerodynamic force and moment of train on embankment

選用迎風面邊坡斜率cot α=1.5，背風面邊坡斜率cot β分別取為2.0，3.0，4.0，5.0和∞時的半路堤路塹，列車受到的氣動力與力矩見表 2。其中，傾覆力矩以軌道中心線作為坐標原點，側(cè)風風速為32 m/s。

表2 半路堤路塹上列車受到的氣動力與力矩Table 2 Aerodynamic force and moment of train on half embankment

從表2可以看出：隨著背風面由斜向上逐步向下直至成為平地時，列車受到的橫向力、升力和傾覆力矩由小逐步變大，發(fā)生顯著變化，與cot β=2.0時相比，cot β=5.0時的橫向力、升力和傾覆力矩分別增加31.3%，69.5%和25.9%；cot β=∞時的橫向力、升力和傾覆力矩則分別增加63.9%，169.8%和55.2%。對其曲線進行擬合，發(fā)現(xiàn)cot β=2.0，3.0，4.0和5.0時列車受到的氣動力及傾覆力矩近似與cot β呈線性關(guān)系，其關(guān)系式如下。

橫向力：FS=2.18cot β+16.77；

升力：FL=7.19cot β+19.01；

傾覆力矩：M=-2.38cot β-21.77。

3.2 邊坡斜率對車輛周圍流場的影響

當路堤迎風面和背風面對稱時，由于cot α從1.5到2.0時氣動力變化明顯，從2.0到5.0時氣動力變化并不顯著，因此，選取迎風面和背風面cot α為1.5和2.0來分析列車周圍流場。圖 4和圖 5所示分別為cot α=1.5時列車周圍壓力分布和速度場分布，圖6和圖7所示分別為cot α=2.0時列車周圍壓力分布和速度場分布。

從圖 4和圖 6可以看出：車體周圍壓力分布基本相同，由于受到左側(cè)高速來流的影響，車體迎風面為正壓區(qū)，背風面為負壓區(qū)。對比圖4和圖6發(fā)現(xiàn)：cot α=2.0時車體迎風側(cè)高正壓區(qū)較大，幾乎是車體的整個側(cè)面；而cot α=1.5時車體迎風側(cè)高正壓區(qū)較小，靠近頂棚的一部分區(qū)域壓力較低，所以，cot α=2.0時車體所受橫向力比cot α=1.5時的橫向力大。由圖5和圖7可以看出：邊坡坡度的改變并沒有對列車周圍外流場結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大的影響，結(jié)構(gòu)基本相似，僅對車體周圍的氣流速度有細微影響。

圖4 cot α=1.5時車體周圍壓力分布Fig.4 Pressure distribution around train when cot α=1.5

圖5 cot α=1.5車體周圍速度分布Fig.5 Speed distribution around train when cot α=1.5

圖6 cot α=2.0時車體周圍壓力分布Fig.6 Pressure distribution around train when cot α=2.0

圖7 cot α=2.0時車體周圍速度分布Fig.7 Speed distribution around train when cot α=2.0

當路基為迎風面和背風面不對稱的半路堤路塹，cot β從2.0變化到5.0再到∞時，氣動力變化明顯，因此，選取背風面斜率cot β=2.0和cot β＝∞來分析列車周圍流場。圖8和圖9所示分別為cot β=2.0時列車周圍壓力分布和速度場分布，圖10和圖11所示分別為cot β＝∞時列車周圍壓力分布和速度場分布。

圖8 cot β=2.0時列車周圍壓力分布Fig.8 Pressure distribution around train when cot β=2.0

從圖8和圖9可以看出：當路堤背風面護坡斜向上為cot β=2.0時，繞過車體的氣流再次受到背風面護坡的阻擋，使車體背風面處很大區(qū)域內(nèi)氣流速度降低，車體背風側(cè)呈正壓力，整個車體幾乎淹沒在正壓區(qū)域中，僅在車體頂部小部分區(qū)域存在負壓區(qū)。由于車體迎風面與背風面均為正壓，因此，抵消了很大一部分壓差阻力，整車氣動橫向力減小。從圖10可以看出：車體迎風面為高正壓區(qū)，背風面為較高的負壓區(qū)，車體迎風側(cè)和背風側(cè)的壓差阻力構(gòu)成了絕大部分的車體橫向力，整車受到的橫向力較大。從圖11可見：由于路堤背風面為平地，繞過車體的氣流沒有受到二次阻擋，速度比圖9中的快，低速氣流范圍較小。與圖9相比，圖11中車體頂部空氣流速較快，負壓明顯升高，而底部空氣流速變化不大，因此，平地上車輛受到的總的正升力顯著增大。由于力矩是由橫向力和升力經(jīng)表面積分合成得到，因此，隨著升力和橫向力的增加，列車受到的傾覆力矩顯著增大。

圖9 cot β=2.0時列車周圍速度分布Fig.9 Speed distribution around train when cot β=2.0

圖10 cot β＝∞時列車周圍壓力分布Fig.10 Pressure distribution around train when cot β＝∞

圖11 cot β＝∞時列車周圍速度分布Fig.11 Speed distribution around train when cot β＝∞

4 結(jié)論

(1) 當路堤迎風面、背風面一致時，隨著坡度的減小，橫向力與傾覆力矩呈增大的趨勢，尤其是當cot α從1.5變?yōu)?.0時變化非常明顯，橫向力和傾覆力矩分別增加25.4%和72.3%。當cot α＞2.0時，橫向力和傾覆力矩增大的趨勢減小。升力受路堤斜率的影響并不明顯。

(2) 當路堤背風面cot β從2.0變化到5.0時列車受到的氣動力及傾覆力矩逐步增大，且近似與 cot β呈線性關(guān)系。

(3) 當半路堤路塹的背風面護坡坡度斜向上且cot β=2.0時，整個車體幾乎淹沒在正壓區(qū)域中，僅在車體頂部小部分區(qū)域存在負壓區(qū)，因此，車輛受到的氣動力較小。當背風面護坡斜率從cot β=2.0變化到平地時，由于背風面流場發(fā)生變化，列車受到的氣動力顯著增大，橫向力和傾覆力矩分別增大 63.9%和55.2%。

[1] 李斌. 蘭新線風區(qū)段鐵路大風氣象災害及防風措施[J]. 大陸橋視野, 2007(6): 88-89.LI Bin. Wind disaster and its countermeasures in wind region of Lanzhou-Xingjiang railway line[J]. Landbridge Horizon,2007(6): 88-89.

[2] 張健. 路堤上鐵道車輛的橫風氣動特性試驗研究[J]. 國外鐵道車輛, 2007, 44(1): 26-28.ZHANG Jian. Experimental investigations into the cross-wind aerodynamics of railway vehicles on the embankment[J].Foreign Rolling Stock, 2007, 44(1): 26-28.

[3] 周丹, 田紅旗. 大風對路堤上運行的客運列車氣動性能的影響[J]. 交通運輸工程學報, 2007, 7(4): 6-9.ZHOU Dan, TIAN Hong-qi. Influence of strong crosswind on aerodynamic performance of passenger train running on embankment[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2007, 7(4): 6-9.

[4] Minorul S, Katsujil T, Tatsuo M. Aerodynamic characteristics of train/vehicles under cross winds[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2003, 91(1/2): 209-218.

[5] 周丹, 田紅旗. 強側(cè)風下客車在不同路況運行的氣動性能比較[J]. 中南大學學報: 自然科學版, 2008, 39(3): 554-559.ZHOU Dan, TIAN Hong-qi. Comparison of aerodynamic performance of passenger train traveling on different railway conditions up strong cross-wind[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2008, 39(3): 554-559.

[6] 譚深根, 李雪冰, 張繼業(yè), 等. 路堤上運行的高速列車在側(cè)風下的流場結(jié)構(gòu)及氣動性能[J]. 鐵道車輛, 2008, 46(8): 4-8.TAN Shen-gen, LI Xue-bing, ZHANG Ji-ye, et al. The flow field structure and the aerodynamic performance of high speed trains running on embankment under cross wind[J]. Rolling Stock,2008, 46(8): 4-8.

[7] 李燕飛, 梁習鋒, 劉堂紅. 環(huán)境風對路堤上快運集裝箱平車氣動力性能影響[J]. 鐵道科學與工程學報, 2007, 4(5): 78-82.LI Yan-fei, LIANG Xi-feng, LIU Tang-hong. Influence of cross-wind on aerodynamic performances of high-speed container flat car running on embankment[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2007, 4(5): 78-82.

[8] 姜翠香, 梁習鋒. 擋風墻高度和設置位置對車輛氣動性能的影響[J]. 中國鐵道科學, 2006, 27(2): 66-70.JIANG Cui-xiang, LIANG Xi-feng. Effect of the vehicle aerodynamic performance caused by the height and position of wind-Break wall[J]. China Railway Science, 2006, 27(2): 66-70.

[9] Diedrichs B, Sima M, Orellano A, et al. Crosswind stability of a high-speed train on a high embankment[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, 2007, 221(2): 205-225.

[10] 高廣軍, 田紅旗, 姚松, 等. 蘭新線強橫風對車輛傾覆穩(wěn)定性的影響[J]. 鐵道學報, 2004, 26(4): 36-40.GAO Guang-jun, TIAN Hong-qi, YAO Song, et al. Effect of strong cross-wind on the stability of trains running on the Lanzhou-Xinjiang railway line[J]. Journal of the China Railway Society, 2004, 26(4): 36-40.

[11] 郝瀛. 鐵道工程[M]. 北京: 中國鐵道出版社, 2000: 171.HAO Ying. Railway engineering[M]. Beijing: China Railway Press, 2000: 171.

[12] JTG/TD 6001—2004. 公路橋梁抗風設計規(guī)范[S].JTG/TD 6001—2004. Load code for the design of building structures [S].

[13] 王福軍. 計算流體動力學分析: CFD軟件原理與應用[M]. 北京: 清華大學出版社, 2004: 7-12.WANG Fu-jun. dynamic analysis of computation fluent: Theory and its application of CFD software[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2004: 7-12.

[14] 田紅旗. 列車空氣動力學[M]. 北京: 中國鐵道出版社, 2007:26-32.TIAN Hong-qi. Train aerodynamics[M]. Beijing: China Railway Press, 2007: 26-32.

[15] 蘇藝, 許兆義, 王連俊. 青藏高原多年凍土區(qū)鐵路加筋路堤的變形特征研究[J]. 巖土工程學報, 2004, 26(1): 115-119.SU Yi, XU Zhao-yi, WANG Lian-jun. Study on deformation characters of reinforced embankment in permafrost regions of Qinghai-Tibet railway[J]. Chinese Jounal of Geotechnical Engineering, 2004, 26(1):115-119.