施 穎,史 杰

(浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,浙江 杭州 310032)

隨著社會(huì)發(fā)展,各種較復(fù)雜的橋型更多的應(yīng)用到現(xiàn)代橋梁的建設(shè)中.這就須要應(yīng)用大型空間分析程序?qū)ζ溥M(jìn)行內(nèi)力分析.利用梁格理論對(duì)橋梁進(jìn)行簡(jiǎn)化分析,既可滿足一定的精度要求,提高計(jì)算效率,又方便與現(xiàn)行規(guī)范的配合應(yīng)用,是一種目前較理想的計(jì)算方法[1-2].目前,梁格多應(yīng)用在橋面梁等彎剪構(gòu)件中,而在壓彎構(gòu)件中的應(yīng)用則不多.結(jié)合某工程施工圖設(shè)計(jì)在應(yīng)用MIDAS/Civil 2006程序?qū)ζ溥M(jìn)行空間內(nèi)力分析校驗(yàn)時(shí),對(duì)該橋的模型作了一些有益的簡(jiǎn)化處理,不僅橋面梁以梁格簡(jiǎn)化處理,且該橋的壓彎構(gòu)件也以梁格模擬.同時(shí)建立對(duì)比模型,以校核簡(jiǎn)化模型的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果.

1 工程概況

該橋?yàn)槟吵鞘兄鞲傻郎弦蛔绾訕?主橋?yàn)槿珙A(yù)應(yīng)力混凝土梁拱組合結(jié)構(gòu),跨徑組合為35 m+60 m+35 m.上部結(jié)構(gòu)橋面梁為變高度箱梁,梁中線處高度為1.80～3.64 m,截面形式為單箱多室截面,拱肋采用單箱多室截面,肋高為1.30 m;下部結(jié)構(gòu)為實(shí)體墩身、承臺(tái)樁基基礎(chǔ).橋梁橫向分為三幅設(shè)計(jì),中間一幅為機(jī)動(dòng)車道橋,左右各一幅為非機(jī)動(dòng)車和人行橋,橋面全寬為36.0 m.對(duì)中幅機(jī)動(dòng)車道橋進(jìn)行建模分析.該幅橋面寬度為17.5 m,按雙向四車道設(shè)計(jì),荷載標(biāo)準(zhǔn)為公路-I級(jí),橋梁設(shè)計(jì)安全等級(jí)為一級(jí),抗震按6°設(shè)防,抗震類別為B類.圖 1為該橋主橋立面圖.

圖1 橋梁立面圖(單位:m)Fig.1 The bridge elevation

2 梁格劃分與模型建立

用梁格法模擬箱梁結(jié)構(gòu)時(shí),假定梁格網(wǎng)格在上部結(jié)構(gòu)彎曲主軸平面內(nèi),縱向構(gòu)件的位置均與縱向腹板相重合,這種布置可使腹板剪力直接由橫截面上同一點(diǎn)的梁格剪力來表示[1].而縱向梁格的劃分,以保證各梁格的中性軸一致為原則,一般將各箱室腹板之間切開,形成不等寬翼緣的工字形梁.對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)進(jìn)行作用(或荷載)效應(yīng)分析時(shí),箱形截面梁的翼緣寬度可取實(shí)際全寬[3],因此該橋計(jì)算取用箱梁翼緣全寬.本橋主梁為變高度箱形梁,在劃分截面時(shí),經(jīng)試算比較保證各梁格截面中性軸誤差約在±2%以內(nèi).拱肋箱梁為無翼緣等高度截面箱梁,只要保證工字形截面頂?shù)装逡砭壍葘?即可滿足各縱向梁格中性軸位于同一直線上.

橋面梁中共設(shè)有13道厚度不等的橫隔板,拱肋梁中每半拱肋各有1片橫隔板.若橫隔板間距較大,則必須增設(shè)橫向虛擬梁,其間距一般為反彎點(diǎn)之間距離的1/4[1].MIDAS/Civil相關(guān)參考資料[4]建議以1.5 m左右一個(gè)橫向聯(lián)系梁在精度上一般可滿足設(shè)計(jì)要求.同時(shí)考慮截面的變化點(diǎn),將橋面箱梁的虛擬橫梁間距取為1.0～1.2 m,而拱肋梁格線型曲率較大,虛擬梁間距一般取為0.5～1.0 m.橫隔板位置的橫向聯(lián)系梁以實(shí)際橫隔板截面建立,其余部位的虛擬橫梁,則參考箱梁頂?shù)装?以“二”字形截面計(jì)算.

拱座墩柱和V型斜撐均為實(shí)體混凝土,一般以實(shí)體單元或板單元建立是比較合理的.但考慮到MIDAS/Civil中各種單元的特征,以及與現(xiàn)行規(guī)范相配合,并根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特征及整體受力檢算為目的,建模時(shí)均采用梁格代替.斜撐梁格參考拱肋建立,而拱座及墩柱簡(jiǎn)化為豎向短柱.因拱座及其墩柱截面尺寸較大,橫向剛度可視為無窮大,設(shè)為一般截面剛度的106～108倍.斜撐或拱肋梁與拱座短柱的連接,應(yīng)根據(jù)其實(shí)際連接特性,設(shè)置相應(yīng)的剛性域.

整個(gè)橋梁的梁格劃分,實(shí)質(zhì)上是將整座橋梁沿縱向劃分為若干片,而后根據(jù)梁格之間橫向連接剛度,施以相應(yīng)的橫向連接.圖2示出了部分截面劃分情況.圖3為橋梁模型網(wǎng)格劃分示意圖.簡(jiǎn)化模型全橋共使用梁?jiǎn)卧? 848個(gè).

梁格法應(yīng)用于彎剪構(gòu)件(如橋面梁),理論和實(shí)踐上都比較成熟;而在壓彎構(gòu)件(如斜撐板)上應(yīng)用較少.偏壓構(gòu)件以梁格簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí),會(huì)引起偏壓構(gòu)件本身及其他構(gòu)件內(nèi)力變化.因此建立的對(duì)比模型中,橋面梁、拱肋梁仍采用梁?jiǎn)卧?而拱座墩柱改用實(shí)體單元,斜撐改用板單元.對(duì)比模型全橋共使用梁?jiǎn)卧? 270個(gè)、板單元1 520個(gè),實(shí)體單元4 800個(gè).

由于僅是對(duì)該橋的上部結(jié)構(gòu)(含拱座墩柱)的分析,并未對(duì)下部結(jié)構(gòu)建模.因此對(duì)邊界條件作如下假定:邊支座為完全剛性的滑動(dòng)支撐;拱座墩柱底為彈性支撐,共設(shè)11個(gè)節(jié)點(diǎn)彈性支撐,編號(hào)詳見圖2,變形時(shí)拱座底保持平截面.

3 計(jì)算結(jié)果分析

利用MIDAS/Civil2006程序分別建立以上兩種模型進(jìn)行計(jì)算,并對(duì)支座反力、結(jié)構(gòu)內(nèi)力或應(yīng)力、橋梁基頻和振型等方面的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析.

3.1 橋面梁、拱肋梁內(nèi)力及支反力比較

兩種模型在自重和移動(dòng)荷載作用下各支反力誤差均不超過1.5%;橋面梁內(nèi)力誤差一般不超過5%;拱肋梁軸力誤差一般不超過3%,其彎矩和剪力誤差一般不超過10%.表1為拱座墩柱底部分支反力結(jié)果對(duì)比,MVmax(MVmin)為移動(dòng)荷載最大(小)作用效應(yīng);圖4,5為1/2橋面梁Q2彎矩對(duì)比圖(JM為簡(jiǎn)化模型,DM為對(duì)比模型);表2為邊跨拱肋梁L2最不利位置內(nèi)力對(duì)比表.梁Q2,L2及其最不利點(diǎn)位置見圖2.

由以上結(jié)果對(duì)比分析可知,兩種模型的橋面梁、拱肋梁內(nèi)力及支反力計(jì)算結(jié)果符合較好,但橋面梁、拱肋梁也存在個(gè)別位置的個(gè)別內(nèi)力誤差較大,但誤差較大點(diǎn)一般出現(xiàn)在內(nèi)力反彎點(diǎn)或相應(yīng)內(nèi)力絕對(duì)值較小處,對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),這些位置均不是截面控制點(diǎn).

表1 模型拱座墩柱底支反力對(duì)比表Table 1 The comparison of the support reaction

表2 拱肋梁L2內(nèi)力對(duì)比表Table 2 The comparison of L2′s internal force

3.2 V型斜撐與拱座墩柱內(nèi)力比較

對(duì)比模型中V型斜撐與拱座墩柱分別采用厚板單元、實(shí)體單元,根據(jù)程序特點(diǎn),可提取計(jì)算相應(yīng)截面在自重作用下的內(nèi)力值,與簡(jiǎn)化模型比較.斜撐受力以壓彎為主,在恒載作用下全截面軸力誤差不超過1.1%,彎矩與剪力誤差較大,一般不超過15%.V型斜撐上部與橋面梁格聯(lián)接的模擬,在兩個(gè)模型中很難一致;同時(shí)V型斜撐較短,內(nèi)力分布受邊界條件影響較大,斜撐內(nèi)力誤差偏大.簡(jiǎn)化模型各個(gè)斜撐柱與對(duì)比模型相應(yīng)板單元內(nèi)力值比較,則誤差更大.表3所示為中跨側(cè)斜撐最不利點(diǎn)(見圖2)全斷面內(nèi)力比較.

移動(dòng)荷載作用下,對(duì)比模型斜撐板可提取板單元節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值;簡(jiǎn)化模型可提取斜撐柱截面四個(gè)角點(diǎn)的應(yīng)力.表4即為在移動(dòng)荷載作用下截面D在移動(dòng)荷載作用下截面正應(yīng)力比較,兩模型間誤差一般不超過10%,表 4中應(yīng)力以壓為負(fù),拉為正,位置Ⅰ-Ⅵ見圖6中.

表3 V型斜撐截面內(nèi)力比較表Table 3 The comparison of the V-bracing beam's internal force

表4 V型斜撐截面D在移動(dòng)荷載作用下正截面應(yīng)力比較Table 4 The comparison of the V-bracing beam feature point D's normal stress under moving load

圖6 特征位置D斷面圖

同樣可得到墩柱截面G在簡(jiǎn)化模型與對(duì)比模型中相應(yīng)位置的內(nèi)力比較結(jié)果,如表5所示.結(jié)果符合較好,但邊支柱剪力誤差稍大,可能與簡(jiǎn)化模型中邊柱生成于外側(cè)有關(guān).簡(jiǎn)化模型中共設(shè)的11根墩柱,由外側(cè)向中間對(duì)稱編號(hào)為1-6.

表5 墩柱截面G內(nèi)力比較Table 5 The comparison of feature point G's internal force

圖7為對(duì)比模型截面G在移動(dòng)荷載作用下最大(最小)正截面應(yīng)力圖,應(yīng)力以壓為負(fù),拉為正.提取簡(jiǎn)化模型中墩柱截面應(yīng)力:邊跨側(cè),最大最小應(yīng)力分別為0.26 MPa,-0.28 MPa;中跨側(cè),最大最小應(yīng)力分別為 0.21 MPa,-0.36 MPa,與圖7相比可知,簡(jiǎn)化模型最大截面正應(yīng)力與對(duì)比模型符合較好,但簡(jiǎn)化模型最小截面正應(yīng)力絕對(duì)值偏大.

圖7 墩柱截面G在移動(dòng)荷載作用下截面最大、最小正應(yīng)力跡線圖Fig.7 The normal stress graph of feature point G under MVmaxand MVmin

3.3 豎向自振頻率比較

橋梁移動(dòng)荷載分析時(shí),必然要考慮到?jīng)_擊系數(shù)的影響.參照規(guī)范條文說明[5]沖擊系數(shù)一般應(yīng)由橋梁的第一、第二階豎向振動(dòng)基頻計(jì)算得出.表6為兩種模型豎向基頻對(duì)比情況,圖8,9分別為兩模型第一、第二階豎向振型.比較可知,二者的基頻幾乎相等,振型形狀完全一致,符合的較好.

表6 豎向基頻比較T able 6 The comparison of the vertical fundamental frequency

4 結(jié)束語

通過上面的對(duì)比分析,可以得出以下結(jié)論:采用梁格法進(jìn)行內(nèi)力分析時(shí),橫向聯(lián)系梁的模擬至關(guān)重要,不同結(jié)構(gòu)位置的橫向聯(lián)系梁應(yīng)取用不同剛度,并要根據(jù)實(shí)際橋梁橫向聯(lián)系剛度來確定;梁格法不僅適用于受彎結(jié)構(gòu),對(duì)于類似拱座墩柱、V型斜撐等彎壓結(jié)構(gòu),也可根據(jù)其受力特點(diǎn),劃分梁格來進(jìn)行計(jì)算,并可得到較高的精度;彎壓構(gòu)件劃成柱格后,若構(gòu)件較短,則邊界條件對(duì)其內(nèi)力或應(yīng)力分布影響較大,但是作為整體受力分析時(shí),其計(jì)算精度還是可以接受的;梁格法建模型分析,僅使用梁?jiǎn)卧皇褂脤?shí)體或板單元,可明顯減少單元數(shù)量和種類,減少機(jī)時(shí),提高計(jì)算效率,而計(jì)算精度也能保證.

[1] 戴公連,李建德.橋梁結(jié)構(gòu)空間分析設(shè)計(jì)方法與應(yīng)用[M].北京:人民交通出版社,2001.

[2] HAMBLY E C.橋梁上部構(gòu)造性能[M].郭文輝,譯.北京:人民交通出版社,1982.

[3] 中華人民共和國交通部.JTG D62—2004 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2004.

[4] MIDAS IT.梁格法建模注意事項(xiàng)[EB/O L].[2009-12-10].http://cn.midasuser.com/t_support/web_note/files/Grid%20model.pdf.

[5] 中華人民共和國交通部.JTG D60—2004 公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2004.