金永剛 周奎 李偉

0 引言

框架節(jié)點是指框架梁與框架柱相交的節(jié)點核心區(qū)與臨近核心區(qū)的梁端和柱端,是連接梁柱的樞紐區(qū),也是結(jié)構(gòu)設(shè)計施工中最關(guān)鍵的部位。混凝土梁柱連接的一般性術(shù)語依賴于其平面內(nèi)幾何位置,即內(nèi)部節(jié)點,由兩個縱向梁和一個連續(xù)延伸柱連接的節(jié)點(中節(jié)點);外部節(jié)點,由一個縱向梁和一個連續(xù)延伸柱組成的節(jié)點(邊節(jié)點和頂層中節(jié)點);肘型節(jié)點,由一個縱向梁和非連續(xù)柱連接組成的節(jié)點(頂層角節(jié)點)[1]。

20世紀以來,大量的混凝土框架在強震中倒塌。通過分析,框架節(jié)點的抗剪和延性不足是導致以抗彎為主的混凝土框架倒塌的主要原因。在地震頻發(fā)國家,諸如日本、墨西哥等,早已開展對遭受地震破壞框架節(jié)點的修復和加固研究工作。在眾多的加固方法中,普遍運用的有鋼筋混凝土加厚法和鋼板加固法[2]。但這些加固方法運用到節(jié)點的實際加固在操作上有諸多困難,需要投入大量人力,良好的施工工藝,銹蝕保護等。為了解決上述難題,近年來結(jié)合上述加固方法集中于纖維增強復合材料修復和加固混凝土來加強抗剪。在過去的幾十年陸續(xù)發(fā)表的論文中,對混凝土框架節(jié)點進行了很多地震荷載作用下的性能研究,并得出了一些重要成果;然而,纖維增強復合材料修復和加固節(jié)點的論文卻很有限。

從現(xiàn)有文獻看,針對在低周往復循環(huán)荷載作用下CFRP加固節(jié)點的抗震研究還非常有限[3-6]。通過對已有研究結(jié)果的歸納,可以發(fā)現(xiàn),多數(shù)理論及試驗研究側(cè)重于對節(jié)點組合體宏觀受力表現(xiàn)的考察;而在節(jié)點受力機理及抗震性能影響因素方面的研究較少。本文利用有限元軟件OpenSees對文獻中框架節(jié)點未加固前和加固后分別進行非線性有限元分析,并與試驗結(jié)果進行了對比。

1 OpenSees軟件簡介

OpenSees[7,8]的全稱是Open System for Earthquake Engineering Simulation(地震工程模擬的開放體系),由美國國家自然科學基金(NSF)資助、西部大學聯(lián)盟“太平洋地震工程研究中心”(PacificEarthquake Engineering Research Center,簡稱PEERC)主導、加州大學伯克利分校為主研發(fā)而成的,用于結(jié)構(gòu)和巖土工程方面地震反應模擬的一個較為全面且不斷發(fā)展的開放系統(tǒng)。其功能包括線性分析,靜力和動力非線性分析,特征值計算等功能。程序的有限元單元類型豐富,本文結(jié)構(gòu)非線性分析中主要使用非線性梁柱單元(nonlinear beam column),此單元是基于纖維模型的非線性單元,可應用于桿系結(jié)構(gòu)的靜力與動力非線性分析并且考慮P—Δ效應[9]。

2 節(jié)點受力關(guān)鍵影響因素分析

本文混凝土采用Kent-Scott-Park本構(gòu)模型,該模型根據(jù)大量試驗結(jié)果進行回歸分析得到,形式簡單直觀,工程中使用方便,可以考慮橫向約束作用對混凝土強度與延性提高的影響。鋼材采用Giuffré-Menegotto-Pinto本構(gòu)模型,該模型能夠很好地模擬鋼材的剛度退化及屈曲行為[8]。

鋼筋混凝土梁柱節(jié)點受到柱傳來的軸力、彎矩、剪力與梁傳來的彎矩與剪力共同作用,受力情況比較復雜,見圖1。節(jié)點核心區(qū)的震害主要表現(xiàn)為抗剪強度不足引起的剪切破壞。在強烈地震作用下,節(jié)點兩側(cè)梁、柱端部的反號彎矩及剪力會在節(jié)點核心區(qū)產(chǎn)生很大的剪力,若鋼筋混凝土框架梁柱節(jié)點內(nèi)不配置箍筋或配箍不足,會導致核心區(qū)產(chǎn)生X形斜裂縫而破壞。梁與柱端裂縫有時也會發(fā)展到節(jié)點內(nèi),出現(xiàn)弧狀裂縫,頂層的角柱節(jié)點常出現(xiàn)斜裂縫。

混凝土開裂和節(jié)點連接處梁中箍筋和縱筋屈服直接引起剛度的退化,節(jié)點的抗剪破壞是節(jié)點局部和整體失效的起因。大量的實驗研究表明,節(jié)點抗剪性能的影響因素主要有材料的性能,節(jié)點平面幾何形式,配筋率,軸壓比和鋼筋的粘結(jié)錨固情況等,此外,混凝土的強度等級也是影響節(jié)點抗剪性能的因素之一[1,10]。研究表明,三個主要因素決定了梁柱節(jié)點的抗震性能,即：1)核心區(qū)混凝土非線性剪切性能;2)節(jié)點區(qū)縱筋的粘結(jié)—錨固性能;3)節(jié)點周邊抗剪傳遞能力。本文研究前兩種因素及梁柱混凝土強度等級對節(jié)點抗震性能的影響。

2.1 節(jié)點核心區(qū)混凝土非線性抗剪性能

20世紀80年代Vecchio和Collins提出了鋼筋混凝土抗剪性能的修正壓力場理論(MCFT),其基本假定為：主應力方向與主應變方向始終保持一致。OpenSees有限元軟件基于修正壓力場理論(MCFT),采用三線性剛度退化恢復力模型。

在OpenSees中,以Pinching4代表該本構(gòu)模型模擬在周期荷載作用下捏縮的變形關(guān)系和引起的強度和剛度退化。

節(jié)點單元由八個鋼筋滑移彈簧、四個剪切彈簧和一個受剪域組件組成?？蚣茉诘卣鹆ψ饔孟?節(jié)點核心區(qū)混凝土以受剪為主,節(jié)點核心區(qū)混凝土的非線性特性由受剪域來模擬。

Vecchio和Collins提出MCFT來描述受均勻剪力或軸力加剪力下的鋼筋混凝土板的整體反應[6]。通過MCFT來定義剪切板單元特性是合適的,主要基于以下原因：首先,節(jié)點核心區(qū)混凝土的受力特性是通過一維模型來描述的,其特性主要由在主壓應力方向上混凝土開裂后繼續(xù)受壓以及在主拉應力方向上沿著混凝土開裂面鋼筋受拉來決定。MCFT融合了上述這些受力機理。其次,基于MCFT理論設(shè)計的試件,同其他試件相比,其破壞和失效模式很相似。最后,剪切板特性作為混凝土、鋼筋材料和配筋率的函數(shù),運用MCFT理論有助于一維材料模型的規(guī)范化。

MCFT定義了耦合正應力和剪應力的平面應力本構(gòu)模型。作用在節(jié)點上的所有力,包括柱上的軸向力,都轉(zhuǎn)換為節(jié)點核心區(qū)上的剪切力。這樣,運用MCFT時,正應力設(shè)為0且正應變假定為負值。這一假設(shè)適合于以下情況：節(jié)點核心區(qū)的非彈性變形以剪切變形為主;節(jié)點變形和鋼筋滑移量遠大于節(jié)點核心區(qū)的軸向變形[6]。

2.2 節(jié)點縱筋粘結(jié)、錨固滑移性能

“粘結(jié)”是指鋼筋與混凝土接觸面的相互作用,包括：膠結(jié)力、摩擦力、機械咬合作用及其他各種應力傳遞作用的綜合效果。通過粘結(jié),傳遞混凝土和鋼筋兩者間應力、協(xié)調(diào)變形。節(jié)點區(qū)鋼筋的工作機理：承受壓應力時,粘結(jié)力發(fā)揮作用不大;當承受拉應力時,拉力由鋼筋應力和粘結(jié)抗力共同提供。承受拉力時,當鋼筋應力小于其屈服強度時,可認為粘結(jié)力均勻分布在鋼筋的錨固長度上;而當鋼筋應力超過屈服強度時,一般認為粘結(jié)力為分段均勻分布。

在低周往復荷載作用下,錨固在節(jié)點中的縱筋產(chǎn)生很高的粘結(jié)力。在現(xiàn)有的研究成果里,鋼筋應力滑移關(guān)系骨架曲線是對節(jié)點錨固區(qū)做了幾個簡化假設(shè)的基礎(chǔ)上得到的。1)鋼筋應力沿著錨固長度上是均勻分布的且保持彈性,或者在鋼筋屈服前分段均勻分布。2)滑移是鋼筋相對于節(jié)點的相對滑動,是鋼筋應變的函數(shù)。3)在鋼筋應力零點處鋼筋無滑移。為了模擬錨固區(qū)的塑性響應,采用定義了力和變形關(guān)系的鋼筋滑移彈簧的一維本構(gòu)模型。

本文選取在OpenSees中,專門考慮梁柱節(jié)點鋼筋滑移的材料BARSLIP來考慮鋼筋的錨固滑移性能,該模型突出了在往復荷載作用下的退化特性。

2.3 混凝土強度等級

混凝土強度直接影響框架節(jié)點抗剪承載力,對于承受一定荷載的框架節(jié)點,混凝土強度越高,則梁、柱的截面尺寸越小,框架節(jié)點核心區(qū)混凝土的承剪截面也相應減小。梁柱混凝土強度的不同,也會對節(jié)點的抗震性能產(chǎn)生影響,而且混凝土強度同時影響著核心區(qū)混凝土非線性剪切性能及縱筋錨固滑移性能,因此研究梁柱混凝土強度的取值對節(jié)點抗震性能的影響也是很有必要的。文中通過CFRP布提高混凝土的抗壓強度來考慮其強度等級因素影響。

3 試驗研究

本文研究了文獻[2]中未加固的鋼筋混凝土框架KJ-1和CFRP布加固鋼筋混凝土框架KJ-3兩種試驗情況,并與有限元計算結(jié)果進行了對比。

試驗模型為單層單跨的框架,柱間軸距為3 m,從底梁頂面到框架梁軸線間的距離為1.5 m,梁截面尺寸為150 mm×250 mm,柱截面尺寸250 mm×250 mm。模型 KJ-3加固部位在柱根500 mm長度內(nèi)以及梁柱節(jié)點區(qū)500 mm長度范圍內(nèi)。為防止加載點混凝土壓碎,模型制作時將梁端伸出節(jié)點以外300 mm,且將橫截面加大至與柱截面尺寸相同,混凝土柱端伸出節(jié)點區(qū)外250 mm,保證受力鋼筋有足夠的錨固長度。底梁截面尺寸足夠大,以保證剛度滿足要求。

用液壓千斤頂和分配小梁施加軸力和傳遞次梁荷載,試驗開始時施加軸力至100 kN,然后水平作動器施加側(cè)向荷載,并以0.5 mm位移增量循環(huán)3次進行預加載,使各試件各部接觸良好,進入正常工作狀態(tài)。正式加載試驗時,KJ-1和KJ-3上的側(cè)向力分別按如圖2所示的位移控制曲線加載和卸載,每級荷載循環(huán)3次,至試件破壞停止試驗。

4 試驗結(jié)果與有限元分析

框架KJ-1加載至側(cè)移±28 mm時發(fā)生破壞停止加載,KJ-3加載至側(cè)移±60 mm為止,達到極限承載力,框架發(fā)生破壞停止加載。在OpenSees中,利用Newton迭代法,收斂準則采用能量準則,豎向重力荷載取100 kN,分10步加載;水平方向按位移模式加載,每級荷載下循環(huán)3次。

有限元分析和試驗得到的骨架曲線見圖3。由圖3可見,采用CFRP布加固節(jié)點后,框架承載力和延性均有顯著提高;有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好,但節(jié)點加固后框架初始剛度變化不大,說明CFRP布加固節(jié)點對試件剛度提高很小。

OpenSees有限元分析結(jié)果表明,本文中節(jié)點核心區(qū)混凝土非線性抗剪性能對節(jié)點的抗震性能影響較小,這是由于程序通過材料本構(gòu)關(guān)系來考慮混凝土非線性造成的,但這不能說核心區(qū)混凝土抗剪性能不重要。核心區(qū)的抗剪性能的提高應該和粘結(jié)錨固提高及混凝土等級提高結(jié)合起來,才能充分發(fā)揮混凝土框架節(jié)點的抗震性能,但只注重剪切性能的提高是沒有意義的。錨固長度實際上是影響混凝土粘結(jié)強度的因素之一,因而其也會影響框架節(jié)點的抗震性能。在有限元分析中,主要是采用BARSLIP材料的本構(gòu)關(guān)系來考慮鋼筋錨固長度的影響。

5 結(jié)語

本文通過非線性有限元軟件OpenSees對KJ-1和KJ-3框架模型進行了低周往復加載分析,并與試驗結(jié)果進行了對比,可以得到以下結(jié)論：

1)采用OpenSees的纖維單元模型可以較好的模擬和反映節(jié)點的宏觀非線性力學性質(zhì)。OpenSees中 Pinching4和BARSLIP材料的本構(gòu)關(guān)系可以較好地模擬梁柱節(jié)點區(qū)鋼筋的錨固和滑移破壞后強度和剛度下降的特性。2)節(jié)點區(qū)鋼筋和混凝土的粘結(jié)強度對混凝土框架節(jié)點的抗震性能影響較大,設(shè)計中應加強粘結(jié)強度以提高鋼筋和混凝土的共同作用,保證節(jié)點的抗震性能。3)CFRP加固混凝土框架后,混凝土的強度和延性顯著提高,試件耗能能力增強,節(jié)點的抗剪性能有較大提高,能使破壞先出現(xiàn)在梁柱連接節(jié)點的外側(cè)邊緣。

OpenSees的纖維單元是基于平截面假定的,計算中認為CFRP布與混凝土表面是緊密貼合的,對于實際粘貼不密實以及受力后期產(chǎn)生滑移、斷裂的情況,還不能真實模擬,有待進一步深入研究。

[1]Jaehong Kim,James M.LaFave.Key influence parameters for the joint shear behavior of reinforced concrete(RC)beam-column connections[J].Engineering Structures,2007(29)：2523-2539.

[2]盧 莎.碳纖維加固混凝土框架抗震性能研究[D].上海：上海理工大學碩士學位畢業(yè)論文,2007.

[3]Y.A.Al-Salloum,T.H.Almusallam.Seismic Reponse of Interior RC Beam-Column Joints Upgraded with FRP Sheets Ⅰ ：Experimental Study[J].Journal of Composites for Construction,ASCE,2007,11(6)：575-589.

[4]T.H.Almusallam,Y.A.Al-Salloum.Seismic Response of Interior RC Beam-Column Joints Upgraded with FRP Sheets.Ⅱ：Analysis and Parametric Study[J].Journal of Composites for Construction,ASCE,2007,11(6)：590-600.

[5]Chris P.Pantelides,Yasuteru Okahashi,L.D.Reaveley.Seismic Rehabilitation of Reinforced Concrete Frame Interior Beam-Column Joints with FRP Composites[J].Journal of Composites for Construction,ASCE,2008,12(4)：435-445.

[6]Laura N.Lowes,Arash Altoontash.Modeling Reinforced-Concrete Beam-Column Joints Subjected to Cyclic Loading[J].Journal of Structural Engineering,ASCE,2003,129(12)：1686-1697.

[7]Silvia Mazzoni,Frank McKenna,Michael H.Scott,et al.Opensees Command Language Manual,University of California,2006.

[8]Silvia Mazzoni,Frank McKenna,Michael H.Scott,et al.Opensees Expamle Primer,University of California,2006.

[9]楊 紅,吳晶晶,王志軍.模型化方法對鋼筋混凝土框架地震反應的影響分析[J].地震工程與工程振動,2008,28(2)：10-19.

[10]朱慶華,梁書亭,王 杰,等.基于OpenSees的鋼筋混凝土框架節(jié)點抗震性能影響因素分析[J].工程抗震與加固改造,2007,29(5)：31-34.