高 飛 張寶玉 羅立高

1 現(xiàn)有模型介紹及分析

未來特征年份公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模是區(qū)域公路網(wǎng)規(guī)劃目標中的一個重要指標,應(yīng)與經(jīng)濟發(fā)展、人口增長、客貨運量的增加相協(xié)調(diào)。一個區(qū)域公路網(wǎng)建設(shè)規(guī)模是否有一個合理的標準,公路網(wǎng)的發(fā)展規(guī)模應(yīng)該達到多少公里才算是與人口、社會經(jīng)濟發(fā)展水平實現(xiàn)了協(xié)調(diào),至今仍沒有一個科學的判定標準。本文通過對以往國內(nèi)外確定公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模的模型加以分析,剖析其特點及不足,在此基礎(chǔ)上運用評價相對有效性的DEA模型來確定公路網(wǎng)的合理發(fā)展規(guī)模。

國內(nèi)外學者對公路網(wǎng)的合理發(fā)展規(guī)模提出很多模型,可以分為以下幾類：1)縱向的相關(guān)因素分析模型是依據(jù)歷史年份的公路里程數(shù)進行預(yù)測,以時間為自變量,公路網(wǎng)的總里程數(shù)為因變量。基于這種模型,公路網(wǎng)總里程數(shù)會隨著年份的增加而不斷的增加,這顯然是不合理的,一個區(qū)域的公路網(wǎng)總里程數(shù)是不會無限增加的;2)橫向的相關(guān)因素分析模型通過研究對比各個區(qū)域的公路網(wǎng)總里程數(shù)與相關(guān)因素的聯(lián)系規(guī)律,建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,從而進行預(yù)測和規(guī)劃的方法。單純地用這種對比分析擬合方法得出來的被預(yù)測地區(qū)的公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模只是一種趨于其他地區(qū)公路網(wǎng)發(fā)展規(guī)模的平均化或者說是大眾化的公路網(wǎng)發(fā)展規(guī)模,從這個層面上講被預(yù)測區(qū)域的公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模的總里程數(shù)是值得懷疑的;3)在運用網(wǎng)絡(luò)結(jié)點模型分析方法時,首先要確定結(jié)點,而確定這個結(jié)點時不可避免地要加入一些主觀因素,并且它要假定這些結(jié)點是均勻分布的。

2 DEA模型介紹及分析

2.1 DEA模型

假設(shè)有n個部門或單元(DMU),這n個決策單元都具有可比性。每個決策單元都有m種類型的“輸入”和s種類型的“輸出”。這里我們所分析輸入和輸出的標準是輸入越小越好,而輸出越大越好。假設(shè),xij為DMUj對第i種輸入的投入量,xij＞0;yrj為DMUj對第r種輸出的產(chǎn)出量,yrj＞0;vi為對第i種輸入的一種度量;ur為對第r種輸出的一種度量;i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;r=1,2,…,s?？梢杂涀鳎?/p>

這里Xij,Yij分別為DMUj的輸入向量和輸出向量;v,u分別為與m種投入和s種產(chǎn)出對應(yīng)的權(quán)向量。對單個DMU進行評價時,需要考慮一個非阿基米德無窮小量ε,計算時可以取10-5?？紤]具有非阿基米德無窮小量ε DEA模型(C2R)的對偶規(guī)劃：

其中,θ為決策單元(DMU)的有效值;ε為非阿基米德無窮小量;λ為進行評價決策單元時計算出來的一個n維向量;S-為剩余變量;S+為松弛變量。

2.2 C2R模型的有效性

2.3 DMU在生產(chǎn)前沿面上的“投影”

設(shè)λ0,S-0,S+0,θ0均為對偶規(guī)劃(DIε)的最優(yōu)解,令：

顯然,若原先的(X0,Y0)不為DEA有效,我們可以調(diào)整其投入產(chǎn)出量使之達到DEA有效,這也為我們對評價的DMU進行優(yōu)化,使之達到最優(yōu)。

3 區(qū)域公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模的DEA模型

3.1 輸入、輸出指標體系的建立

1)輸入指標的確定。表示公路網(wǎng)發(fā)展規(guī)模的密度指標有人口密度、面積密度等,但其基本核心還是公路網(wǎng)的總里程,所以我們就選取公路網(wǎng)的總里程作為一個輸入指標。通常情況下在一個區(qū)域的公路網(wǎng)絡(luò)的運輸中,干線公路網(wǎng)所承擔路網(wǎng)車公里的70%以上,而在干線路網(wǎng)中,高速公路又發(fā)揮著相當重要的作用。所以這里選取公路網(wǎng)總里程、干線公路網(wǎng)里程和高速公路里程作為輸入指標。2)輸出指標的確定。輸入指標確定后,需要知道輸入指標所服務(wù)的一些社會、經(jīng)濟、交通因素。從系統(tǒng)的觀點來看,區(qū)域公路網(wǎng)發(fā)展規(guī)模主要受區(qū)域面積、人口、經(jīng)濟發(fā)展水平、地理位置、資源產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、公路運輸?shù)目拓涍\周轉(zhuǎn)量及政策偏好等因素影響,這里選擇區(qū)域面積、人口、人均 GDP、公路運輸?shù)目瓦\周轉(zhuǎn)量和貨運周轉(zhuǎn)量作為輸出指標。

表1 公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模DEA決策資料

3.2 模型的確定

由輸入和輸出指標體系,根據(jù)統(tǒng)計資料可以選擇國內(nèi)外相關(guān)區(qū)域和被預(yù)測區(qū)域作為DMU的決策單元,被預(yù)測區(qū)域的輸出數(shù)據(jù)中可以由預(yù)測資料獲得,如人口、人均GDP、公路運輸?shù)目瓦\周轉(zhuǎn)量和貨運周轉(zhuǎn)量,被預(yù)測區(qū)域的輸入數(shù)據(jù)正是我們所要獲得的數(shù)據(jù),這個數(shù)據(jù)可以事先給定一個較大的值,在數(shù)據(jù)包絡(luò)分析之后進行調(diào)整,使之達到最優(yōu)。n值視情況而定,一般可取8～12。確定區(qū)域公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模DEA決策資料數(shù)據(jù)構(gòu)造見表1。

3.3 模型的分析

將以上的數(shù)據(jù)資料代入式(1),利用Lingo或者是SPSS等軟件,便可得到各 DMU 的最優(yōu)解,我們可以得到 λ預(yù)測,S預(yù)測,θ預(yù)測值。通過C2R模型的有效性進行分析。在被預(yù)測區(qū)域的輸入資料中,也就是我們所要求的公路網(wǎng)總里程、干線公路網(wǎng)里程和高速公路里程,在初始輸入時一般我們將這些數(shù)值設(shè)置的較大一些,那么所求得的θ預(yù)測值必定小于1,也就是使被預(yù)測區(qū)域的數(shù)據(jù)為DEA無效或是弱有效,再利用DMU在生產(chǎn)前沿面上的“投影”式(2)計算,調(diào)整被預(yù)測區(qū)域的輸入輸出數(shù)據(jù),便可以得到一組合理的輸入、輸出數(shù)據(jù),使之達到DEA有效。這時所計算出來的投入量,也就是公路網(wǎng)總里程、干線公路網(wǎng)里程和高速公路里程已經(jīng)達到最少,而又能保證服務(wù)于未來預(yù)測年份的區(qū)域面積、人口、人均GDP、公路運輸?shù)目瓦\周轉(zhuǎn)量和貨運周轉(zhuǎn)量的產(chǎn)出。所以它在所選擇的各區(qū)域公路網(wǎng)發(fā)展規(guī)模中是相對最優(yōu),相對合理的。

4 結(jié)語

確定公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模的各因素指標之間并不是相互獨立的,而DEA法以相對效率的概念為基礎(chǔ),以凸分析和線性規(guī)劃為工具,能夠避免單方向偏差,從而全面地分析整個因素指標空間的影響,對公路網(wǎng)的合理發(fā)展規(guī)模做出正確預(yù)測。與其他方法相比,DEA模型用于確定公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模的優(yōu)點在于：1)DEA模型可以有針對性地設(shè)計出科學的評價指標體系,充分考慮合理的影響因素。2)由于DEA模型采用線性規(guī)劃模型解決評價問題,不需要確定指標的權(quán)重系數(shù)。用這種方法求出的是一種趨于其他地區(qū)公路網(wǎng)發(fā)展規(guī)模的平均化或者說是大眾化的公路網(wǎng)發(fā)展規(guī)模,而用DEA模型求出的公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模是在所選擇的眾多區(qū)域中相對最優(yōu)的。因此,與其他方法相比,所求得的公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模結(jié)果更加客觀、合理。

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