李 偉，禹思敏

(廣東工業(yè)大學 自動化學院，廣東 廣州 510006)

跳頻通信系統以其抗干擾能力強、組網靈活等優(yōu)點，在軍事與民用通信領域得到了廣泛的應用[1]。跳頻圖案的選擇是跳頻通信技術的核心?，F有跳頻序列(如m序列、RS碼序列等)均存在復雜度低、保密性較差等缺點[2]。

混沌序列以其對初始條件敏感性、類隨機性、寬帶譜和沖擊式的相關特性等特點，在擴頻通信系統中展現出良好的應用前景[3]。但純粹的混沌序列作為跳頻序列過于單一。為提高混沌跳頻系統跳頻圖案的復雜度，可將數字混沌序列的當前時刻值與前兩時刻的值進行邏輯運算來產生1個新的序列，并通過m序列的值來控制運算關系和前2個時刻值的系數，從而生成一種復雜度更高的用于混沌擴頻的數字序列。利用MCS-51單片機作為跳頻圖案的生成平臺以及鎖相環(huán)電路構成頻率合成器，實現了跳速 1 000跳/s、頻點數為 256、頻率范圍在15 MHz～17.5 MHz的混沌跳頻信號發(fā)生器，實驗結果證實了這一方法的可行性。

1 Logistic映射

已知Logistic映射的迭代方程為

概率密度函數為[4]

其自相關函數為

其互相關函數為

根據上述式(3)和式(3)得出Logistic映射的自相關和互相關特性，如圖1所示。

圖1 Logistic-Map的相關特性

2 混沌跳頻序列的產生

在Logistic映射的基礎上，將當前時刻Logistic映射混沌序列的值x(i)與前2個時刻的值 x(i-1)、x(i-2)通過邏輯運算f(*)后，得到1個新的偽隨機序列{FH(i)}，作為系統的跳頻圖案。其數學表達式為：

其中運算關系f(*)及 m1、m2由 m序列來確定。

本文選用1個r=5 的 m 序列 M(i)=[m0，m1，m2，m3，m4]，由此確定時刻 x(i)與 x(i-1)和 x(i-2)的運算關系，如表1所示。

表1 邏輯運算關系判定表

m序列的m1和m2位的值則分別作為前2個時刻值的系數，而m0位僅在構成移位寄存器時有用，如表2所示。

表2 m序列值與FH(i)的關系

采用r=5的1個本原多項式(45)8構成m序列[5]。本原多項式的數學表達式為：

根據表2中的對應關系，可利用m序列和Logistic-Map數字混沌序列產生1個新的更為復雜的序列{FH(i)}，其時域波形圖如圖2所示。

圖2 序列{FH(i)}的時域圖

由于序列{FH(i)}是由Logistic映射混沌序列的當前值與前2個時刻的值通過邏輯運算得到的，通過這種方法可增加序列的復雜度，但其自相關和互相關性能略有下降，如圖3所示。

3 跳頻信號發(fā)生器的硬件實現

本文采用MCS-51系列單片機硬件平臺作為跳頻圖案的發(fā)生平臺，所產生的跳頻序列值作為分頻比控制頻率合成器的輸出頻率，系統的整體硬件原理圖如圖4所示。下面針對圖4中所示的跳頻信號發(fā)生器硬件部分進行具體的分析與設計。

圖3 序列{FH(i)}的相關特性

跳頻信號發(fā)生器需要較高的頻率跳變速率，這就要求系統產生跳頻序列的速度盡可能快?？紤]到產生跳頻序列的程序大小，單片機可通過單片運行的方式工作，并選用最高工作頻率33 MHz。

通過單片機迭代計算的混沌序列值以BCD碼的形式送入可編程分頻器芯片TC9198P，作為頻率合成器的分頻比(N)。當 MODE值取“L”時為雙計數器模式，0～6位吞吐計數，7～17位可編程計數；當 MODE值為“H”、D17值為“L”時，0～15位進入二進制可編程計數模式。當MODE與D17值同為“H”時，芯片處于BCD碼型可編程模式。MODE引腳的值為“H”時，D16引腳無效。這里采用BCD碼型可編程模式，將MODE、D17引腳置為高電平。

跳頻系統要求頻點數為256，相鄰頻點的步進值為10 kHz?？蓪朔Q值為10.24 MHz的晶振頻率通過4 060芯片1 024分頻后，作為頻率合成器的基準頻率。

鎖相環(huán)芯片74HC4046作為頻率合成器的核心部件，集成了鑒相器和壓控振蕩器，其工作頻率可達30 MHz左右。

74HC4046中有3種類型的相位比較器：XOR型、JK觸發(fā)型和PFD型。跳頻信號發(fā)生器系統要求的頻率變化范圍較寬，XOR型和JK觸發(fā)型鑒相器難以滿足大范圍的頻率捕捉、鎖定的要求。PFD鑒相器能達到無限捕捉范圍，完全可以滿足系統的要求。

混沌跳頻信號發(fā)生器的工作頻率范圍是15 MHz～17.5 MHz。R1與R2的值共同決定鎖相環(huán)的有效工作范圍，在保證(R2/R1)的值大于10的條件下，選取R1=7.6 kΩ，R2=100 kΩ。鎖相環(huán)的中心頻率(ω0)和壓控振蕩器的中心頻率均可選為17 MHz左右。電容C1的值決定壓控振蕩器的中心頻率(自由振蕩頻率)，可確定為50 pF左右。

圖4 跳頻信號發(fā)生器的硬件原理圖

線性低通濾波器在整個環(huán)路中的作用非常重要，它直接影響這個鎖相環(huán)路的阻尼因子(ξ)、自然頻率(ωn)、捕捉時間(Tp)、鎖定時間(TL)和鎖定范圍(ΔωL)等因素。根據系統要求，選用無源超前滯后濾波器。

[6]可知，鎖相環(huán)路系統參數如本征頻率、阻尼因子、捕捉時間、鎖定時間和鎖定范圍可由下式確定：

式(7)中，UB為電源電壓，K0為壓控振蕩器增益，Kd為鑒相器增益，Δω0為初始頻偏，τ1=R3C，τ2=R4C。當鎖相環(huán)用做頻率合成器時，由于要求大范圍的快速鎖定，必然會降低輸出頻率的準確度。經綜合考慮，這里參數選為：τ1=5×10-6，τ2=5×10-4。

4 跳頻圖案產生單元的軟件設計

跳頻圖案的產生過程可大致分割為幾個模塊，如圖5所示。

在Logistic映射方程中，參與運算的均為(0，1)之間的小數，而單片機并不適于處理浮點數，因此，可以通過線性映射 X(n)=65 536×x(n)將(1)式化為如下形式：

通過變換，Logistic映射方程的值域變?yōu)?0，65 535)。為加快程序運行速度，可通過按位邏輯運算替代乘、除運算，根據式(8)迭代計算出Logistic映射序列的值。

圖5 跳頻圖案產生過程模塊圖

依據式(5)所示邏輯關系生成m序列，查表2確定運算關系f(*)和系數 m1、m2。同理，通過數字混沌序列當前值與其前2個時刻的值進行相關性運算，得跳頻序列{FH(i)}的值。

跳頻系統的頻點數為256，為1個8位二進制數的表數范圍，故將前面算得的序列值的低8位取出，作為跳頻頻率控制碼。由于可編程分頻器處于BCD碼型可編程計數狀態(tài)，故要將取出的8位二進制數轉換成BCD碼的形式。

由于系統的輸出頻率范圍是 15 MHz～17.5 MHz，故在輸出之前要將原來的序列值以BCD碼的形式加上1 500。

圖6 單片機主程序流程圖

單片機送出跳頻序列值的時間間隔Δt要大于鎖相環(huán)的最大鎖定時間TLmax，才不會造成因為數據傳輸過快，而鎖相環(huán)未及時鎖定所帶來的較大頻率誤差。比較Δt和TLmax的值可知，在計算出FH值并將其送出后要進行一定時間的延時。

混沌跳頻信號發(fā)生器系統的單片機軟件的總體流程如圖6所示，其中判斷運算關系及確定運算系數的具體流程如圖7所示。

圖7 運算關系f(*)及系數的判定過程

在跳頻系統中，僅單獨選用混沌數字序列作為跳頻圖案的復雜度不高。本文在Logistic混沌映射的基礎上，通過數字混沌序列當前值與前2個時刻值的邏輯運算，并由m序列控制其運算關系及系數，可產生1個復雜度更高的新的序列作為系統的跳頻圖案。在混沌跳頻器的設計與技術實現方面，利用MCS-51單片機作為跳頻圖案的生成平臺以及鎖相環(huán)電路構成頻率合成器，實現了跳速 1 000跳/s、頻點數為 256、頻率范圍在 15 MHz～17.5 MHz的混沌跳頻信號發(fā)生器，實驗結果證實了這一方法的可行性。

參考文獻

[1]李文化，王智順，何振亞.用于跳頻多址通信的混沌跳頻碼[J].通信學報，1996，17(6):17-21.

[2]凌聰，孫松庚.Logistic映射跳頻序列[J].電子學報，1997，25(10):79-81.

[3]孫劍，羅漢文，宋文濤.有限精度混沌映射跳頻多址序列[J].通信技術，2000(1):32-34.

[4]王亥，胡健棟.Logistic-Map混沌擴頻序列[J].電子學報，1997，25(1):19-23.

[5]田日才.擴頻通信[M].北京：清華大學出版社，2007:67-84.

[6]ROLAND E B.鎖相環(huán)設計、仿真與應用[M].北京：清華大學出版社，2007.