李成利，黃存柱，常 軍

(青島科技大學(xué) 自動(dòng)化與電子工程學(xué)院，山東 青島 266042)

隨著我國(guó)居民生活水平的持續(xù)提高，空調(diào)已進(jìn)入千家萬(wàn)戶。人們對(duì)空調(diào)的要求，已經(jīng)不僅僅滿足于合適的溫度，而是要求房間整體環(huán)境具有舒適性，對(duì)空調(diào)控制理論提出了更高的要求。而我國(guó)能源匱乏且消耗巨大，故對(duì)空調(diào)的要求為舒適度和節(jié)能并重。

1 熱舒適性和PMV指標(biāo)理論

根據(jù)人體工程學(xué)和微生物學(xué)的理論，人體在新陳代謝過(guò)程中產(chǎn)生熱量，人體散熱和體內(nèi)新陳代謝產(chǎn)熱相平衡時(shí)，熱感覺(jué)良好，體溫保持在36.5℃左右，否則就覺(jué)得不舒服。在穩(wěn)定狀態(tài)下，大多數(shù)人體的冷熱感覺(jué)可以由6大因素決定；(1)平均輻射溫度；(2)室內(nèi)空氣溫度；(3)室內(nèi)空氣相對(duì)濕度；(4)室內(nèi)空氣流速；(5)人的活動(dòng)量；(6)衣著[1]。平均輻射溫度可以用房間四周的平均表面溫度代表，人的活動(dòng)量用人體的新陳代謝和機(jī)械功來(lái)表示，而衣著保溫程度則以服裝熱阻值和身體與穿衣的表面積比來(lái)作為指標(biāo)。

熱舒適指標(biāo)研究人體熱舒適感與熱濕環(huán)境構(gòu)成因素之間的關(guān)系，將它們用固定的計(jì)算公式或計(jì)算方法相關(guān)聯(lián)。其中的平均預(yù)測(cè)投票P(pán)MV(Predicted Mean Vote)關(guān)聯(lián)了以上提到的6大因素與人體感覺(jué)之間的關(guān)系，是對(duì)人體熱感覺(jué)的近似模擬，F(xiàn)anger教授進(jìn)一步發(fā)展了熱舒適方程，并用公式表示一個(gè)可預(yù)測(cè)任何給定環(huán)境變量的參數(shù)組合所產(chǎn)生的熱感覺(jué)的指標(biāo)并以此作為控制指標(biāo)，這個(gè)指標(biāo)就是PMV。

Fanger認(rèn)為要滿足人最基本的3個(gè)條件，才能在某一熱環(huán)境中感到舒適。條件如下：(1)人與環(huán)境達(dá)到熱平衡，也就是人體蓄熱率S=0；(2)皮膚平均溫度應(yīng)在與舒適相適應(yīng)的水平；(3)人體排汗率應(yīng)最佳，排汗率是新陳代謝的函數(shù)。綜合以上，可以獲得熱舒適方程的表達(dá)式[1]：

式中Icl為服裝的基本熱阻；fcl為服裝的面積系數(shù)；M為人體的新陳代謝率(W/m2)；η為人體的機(jī)械效率；V為空氣流速(m/s)；Pa為空氣水蒸氣壓力(kpa)；ta為空氣溫度(℃)。

PMV指標(biāo)與6個(gè)因素關(guān)系式如下：

W為外部活動(dòng)量，多數(shù)活動(dòng)情況該值為零(W/m2)；Ia為衣服熱阻，Clo，1Clo=0.155(m2·℃)/W；tr為平均輻射溫度(℃)；hc為對(duì)流換熱系數(shù) W/(m2·℃)；tcl為衣服的表面溫度(℃)[3]。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在PMV值中的應(yīng)用

綜前所述，PMV與各個(gè)參數(shù)之間的聯(lián)系復(fù)雜、計(jì)算繁瑣，尋找簡(jiǎn)便方法十分困難。在此選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法計(jì)算如下。

(1)輸入層與輸出層的設(shè)計(jì)

因PMV值與6個(gè)參數(shù)有關(guān)，故輸入層即為這6個(gè)參數(shù)，分別為平均輻射溫度、室內(nèi)空氣溫度、濕度、室內(nèi)空氣流速、人體活動(dòng)量及衣著。對(duì)于輸出層，只有1個(gè)值PMV，所以選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層的神經(jīng)元只有1個(gè)。故輸入層維數(shù)為6維，輸出層為1維。

(2)網(wǎng)絡(luò)隱層數(shù)的選擇

具有輸入層和至少1個(gè)隱含層加上1個(gè)線性輸出層的網(wǎng)絡(luò)，能夠逼近任何有理函數(shù)。如果增加隱層數(shù)，主要目的是進(jìn)一步降低誤差、提高精度，但也使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，增加了網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練時(shí)間。在兼顧準(zhǔn)確性與效率的前提下，最終確定此處為3層網(wǎng)絡(luò)。

(3)隱層神經(jīng)元數(shù)的選擇

對(duì)于要建立的網(wǎng)絡(luò)，隨意選取神經(jīng)元個(gè)數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果再作出調(diào)整，最終得到適合的每層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為6，21，1。

(4)初始權(quán)值的選取

PMV指標(biāo)是個(gè)復(fù)雜的非線性關(guān)系，初始權(quán)值對(duì)于學(xué)習(xí)是否能夠收斂、訓(xùn)練時(shí)間的長(zhǎng)短以及是否達(dá)到局部最小關(guān)系很大。希望初始權(quán)值在輸入累加時(shí)，能使每個(gè)神經(jīng)元的狀態(tài)值接近零，以保證在學(xué)習(xí)開(kāi)始時(shí)，輸出不至落在平坦區(qū)內(nèi)。因此，初始權(quán)值一般是隨機(jī)產(chǎn)生的，而且值要求比較小，如果一個(gè)神經(jīng)元的輸入數(shù)為q，則初始權(quán)值可在[-2/q，2/q]之間。這樣就可以保證每個(gè)神經(jīng)元從一開(kāi)始就在它們激勵(lì)函數(shù)變換最大的地方進(jìn)行學(xué)習(xí)。

(5)學(xué)習(xí)步長(zhǎng)的選擇

學(xué)習(xí)步長(zhǎng)選擇較小值，可使網(wǎng)絡(luò)總誤差函數(shù)E達(dá)到最小值。但如果步長(zhǎng)過(guò)小，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間，將使得學(xué)習(xí)過(guò)程變得很慢；如果誤差函數(shù)有許多局部極小值時(shí)，會(huì)使網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小值或進(jìn)入平穩(wěn)停滯狀態(tài)。學(xué)習(xí)步長(zhǎng)如果選擇較大值，則使權(quán)值更新加快，同時(shí)加快了收斂速度；但學(xué)習(xí)步長(zhǎng)如果選擇過(guò)大，有可能造成算法的不穩(wěn)定，甚至無(wú)法收斂。所以根據(jù)PMV模型和此問(wèn)題的性質(zhì)，選擇初始步長(zhǎng)為0.75[4]。

綜上所述，PMV指標(biāo)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型如圖1所示。

圖1 PMV指標(biāo)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和仿真

(1)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建與初始化

構(gòu)建BP網(wǎng)絡(luò)模型的第1步是建立網(wǎng)絡(luò)對(duì)象并初始化，可用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)newff建立一個(gè)可訓(xùn)練的單隱層BP網(wǎng)絡(luò)，其語(yǔ)法為：

其中PR是 R×2的矩陣，用來(lái)定義 R個(gè)輸入向量的最小值和最大值；[S1，…，Sn]是包含每層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的數(shù)組，此處 BP網(wǎng)絡(luò)每層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為 6，21，1，故S1=6，S2=21，S3=1； 網(wǎng)絡(luò)每層的加權(quán)函數(shù)為 dotprod；輸入函數(shù)為netsum；{TF1，…，TFn}用于指定各層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，此處取“tansig”函數(shù)，它的作用是將神經(jīng)元的輸入范圍(-∞，+∞)映射到(0，+1)；BTF 用于指定網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)的名稱，此處用trainlm；BLF為權(quán)值和閾值的學(xué)習(xí)函數(shù)，此處采用learngdm，該函數(shù)為帶動(dòng)量項(xiàng)的BP學(xué)習(xí)規(guī)則；PF為網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行性能表征方式，此處采用最小誤差平方和可微函數(shù)mse[5]。

(2)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練

在MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中有很多訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)，本課題采用trainlm函數(shù)，它的語(yǔ)法是[net，tr]=trainlm(net，Pd，TL)。 其中，net為初始化之后的網(wǎng)絡(luò);tr為訓(xùn)練過(guò)程中每一步長(zhǎng)的網(wǎng)絡(luò)性能記錄;Pd為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本；TL為訓(xùn)練用的輸出樣本。

(3)網(wǎng)絡(luò)模型的仿真

BP網(wǎng)絡(luò)每次訓(xùn)練結(jié)束后，都要驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)性能。驗(yàn)證時(shí)，使用sim函數(shù)模擬訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)，其中新的網(wǎng)絡(luò)輸入pnew，網(wǎng)絡(luò)對(duì)象 net，返回網(wǎng)絡(luò)輸出anew，其語(yǔ)法為

[anew]=sim(net，pnew)

(4)程序?qū)崿F(xiàn)及結(jié)果分析

其中A為平均輻射溫度、B為室內(nèi)空氣溫度、C為室內(nèi)空氣相對(duì)濕度、D為室內(nèi)空氣流速、E為人體活動(dòng)量、F為衣著情況[6]。程序數(shù)據(jù)參閱參考文獻(xiàn)[3]、參考文獻(xiàn)[4]。

根據(jù)以上程序，訓(xùn)練結(jié)果為：

圖2 誤差收斂變化曲線

訓(xùn)練的誤差收斂變化曲線如圖2所示，在訓(xùn)練到36步時(shí)，網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，可以計(jì)算出比較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

根據(jù)以上訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，可以應(yīng)用到空調(diào)的控制系統(tǒng)中，根據(jù)PMV指標(biāo)的變化情況調(diào)整空調(diào)的控制系數(shù)，使房間盡快達(dá)到最舒適的狀態(tài)。

[1]孫增圻，智能控制理論與技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社，廣西：廣西科學(xué)技術(shù)出版社，2004.

[2]申歡迎.基于PMV指標(biāo)的舒適空調(diào)模糊控制系統(tǒng)仿真研究[D].西安：西安交通大學(xué)，2004.

[3]郭永吉.中央空調(diào)溫度控制系統(tǒng)研究[D].蘭州：蘭州理工大學(xué)，2008.

[4]劉謹(jǐn).基于PMV指標(biāo)的空調(diào)系統(tǒng)舒適控制研究 [D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2003.

[5]李翔.從復(fù)雜到有序：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能控制理論新進(jìn)展[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2006.

[6]董長(zhǎng)虹，Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與應(yīng)用[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2005.