趙沖久，熊洪峰，劉現(xiàn)鵬

（1．交通部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所水工構(gòu)造物檢測(cè)、診斷與加固技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456；2．哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

高樁碼頭主要依靠嵌固在土中的叉樁提供水平抗力。在高樁碼頭的原形觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，船舶撞擊時(shí)會(huì)產(chǎn)生水平力作用，當(dāng)撞擊力過大時(shí)，叉樁會(huì)出現(xiàn)斷樁現(xiàn)象?！陡劭诠こ谈邩洞a頭設(shè)計(jì)與技術(shù)規(guī)范》［1］中規(guī)定了船舶撞擊力及系纜力在排架中分配的計(jì)算方法。但船舶撞擊力在碼頭排架中的分配情況與碼頭結(jié)構(gòu)段的排架數(shù)量、排架間距、碼頭寬度、排架橫縱梁及各構(gòu)件尺寸、岸坡坡度、地質(zhì)狀況等相關(guān)。本文針對(duì)某段碼頭的實(shí)際情況，通過物理模型和數(shù)學(xué)模型研究了船舶撞擊力在碼頭排架中的分配情況，旨在提供一種新的方法，有針對(duì)性的計(jì)算碼頭受力情況，以便更好地開展老舊碼頭的評(píng)估和維修加固設(shè)計(jì)工作。

1 高樁碼頭結(jié)構(gòu)的物理模型和數(shù)學(xué)模型

1.1 碼頭概況

某高樁碼頭的碼頭面高程為5.8 m，碼頭前沿設(shè)計(jì)泥面高程-10.0 m。該碼頭為高樁梁板式碼頭，其前承臺(tái)的主要結(jié)構(gòu)段排架數(shù)為9個(gè)，一對(duì)叉樁三直樁排架，排架間距7 m，承臺(tái)寬13.8 m，直樁為55 cm×55 cm的預(yù)應(yīng)力空心樁，叉樁為50 cm×50 cm的預(yù)應(yīng)力空心樁，面板厚48 cm。碼頭撞擊力為500 kN。結(jié)構(gòu)段立面見圖1，結(jié)構(gòu)段斷面見圖2。

1.2 物理模型

考慮到建立空心樁體物理模型的難度、模型的經(jīng)濟(jì)性和各構(gòu)件彈性模量的差異，物理模型除面板以外的構(gòu)件采用1：15的比例建立實(shí)體構(gòu)件，面板長(zhǎng)度和寬度也采用1：15的比例，面板厚度為1.5 cm。模型施加的水平力為60 kg。

1.3 物理模型的ANSYS有限元模型

為了保證ANSYS有限元模型計(jì)算原始模型的正確性，將建立物理模型的ANSYS有限元模型與物理模型的實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較分析，得到正確的ANSYS有限元模型，然后建立原始模型的ANSYS有限元模型。物理模型的ANSYS有限元模型見圖3和圖4。

1.4 物理模型試驗(yàn)和數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析

模型結(jié)構(gòu)段各排架樁基的側(cè)向剛度系數(shù)相等。測(cè)出模型各排架的水平位移，然后分別用水平位移除以位移總和，即得到水平力在排架中的分配系數(shù)。ANSYS有限元模型通過計(jì)算各排架樁嵌固點(diǎn)支座反力，然后分別用各排架樁的支座反力除以施加的水平力，得到水平力在排架中的分配系數(shù)。實(shí)測(cè)與計(jì)算結(jié)果見表1。

由表1可以看出：（1）物理模型和ANSYS建立的有限元模型計(jì)算水平力在排架中的分配結(jié)果吻合較好，可將ANSYS有限元模型用于計(jì)算水平力在排架中的分配。

（2）水平力作用于1號(hào)排架和9號(hào)排架時(shí)，1號(hào)排架水平力分配系數(shù)為45.46%，9號(hào)排架為41.42%，這是由于叉樁的水平投影朝一個(gè)方向（不對(duì)稱）的結(jié)果。5～9號(hào)排架前叉樁向著結(jié)構(gòu)段外的方向，這對(duì)排架在水平力作用下的轉(zhuǎn)動(dòng)有一定的削弱作用，所以9號(hào)排架的分配系數(shù)要小于1號(hào)排架。因此高樁碼頭結(jié)構(gòu)段叉樁多對(duì)稱布置，并且前叉樁應(yīng)該朝向結(jié)構(gòu)段（縱向）外側(cè)，有助于減小水平力在排架中的最大分配系數(shù)。

（3）最大水平力的分配系數(shù)（最不利）為水平力作用在排架1時(shí)排架1的分配。

表1 水平力在模型的各排架中的分配Tab.1 Horizontal force distribution of various pier bents

2 碼頭原型的ANSYS有限元模型

2.1 模型的建立

為了真實(shí)反映三維結(jié)構(gòu)受力位置、受力形式對(duì)水平力在排架中分配的影響，采用Solid65實(shí)體單元對(duì)混凝土進(jìn)行模擬。樁、樁帽、橫縱梁以及面板之間采用固定連接。由于混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線具有下降段，結(jié)構(gòu)在受力的過程中會(huì)產(chǎn)生“軟化”現(xiàn)象，所以模型中各構(gòu)件的本構(gòu)關(guān)系采用非線性彈性本構(gòu)模型。Sargin在對(duì)Saenz提出的混凝土σ-ε本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行改進(jìn)后提出下列公式［2］

式中：A=E0/Es；E0為混凝土初始彈性模量；Es=σ0/ε0為應(yīng)力達(dá)峰值時(shí)的割線模量；k3=σ0/fc為側(cè)限對(duì)強(qiáng)度的影響系數(shù)；D為影響下降段的參數(shù)。

2.2 影響水平力分配的因素

河海大學(xué)張祖賢［3］等研究發(fā)現(xiàn)，排架數(shù)目增多、排架間距減小、承臺(tái)寬度加大都會(huì)降低排架水平力的分配系數(shù)?？紤]力作用在靠船構(gòu)件的高度以及碼頭上有無均布荷載情況可能對(duì)水平力在排架分配的影響，文章對(duì)水平力的作用位置和碼頭上有無均布豎向荷載對(duì)分配系數(shù)的影響進(jìn)行了研究。

2.2.1 力的作用位置

結(jié)合上述工程實(shí)例，建立ANSYS有限元模型，計(jì)算當(dāng)水平力作用在1號(hào)排架的靠船構(gòu)件的上部、中部、下部時(shí)各排架的水平力分配系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表2。

由表2可知，水平力作用在靠船構(gòu)件的頂部、中部、底部時(shí)，1號(hào)排架水平力的分配系數(shù)最大差值為0.31%，變化不是很大。

2.2.2 豎向荷載對(duì)水平力分配系數(shù)的影響

碼頭前承臺(tái)是按均布荷載為3 T/m2豎向承載力設(shè)計(jì)的，建立原型的ANSYS有限元模型，計(jì)算了在有無均布荷載下、均布荷載從無逐級(jí)增加的情況下、均布荷載只作用在排架1的面板上、均布荷載僅不作用在排架1的面板上，水平力作用在排架1時(shí)，各排架的水平力分配系數(shù)（表3）。

表2 不同作用位置下排架的水平力分配系數(shù)Tab.2 Horizontal force distribution coefficient of various pier bents

通過表3比較得出：（1）由1列、3列和5列的數(shù)據(jù)可以得到：均布荷載由小到大僅作用在1號(hào)排架時(shí)，排架最大水平力分配系數(shù)從43.53%增大到了45.63%。由于在水平力作用下碼頭排架只發(fā)生平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，2～9號(hào)排架的側(cè)向剛度系數(shù)沒有發(fā)生變化，而排架1的水平力分配系數(shù)增大了2.1%，說明1號(hào)排架的側(cè)向剛度系數(shù)有所提高。

（2）由3列和4列的數(shù)據(jù)可以得到：3 T/m2的均布荷載僅作用在1號(hào)排架的水平力分配系數(shù)比僅不作用在1號(hào)排架的水平力分配系數(shù)大6.07%，這也進(jìn)一步說明了均布荷載的作用提高了對(duì)應(yīng)排架的側(cè)向剛度系數(shù)。

表3 不同均布荷載下水平力分配系數(shù)Tab.3 Horizontal force distribution coefficient under various uniformly distributed loads

（3）由1列和2列的數(shù)據(jù)可以得到：當(dāng)3 T/m2均布荷載使排架側(cè)向剛度都增大后，各排架的水平力分配系數(shù)并沒有明顯的變化，這也符合模型簡(jiǎn)化采用線彈性計(jì)算的結(jié)果。所以排架側(cè)向剛度在一定范圍內(nèi)整體的變化不會(huì)明顯影響其水平力分配系數(shù)。

2.3 最不利排架的水平力分配系數(shù)

將水平力作用在靠船構(gòu)件的下端，僅在1號(hào)排架的面板上施加3 T/m2的均布荷載的條件下，水平力作用在1號(hào)排架時(shí)，1號(hào)排架的分配為最不利。結(jié)合工程實(shí)例計(jì)算得到該工程的最不利排架的水平力分配系數(shù)為45.80%。

2.4 最不利排架的水平力分配系數(shù)與規(guī)范比較

通過本文的計(jì)算和分析得到某碼頭分段跨數(shù)為8跨、排架間距為7 m的高樁碼頭結(jié)構(gòu)段的水平力分配系數(shù)為45.80%，而根據(jù)《港口工程高樁碼頭設(shè)計(jì)與技術(shù)規(guī)范》［1］可知，碼頭分段跨數(shù)為8跨、排架間距為7 m的高樁碼頭結(jié)構(gòu)段的水平力分配系數(shù)為37.0%。通過比較可知規(guī)范比本文的計(jì)算結(jié)果小8.8%，出于對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)安全性的考慮，建議規(guī)范通過重新計(jì)算提高各排架的水平力分配系數(shù)。

3 有關(guān)計(jì)算參數(shù)的確定

3.1 樁基嵌固點(diǎn)的確定

當(dāng)插入土中的彈性樁和原土面下一定深度處嵌固的同樣斷面的樁，在同樣的水平力或力矩作用下具有相等的樁頂水平變位或轉(zhuǎn)角時(shí)，則該懸臂樁稱為彈性樁的等效樁，其嵌固點(diǎn)為彈性樁的等效嵌固點(diǎn)。一般通過調(diào)整懸臂樁樁長(zhǎng)，能使其樁頂水平變位或轉(zhuǎn)角與彈性樁的樁頂水平變位或轉(zhuǎn)角相等或接近相等［4］。

根據(jù)上述等效嵌固點(diǎn)的定義，可以得到如下計(jì)算等效樁長(zhǎng)的表達(dá)式，即

式中：h為樁在土面以上的自由高度；t為嵌固點(diǎn)深度。

根據(jù)《港口工程樁基規(guī)范》［5］，當(dāng)采用假想嵌固點(diǎn)計(jì)算的方法時(shí)，彈性長(zhǎng)度的受彎嵌固點(diǎn)深度可采用M法，并按下式計(jì)算

式中：η為系數(shù)，取1.8～2.2，樁頂鉸接或樁的自由長(zhǎng)度較大時(shí)取較小值，樁頂轉(zhuǎn)角無轉(zhuǎn)動(dòng)或樁的自由長(zhǎng)度較小時(shí)取較大值；T為樁的相對(duì)剛度系數(shù)，m；Ep為樁材料的彈性模量，kN/m2；Ip為樁截面的慣性矩，m4；m為樁側(cè)地基土的水平抗力系數(shù)隨深度增長(zhǎng)的比例系數(shù)，kN/m4；b0為樁的換算寬度，m，取2 N，N為樁受力面的樁寬或樁徑。

3.2 鋼筋混凝土的等效彈性模量

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中存在著鋼筋和混凝土2種不同彈性模量的材料，其構(gòu)成的復(fù)合材料的彈性模量與構(gòu)件的配筋率和鋼筋方向等因素有關(guān)。為了在模型中能真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的受力過程，且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化模型的建立和求解過程的要求；應(yīng)用復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)的理論，模擬鋼筋混凝土材料力學(xué)性能的均質(zhì)材料等效模量修正公式［6-7］。

當(dāng)鋼筋單方向分布于混凝土中時(shí)，其修正等效模量為

式中：c0，c1分別為集體和增強(qiáng)材料的體積分?jǐn)?shù)；E11，E22，E33分別為材料在1，2，3彈性方向上的彈性模量。

考慮鋼筋沿3個(gè)互相垂直的方向分布時(shí)，材料為正交各向異性，有9個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù)，應(yīng)用疊加原理，對(duì)上述修正等效模量公式的各分量進(jìn)行疊加，得到

4 結(jié)論

常用來計(jì)算水平力在高樁碼頭排架間分配的方法包括彈性支座剛性梁法、彈性支座連續(xù)梁法、剪切梁法以及彈性支座彎剪梁法等。上述方法都對(duì)三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一些簡(jiǎn)化和假定，算得的排架分配存在一定誤差；面對(duì)船舶的大型化，其撞擊力也在增大，較小的水平力分配系數(shù)誤差也可能帶來很大的水平力差異，進(jìn)而影響碼頭的設(shè)計(jì)以及老舊碼頭的評(píng)估和維修加固設(shè)計(jì)工作。為了得到精確的排架分配系數(shù)，本文基于ANSYS有限元軟件建立了數(shù)學(xué)模型，用于計(jì)算船舶撞擊力在碼頭排架中的分配。該數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于物理模型的計(jì)算時(shí)，得到了物理模型試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證。

研究的主要結(jié)論如下：（1）基于ANSYS有限元軟件的數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可將其應(yīng)用于船舶撞擊力在排架中的分配計(jì)算；（2）針對(duì)碼頭工程實(shí)例，數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果表明《港口工程高樁碼頭設(shè)計(jì)與技術(shù)規(guī)范》中規(guī)定的水平力排架分配系數(shù)偏小，建議在對(duì)碼頭進(jìn)行安全檢測(cè)評(píng)估時(shí)采用上述方法進(jìn)行水平力分配系數(shù)計(jì)算；為了減小水平力在排架中的最大分配系數(shù)，高樁碼頭結(jié)構(gòu)段叉樁應(yīng)該對(duì)稱布置，且前叉樁應(yīng)該朝向結(jié)構(gòu)段（縱向）外側(cè)；豎向均布荷載對(duì)相應(yīng)排架的側(cè)向剛度系數(shù)有提高的作用；單個(gè)排架側(cè)向剛度系數(shù)的提高，會(huì)提高該排架的水平力分配系數(shù)；應(yīng)根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算碼頭結(jié)構(gòu)段各排架水平力分配系數(shù)的包絡(luò)圖；碼頭結(jié)構(gòu)段排架側(cè)向剛度在一定范圍內(nèi)整體的變化不會(huì)明顯影響其水平力分配系數(shù)。

［1］JTJ 291-98，港口工程高樁碼頭設(shè)計(jì)與技術(shù)規(guī)范［S］.

［2］江見鯨，陸新征，葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005.

［3］張祖賢，朱秀峰，王炳煌.水平力在碼頭排架中的分配試驗(yàn)研究［J］.水運(yùn)工程，1991（12）：13-19.

ZHANG Z X，ZHU X F，WANG B H.Experimental Study on the Distribution of Horizontal Force Acting on the Wharf Bents［J］.Port&Waterway Engineering，1991（12）：13-19.

［4］JTJ250-98，港口工程樁基規(guī)范［S］.

［5］張學(xué)言.確定彈性樁嵌固點(diǎn)深度的方法［J］.水運(yùn)工程，1980（10）：17-21.

［6］孔丹丹，趙穎華，王萍.仿真計(jì)算中鋼筋混凝土材料的等效模量［J］.沈陽建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2003（3）：165-168.

KONG D D，ZHAO Y H，WANG P.Equivalent moduli of reinforced concrete in simulating analysis［J］.Journal of Shenyang Architectural and Civil Engineering Institute：Natural Science Edition，2003（3）：165-168.

［7］朱秀峰.船舶撞擊力在高樁碼頭排架中的分配［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)，1987，15（1）：66-73.