李增科,武織才,李印濤

（中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北 石家莊 050081）

0 引言

目前,天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計分析已自成體系,其中關(guān)鍵部分就是設(shè)計模型的建立及在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的剛強(qiáng)度分析計算。以往多采用經(jīng)驗(yàn)類比設(shè)計與傳統(tǒng)材料力學(xué)簡化計算相結(jié)合的方法,但這一方法在很大程度上取決于設(shè)計人員的經(jīng)驗(yàn),并且往往使設(shè)計偏于保守,致使產(chǎn)品重量大、成本高,尤其在當(dāng)前客戶要求越來越多樣化的情況下,已不能適應(yīng)瞬息萬變的市場要求。

Patran和Nastran是美國MSC公司開發(fā)的用于工程校驗(yàn)有限元分析和計算機(jī)仿真的軟件。Patran軟件是有限元分析的前后處理軟件,它可使用戶通過圖形交互界面創(chuàng)建幾何模型,以及設(shè)置模型參數(shù),并將計算結(jié)果以多種方式提供給用戶。Nastran軟件作為有限元分析求解器,可進(jìn)行諸如靜力學(xué)、動力學(xué)、非線形及熱學(xué)等分析。

該7.5m天線是以MSC Patran/Nastran計算仿真為基礎(chǔ),從而得出主要結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。經(jīng)過測試,天線的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均滿足要求。

1 問題的提出

天線結(jié)構(gòu)是一種大型精密機(jī)械結(jié)構(gòu)。對于大型反射面天線來說,要求具有很好的剛度,欲提高天線的剛度,需增大桿件橫截面面積與加大板殼厚度,這又反過來增加了其自重載荷,從而導(dǎo)致自重變形增大?？梢?增加天線的剛度與降低自重變形,成為天線結(jié)構(gòu)設(shè)計中一對明顯的矛盾。

實(shí)際反射面的形狀總不能與理論反射面完全一致,而有一定的誤差。這種誤差對天線增益的影響按Ruze公式可定量地描述為:

式中,ns為天線增益下降系數(shù);G為無表面誤差時天線的增益;G0為有表面誤差時天線的增益;δ為天線表面各點(diǎn)半光程差的均方根值:λ為工作波長。

采用分貝來表示增益下降系數(shù),式（1）可寫成:

由式（1）和（2）可見:表面誤差增大,天線增益將明顯下降。因此,有必要分析天線的表面誤差。

按照理想情況,饋源的相位中心應(yīng)該與焦點(diǎn)完全重合,但由于饋源支桿及天線背架的變形,使得饋源存在偏焦誤差。偏焦分為縱向偏焦和橫向偏焦?？v向偏焦使得天線增益降低,旁瓣電平升高;橫向偏焦使得天線方向圖主瓣最大輻射方向?qū)⑵x軸線。

基于上述原因,有必要對天線進(jìn)行力學(xué)分析,使其不僅要有足夠的強(qiáng)度,而且應(yīng)使結(jié)構(gòu)變形限制在允許的范圍內(nèi)。同時,重量要輕。

2 結(jié)構(gòu)分析

在確定了載荷、不同工況及幾何拓?fù)湫问胶?可使用MSC Patran/Nastran軟件進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)分析,主要有以下7個步驟。

（1）建幾何模型

幾何模型是有限元模型的基礎(chǔ),一般而言,幾何模型的復(fù)雜程度決定了有限元模型的復(fù)雜程度,因此幾何模型要求能夠如實(shí)地反映該天線結(jié)構(gòu)的重要力學(xué)特性的同時,還要應(yīng)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化,忽略不必要的細(xì)節(jié)特征。在此基礎(chǔ)上建立的有限元模型才能夠減少單元的數(shù)量,簡化單元的形態(tài),縮小計算規(guī)模,又可以保證較高的計算精度。

根據(jù)7.5m天線的結(jié)構(gòu)特性,將天線的面板和中心體中的底板、筋板等板殼結(jié)構(gòu)處理為殼單元;面板背架等桁架結(jié)構(gòu)處理為梁單元。

（2）劃分有限元網(wǎng)格

網(wǎng)格劃分,即對幾何模型的離散化,是建立有限元模型的中心工作,模型的合理性很大程度上可以通過所劃分的網(wǎng)格形式反映出來,網(wǎng)格劃分的好壞直接影響到解算的精度和速度。目前廣泛采用自動或半自動網(wǎng)格劃分方法。對該天線進(jìn)行網(wǎng)格劃分時采用自動劃分,殼單元采用四邊形單元quad4,梁單元拓?fù)漕愋瓦x取bar2。劃分完成后對單元進(jìn)行檢察,對形狀不好的單元重新劃分或進(jìn)行優(yōu)化,以免影響到解算的精度和速度。最終建立天線結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖1所示。模型中單元數(shù)為67091個,節(jié)點(diǎn)數(shù)為62341個,單元類型包括梁單元、殼單元和質(zhì)量元。

圖1 天線有限元模型圖

（3）設(shè)定邊界條件

天線載荷主要包括風(fēng)力、裹冰及積雪載荷、天線運(yùn)動時的慣性載荷、自重等。這里只考慮風(fēng)力和自重載荷。7.5m天線的最大工作風(fēng)速為20m/s,俯仰范圍為10°～40°。根據(jù)風(fēng)向的不同和俯仰姿態(tài)的不同,計算時選取正吹、背吹和側(cè)吹3種風(fēng)向,以及10°、25°和40°三種俯仰角進(jìn)行組合,共計9種工況進(jìn)行分析。自重載荷在給定重力加速度后,軟件會自動處理。天線所受風(fēng)載荷m2由公式計算:

F=CFqA,

式中,CF為風(fēng)力系數(shù),該系數(shù)與物體的形狀和雷諾數(shù)Re有關(guān),可由風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)得到。q為動壓,q=v2/16;v為風(fēng)速;A為面板口徑面積。約束位置在中心體底部支耳處。

（4）定義各項(xiàng)材料屬性

分析中通過彈性模量、泊松比、密度等參數(shù),以數(shù)值的形式來描述材料的屬性。不同的材料賦予不同的參數(shù)。該天線主要是采用Q235鋼和鋁合金加工而成的。Q235鋼的彈性模量為210GPa,泊松比為0.3,密度為7800kG/m3;鋁合金的彈性模量為70GPa,泊松比為0.33,密度為2700kG/m3。

（5）定義單元特性

該過程就是根據(jù)天線實(shí)際結(jié)構(gòu)中板殼的厚度和輻射梁等桿件的截面形狀及其使用材料和受力特性等,在有限元模型中賦予單元相應(yīng)的物理特性,確定單元的類型（例如shell,bar,beam,rod,solid等）,定義單元的材料、截面特性等。

（6）定義分析類型

Nastran支持眾多的結(jié)構(gòu)分析類型,主要包括:靜力分析、非線性靜力分析、屈曲分析、自然模態(tài)、復(fù)模態(tài)、頻率響應(yīng)、瞬態(tài)響應(yīng)、非線性瞬態(tài)響應(yīng)等,不同的分析類型要求給定不同的參數(shù)。根據(jù)7.5m天線的受力特性選擇靜力分析,靜力分析不需要給定任何參數(shù)。

（7）解算及查看分析結(jié)果（Result）

Nastran根據(jù)指定的控制信息,生成對應(yīng)解算器的輸入文件,提交解算器運(yùn)算分析。根據(jù)Nastran的計算結(jié)果,Patran能以結(jié)構(gòu)變形圖、應(yīng)力云紋圖、矢量圖、張量圖、xy坐標(biāo)曲線圖、圖形符號以及動畫、文本等多種方式處理有限元分析結(jié)果。

3 數(shù)據(jù)分析及測試結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)分析

經(jīng)有限元分析得出應(yīng)力及位移結(jié)果后,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,可得到天線的主要結(jié)構(gòu)指標(biāo),如表1所示。天線在任意俯仰角的情況下,天線結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力出現(xiàn)在風(fēng)向背吹時,原因如下:考慮重力的影響下,雖然風(fēng)背吹時風(fēng)力系數(shù)小于風(fēng)正吹,但是由于重力所產(chǎn)生的力矩與風(fēng)正吹時的風(fēng)力矩相反,而與風(fēng)背吹時的風(fēng)力矩相同,所以會出現(xiàn)風(fēng)背吹時天線應(yīng)力大于風(fēng)正吹時天線應(yīng)力。

表1 天線主要結(jié)構(gòu)指標(biāo)

3.2 測試結(jié)果

本天線采取反射腔輻射器作為天線饋源,經(jīng)仿真軟件仿真其天線中心頻率第一旁瓣電平值為-22dB,本天線采取反射腔輻射器作為天線饋源,經(jīng)仿真軟件仿真其天線中心頻率第一旁瓣電平值為-22dB,如圖2所示,實(shí)測天線中心頻率方向圖與仿真設(shè)計基本吻合,波束寬度、增益以及效率等相關(guān)指標(biāo)均滿足設(shè)計和指標(biāo)要求。從而驗(yàn)證了設(shè)計結(jié)構(gòu)的正確性。

圖2 實(shí)測天線中心頻率方向圖

4 結(jié)束語

通過利用MSC Patran/Nastran有限元分析軟件對某天線結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析,得到如下結(jié)論:天線結(jié)構(gòu)設(shè)計合理,靜力學(xué)性能滿足系統(tǒng)的剛/強(qiáng)度指標(biāo)要求,分析結(jié)果可以作為確定天線結(jié)構(gòu)設(shè)計方案的參考依據(jù);MSC Patran/Nastran軟件是一款十分優(yōu)秀的有限元分析軟件,能夠?qū)ο到y(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效而可靠的分析,使設(shè)計工作效率和可靠性得到提高,同時對設(shè)計思路的改進(jìn)也有很大的幫助。

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[3]趙汝嘉.機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,1990.