馮維婷

摘 要:針對(duì)連續(xù)波體制測(cè)速雷達(dá)的應(yīng)用,提出了一種速度高精度測(cè)量方法。先運(yùn)用離散多項(xiàng)相位變換法獲得目標(biāo)加速度,再結(jié)合解線性調(diào)頻技術(shù)和FFT獲得精確速度值。該方法在保證測(cè)量精度的同時(shí),運(yùn)算量大為減少,可用于雷達(dá)實(shí)時(shí)信號(hào)處理。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞:連續(xù)波雷達(dá);多項(xiàng)相位變換;速度測(cè)量;線性調(diào)頻

中圖分類號(hào):TN911.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2009)19-042-02

Application of Polynomial Phase Transform in Velocity Measurement of Radar

FENG Weiting

(Xi′an University of Posts and Telecommunications,Xi′an,710121,China)

Abstract:To investigate the velocity measurement of constant wave system radar,a high precision method is presented.Firstly,the discrete polynomial phase transform is used to estimate acceleration of target.Then,the velocity is gained by using de-chirping algorithms and FFT.The method has high estimation accuracy,low computation and more important,it makes the real-time realization more easily.Simulated result proves its feasibility and validity.

Keywords:continuous wave radar;polynomial phase transform;velocity measurement;linear frequency modulation

0 引 言

CW雷達(dá)是現(xiàn)代靶場(chǎng)測(cè)量中常采用的一種體制雷達(dá)[1]。傳統(tǒng)CW雷達(dá)的速度測(cè)量基于FFT頻譜分析技術(shù),假設(shè)目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)作徑向勻速運(yùn)動(dòng),通過提取目標(biāo)回波的多普勒頻率來獲得目標(biāo)的速度[2]。但通常目標(biāo)并非作勻速運(yùn)動(dòng),在此情況下, 傳統(tǒng)測(cè)速方法精度不高,已不能滿足現(xiàn)代雷達(dá)發(fā)展的需求。

針對(duì)以上情況,本文提出一種高精度的速度測(cè)量方法,對(duì)有加速度的目標(biāo)先通過多項(xiàng)相位變換法獲得加速度值[3],然后利用該值對(duì)原回波進(jìn)行加速度補(bǔ)償[4],最后對(duì)補(bǔ)償過的信號(hào)基于FFT頻譜分析方法實(shí)時(shí)獲得目標(biāo)速度值。

1 基于多項(xiàng)相位變換法的測(cè)速原理

當(dāng)目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)作非勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),雷達(dá)回波的多普勒頻率隨時(shí)間變化,對(duì)于這樣的時(shí)變信號(hào),在極短的一段時(shí)間內(nèi),可用線性調(diào)頻信號(hào)模型來描述[5]。經(jīng)中頻信號(hào)處理并將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成離散信號(hào)的目標(biāo)回波模型為:

s(n)=Aexp[j2π(fdΔtn+12μ(Δtn)2+φ0)],

n=0,1,…,N-1

(1)

式中:Δt為采樣間隔,采樣頻率為Fs,接收時(shí)間長(zhǎng)度為T,總采樣點(diǎn)數(shù)為N;fd=2v/λ為速度v引起的多普勒頻移,λ為雷達(dá)發(fā)射波長(zhǎng);μ=2a/λ為加速度a引起的調(diào)頻斜率;初相位φ0中蘊(yùn)含目標(biāo)與雷達(dá)間的距離。

式(1)信號(hào)的瞬時(shí)相關(guān)函數(shù)為:

Rss(n,τ)=s(n)s(n+τ)=

B(τ)exp[j(2πμτΔt2n)]

(2)

其中:B(τ)=A2exp[j(2πfdΔtτ+πμ(Δtτ)2)],時(shí)延τ取N/2是該方法的最優(yōu)延時(shí)[6]。式(1)信號(hào)的離散多項(xiàng)相位變換為瞬時(shí)相關(guān)函數(shù)Rss(n,τ)的離散傅氏變換,用PT(s,ω,τ)表示。PT(s,ω,τ)的模值為:

PT(s,ω,τ)=∑N-τn=1s(n)s(n+τ)exp(-jωΔtn)

(3)

不難看出,線性調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)相關(guān)函數(shù)是與調(diào)頻斜率μ成比例關(guān)系的單一頻率信號(hào),故估計(jì)PT(s,ω,τ)峰值點(diǎn)的頻率即可實(shí)現(xiàn)調(diào)頻斜率μ的估計(jì),利用公式μ=2a/λ得到加速度a的估計(jì)值。得出估計(jì)值后,結(jié)合解調(diào)頻技術(shù)[7]就可估計(jì)出多普勒頻移fd進(jìn)而得到目標(biāo)速度估計(jì)值。

d=argmaxfd∑N-1n=0s(n)exp[-j(2πfdΔtn+π(Δtn)2)]

(4)

即回波信號(hào)經(jīng)解調(diào)頻后降為單頻信號(hào),利用FFT估計(jì)該單頻信號(hào)的譜峰處頻率就得到d[8]。

以上方法中用到兩次FFT來估計(jì)譜峰位置處的頻率,而頻率的估計(jì)精度與采樣頻率Fs成正比,與FFT點(diǎn)數(shù)N成反比。在Fs和N均不改變情況下,為了提高頻率的估計(jì)精度可采用插值FFT法[9,10]。具體為:對(duì)某單一頻率信號(hào)進(jìn)行FFT得到其幅度譜,設(shè)在離散頻率點(diǎn)k=k1時(shí)對(duì)應(yīng)最大譜線,記為A1;k2(這里k2=k1±1)處對(duì)應(yīng)次大譜線A2,利用A1和A2進(jìn)行插值可得到頻率更高精度的估計(jì)值。插值公式如下:

0=FsNk1+r?A1A1+A2,r=±1

(5)

如果次大譜線在最大譜線左側(cè),取r=-1;若在右側(cè),取r=+1。

2 仿真結(jié)果

仿真實(shí)驗(yàn)中采用混有噪聲的信號(hào)模型為:

x(n)=s(n)+w(n)

式中:s(n)見式(1)的形式;w(n)是0均值,方差為σ2的復(fù)高斯白噪聲。

仿真條件如下:雷達(dá)發(fā)射頻率f0=10 GHz,采樣頻率Fs=10 kHz,觀測(cè)時(shí)間T=0.409 6 s,仿真中采用N=4 096點(diǎn)FFT。

當(dāng)目標(biāo)初始徑向速度v=12 m/s,徑向加速度a=200 m/s2時(shí),改變輸入信號(hào)的信噪比,從-8~10 dB,每個(gè)信噪比對(duì)應(yīng)500次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)。用本文提出的方法模擬速度均方根誤差隨信噪比變化的情況。如圖1所示。

圖1 v的估計(jì)均方根誤差

仿真結(jié)果顯示,速度估計(jì)值精度高,且其均方根誤差隨信噪比的增加而降低,同時(shí)在低信噪比情況下仍可獲得穩(wěn)健的估計(jì)值。

3 結(jié) 語

本文對(duì)零中頻處理后的回波信號(hào)基于多項(xiàng)相位變換,給出了連續(xù)波雷達(dá)速度測(cè)量的一種方法。這種方法先利用回波數(shù)據(jù)的離散多項(xiàng)相位變換法得到加速度估計(jì)值;用獲得的加速度對(duì)原回波進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償降階處理,再基于內(nèi)插FFT得速度估計(jì)值。仿真結(jié)果表明該方法運(yùn)算量小,參數(shù)估計(jì)精度高,滿足測(cè)量雷達(dá)實(shí)時(shí)高精度測(cè)量的要求。

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