王笑宇，段廣建

(1.成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院自動化工程系電氣教研室，四川樂山614000;2.太原市煤氣化公司供應(yīng)處設(shè)備科，山西太原030024)

0 引言

對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有一個非常重要的定理，是對任何在閉區(qū)間內(nèi)的一個連續(xù)函數(shù)都可以用單隱層的網(wǎng)絡(luò)來逼近。因而一個三層BP網(wǎng)絡(luò)就可以完成任意的n維到m維的映射［1］，本文采用只包含一個隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電機(jī)發(fā)生的故障進(jìn)行診斷。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)是提取相應(yīng)特征頻率的幅值，輸出是對故障進(jìn)行相應(yīng)的編碼。從而建立故障模式與故障原因之間的映射關(guān)系，誰發(fā)生故障誰的期望輸出位是1，否則為0。根據(jù)本文研究的故障診斷對象，是通過對8個特征頻率的檢測來進(jìn)行分析和診斷的［4，5］，因此輸入神經(jīng)元個數(shù)為8個。接下來確定網(wǎng)絡(luò)的輸出模式，由于對電機(jī)的故障診斷包括4種模式。因此可采用如下形式表示輸出:

無故障(0，0，0，0)，匝間短路(1，0，0，0)，轉(zhuǎn)子斷條(0，1，0，0)，轉(zhuǎn)子偏心(0，0，1，0)。所以網(wǎng)絡(luò)的輸出神經(jīng)元個數(shù)為4個。因此本文故障診斷采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是8-12-4的三層結(jié)構(gòu)。

1 BP網(wǎng)絡(luò)算法的一些改進(jìn)

標(biāo)準(zhǔn)的BP算法和Widrow-Hoff學(xué)習(xí)規(guī)則一樣，是一種梯度下降學(xué)習(xí)算法，它存在著容易陷入局部極小點(diǎn)，收斂速度緩慢等缺陷［2，3］。這些問題都在一定程度上限制了前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用。針對標(biāo)準(zhǔn)的BP算法存在的一些不足出現(xiàn)了一些改進(jìn)學(xué)習(xí)算法，其中主要有:

動量BP算法(traingdm)、學(xué)習(xí)率可變的BP算法(traingdx)、彈性BP算法(trainrp)、比例共軛梯度算法(trainscg)、LM 優(yōu)化法(trainlm)、擬牛頓法(trainbfg)等［6-8］。

本文用這些改進(jìn)的算法逐一用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，把它們最后的訓(xùn)練效果進(jìn)行對比分析。為了便于比較上述幾種改進(jìn)的BP算法工作性能，采用Matlab7.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的相關(guān)訓(xùn)練函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并把故障診斷所用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，輸入樣本，輸出樣本，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)(10－5)、訓(xùn)練步數(shù)(1000)等都設(shè)定為一致，僅采用不同的訓(xùn)練函數(shù)。因?yàn)橛?xùn)練函數(shù)的選取對誤差有較大的影響［9，10］，訓(xùn)練結(jié)果如圖1～圖6所示:

圖1 訓(xùn)練函數(shù):traingdm

圖2 訓(xùn)練函數(shù):traingdx

圖3 訓(xùn)練函數(shù):trainbfg

圖4 訓(xùn)練函數(shù):trainrp

圖5 訓(xùn)練函數(shù):trainlm

圖6 訓(xùn)練函數(shù):trainscg

整理以上的訓(xùn)練結(jié)果，列出下表。

表1 訓(xùn)練結(jié)果

2 改進(jìn)算法訓(xùn)練分析

在設(shè)定相同的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)和相同的訓(xùn)練目標(biāo)條件下，采用改進(jìn)的BP算法后，網(wǎng)絡(luò)收斂速度明顯加快，訓(xùn)練次數(shù)(Epochs)較小。從以上的表1中看出，當(dāng)采用訓(xùn)練函數(shù)為traingdm的方法在規(guī)定的訓(xùn)練步數(shù)內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不收斂，所以我們不采用traingdm的方法。再進(jìn)一步比較，可以看出采用trainlm的方法網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度最快，誤差滿足要求，其次為trainscg和trainrp的方法，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度也比較快，誤差也滿足要求，而traingdx的方法網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度較慢。

因此，可以選用trainlm、trainscg、trainrp作為訓(xùn)練函數(shù)再進(jìn)一步進(jìn)行故障診斷分析?？梢赃x用一組(30個)已經(jīng)過歸一化處理的樣本作為檢驗(yàn)樣本，帶入訓(xùn)練好BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試。測試的結(jié)果如下:

(1)采用訓(xùn)練函數(shù)為trainlm:27個樣本診斷正確，所以正確率為:27÷30×100%=90%。

(2)采用訓(xùn)練函數(shù)為trainscg:25個樣本診斷正確，正確率為:25÷30×100%=83.33%。

(3)采用訓(xùn)練函數(shù)為trainrp:25個樣本診斷正確，正確率為:25÷30×100%=83.33%。

從結(jié)果上看，采用trainlm的方法，診斷的準(zhǔn)確率最高，網(wǎng)絡(luò)誤差最小，穩(wěn)定性比較好，但是由于這種算法在求解網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值時，涉及到較多的高階矩陣運(yùn)算，在進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算時占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存數(shù)量較大，其存儲量比其它算法要大［11］。該算法對于中等規(guī)模的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有最快的收斂速度。所以在內(nèi)存充足的情況下，用trainlm算法比較好。采用trainrp的訓(xùn)練方法，其訓(xùn)練速度，也比較快，它不需要存儲網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的改變量，所以它所需的存儲空間比其它算法相對較小。但它的性能有時會隨著目標(biāo)誤差的減小而變差。

比例共軛梯度算法trainscg。在共軛梯度算法，需要在每個訓(xùn)練周期中線性地搜索網(wǎng)絡(luò)的調(diào)整方向，這種線性的搜索方式在每次的搜索中，都需要多次對所有樣本進(jìn)行計(jì)算，這樣就消耗了大量時間［12］。而比例共軛梯度算法就將模值信賴的算法與共軛梯度算法結(jié)合起來，有效地減少了上述的搜索時間，它的內(nèi)存需求量相對低一些，尤其在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大的場合，其性能很好，它不像trainrp算法隨著目標(biāo)誤差的減小而性能下降。

經(jīng)過以上分析，得出在內(nèi)存充足的情況下，用trainlm算法比較好，如果實(shí)際應(yīng)用中的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模太大而且需要占用大量內(nèi)存，那么可以使用trainscg，其次可選用trainrp算法比較好。針對本文對電機(jī)故障診斷的實(shí)際情況，由于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不是太大，所以在討論的幾個BP改進(jìn)算法中，選用trainlm是比較好的算法。

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