李 君，蔡成標(biāo)，徐 鵬，石瑋荃

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

隨著高速鐵路與城市軌道交通的發(fā)展，對(duì)減振降噪的要求越來越高，為此軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中采用了各種各樣的減振措施。減振型板式軌道具有穩(wěn)定性好、耐久性強(qiáng)、少維修、減振降噪性能高等優(yōu)點(diǎn)，是減振型無砟軌道結(jié)構(gòu)的發(fā)展方向。但迄今為止，對(duì)減振型板式軌道的合理剛度及其匹配關(guān)系尚未進(jìn)行深入的理論研究和試驗(yàn)。本文利用有限元方法，通過對(duì)減振型無砟軌道結(jié)構(gòu)在模擬落軸沖擊荷載作用下動(dòng)力學(xué)性能的仿真分析，提出了軌下與軌道板下膠墊的合理剛度及其匹配關(guān)系。

1 減振型板式軌道結(jié)構(gòu)及有限元模型

減振型板式軌道由鋼軌、扣件、預(yù)制混凝土軌道板、軌道板下橡膠墊層、乳化瀝青水泥砂漿調(diào)整層、混凝土凸形擋臺(tái)和混凝土底座等組成，如圖1所示。軌道板底面的板端與板中設(shè)置兩種不同剛度的橡膠墊層(板端剛度較大為H區(qū)、板中剛度相對(duì)較軟為S區(qū))，板下墊層材料如圖2所示。

根據(jù)減振型板式軌道結(jié)構(gòu)，建立梁—實(shí)體有限元模型，模型中將鋼軌作為一個(gè)等截面的細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)物，采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行離散;鋼軌扣件、微孔橡膠墊板及砂漿、基礎(chǔ)支承采用彈簧單元進(jìn)行模擬;軌道板和底座采用八節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元。減振型板式軌道結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖3所示。

圖1 減振型板式軌道結(jié)構(gòu) (單位:mm)

圖2 軌道板下墊層材料布置

圖3 減振型板式軌道有限元分析模型

2 減振型板式軌道合理剛度動(dòng)力分析

減振型板式軌道的垂向彈性主要由軌下膠墊、軌道板下微孔橡膠墊板和CA砂漿調(diào)整層提供，通過選擇兩層剛度的合理匹配，可使軌道結(jié)構(gòu)組合剛度接近有砟軌道。根據(jù)前面建立的減振型板式軌道有限元模型，通過改變軌下剛度和軌道板下剛度的匹配關(guān)系，進(jìn)行沖擊荷載下的動(dòng)力仿真，得到鋼軌位移、鋼軌加速度、軌道板位移、軌道板加速度、底座位移、底座加速度等動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

計(jì)算參數(shù):60 kg/m鋼軌，彈性模量 2.059×1011Pa，截面慣性矩3.217×10-5m4;扣件間距為 0.629 m;軌下膠墊靜剛度為20～200 kN/mm，動(dòng)靜剛度比取為1.5;軌道板尺寸為4 962 mm×2 400 mm×190 mm，橋隧區(qū)混凝土底座尺寸為5 032 mm×2 800 mm×200 mm，軌道板和底座的彈性模量分別為3.6×104MPa和3.4×104MPa;混凝土的泊松比為0.2，密度為2 500 kg/m3;板縫寬度為70 mm。落軸質(zhì)量為940 kg，落高65 mm，落軸沖擊荷載作用在軌道板的中間位置，左右鋼軌沖擊荷載幅值的平均值為240 kN。

圖4(a)～圖4(d)給出了不同扣件剛度和板下剛度組合條件下減振型板式軌道各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的變化規(guī)律。

圖4 不同組合剛度條件下減振型板式軌道的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)(板下剛度單位:N/mm3)

由仿真計(jì)算結(jié)果可以看出:

1)當(dāng)板下膠墊剛度為(H0.010～S0.009)～(H0.180～S0.150)N/mm3時(shí)，隨著扣件剛度的增加，鋼軌位移逐漸減小，鋼軌加速度先增大后減小。

2)當(dāng)扣件剛度為20～120 kN/mm時(shí)，軌道板加速度先增大后減小，當(dāng)扣件剛度為120～200 kN/mm時(shí)，軌道板加速度趨于穩(wěn)定。

3)當(dāng)扣件剛度為20～200 kN/mm時(shí)，隨著扣件剛度的增加，底座加速度逐漸增大。

為了使軌道減振性能與軌道變形合理匹配，圖5給出了經(jīng)過無量綱化處理的鋼軌位移、底座加速度隨扣件剛度的變化規(guī)律。通過相同板下剛度對(duì)應(yīng)的鋼軌位移曲線和底座加速度曲線交點(diǎn)，可以確定扣件剛度合理取值范圍為50～70 kN/mm。

當(dāng)扣件剛度為40～80 kN/mm時(shí)，減振型板式軌道各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)與板下剛度的關(guān)系如表1和2所示。

由表1和表2可以看出，當(dāng)扣件剛度取40 kN/mm、60 kN/mm、80 kN/mm時(shí)，隨著板下剛度的增加，鋼軌位移緩慢減小;軌道板位移逐漸減小;鋼軌加速度、軌道板加速度、底座位移、底座加速度均逐漸增大。可見，板下剛度越小越有利于保持軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和減振性能，但板下剛度過小將導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)變形過大。根據(jù)國(guó)外高速鐵路設(shè)計(jì)及運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，軌道結(jié)構(gòu)的整體剛度應(yīng)控制在100 kN靜輪載作用下鋼軌位移1.5 mm的水平，由此可以確定板下膠墊剛度的合理值。

圖5 扣件剛度的合理取值(板下剛度單位:N/mm3)

表3為扣件剛度50～70 kN/mm(根據(jù)動(dòng)靜剛度比1.5換算成靜剛度為30～50 kN/mm)，板下靜剛度(H0.010～S0.009)～(H0.200～S0.170)時(shí)，100 kN靜輪載作用下的鋼軌位移響應(yīng)?？梢姰?dāng)扣件靜剛度為30～50 kN/mm時(shí)，板下靜剛度為(H0.070～S0.060)～(H0.180～S0.150)N/mm3較為合理。

3 結(jié)論

通過沖擊荷載作用下減振型板式軌道的動(dòng)力學(xué)性能分析，可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:

表2 減振型板式軌道加速度與剛度的關(guān)系

表3 100 kN靜輪載作用下的鋼軌位移

1)減振型板式軌道件的合理靜剛度為30～50 kN/mm;

2)板下膠墊剛度越小越有利于提高減振性能，但板下剛度過小將導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)變形過大。當(dāng)扣件靜剛度30～50 kN/mm時(shí)，軌道板下板端膠墊合理剛度為0.07～0.18 N/mm3、板中膠墊合理剛度為0.06～0.15 N/mm3，此時(shí)可兼顧各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均處于比較合理的水平，有效降低輪軌沖擊作用，起到較好的降噪減振效果。

［1］趙國(guó)堂.高速鐵路無砟軌道結(jié)構(gòu)［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2006.

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