黃俊文，馬 濤，楊長衛(wèi)，周新文

(1.中鐵二局集團(tuán)有限公司 建設(shè)管理公司，成都 610032;2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031;3.南寧鐵路局，南寧 530003)

現(xiàn)行路面及路基設(shè)計(jì)方法采用豎向靜載作用下彈性多層體系的理論模型，與實(shí)際情況不符，道路上行駛的車輛對路基產(chǎn)生的振動(dòng)作用隨時(shí)間和道路表面特征的變化而變化，是一個(gè)典型的動(dòng)力荷載。隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)和交通運(yùn)輸事業(yè)的發(fā)展，車流量、行車速度和載重量不斷增加，交通荷載對路面、路基的影響也越來越大，路面、路基設(shè)計(jì)理論由靜態(tài)體系發(fā)展為動(dòng)態(tài)體系已成為必然趨勢［1～4］。研究交通荷載下風(fēng)積沙路基的動(dòng)力響應(yīng)將為分析交通荷載下風(fēng)積沙路基的動(dòng)應(yīng)力、加速度、塑性應(yīng)變及永久變形的變化規(guī)律提供依據(jù)，以便能夠進(jìn)一步把握路基路面結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的各種控制因素及發(fā)育機(jī)制，避免路基出現(xiàn)過量變形;同時(shí)對檢驗(yàn)和完善風(fēng)積沙路基的設(shè)計(jì)施工，推動(dòng)沙漠地區(qū)高速公路建設(shè)都具有深遠(yuǎn)的意義。本文采用FLAC3D數(shù)值分析方法探討交通荷載作用下風(fēng)積沙路基的動(dòng)力響應(yīng)。

1 風(fēng)積沙基本特性

1.1 風(fēng)積沙粒徑組成

風(fēng)積沙的粒徑組成由篩分試驗(yàn)確定，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。沙樣1和沙樣2都是取自榆神高速公路沿線具有代表性的風(fēng)積沙，沙樣3是由沙樣1和沙樣2混合而成，三種砂樣的顆粒級(jí)配曲線見圖1。

圖1 三種沙樣的顆粒級(jí)配曲線

表1 風(fēng)積沙篩分試驗(yàn)結(jié)果

由表1可知，在風(fēng)積沙的粒徑組成中，其顆粒粒徑主要分布在0.500～0.074 mm范圍內(nèi)，占總顆粒含量的96.4%;2.00～0.50 mm的顆粒含量占總顆粒含量的0.43%;＜0.074 mm顆粒的含量占總顆粒含量的4.10%，從而可計(jì)算出沙粒的細(xì)度模數(shù)。

式中，Ai為各孔徑的累計(jì)百分?jǐn)?shù);Mx為風(fēng)積沙細(xì)度模數(shù);A1為第一級(jí)孔徑累計(jì)百分?jǐn)?shù)。

通過計(jì)算得:Mx=1.28，均方差 0.31，變異系數(shù)0.23，屬極細(xì)沙。

根據(jù)式(2)可計(jì)算不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc為

式中，d10，d30，d60分別為沙樣中小于該粒徑的顆粒含量為10%、30%和60%的粒徑(mm)。

由此可知，對于沙樣1，Cu=3.45，Cc=0.98;對于沙樣 2，Cu=2.35，Cc=0.85;對于沙樣 3，Cu=3.45，Cc=1.11。試驗(yàn)結(jié)果說明，風(fēng)積沙級(jí)配不良，沙粒均勻，根據(jù)規(guī)范有關(guān)對土的分類，這種風(fēng)積沙屬于級(jí)配不良的細(xì)沙，見表1。

1.2 風(fēng)積沙的天然含水量、干密度和相對密度

由于沙的蓄水能力低，而且沙漠地區(qū)降雨量又小，因此風(fēng)積沙的天然含水量很低，一般在1.4% ～3.3%之間，迎風(fēng)坡及坡谷的含水量最大，為3.2% ～3.3%，坡峰為2.3%，背風(fēng)坡最小，為1.4%。不同位置風(fēng)積沙的天然干密度也不盡相同，坡峰的天然干密度較大，迎風(fēng)坡、坡谷和背風(fēng)坡表面風(fēng)積沙的干密度較低。根據(jù)對榆神高速公路沿線風(fēng)積沙的天然干密度、含水量現(xiàn)場調(diào)查，風(fēng)積沙的天然干密度在1.43～1.48 g/cm3之間，20 cm以上天然含水量在1.2% ～3.4%之間，20 cm以下含水量在3.2% ～3.8%之間［5］。

土粒相對密度是土的基本物理指標(biāo)之一，是計(jì)算孔隙比和評價(jià)土類的主要指標(biāo)，風(fēng)積沙的相對密度與土中所含礦物的相對密度和含量有關(guān)，相對密度越大，顆粒越粗，沙粒之間排列緊密，天然密度較大，反之則天然密度較小，風(fēng)積沙的相對密度一般為2.61～2.67。

2 交通荷載的模擬

交通荷載對路面的作用會(huì)因?yàn)檐囆汀④囁俚牟煌煌?，車輛荷載大小及作用頻率都是呈動(dòng)態(tài)變化的，要準(zhǔn)確模擬比較困難。Hyodom等通過將10 t的卡車作為交通荷載以 0、10、20、30、35 km/h 的不同速度在試驗(yàn)路面上往復(fù)運(yùn)動(dòng)，得到了交通荷載作用下地基不同深度處的豎向土壓力。就地基中某一點(diǎn)而言，豎向土壓力p的波形如圖2所示，可采用半波正弦加載曲線來描述［6］。

圖2 車輛荷載加載波形

車輛動(dòng)荷載對某一點(diǎn)的作用可簡化為

式中，p為恒載，大小等于輪壓;q(t)為附加動(dòng)荷載，變化規(guī)律采用黃仰賢［7］在 Kenlayer程序中給出的簡化形式，車輛附加動(dòng)荷載對某一點(diǎn)的作用等效為正弦分布荷載。

式中，qmax為車輛附加荷載的幅值;T為荷載作用周期;L為輪胎接觸面積半徑，一般取15 cm;V為車輛行駛速度。

變換式(4)，將荷載作用時(shí)間轉(zhuǎn)換到［0，T］區(qū)間上，可得

動(dòng)荷系數(shù)與路面不平整度和車速有關(guān)，路面較平整且車速不太大時(shí)，一般不超過1.3，若取動(dòng)荷系數(shù)為1.2，則 qmax=0.2p，最后得到的車輛荷載為

3 模型的建立和計(jì)算參數(shù)的選擇

圖3為本文計(jì)算的幾何模型，圖4為幾何模型在FLAC3D中的實(shí)現(xiàn)及網(wǎng)格劃分。表2為數(shù)值模擬采用的計(jì)算參數(shù)，表3為交通荷載輸入?yún)?shù)。采用半波正弦加載，荷載作用位置為距道路中心線9.5 m處和11.5 m處。

圖3 風(fēng)積沙路基幾何模型(單位:cm)

圖4 幾何模型在FLAC3D中的實(shí)現(xiàn)

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1 永久位移

圖5為路基不同深度處永久位移隨重復(fù)荷載作用次數(shù)變化曲線?？梢娫谲囕v荷載作用下，風(fēng)積沙路基不同深度處的永久位移都隨著重復(fù)作用次數(shù)的增加而增加，但變形的增長速度則隨著重復(fù)荷載作用次數(shù)的增加而降低并逐漸達(dá)到穩(wěn)定。加載初期，路基體顆粒之間相互靠近，孔隙變小，兩測點(diǎn)的位移增加較快;隨著加載次數(shù)的增加，在動(dòng)應(yīng)力的作用下，路基體被逐漸壓密，位移增量逐漸減小;當(dāng)加載到一定次數(shù)后，在路基體動(dòng)應(yīng)力作用下，只發(fā)生彈性變形，位移基本穩(wěn)定。

1)永久位移隨深度的變化

圖6為風(fēng)積沙路基不同位置的永久位移隨深度的變化曲線。從圖6中可以看出，加載1 000個(gè)周期后風(fēng)積沙路基的最大位移值是2.5 mm左右，永久位移隨深度的增加非線性衰減。

表2 數(shù)值模擬采用的計(jì)算參數(shù)

表3 交通荷載輸入?yún)?shù)

圖5 路基不同深度處永久位移隨重復(fù)荷載作用次數(shù)變化曲線

2)永久位移沿橫向的變化

圖7為不同深度位置路基產(chǎn)生的位移在橫向上的變化曲線。從圖7可以看出，在相同深度處，車輛輪胎作用位置，路基產(chǎn)生的沉降最大，并向輪胎兩側(cè)衰減擴(kuò)散。

4.2 動(dòng)應(yīng)力

圖6 風(fēng)積沙路基不同位置的永久位移隨深度變化曲線

圖7 不同深度位置路基產(chǎn)生的位移在橫向上的變化曲線

圖8為路基不同深度處動(dòng)應(yīng)力隨重復(fù)荷載作用次數(shù)變化曲線?？梢婏L(fēng)積沙路基在不同深度附加應(yīng)力都隨著重復(fù)荷載作用次數(shù)的增加而增加，但增加速度則隨著重復(fù)荷載作用次數(shù)的增加而降低并逐漸穩(wěn)定。隨著循環(huán)加載次數(shù)的增大，土體中的動(dòng)附加應(yīng)力均呈現(xiàn)累積的趨勢，表現(xiàn)出典型的動(dòng)附加應(yīng)力累積效應(yīng)。

圖8 路基不同深度處動(dòng)應(yīng)力隨重復(fù)荷載作用次數(shù)變化曲線

1)動(dòng)應(yīng)力沿路基深度的變化

圖9為動(dòng)應(yīng)力隨路基深度的變化曲線。路基中所產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力隨著深度的不斷增加而急劇地衰減。

圖9 動(dòng)應(yīng)力沿路基深度的變化曲線

2)動(dòng)應(yīng)力沿路基橫向的變化

圖10為路基不同位置動(dòng)應(yīng)力沿路基橫向的變化規(guī)律曲線。從圖10可以看出，在同一深度處，車輪處動(dòng)應(yīng)力最大，并向兩側(cè)衰減擴(kuò)散。

圖10 路基不同位置動(dòng)應(yīng)力沿橫向的變化規(guī)律曲線

4.3 豎向加速度

圖11為豎向加速度峰值隨路基深度的變化曲線。加速度是反應(yīng)動(dòng)荷載對路基土體影響的重要指標(biāo)，加速度的變化規(guī)律可以反映出汽車對路基振動(dòng)作用的情況。隨著路基深度的增加，加速度峰值急劇減小。在路基頂部，加速度峰值約為24.87 cm/s2;而在1 m深度處后加速度驟降為 8.3 cm/s2，加速度值衰減了66.7%。當(dāng)深度進(jìn)一步增加，加速度峰值逐漸減小。

圖11 豎向加速度峰值隨路基深度變化曲線

5 結(jié)論

1)風(fēng)積沙路基在不同深度的永久位移都隨著重復(fù)荷載作用次數(shù)的增加而增加并逐漸穩(wěn)定;風(fēng)積沙路基的永久位移隨深度的增加非線性衰減;在路基橫向上，車輛輪胎作用位置，路基產(chǎn)生的沉降最大，向輪胎兩側(cè)衰減擴(kuò)散。

2)風(fēng)積沙路基在不同深度動(dòng)應(yīng)力都隨著重復(fù)荷載作用次數(shù)的增加而增加并逐漸達(dá)到穩(wěn)定。隨著循環(huán)加載次數(shù)的增大，土體中的動(dòng)應(yīng)力均呈現(xiàn)累積的趨勢，表現(xiàn)出典型的動(dòng)附加應(yīng)力累積效應(yīng)。

3)動(dòng)應(yīng)力沿深度的增加迅速衰減，在路基橫向上，車輪處動(dòng)應(yīng)力最大，并向兩側(cè)衰減擴(kuò)散。

4)豎向加速度隨著路基深度的增加，其峰值急劇減小。

［1］廖化榮.紅黏土路基循環(huán)動(dòng)荷載下塑性力學(xué)行為及預(yù)測模型研究 ［D］.廣州:中山大學(xué)，2004.

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