王昭生，潘愛民，肖志坤，黃 凱，王 芳，2，3，陶建軍，全 斌

(1.湖南科技大學(xué)，湖南 湘潭411201;2.北京師范大學(xué)，北京 100875;3.中國(guó)科學(xué)院 遙感應(yīng)用研究所，遙感科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100101)

人類社會(huì)的各種生產(chǎn)活動(dòng)引起土地資源系統(tǒng)中各個(gè)資源要素以及各要素之間的關(guān)系隨時(shí)間推移[1]，在地理分布、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上發(fā)生深刻變化，使土地資源系統(tǒng)的增熵(Δ S＞0)變小，即人類活動(dòng)為該系統(tǒng)注入了太多的負(fù)熵。同時(shí)，由于耕地面積、森林植被覆蓋度的減少以及土地利用結(jié)構(gòu)的急劇變化等因素，使得生物多樣性受到嚴(yán)重威脅、土地資源系統(tǒng)和生態(tài)系統(tǒng)的自身調(diào)節(jié)能力大大弱化。這更加激化了土地進(jìn)化與退化間的矛盾，陸地表面正經(jīng)歷著深刻的變化。土地利用作為地球表層最突出的景觀標(biāo)志[2]，自然成為其變化突顯的載體。其變化痕跡是自然環(huán)境系統(tǒng)與人文社會(huì)系統(tǒng)矛盾調(diào)和的產(chǎn)物。追蹤研究這種變化痕跡，有益于提出為建立人類的生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)與自然生態(tài)系統(tǒng)相互協(xié)調(diào)，并可持續(xù)發(fā)展的方法或手段。從湘潭市土地利用變化[3](熱點(diǎn))過(guò)程中探尋湘潭市“兩型社會(huì)”(“資源節(jié)約型”和“環(huán)境友好型”社會(huì))建設(shè)的基點(diǎn)，是非常有必要的。

目前，土地利用/土地覆被變化(LUCC)研究方法主要有兩種:一是利用土地利用變化的因素模型示蹤土地利用變化的機(jī)制[4-6];二是將土地利用的時(shí)空演變過(guò)程納入城市用地?cái)U(kuò)展的細(xì)胞自動(dòng)相互作用模式來(lái)揭示土地利用/土地覆被變化的機(jī)理[6-9]。此外，3S技術(shù)與土地科學(xué)時(shí)空演變模型的融合，使土地利用變化研究走進(jìn)了空間尺度，從土地利用的宏觀變化現(xiàn)象探究土地利用/土地覆被變化的機(jī)理。例如全斌[10]、劉錟[11]、鮑振洪[12]等對(duì)長(zhǎng)株潭地區(qū)土地利用變化進(jìn)行了研究。但本研究把主要的研究方法融合起來(lái)，以湘潭市土地利用變化為例，從LUCC的因果關(guān)系去探討、預(yù)測(cè)土地資源系統(tǒng)變化的趨勢(shì)，即多重驅(qū)動(dòng)因素與結(jié)果變化的研究，以此去理清人地關(guān)系，欲檢驗(yàn)湘潭市土地資源系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)強(qiáng)調(diào)土地資源系統(tǒng)中某些驅(qū)動(dòng)因子間存在的此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，諸如土地資源與人口數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而監(jiān)測(cè)土地集約利用狀況，為建設(shè)好“資源節(jié)約型”社會(huì)做理論參考。

1891年，Snell提出了異速增長(zhǎng)定律(The law of allometric growth)，Naroll和 Bertalanffy[13-15]將異速增長(zhǎng)定律引入地理學(xué)領(lǐng)域，應(yīng)用于城市地理，研究城市的局部變化與整體變化的關(guān)系。異速生長(zhǎng)分析在城市地理學(xué)有著重要的應(yīng)用，主要用于探討城市體系各主要要素之間或要素與整體之間的標(biāo)度特征[16]，在城市系統(tǒng)發(fā)展預(yù)測(cè)[17]和因果解釋、系統(tǒng)分析方面[18]也有著重要的應(yīng)用價(jià)值。Beckmann和周一星[13]指出了異速增長(zhǎng)模型是模擬城市開放系統(tǒng)中變化的一種流行隨機(jī)模式。1973年，Bradford D.和Kelejian H.基于異速增長(zhǎng)模型提出B-K模型[19]度量郊區(qū)化的城市人口-城區(qū)面積。陳彥光[20]和劉繼生[17]揭示了城市人口-城區(qū)面積的異速生長(zhǎng)關(guān)系。吳金華[21]指出用這種關(guān)系中的異速生長(zhǎng)系數(shù)變化動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)城市土地利用集約度的變化，這有助于不斷提高城市用地規(guī)模的經(jīng)濟(jì)效益。經(jīng)實(shí)證研究了西安人-地關(guān)系[21]和河南省城鄉(xiāng)-人口異速增長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)維性質(zhì)[22]以及山東省城市人口與城區(qū)面積異速增長(zhǎng)的關(guān)系[17]，表明異速增長(zhǎng)模型可以很好地描述一系統(tǒng)中某一部分的相對(duì)增長(zhǎng)率同整個(gè)系統(tǒng)或系統(tǒng)的另一部分的相對(duì)增長(zhǎng)率。作者嘗試用異速增長(zhǎng)法則闡釋湖南省湘潭市土地資源系統(tǒng)中的人地關(guān)系，從微觀角度揭示各驅(qū)動(dòng)因子間存在的相互關(guān)系，尋求自然環(huán)境系統(tǒng)與人文社會(huì)系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展的基點(diǎn)，即人地系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)平衡點(diǎn)，藉此能夠監(jiān)測(cè)湘潭市土地資源系統(tǒng)的自組織能力的大小(穩(wěn)定性)，找到解決土地進(jìn)化與退化矛盾和土地利用類型間在時(shí)空上合理轉(zhuǎn)化矛盾的方法或手段，為建設(shè)好長(zhǎng)株潭“兩型社會(huì)”提供理論參考。

1 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)概況

湘潭市位于東經(jīng) 111°58′-113°05′，北緯 27°21′-28°06′，地處湖南省中部偏東地區(qū) ，湘江下游 ，東接株洲，南靠衡陽(yáng)，西鄰?qiáng)涞?，北界長(zhǎng)沙，距省會(huì)長(zhǎng)沙50 km，與長(zhǎng)沙、株洲共同構(gòu)成湖南“新三角”城市群，構(gòu)成湖南省政治、經(jīng)濟(jì)、文化最發(fā)達(dá)的“金三角”地區(qū)，是廣大內(nèi)陸地區(qū)通往廣州、上海等沿海地區(qū)的重要通道之一。轄區(qū)面積5 019萬(wàn)km2，下轄岳塘、雨湖2市轄區(qū)、湘潭1縣、湘鄉(xiāng)、韶山2縣級(jí)市，總?cè)丝?92.70萬(wàn)。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

所用數(shù)據(jù)來(lái)源于湘潭市國(guó)土局、統(tǒng)計(jì)局、房產(chǎn)局，所需數(shù)據(jù)有湘潭市1999-2008年10 a間的人口數(shù)量、GDP、耕地面積、城鎮(zhèn)住宅土地面積(利用住宅面積，依據(jù)湘潭市房產(chǎn)局提供的建筑容積率推算所得)。

2 研究理論與方法

2.1 異速增長(zhǎng)模型

異速增長(zhǎng)定律的生物學(xué)含義是指“一個(gè)器官的相對(duì)增長(zhǎng)率與整個(gè)生物體的相對(duì)增長(zhǎng)率具有恒定的比值”。類比于生物現(xiàn)象，它描述的是一個(gè)系統(tǒng)中某一部分的相對(duì)增長(zhǎng)率同整個(gè)系統(tǒng)或系統(tǒng)的另一部分的相對(duì)增長(zhǎng)率之比保持不變，即為一個(gè)固定常數(shù)的一種相對(duì)增長(zhǎng)關(guān)系。用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述即為:

對(duì)式(1)乘以dt，再兩邊求積分得，

或

式中:c——常數(shù)，也叫比例系數(shù)，且 c＞0;t——時(shí)間;a——異速增長(zhǎng)系數(shù)。式(2)，(3)稱為異速增長(zhǎng)等式(allometric equation)。

2.2 異速增長(zhǎng)模型性質(zhì)

性質(zhì)(Ⅰ)異速增長(zhǎng)模型是一種線性關(guān)系。由(2)式可推得，異速增長(zhǎng)模型中的兩個(gè)變量在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中呈顯一定的線性關(guān)系，或重合，或平行，即變量的變化用直線擬合具有良好的效果。

性質(zhì)(Ⅱ)異速增長(zhǎng)模型具有分維性，有分?jǐn)?shù)維性質(zhì)。依據(jù)指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)，可知式(3)存在3種變化，當(dāng)a=1時(shí)，變量之間呈線性關(guān)系;當(dāng)0＜a＜1或a＞1時(shí)，變量的變化現(xiàn)象具有凹凸性。如圖1所示，異速增長(zhǎng)模型具有分維性，有分?jǐn)?shù)維性質(zhì)。據(jù)此，可以把異速增長(zhǎng)模型分為正異速增長(zhǎng)模型(a＞1)、負(fù)異速增長(zhǎng)模型(0＜a＜1)、等異速增長(zhǎng)模型(a=1)。這種分維性可以很好地刻畫一個(gè)系統(tǒng)中某一部分同整個(gè)系統(tǒng)或系統(tǒng)的另一部分的相對(duì)增長(zhǎng)關(guān)系。

圖1 異速增長(zhǎng)模型的分維性示意圖

為了更精細(xì)地刻畫這種相對(duì)增長(zhǎng)關(guān)系，本研究參考文獻(xiàn)中異速增長(zhǎng)系數(shù)臨界值的選取標(biāo)準(zhǔn)[16，23，24]，分維臨界值取0.9，如表1所示。

表1 異速增長(zhǎng)模型類別

性質(zhì)(Ⅲ)異速增長(zhǎng)規(guī)律在穩(wěn)定的系統(tǒng)中普遍存在著，它可以粗略表征一個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。異速增長(zhǎng)規(guī)律發(fā)現(xiàn)于哺乳動(dòng)物體的生長(zhǎng)過(guò)程中，而動(dòng)物體本身就具有很強(qiáng)的自組織能力，是一個(gè)比較穩(wěn)定的系統(tǒng)。即穩(wěn)定的系統(tǒng)中存在著類似這種生物現(xiàn)象的規(guī)律。如果一個(gè)系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)某一部分的相對(duì)增長(zhǎng)率同整個(gè)系統(tǒng)或系統(tǒng)的另一部分的相對(duì)增長(zhǎng)率之比保持不變，即存在異速增長(zhǎng)規(guī)律，并且存在較普遍，那么利用它就可以粗略地反證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。土地資源系統(tǒng)中各要素在隨時(shí)間序列變化的過(guò)程中若大量存在這種變化現(xiàn)象，那么它的穩(wěn)定性就可以粗略地得以印證。

2.3 研究方法

首先，依據(jù)異速增長(zhǎng)模型，欲設(shè)定四種分析情景，具體如表2所示。其次，對(duì)四組驅(qū)動(dòng)因子做相關(guān)分析，檢核設(shè)定的分析情景是否有效。若因子之間的相關(guān)度顯著，說(shuō)明分析情景有效，有利于探究土地資源系統(tǒng)中驅(qū)動(dòng)因子間的相互關(guān)系。最后，利用異速增長(zhǎng)模型，探究湘潭市土地利用變化驅(qū)動(dòng)因子間的相互關(guān)系和土地資源系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

表2 分析情景

3 結(jié)果與分析

利用SPSS軟件對(duì)湘潭市土地利用變化變化驅(qū)動(dòng)因子(四組)做相關(guān)關(guān)系分析，結(jié)果如表 3所示，1999-2008年間湘潭市人口數(shù)量和耕地面積呈負(fù)相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)r=-0.719**，相關(guān)性較顯著;GDP和耕地面積呈高度負(fù)相關(guān)，其相關(guān)系數(shù) r=-0.861**，相關(guān)性十分顯著;GDP和城鎮(zhèn)住宅土地面積的相關(guān)系數(shù)r=0.977**，呈高度的正相關(guān);耕地面積和城鎮(zhèn)住宅土地面積的相關(guān)系數(shù)r=-0.806**，呈比較顯著負(fù)相關(guān)。由此可見，四組因子都呈顯高度相關(guān)，四種分析情景有效，同時(shí)表明湘潭市土地資源系統(tǒng)中此消彼長(zhǎng)的變化顯存，所預(yù)選的驅(qū)動(dòng)因子間的相互關(guān)系也比較顯著，可以利用異速增長(zhǎng)模型來(lái)更好地探究湘潭市土地利用變化驅(qū)動(dòng)因子間的相互關(guān)系。

表3 驅(qū)動(dòng)因子相關(guān)分析

將 x1，y1修正為10 a數(shù)據(jù)的平均值，有

其中x0，y0指平均值。將四組數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理(采用極大值標(biāo)準(zhǔn)化法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即選取同類值中最大值作為標(biāo)準(zhǔn)值)后，再同時(shí)擴(kuò)大100倍(便于數(shù)據(jù)分析，但又不會(huì)影響數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì))，然后分別代入式(10)、(11)，求得四種分析情景下的異速增長(zhǎng)模型如表4所示。

表4 異速增長(zhǎng)模型

將A、B、C、D四種分析情景下的理論值與真實(shí)值表達(dá)于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖2中，人口和耕地變化圖像擬合較好;GDP與城鎮(zhèn)住宅土地面積圖像變化趨勢(shì)相似;C中GDP的變化與耕地面積的變化趨勢(shì)有差異;D中城鎮(zhèn)住宅土地面積和耕地面積的變化趨勢(shì)在時(shí)間序列上表現(xiàn)一定的異速變化。A、C、D擬合較好，但B表現(xiàn)不理想，其原因是湘潭市從1999-2008年城鎮(zhèn)化速度不均一，區(qū)域間城鎮(zhèn)化發(fā)展不平衡，GDP增長(zhǎng)與土地要素屬性變化不協(xié)調(diào)所致，具體體現(xiàn)在城鎮(zhèn)住宅土地面積的變化和房地產(chǎn)開發(fā)固定投資的不均一，如圖3-4。

A組:人口和耕地的變化趨勢(shì)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中趨于一致，表現(xiàn)出良好的擬合效果，說(shuō)明A屬于典型的異速增長(zhǎng)現(xiàn)象。另外，異速增長(zhǎng)模型模擬的結(jié)果顯示，耕地面積的實(shí)際值與理論值的擬合效果較好，依據(jù)異速增長(zhǎng)判斷標(biāo)準(zhǔn)(表1)，A屬于典型的負(fù)異速增長(zhǎng)，耕地面積總量隨人口規(guī)模的不斷擴(kuò)大，其數(shù)量上表現(xiàn)出微弱的增多，但人均耕地面積減少。若人口增長(zhǎng)1%，則耕地面積增加0.101倍，人均耕地面積減少0.000 1倍。

圖2 異速增長(zhǎng)模型模擬結(jié)果

圖3 湘潭市城鎮(zhèn)住宅土地面積

圖4 湘潭市房地產(chǎn)開發(fā)固定投資分布

B組:GDP和城鎮(zhèn)住宅土地面積的變化趨勢(shì)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中趨于一致，擬合效果較差，異速增長(zhǎng)模型還不適合描述當(dāng)前湘潭市GDP和城鎮(zhèn)住宅土地面積的變化情況。模擬結(jié)果顯示，Sz和sz的擬合效果雖比較差，但其變化趨勢(shì)卻一致，說(shuō)明城鎮(zhèn)住宅土地面積的變化受GDP的影響。另外，不難看出在時(shí)間序列上，GDP(實(shí)際值)增長(zhǎng)的同時(shí)，城鎮(zhèn)住宅土地面積(實(shí)際值)也表現(xiàn)出增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。由此可知GDP的變化對(duì)城鎮(zhèn)住宅土地面積的變化有一定的影響。sz＞Sz表明這種影響不能用簡(jiǎn)單的冪函數(shù)來(lái)描述，它會(huì)夸大GDP對(duì)城鎮(zhèn)住宅土地面積變化的貢獻(xiàn)率。這種夸大的效果類似于圖像在二維坐標(biāo)系中的平移。

C組:GDP和耕地面積的變化趨勢(shì)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中趨向于平行，其擬合效果較差，由此可見這種現(xiàn)象不適合用異速增長(zhǎng)模型來(lái)表達(dá)，但其模型處理結(jié)果sg與Sg的擬合效果良好，說(shuō)明兩者的增長(zhǎng)是按照一定的比例變化的，從整體來(lái)看，是負(fù)異速增長(zhǎng)。但局部的不規(guī)則變化如圖2湘潭市從2005-2008年間，GDP增速變大，但耕地面積近乎靜止，這反映出耕地的集約度增大了，耕作技術(shù)有了顯著提高。GDP對(duì)耕地的變化有一定的貢獻(xiàn)率，這種貢獻(xiàn)不能用簡(jiǎn)單的冪函數(shù)來(lái)表達(dá)，它是冪函數(shù)和其他函數(shù)的復(fù)合表達(dá)，但可以用GDP變化來(lái)預(yù)測(cè)湘潭市耕地的變化情況。

D組:耕地面積和城鎮(zhèn)住宅面積的變化趨勢(shì)差異較大，如同線性函數(shù)和冪函數(shù)的變化差異。但依據(jù)異速增長(zhǎng)模型模擬后，耕地面積的變化趨勢(shì)同初始耕地面積變化趨勢(shì)一致，擬合較好，說(shuō)明混雜有不規(guī)則變化的負(fù)異速增長(zhǎng)。

從B、C、D三組分析結(jié)果來(lái)看，雖然湘潭市城鎮(zhèn)住宅土地面積、GDP和耕地面積兩兩之間具有高度的相關(guān)性，但用異速增長(zhǎng)模型來(lái)定量詳細(xì)描述它們的相互關(guān)系時(shí)表現(xiàn)為“不適應(yīng)”和模擬結(jié)果“出奇”(即理論值與實(shí)際值的擬合效果良好)現(xiàn)象。這“三個(gè)不適應(yīng)”表明土地資源系統(tǒng)不穩(wěn)定，系統(tǒng)的自身調(diào)節(jié)能力不強(qiáng)，各要素間不能更好的協(xié)調(diào)發(fā)展。另外，異速增長(zhǎng)模型不能很好地定量描述湘潭市土地資源系統(tǒng)中的相對(duì)增長(zhǎng)關(guān)系，它存在一定的局限性。模擬結(jié)果出奇表明湘潭市的城市化進(jìn)程正處于完善系統(tǒng)結(jié)構(gòu)功能的階段，同時(shí)也表明湘潭市土地資源的集約利用有待加強(qiáng)，具體表現(xiàn)為城鎮(zhèn)住宅土地的單位產(chǎn)值不高。

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié)論

(1)1999-2008年10 a間湘潭市人口數(shù)量和耕地面積變化表現(xiàn)為典型的負(fù)異速增長(zhǎng)現(xiàn)象。人口規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，耕地面積會(huì)微弱增加，但人均耕地面積不斷減少，若人口增長(zhǎng)1%，則耕地面積增加0.101倍，人均耕地面積減少0.000 1倍。

(2)湘潭市GDP與耕地和城鎮(zhèn)住宅土地面積彼此間不存在異速增長(zhǎng)現(xiàn)象。雖然其相關(guān)系數(shù)r≥︱0.806**︱，但只能虛弱反映GDP會(huì)影響耕地和城鎮(zhèn)住宅土地面積的變化。

(3)異速增長(zhǎng)模型用于詳細(xì)描述湘潭市GDP和耕地與城鎮(zhèn)住宅土地面積相互關(guān)系時(shí)，表現(xiàn)出“三個(gè)不適應(yīng)”，表明土地資源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)功能還不完善，系統(tǒng)不穩(wěn)定，土地資源的集約利用度不高。

4.2 討論

本研究與以往的土地利用變化研究的方法有所不同:①不是從土地利用變化的宏觀表象進(jìn)行究根問(wèn)底的，而是直接從引起土地利用變化的動(dòng)因著手，研究土地利用變化;②從系統(tǒng)論觀點(diǎn)出發(fā)，強(qiáng)調(diào)因子間潛在的相互關(guān)系，揭示土地資源系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

鑒于湘潭市土地利用變化過(guò)程中存在的問(wèn)題，試提出一些建議:(1)湘潭市“兩型社會(huì)”建設(shè)過(guò)程中，要協(xié)調(diào)好人-地關(guān)系，特別使人口變化時(shí)相與耕地的承載力相適應(yīng)，這有益于確保糧食安全，有益于保證耕地的生產(chǎn)功能不退化;(2)在資源節(jié)約、環(huán)保的前提下，可以利用先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)，加強(qiáng)土地的集約利用，特別要提高城鎮(zhèn)建設(shè)用地的容積率，以此減緩耕地向建設(shè)用地的轉(zhuǎn)換速度;(3)要注重培育低碳經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)，使得自然與人文社會(huì)環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展，這有助于完善土地資源系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)功能，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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