魏賢奎，陳小平，王 平

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031)

隨著跨區(qū)間無縫線路的鋪設(shè)，將會(huì)對(duì)既有線換鋪無縫線路和新建高標(biāo)準(zhǔn)無縫線路，這都將帶來大量的軌道結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性的檢算。以往國內(nèi)對(duì)于橋上無縫線路采用自編算法建立計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算，但計(jì)算速度慢，效率低，一般的橋要計(jì)算十幾個(gè)小時(shí)，甚至幾天，已經(jīng)不能滿足大量設(shè)計(jì)的要求。而采用基于有限元分析方法編制的橋上無縫線路通用計(jì)算軟件進(jìn)行求解只要幾分鐘，大大提高了計(jì)算速度，加快了設(shè)計(jì)工作效率。

1 橋上無縫線路計(jì)算原理

1.1 計(jì)算模型

采用有限元分析的方法，以軌枕支撐點(diǎn)劃分鋼軌與橋梁單元，將節(jié)點(diǎn)位移及節(jié)點(diǎn)縱向力視為變量。計(jì)算模型假定:

1)一股道的兩股鋼軌視為一根鋼軌，鋼軌視為縱向支承于彈性地基上的有限長梁，能夠承受拉、壓作用，其拉、壓剛度相等，且為常量。

2)鋼軌和橋梁產(chǎn)生縱向相對(duì)位移，二者通過線路縱向阻力相互作用，線路縱向阻力大小與二者間的相對(duì)位移為非線性關(guān)系，一般為扣件阻力和道床阻力中的較小值。

3)鋼軌節(jié)點(diǎn)兩端縱向力與線路縱向阻力相平衡，鋼軌兩相鄰節(jié)點(diǎn)位移差與該鋼軌單元釋放的縱向力成正比。

4)橋梁參數(shù)輸入采用簡化算法，普通簡支梁直接輸入截面計(jì)算參數(shù)，對(duì)于連續(xù)梁，邊跨輸入跨中截面計(jì)算參數(shù)，非邊跨輸入1/4跨截面計(jì)算參數(shù)。

5)考慮橋梁墩臺(tái)固定支座剛度對(duì)橋梁和軌道大系統(tǒng)縱向力的影響，墩臺(tái)縱向剛度為線性剛度。

6)多股道鋼軌縱向受力相互影響，一股道鋼軌縱向力通過梁體傳遞，作用于其他股道上。

1.2 模型示意圖

以大型有限元軟件ANSYS為計(jì)算平臺(tái)，利用其自有的參數(shù)化設(shè)計(jì)語言進(jìn)行二次開發(fā)，編制有砟軌道基礎(chǔ)橋上無縫線路計(jì)算軟件(以下簡稱BCWR軟件)，實(shí)現(xiàn)了各種橋跨布置情況下橋上無縫線路伸縮附加力、撓曲力、制動(dòng)附加力、斷軌力及梁軌相對(duì)位移計(jì)算分析。以雙線中間1跨連續(xù)梁兩邊各1跨簡支梁為例，輸入控制參數(shù)后，建立線、橋及墩一體化計(jì)算模型如圖1所示。

1.3 模型求解方法

計(jì)算模型建立后，就可用有限元軟件ANSYS計(jì)算求解。有限元法是把一個(gè)系統(tǒng)簡化為由單元、節(jié)點(diǎn)互相連接組成一個(gè)單元集合體以代替原來的系統(tǒng)，在節(jié)點(diǎn)處用等效節(jié)點(diǎn)力代替實(shí)際作用在單元上的外力，然后對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行分析，用位移函數(shù)來描述其位移分量分布規(guī)律，按照彈性理論中虛功原理建立單元節(jié)點(diǎn)力和位移之間關(guān)系，最后用最小勢(shì)能平衡原理建立一組以節(jié)點(diǎn)位移為未知函數(shù)的方程，解方程即可求出各個(gè)節(jié)點(diǎn)位移，再由幾何方程或者物理方程求出各單元應(yīng)變和應(yīng)力。

2 BCWR軟件開發(fā)過程

2.1 ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言

ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言(以下簡稱APDL)是一門可用來自動(dòng)完成有限元常規(guī)分析操作或通過參數(shù)化變量方式建立分析模型的腳本語言。APDL由類似FORTRAN77的程序設(shè)計(jì)語言部分和1 000多條ANSYS命令組成。APDL是采用FORTRAN程序語法的方式進(jìn)行編程，提供一般程序語言功能，如參數(shù)、宏、變量、向量及矩陣的一般運(yùn)算。利用APDL與宏技術(shù)組織管理ANSYS的有限元分析命令，就可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模、網(wǎng)格劃分與控制、材料定義、荷載和邊界條件定義、分析控制和求解以及后處理結(jié)果顯示。從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)化有限元分析的全過程，極大地提高了分析效率。BCWR軟件運(yùn)用APDL編寫計(jì)算程序，并將程序保存為宏文件以供隨時(shí)調(diào)用。

圖1 線橋墩空間一體化計(jì)算模型

2.2 BCWR軟件設(shè)計(jì)思路

BCWR軟件開發(fā)時(shí)，利用APDL實(shí)現(xiàn)修改參數(shù)和嵌入ANSYS環(huán)境功能模塊的開發(fā)，并將程序保存成宏文件bcwr.mac便于調(diào)用。運(yùn)行用FORTRAN語言編制的可執(zhí)行文件bcwr.exe調(diào)用宏文件，實(shí)現(xiàn)獲取計(jì)算參數(shù)、傳遞計(jì)算參數(shù)、輸出數(shù)據(jù)文件的功能。ANSYS獲取計(jì)算參數(shù)后進(jìn)行建模、網(wǎng)格劃分、計(jì)算，最后將計(jì)算結(jié)果傳遞給bcwr.exe可執(zhí)行文件，由bcwr.exe將計(jì)算結(jié)果文件輸出。

2.3 BCWR軟件功能

BCWR軟件主要用于既有線橋上換鋪無縫線路和新線橋上無縫線路的設(shè)計(jì)檢算，計(jì)算時(shí)分別按照《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范(送審稿)》(以下簡稱《送審稿》)和《跨區(qū)間無縫線路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》(以下簡稱《暫規(guī)》)中的設(shè)計(jì)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

在考慮橋上無縫線路溫度、撓曲、制動(dòng)及斷軌等影響因素和鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器及小阻力扣件的設(shè)置情況基礎(chǔ)上，BCWR軟件可以計(jì)算橋上無縫線路長軌條縱向溫度力、附加力(伸縮附加力和撓曲附加力)、制(啟)動(dòng)力;可以計(jì)算橋上無縫線路梁軌相互作用下長軌條縱向位移、斷軌力及斷縫值;可以計(jì)算橋上無縫線路梁上翼緣縱向位移、梁軌縱向相對(duì)位移;可以計(jì)算橋上無縫線路梁軌相互作用下墩臺(tái)縱向力。

BCWR軟件還帶有TS_x.exe可執(zhí)行文件，可以對(duì)無縫線路鎖定軌溫設(shè)計(jì)及軌道部件強(qiáng)度檢算。對(duì)線路檢算時(shí)，只需在指定數(shù)據(jù)輸入文件ts.in中輸入相關(guān)參數(shù)，再運(yùn)行TS_x.exe可執(zhí)行文件，可得到數(shù)據(jù)文件ts.dat，查看ts.dat文件即可知線路檢算結(jié)果。

2.4 BCWR軟件使用流程

BCWR軟件使用簡單方便，速度快、精度高。使用時(shí)只需在指定的數(shù)據(jù)文件中輸入相關(guān)參數(shù)，在ANSYS軟件命令輸入窗口輸入相應(yīng)的宏文件名，其后所有的計(jì)算由軟件自動(dòng)完成，所有的計(jì)算結(jié)果都將保存在ANSYS的工作目錄里。計(jì)算結(jié)果由四部分組成:固定支座墩臺(tái)縱向力“PD.DAT”文件、橋梁上翼緣縱向位移“BRU.DAT”文件、長軌條縱向位移“RU.DAT”文件及長軌條縱向力“PR.DAT”文件。軟件使用流程如圖2所示。

3 檢算算例

以某新線上橋跨布置為(50+88+88+50)m連續(xù)梁+1×24 m簡支梁橋上無縫線路設(shè)計(jì)為例進(jìn)行計(jì)算。全橋共5跨4墩2臺(tái)，橋梁參數(shù)由設(shè)計(jì)院提供圖紙得知，橋上鋪設(shè)Ⅲ型混凝土橋枕，最高軌溫取64℃，最低軌溫?。?.5℃，設(shè)計(jì)鎖定軌溫暫取34℃。則最大溫升35℃，最大溫降41.5℃。設(shè)計(jì)橋梁簡圖如圖3所示。

3.1 方案比較

3.1.1 方案一:全橋鋪設(shè)常阻力扣件，不設(shè)伸縮調(diào)節(jié)器

最大伸縮附加力發(fā)生在連續(xù)梁右端，其值為744.06 kN(《送審稿》)和505.31 kN(《暫規(guī)》)，即應(yīng)力分別為 96.07 MPa(《送審稿》)和 62.24 MPa(《暫規(guī)》)。

圖2 BCWR軟件使用流程

圖3 橋梁簡圖

最大撓曲附加壓力發(fā)生在連續(xù)梁左端第二跨跨中附近，其值為165.02 kN(《暫規(guī)》)和117.36 kN(《送審稿》)，即 壓 應(yīng) 力 分 別 為 21.31 MPa(《暫 規(guī) 》)和15.15 MPa(《送審稿》);最大撓曲附加拉力發(fā)生在連續(xù)梁第二跨右端橋墩處，其值為163.34 kN(《暫規(guī)》)和114.01 kN(《送審稿》)，即拉應(yīng)力分別為21.09 MPa(《暫規(guī)》)和14.72 MPa(《送審稿》)。鋼軌伸縮附加力和撓曲附加力計(jì)算結(jié)果如圖4、圖5所示。鋼軌強(qiáng)度檢算見表1，穩(wěn)定性檢算見表2。

由表1可知，鋼軌強(qiáng)度已經(jīng)滿足要求。而在表2中，在按《送審稿》檢算時(shí)，實(shí)際最大溫升幅度與允許溫升幅度非常接近，安全儲(chǔ)備不足，如果實(shí)際橋臺(tái)剛度比計(jì)算用橋臺(tái)剛度大，則橋梁很容易喪失穩(wěn)定性，且設(shè)計(jì)橋溫度跨度很大，故不宜采用全橋鋪設(shè)常阻力扣件方案，需改進(jìn)方案。

3.1.2 方案二:全橋鋪設(shè)小阻力扣件，不設(shè)伸縮調(diào)節(jié)器

最大伸縮附加力發(fā)生在連續(xù)梁右端，其值為553.98 kN(《送審稿》)和394.15 kN(《暫規(guī)》)，即應(yīng)力分別為71.52 MPa(《送審稿》)和50.89 MPa(《暫規(guī)》)。最大撓曲附加壓力發(fā)生在連續(xù)梁左端第二跨跨中附近，其值為135.32 kN(《暫規(guī)》)和137.03 kN(《送審稿》)，即壓應(yīng)力分別為17.47 MPa(《暫規(guī)》)和17.69 MPa(《送審稿》);最大撓曲附加拉力值分別為發(fā)生在距左橋臺(tái)40 m處112.47 kN(《暫規(guī)》)和距左橋臺(tái)140 m處157.02 kN(《送審稿》)，即拉應(yīng)力分別為14.52 MPa(《暫規(guī)》)和20.27 MPa(《送審稿》)。鋼軌伸縮附加力和撓曲附加力計(jì)算結(jié)果如圖6、圖7所示。鋼軌強(qiáng)度檢算見表3，穩(wěn)定性檢算見表4。

由表3和表4中可知，鋼軌強(qiáng)度和軌道穩(wěn)定性均滿足要求，且安全儲(chǔ)備充足，故全橋鋪設(shè)小阻力扣件，不設(shè)伸縮調(diào)節(jié)器方案可行。

圖4 伸縮附加力(方案一)

圖5 撓曲附加力(方案一)

表1 鋼軌強(qiáng)度檢算(方案一)

表2 軌道穩(wěn)定性檢算(方案一)

3.2 其他檢算項(xiàng)目

3.2.1 斷縫檢算

由于最大伸縮附加力發(fā)生在連續(xù)梁右端，故斷縫檢算時(shí)，取連續(xù)梁右端斷軌，斷軌時(shí)鋼軌位移如圖8所示，斷縫檢算結(jié)果見表5。

圖6 伸縮附加力(方案二)

3.2.2 梁軌相對(duì)位移檢算

因全橋鋪設(shè)小阻力扣件，故無需對(duì)梁軌相對(duì)位移作檢算。

3.3 檢算結(jié)論

本橋上無縫線路采用全橋鋪設(shè)小阻力扣件，不設(shè)伸縮調(diào)節(jié)器方案?；凇端蛯徃濉放c《暫規(guī)》相關(guān)參數(shù)規(guī)定，經(jīng)過BCWR軟件檢算，鋼軌強(qiáng)度、軌道穩(wěn)定性、斷縫值及梁軌相對(duì)位移均滿足要求，可以按鎖定軌溫34℃進(jìn)行橋上無縫線路鋪設(shè)。

圖7 撓曲附加力(方案二)

表3 鋼軌強(qiáng)度檢算(方案二)

表4 軌道穩(wěn)定性檢算(方案二)

圖8 斷軌時(shí)鋼軌位移(方案二)

表5 斷縫檢算(方案二)

4 結(jié)束語

本論文所述的BCWR軟件已經(jīng)為鐵路各大設(shè)計(jì)院所用，應(yīng)用BCWR軟件可對(duì)各種橋跨布置情況下的橋上無縫線路進(jìn)行設(shè)計(jì)檢算，從設(shè)計(jì)院反饋的信息表明:BCWR軟件數(shù)據(jù)分析準(zhǔn)確可靠，計(jì)算過程高效快捷，可大大提高橋上無縫線路設(shè)計(jì)的效率。

［1］盧耀榮.無縫線路研究與應(yīng)用［M］.北京:中國鐵道出版社，2004.

［2］張建.剛構(gòu)橋上無縫線路的 ANSYS分析及二次開發(fā)［D］.長沙:中南大學(xué)，2007.

［3］翟淼，陳小平，王平.基于有限單元法的轉(zhuǎn)轍器扳動(dòng)力計(jì)算軟件開發(fā)及應(yīng)用［J］.鐵道建筑，2008(12):74-76.