蔣英禮，劉 洋

(1.廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 城市軌道交通學(xué)院，廣州 510650;2.中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司，北京 100055)

地下工程的建設(shè)，為開展地下工程相關(guān)的研究工作提供了工程背景。以往認為地下工程由于周邊土的圍護，具有很好的抗震性能。但從全球范圍內(nèi)多次地震災(zāi)害現(xiàn)象表明，現(xiàn)有的地下結(jié)構(gòu)并不安全，有時甚至發(fā)生嚴重的破壞［1］。因此，作為生命線工程，地鐵的抗震設(shè)計必須引起重視。同時，我國有一半城市位于地震基本烈度為七度及以上的地震區(qū)，所以抗震設(shè)防要求高，地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計有著重要的意義。歷次大震的后果表明，軟土地基會增大地震作用的破壞程度，而地鐵車站一旦發(fā)生嚴重破壞，經(jīng)濟損失很大，修復(fù)代價極高。因此，分析軟土地基中地鐵結(jié)構(gòu)在強震作用下的響應(yīng)，對地鐵車站的抗震能力進行研究，在此基礎(chǔ)上建立分析理論和設(shè)計方法十分必要。

地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)由車站端墻部分與區(qū)間隧道部分組成。國內(nèi)外對地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)的研究較少，楊林德等［2］對上海典型軟土地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)進行了振動臺試驗研究，得到了一些有價值的研究成果。但對于地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)的地震作用反應(yīng)規(guī)律并不明朗，以及對結(jié)構(gòu)進行抗震設(shè)計也沒有具體的抗震設(shè)計規(guī)范。本文采用汶川地震時獲得的地震波作為輸入波，擬建立軟土典型地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)模型，分別分析車站結(jié)構(gòu)部分、區(qū)間隧道部分以及兩者連接部分的地震作用響應(yīng)規(guī)律和特性。

1 計算模型與參數(shù)確定

選取地鐵車站兩層雙柱三跨的典型結(jié)構(gòu)，車站的寬度為21.2 m，高度為12.5 m，埋深為2.0 m。車站結(jié)構(gòu)的底板厚度為0.8 m，頂板厚度為0.7 m，中板厚度只有0.35 m，邊墻與端墻的厚度均為0.7 m。車站結(jié)構(gòu)的中柱采用邊長為0.8 m的四邊形柱，中柱的間距為9.0 m。區(qū)間隧道其管片內(nèi)徑5.4 m，外徑6.0 m，圓形隧道管片環(huán)寬1.5 m，每環(huán)有6塊高精度管片用高強螺栓連接拼裝而成。地鐵車站端墻部分模型的寬度為150.0 m，高36.5 m，縱向長18.0 m;區(qū)間隧道部分縱向長9.0 m，地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)地震動力響應(yīng)三維計算模型如圖1所示。

圖1 土體—地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)三維模型

軟土地基土的摩擦角較小，所以土體選用德魯克－普拉格(D－P)模型比較適合，其參數(shù)如表1所示。普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)采用彈性模型，其阻尼比取ξ=0.05，按常規(guī)方法，混凝土材料的動力特性參數(shù)參照靜彈性模量給出。研究表明:動彈性模量比靜彈性模量高出30% ～50%，一般取Ed=Es×140%。混凝土強度等級為 C50時，則 Ed=3.45×1010×1.4=4.83×1010Pa，混凝土泊松比取0.2。

表1 場地土的材料參數(shù)

2 邊界條件處理

本文采用瑞利阻尼和Hardin/Drnevich模型的滯后阻尼來近似表征巖土體在地震波傳播過程的阻尼作用，其阻尼參數(shù)參考文獻［3］。以有限的區(qū)域模擬無限區(qū)域的計算，必須考慮邊界上的波的傳播效應(yīng)，應(yīng)不使波在邊界上產(chǎn)生反射而再返回到計算域中［4，5］，而地鐵車站模型底部為軟土，屬于柔性地基，所以模型周圍采用自由場邊界條件。

自由場邊界條件模型如圖2所示，其中包括四個面網(wǎng)格邊界和四個柱網(wǎng)格邊界，中間稱為主網(wǎng)格區(qū)域。四個面網(wǎng)格邊界的單元尺寸與主網(wǎng)格一致，自由場邊界模型與被分析模型之間在節(jié)點處通過阻尼器一一對應(yīng)相連結(jié)，自由場網(wǎng)格的不平衡力通過阻尼器作用于主網(wǎng)格上。作用于自由場邊界模型某一側(cè)面上的力可表示為:

其中，ρ為質(zhì)量密度，cp、cs分別為側(cè)邊界處的P波和S波波速，A為自由場節(jié)點受影響的面積分別為柱網(wǎng)格位于側(cè)邊界上節(jié)點x、y和z向的速度分別為自由場側(cè)邊界上節(jié)點x、y和z向的速度，分別為自由場邊界上受影響節(jié)點區(qū)域 x、y和z向的正應(yīng)力引起的附加力。

Lysmer和 Kuhlemeyer(1969年)提出黏性動力邊界，方法是在模型邊界上施加法向和切向與邊界無關(guān)的粘壺，由粘壺提供法向和切向黏性阻力，可以達到吸收入射波的目的。阻尼器提供的法向和切向黏性力Fn，F(xiàn)s分別為

圖2 自由場邊界模型

式中，νn、νs分別為模型邊界上法向和切向的速度分量;ρ為質(zhì)量密度;cp、cs分別為P波和S波的波速。

3 地震波的輸入

動力分析所輸入的地震波采用綿竹清平波［3］，如圖3所示。在進行地鐵車站地震動力響應(yīng)分析時，為全面考察地鐵車站在三維強地震動作用下的響應(yīng)，分別設(shè)定了施加水平方向加速度(工況1)、施加豎直方向加速度(工況2)、同時施加水平方向加速度和豎直方向加速度(工況3)等3種工況。

4 計算結(jié)果與擬合分析

4.1 車站接頭結(jié)構(gòu)模型的動內(nèi)力分析

圖4～圖6為三種工況下區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)橫斷面動軸力、動剪力及動彎矩分布圖。從圖4可以得到，工況1作用下隧道最大軸力發(fā)生在 ±45°方向上，工況2作用下隧道最大軸力則發(fā)生在0°方向上，工況3作用下的隧道最大軸力分布較均勻，且最大軸力小于工況2作用下的軸力。圖5可以得到，區(qū)間隧道最大剪力在隧道左右側(cè)呈反對稱分布，剪力以逆時針方向為正，正剪力分布在隧道的左側(cè)，而負剪力則分布在隧道的右側(cè);工況1作用下，最大正剪力發(fā)生在270°處，最大負剪力發(fā)生在90°處;工況2作用下，最大剪力發(fā)生在0°方向上;工況3作用下，剪力分布較均勻，最大剪力發(fā)生在0°，90°方向上。圖6可以得到，3種工況的彎矩最大值均發(fā)生在±45°方向上，和軸力、剪力不同的是彎矩在水平加速度與豎直向加速度耦合(工況3)作用下達到最大。

4.2 車站接頭結(jié)構(gòu)變形分析

4.2.1 車站端墻水平變形分析

圖7為車站端墻上頂板與底板間的水平相對變形時程曲線。從圖中可以看出，水平向加速度對車站端墻水平相對變形影響最大，為0.036 m，同時施加水平向加速度及豎直向加速度的端墻水平相對變形其次，為0.024 m。

圖3 輸入的加速度時程曲線

圖4 3種工況下區(qū)間隧道橫斷面動軸力(單位:kN)

圖5 3種工況下區(qū)間隧道橫斷面動剪力(單位:kN)

圖6 3種工況下區(qū)間隧道橫斷面動彎矩(單位:kN·m)

圖7 車站端墻上頂板與底板間的水平相對變形時程曲線

4.2.2 區(qū)間隧道橫斷面變形分析

圖8、圖9分別為接頭處區(qū)間隧道豎直向與水平向相對變形。如圖8所示，3種加載工況下，只輸入水平向地震波和同時輸入水平向與豎直向地震波兩種工況的隧道豎直向相對變形時程曲線大致相同，均發(fā)生在5.173 s，最大相對變形為0.048 5 m，豎直向變形率為0.75%;而豎直向加速度對隧道豎直向相對變形幾乎無影響。如圖9所示，三種加載工況下，接頭處區(qū)間隧道的水平向相對變形與豎直向相對變形時程曲線特征大致相同，其最大水平向相對變形為0.012 m，發(fā)生在5.132 s，水平向變形率為0.18%;豎直向加速度對隧道水平向相對變形也無影響。

通過接頭處區(qū)間隧道橫斷面變形圖可知，隧道斷面豎直向變形大于水平向變形，所以地震發(fā)生后隧道圓形橫斷面將變形成水平向為長軸，豎直向為短軸的橢圓形橫斷面。

圖8 接頭處區(qū)間隧道豎直向相對變形時程曲線

圖9 接頭處區(qū)間隧道水平向相對變形時程曲線

4.3 加速度響應(yīng)分析

加速度放大系數(shù)定義為監(jiān)測點加速度反應(yīng)的峰值與地震波輸入面輸入的加速度峰值之比。三種加載工況下模型土、車站結(jié)構(gòu)以及區(qū)間隧道測點加速度響應(yīng)放大系數(shù)如表2所示。從表上可知，只輸入豎直向加速度時結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)放大系數(shù)最大，只輸入水平向加速度時結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)放大系數(shù)最小，同時輸入水平向和豎直向加速度時結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)放大系數(shù)居中。只輸入豎直向加速度時接頭地表處的加速度放大系數(shù)達到1.521，具有很大的放大效應(yīng)，這種放大效應(yīng)對車站接頭地表具有很大的破壞。

表2 三種加載工況下各測點的加速度響應(yīng)放大系數(shù)

4.4 土—結(jié)構(gòu)間的動土壓力

3種加載工況下，車站與區(qū)間隧道接頭處端墻各監(jiān)測點的土—結(jié)構(gòu)間的動土壓力幅值及動/靜比值如表3所示。從表3可以得到，土—結(jié)構(gòu)體系在地震作用下，端墻與中板連接處的動土壓力幅值最大;車站端墻的動/靜比值從端墻上部到底部從大到小的規(guī)律變化，即車站端墻頂部的動/靜比值最大，而端墻下部的動/靜比值最小，此時的動/靜比值均<1，即動土壓力遠遠小于靜態(tài)時的土壓力。

表3 車站與區(qū)間隧道接頭處端墻各監(jiān)測點的土—結(jié)構(gòu)間的動土壓力幅值及動/靜比值

5 結(jié)論

1)水平向和豎直向地震波耦合輸入對地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)的軸力和剪力有利，其軸力和剪力分布較只施加水平向地震波或只施加豎直向地震波均勻;但其對地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)的彎矩是不利的，彎矩在隧道斷面135°處達到最大。

2)接頭處區(qū)間隧道斷面豎直向和水平向變形都主要系水平向地震波的影響，而豎直向地震波對接頭處區(qū)間隧道斷面豎直向和水平向變形均影響甚微;接頭處區(qū)間隧道斷面豎直向變形大于水平向變形，所以地震發(fā)生后隧道圓形橫斷面將變形成水平向為長軸，豎直向為短軸的橢圓形橫斷面。

3)豎直向加速度輸入時結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)遠大于水平向加速度輸入時結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)。這種放大效應(yīng)對車站接頭結(jié)構(gòu)具有很大的破壞性。

4)土—結(jié)構(gòu)體系在地震作用下，端墻與中板連接處的動土壓力幅值最大;而車站端墻的動/靜比值從端墻頂部到底部從大到小的規(guī)律變化。

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