陳 誠,花劍嵐

(1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院水利系,河南 開封 475003;2.南京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司,江蘇 南京 210022)

1 土石壩潰決模型的建立

傳統(tǒng)的水庫安全評(píng)價(jià)方法一般包括工程質(zhì)量評(píng)價(jià)、大壩運(yùn)行管理評(píng)價(jià)、防洪標(biāo)準(zhǔn)復(fù)核、結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)、滲流安全評(píng)價(jià)、抗震安全復(fù)核、金屬結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)、大壩安全綜合評(píng)價(jià)等內(nèi)容[1]。這些評(píng)價(jià)方法到目前為止仍具有比較好的可靠性,但是在評(píng)價(jià)過程中涉及大量的計(jì)算問題,評(píng)價(jià)過程較復(fù)雜。影響水庫安全的因素是復(fù)雜的、隨機(jī)的,如一般洪水條件下在溢洪道閘門意外卡槽的情況下,也可能發(fā)生漫頂而潰壩的事件,因此水庫安全評(píng)價(jià)應(yīng)該采用動(dòng)態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法。筆者試圖應(yīng)用改進(jìn)層次分析法結(jié)合概率分析方法,建立土石壩安全綜合評(píng)價(jià)方法。

土石壩破壞的基本原因有漫頂、漏水、管涌破壞、滑坡、裂縫、護(hù)坡破壞、壩基破壞、施工質(zhì)量差等[2]。為了分析土石壩潰決的事故模型,對(duì)上述土石壩潰決的原因進(jìn)行分析歸類,分析各原因之間的關(guān)系,層層分解,最后建立土石壩潰決的事件關(guān)系模型。一般土石壩潰決分為4大類,分別為水流漫頂潰決、滑坡破壞、滲漏破壞及管理不當(dāng)[3]。對(duì)這4類破壞因素逐層分解便可得到影響土石壩潰決的基本事件X。土石壩潰決的事件關(guān)系模型如表1所示。事件超標(biāo)準(zhǔn)洪水X 1、溢洪道斷面不足X2、啟閉設(shè)備失靈X 3,3者之間是事件積的關(guān)系,當(dāng)發(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)洪水時(shí),如溢洪道斷面不足,可增加輸水洞、泄洪洞泄洪,但如果輸水洞、泄洪洞閘門失靈,可能因溢洪道斷面不足而發(fā)生洪水漫頂事件。其他事件一旦發(fā)生就可能引發(fā)相應(yīng)的中間事件,事件間的關(guān)系為事件和的關(guān)系。

2 土石壩潰決概率計(jì)算

2.1 土石壩潰決概率計(jì)算公式

根據(jù)土石壩潰決事件關(guān)系,模型再利用概率計(jì)算方法即可得出潰決概率為

表1 土石壩潰決事件關(guān)系模型

不同的水庫樞紐,同一基本事件,發(fā)生的概率不同,概率的權(quán)重也不盡相同?？紤]概率權(quán)重后,土石壩潰決概率為

式中:qi為基本事件發(fā)生的概率;pi為基本事件概率的權(quán)重。

在上述模型中各事件之間的層次關(guān)系清楚,不同事件對(duì)潰壩作用的程度不同,采用改進(jìn)層次分析法可求出各事件在潰壩概率分析中的權(quán)重大小。由于事件權(quán)重的大小取決于專家評(píng)委會(huì)對(duì)中間事件的相對(duì)重要性評(píng)估值,該評(píng)估值與大壩實(shí)際狀況、水文狀況變化有關(guān),概率權(quán)重具有動(dòng)態(tài)性,因此評(píng)價(jià)結(jié)論也只能反映大壩某一歷史階段的安全程度[4]。

2.2 用層次分析法計(jì)算土石壩潰決概率權(quán)重

2.2.1 構(gòu)造判斷矩陣B

層次分析法是美國著名運(yùn)籌學(xué)家T L Saaty創(chuàng)立的一種新的多準(zhǔn)則決策方法,已被廣泛應(yīng)用于許多難以完全用定量方法來分析的復(fù)雜系統(tǒng)。層次分析法通過分析復(fù)雜系統(tǒng)所包含的因素及其相互關(guān)系,將問題分解為不同的要素,并將這些要素分為不同的層次,從而形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型[5]。計(jì)算中最關(guān)鍵的步驟就是構(gòu)造判斷矩陣,判斷矩陣表示針對(duì)上一層次某一單元(元素),本層次與之有關(guān)單元之間相對(duì)重要性的比較,寫成判斷矩陣的形式。假定P1,P2,…,Pn個(gè)方案以準(zhǔn)則C1來進(jìn)行兩兩對(duì)比,評(píng)比結(jié)果用判斷矩陣B表示,則

判斷矩陣B具有如下特性:①bii=1;②bij=1/bij(i,j=1,2,…,n);③bij=bik/bjk(i,j,k=1,2,…,n)。bij表示第i個(gè)方案與第j個(gè)方案比較其重要程度的標(biāo)度值。bij值應(yīng)根據(jù)資料數(shù)據(jù)、專家意見和系統(tǒng)分析人員的經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過反復(fù)研究后確定。只要矩陣中的數(shù)據(jù)符合上述特性,就說明判斷矩陣具有完全的一致性。

2.2.2 構(gòu)造最優(yōu)傳遞矩陣O

根據(jù)Oij=(bik+bkj),計(jì)算最優(yōu)傳遞矩陣如下:

2.2.3 確定一致性矩陣K

利用kij=exp(oij)可求出一致性矩陣如下:

2.2.4 求權(quán)重矩陣PT

利用方根法求出特征向量:

其中pi=再將特征向量規(guī)一化,pTi=,得到權(quán)重矩陣:

3 以陸渾水庫為例進(jìn)行大壩安全評(píng)價(jià)

3.1 陸渾水庫潰壩基本事件

陸渾水庫潰壩的主要基本事件有超標(biāo)準(zhǔn)洪水、壩基管涌、主壩和西壩頭存在滲流穩(wěn)定問題、大壩上游坡滑坡等21種,這里僅對(duì)主要事件做簡要分析。

3.1.1 超標(biāo)準(zhǔn)洪水漫頂

超標(biāo)準(zhǔn)洪水是當(dāng)暴雨中心在水庫上游造成庫水位猛漲時(shí)可能出現(xiàn)的一種漫溢險(xiǎn)情。根據(jù)歷史資料的不完全統(tǒng)計(jì),從公元前184年到1949年新中國成立之前的2133年間共發(fā)生大洪水13次,給伊洛河流域兩岸人民的生命財(cái)產(chǎn)均造成了巨大的損失。公元271年,洛陽等地發(fā)生特大洪水。公元223年的洪水洪峰流量最大,據(jù)推算,伊河龍門流量達(dá)20000m3/s。洪水屬于尖瘦型洪峰類型,陡漲陡落。

陸渾水庫建庫以來,發(fā)生過“75?8”和“82?7”2 次較大洪水,1975年8月上旬水庫遭遇了建庫以來最大的暴雨洪水,最大120 h流域平均降雨量為322.6mm,最大入庫流量為5640m3/s。1982年 7月底至8月初,水庫遭遇了建庫以來的第2次大洪水。陸渾站5 d累計(jì)雨量為766.2mm,其中7月29日最大日雨量達(dá)528.7mm。該次洪水是個(gè)復(fù)峰,第1個(gè)峰的洪水最大入庫流量為5280m3/s,第2個(gè)峰的洪水東灣站實(shí)測洪峰流量為3500m3/s。

3.1.2 壩基管涌破壞

由于水庫壩基基巖構(gòu)造復(fù)雜,有6條順河斷層(其中最大的F5斷層寬40m),且基巖裂隙也比較發(fā)育,原設(shè)計(jì)未對(duì)基巖采取灌漿處理,加之河床底部2m厚的砂卵石中粒徑2cm以下的細(xì)粒少,截水槽黏土與砂卵石之間30cm厚的反濾層是否能夠滿足反濾要求尚不能確定。因此,汛期高水位時(shí)發(fā)生滲透破壞形成管涌的可能性存在,一旦發(fā)生這一情況,其表現(xiàn)主要是濾水壩址附近的河床砂、礫石層出現(xiàn)單點(diǎn)或多點(diǎn)式翻砂冒水或橡皮泥現(xiàn)象。

3.1.3 大壩上游坡滑坡

當(dāng)?shù)卣鸹驇焖惑E降造成大壩上游坡滑坡時(shí)(黏土斜墻上的砂卵石保護(hù)層沿斜墻下滑),應(yīng)立即進(jìn)行搶護(hù),防止水位上漲后風(fēng)浪沖擊淘刷斜墻[6]。陸渾水庫上游壩坡系混凝土塊體護(hù)坡,比一般塊石護(hù)坡抗風(fēng)浪能力強(qiáng)。但壩體截滲體為黏土斜墻,在斜墻的前面鋪有不等厚度的天然砂、礫石料層,其外層是按設(shè)計(jì)鋪設(shè)的反濾層。產(chǎn)生滑坡的可能條件是:當(dāng)水庫遇到緊急情況,必須使水庫高水位驟降時(shí),如果來不及排水,就有可能引起黏土斜墻前面反濾料層及混凝土塊護(hù)坡沿斜墻面向下滑塌,造成黏土斜墻外露,受風(fēng)浪沖擊危及大壩安全。

3.1.4 主壩和西壩頭存在滲流穩(wěn)定問題

東、西壩頭或壩肩部位因上游防滲體薄弱,在高水位下可能會(huì)出現(xiàn)滲漏破壞等。東壩肩至灌溉洞間的地帶寬約200m,在高程295m以下為基巖,295～297m間為一天然砂、礫石層,再往上為原黏土層。砂、礫石層上游進(jìn)口處接大壩斜墻設(shè)置了底寬為4m的黏土截滲墻,用以防止砂、礫石層的滲流破壞。

3.1.5 突發(fā)性故障

當(dāng)泄水閘門因發(fā)生突發(fā)性故障而不能及時(shí)泄洪時(shí),也可能給水庫帶來滅頂之災(zāi)。陸渾水庫現(xiàn)有4類泄水建筑物,即溢洪道、泄洪洞、灌溉洞、輸水洞。最大總泄量為5622m3/s,這4大類建筑物能否安全運(yùn)用,關(guān)系到水庫的安危,在閘門啟閉中可能發(fā)生突發(fā)性故障,其一是啟閉電源中斷造成閘門無法啟閉;其二是閘門機(jī)電設(shè)施發(fā)生故障造成啟閉困難。這2種情況的發(fā)生都將給水庫的安全帶來致命的威脅。

3.2 確定各事件概率權(quán)重值

潰壩事件實(shí)際上是一個(gè)系統(tǒng)各基本事件共同作用的結(jié)果。影響土石壩潰壩的因素很多,各因素之間不是孤立的,而是相互作用的,是多層次的錯(cuò)綜復(fù)雜的,這些因素具有很大的不確定性和模糊性[7],利用層次分析法可以比較好地確定各個(gè)事件對(duì)潰壩產(chǎn)生的影響程度,對(duì)利用事故樹原理求出的土石壩概率進(jìn)行加權(quán)處理,能更好地反映土石壩潰決概率,并使對(duì)土石壩的評(píng)價(jià)更趨向合理。

3.2.1 確定各因素的相對(duì)權(quán)重

3.2.1.1 中間事件相對(duì)大壩潰決的權(quán)重矩陣

a.中間事件比較矩陣 C的建立。C的元素是根據(jù)各中間事件的相對(duì)重要性確定的,專家評(píng)委會(huì)初步評(píng)估各中間事件的相對(duì)重要性為 M1＞M2＞M3＞M4,C的元素按下列判斷關(guān)系確定:

再根據(jù)中間事件相對(duì)重要性比較矩陣:

c.確定一致性矩陣K。利用kij=exp(oij)可求出一致性矩陣如下:

d.中間事件M對(duì)大壩潰決的權(quán)重矩陣PT。利用方根法求出M的特征向量

3.2.1.2 各基本事件相對(duì)中間事件權(quán)重pj計(jì)算

pj計(jì)算方法和步驟與中間事件對(duì)大壩潰決權(quán)重計(jì)算方法相同,現(xiàn)將計(jì)算結(jié)果歸結(jié)到表2中。各因素對(duì)中間事件的權(quán)重向量矩陣為

最后得各基本事件相對(duì)大壩潰決的權(quán)重向量矩陣為

表2 各因素對(duì)中間事件權(quán)重計(jì)算

3.3 陸渾水庫基本事件概率分析

陸渾水庫是按1000年一遇標(biāo)準(zhǔn)洪水設(shè)計(jì),按10000年一遇洪水校核。自1965年大壩竣工建成以來,發(fā)生過 “75?8”和“82?7”2 次較大洪水 ,各事件的統(tǒng)計(jì)資料難以搜集完整,對(duì)事件可能發(fā)生的概率通過調(diào)查分析得出。通過對(duì)專家和工程管理技術(shù)人員的調(diào)查后確定各基本事件可能發(fā)生的概率如表3所示。

表3 陸渾水庫基本事件發(fā)生概率分析調(diào)查統(tǒng)計(jì)

3.4 陸渾水庫安全評(píng)價(jià)

計(jì)算表明,陸渾水庫大壩潰決概率為0.0054,其安全保證率為0.9966。2006年12月河南省水利廳組織有關(guān)部門的代表和專家對(duì)陸渾水庫除險(xiǎn)加固工程進(jìn)行了蓄水安全驗(yàn)收,對(duì)大壩蓄水安全評(píng)估,得出了陸渾水庫除險(xiǎn)加固工程防洪能力滿足規(guī)范規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)要求、樞紐加固建筑物設(shè)計(jì)合理、符合現(xiàn)行規(guī)范要求、工程質(zhì)量控制嚴(yán)格、工程具備正常運(yùn)行條件的結(jié)論。由此可見,驗(yàn)收評(píng)價(jià)結(jié)論與計(jì)算結(jié)果較吻合。盡管如此,由于對(duì)事件概率缺乏更詳細(xì)的系列統(tǒng)計(jì)資料,概率調(diào)查情況難以反映真實(shí)工程的全貌[8],因此本結(jié)論只能作為一個(gè)參考。

4 結(jié) 語

大壩潰決概率計(jì)算方法很多,筆者建立的土石壩安全評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型反映事件之間的關(guān)系清楚,概念明確,計(jì)算工作量相對(duì)較少,能在特定條件下快速地對(duì)大壩安全做出評(píng)估,為決策者提供參考依據(jù)。但是利用層次分析法確定基本事件概率的權(quán)重時(shí),對(duì)事件重要性的評(píng)估,盡管集中了評(píng)估委員會(huì)專家、學(xué)者的數(shù)據(jù),仍不可避免地具有一定的主觀性。在選擇評(píng)估專家時(shí)要全面考慮,既要有來自工程一線的高級(jí)工程技術(shù)管理人員,也要有來自工程設(shè)計(jì)、科研方面的相關(guān)專家學(xué)者,使對(duì)各事件重要性評(píng)估更加趨于合理。

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