白云川，李樹(shù)珉，馬 效，陳成法，但佳璧

（軍事交通學(xué)院，天津 300161）

1 引 言

汽車制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)檢定是由計(jì)量行政部門對(duì)其測(cè)試能力、可靠性和數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性進(jìn)行測(cè)量和評(píng)價(jià)[1]。傳統(tǒng)的制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)檢定主要通過(guò)手工操作、記錄、計(jì)算完成。為了減小人工操作誤差，提高檢定精度，設(shè)計(jì)了制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)檢定系統(tǒng)[2]，采用計(jì)算機(jī)測(cè)試和處理數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化檢定。

在實(shí)際檢定過(guò)程中，檢定信號(hào)經(jīng)過(guò)制動(dòng)檢定系統(tǒng)硬件濾波后，信號(hào)質(zhì)量有所提高。但是由于檢定現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)干擾較多，為了保證檢定的精度，還應(yīng)該采取軟件濾波來(lái)提高信號(hào)質(zhì)量。該文將重點(diǎn)研究未確知有理數(shù)濾波算法對(duì)檢定信號(hào)的處理，來(lái)提高制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)檢定的準(zhǔn)確度。

2 滾筒反力式制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的檢定

試驗(yàn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)和工作原理決定了檢定方法。滾筒反力式制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的檢定分為靜態(tài)、動(dòng)態(tài)和在線檢定[2]。其檢定流程基本相同，只是示值誤差的檢定方式不同。

（1）靜態(tài)檢定時(shí)根據(jù)GB/T 11798.2-2001中關(guān)于載荷點(diǎn)的要求，選取制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)額定載荷的1.5%，3.5%，7%，17%，25%，35%為測(cè)試點(diǎn)，逐點(diǎn)加載[3]，最后計(jì)算機(jī)分別讀取檢定系統(tǒng)和制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)，進(jìn)行比較實(shí)現(xiàn)檢定。

（2）動(dòng)態(tài)檢定與靜態(tài)檢定的主要區(qū)別在于檢定時(shí)加載過(guò)程是否連續(xù)。動(dòng)態(tài)檢定時(shí)，加載工具從額定載荷的0%連續(xù)加載到35%。在此加載過(guò)程中，由計(jì)算機(jī)分別自動(dòng)讀出制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)輸出量與檢定系統(tǒng)輸出量，進(jìn)行比較實(shí)現(xiàn)檢定。

（3）在線檢定是在對(duì)檢測(cè)設(shè)備靜態(tài)檢定完成的前提下進(jìn)行的對(duì)制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)性能進(jìn)一步的檢定。檢定時(shí)，檢測(cè)線處于工作狀態(tài)，通過(guò)車輛制動(dòng)對(duì)檢測(cè)設(shè)備加載，分別通過(guò)檢測(cè)系統(tǒng)采集單元和檢定系統(tǒng)采集單元將整個(gè)制動(dòng)過(guò)程數(shù)據(jù)傳輸至各主控系統(tǒng)，進(jìn)行比較實(shí)現(xiàn)檢定。

3 檢定系統(tǒng)中數(shù)字濾波算法的選擇

由誤差理論可知，在檢定過(guò)程中產(chǎn)生的誤差主要是隨機(jī)誤差。它是由許多微小且相互獨(dú)立影響引起的測(cè)量系統(tǒng)讀數(shù)偏離。隨機(jī)誤差沒(méi)有確定的變化規(guī)律，但在多次測(cè)量時(shí)總體上服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，因此可由數(shù)字濾波技術(shù)對(duì)其進(jìn)行處理[4]。

數(shù)字濾波技術(shù)是通過(guò)軟件算法將數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理，從而屏蔽掉噪聲和干擾雜波信號(hào)，獲得可用、真實(shí)數(shù)據(jù)的一種方法。數(shù)字濾波方法一般有6種，即程序判斷法、中值濾波法、算數(shù)平均法、遞推平均法、抑制脈沖算數(shù)平均法和一階慣性濾波法[5]。程序判斷法，也稱限幅濾波法，就是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定一個(gè)最大偏差值Max，每次測(cè)量值與前一次相比，差值的絕對(duì)值≤Max，則為有效值。中值濾波法，連續(xù)采樣n次（n取奇數(shù)），把n次采樣值按大小排列，取中間值為本次有效值。算術(shù)平均法，連續(xù)取n個(gè)采樣值進(jìn)行算術(shù)平均運(yùn)算。遞推平均法，又稱滑動(dòng)平均濾波法，把連續(xù)取n個(gè)采樣值看成一個(gè)隊(duì)列，隊(duì)列的長(zhǎng)度固定為n，每次采樣到一個(gè)新數(shù)據(jù)放入隊(duì)尾，并去掉原來(lái)隊(duì)首的一個(gè)數(shù)據(jù)，把隊(duì)列中的n個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算數(shù)平均運(yùn)算。抑制脈沖算術(shù)平均法，對(duì)n個(gè)值進(jìn)行采樣后，去掉數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，得到n-2個(gè)數(shù)據(jù)，求得這n-2個(gè)算數(shù)平均值。一階慣性濾波法，其計(jì)算公式為：

式中：q——數(shù)字濾波器的時(shí)間常數(shù)；

X（n）——本次采樣值；

Y（n），Y（n-1）——本次，上次濾波輸出值。

以上6種常見(jiàn)濾波方法只能消除隨機(jī)誤差和單一隨機(jī)干擾，但是在實(shí)際檢定過(guò)程中，檢測(cè)設(shè)備、繼電器、接觸器和點(diǎn)火器等都將產(chǎn)生多種脈沖干擾，單一使用以上方法很難達(dá)到濾波效果。因此引入未確知有理數(shù)數(shù)據(jù)濾波法，既能消除脈沖干擾，又能使數(shù)據(jù)平滑[6]。

4 未確知有理數(shù)濾波算法

4.1 采樣數(shù)據(jù)的未確知性

在數(shù)據(jù)采集之前，采樣數(shù)據(jù)的具體值是未知的，但是采樣數(shù)據(jù)的范圍是清楚的。由于種種客觀原因，并不能完全確定采樣值的真實(shí)輸出，這就是采樣數(shù)據(jù)的未確知性，它既不同于隨機(jī)性也不同于模糊性。

4.2 未確知有理數(shù)定義

根據(jù)未確知有理數(shù)概念，定義采樣結(jié)果為一個(gè)n階未確知有理數(shù)A：

對(duì)于閉區(qū)間[Vimin，Vimax]，有 Vimin＜x1，x2，…，xn＜Vimax，其中：

式中：[Vimin，Vimax]和 φ（x）構(gòu)成一個(gè) n 階未確知有理數(shù)；a，[Vimin，Vimax]和 φ（x）分別為該未確知有理數(shù)的總可信度，取值區(qū)間和可信度分布密度函數(shù)。

這樣將一組n次采樣的值定義為一個(gè)n階未確知有理數(shù)。

4.3 可信度分布密度函數(shù)的構(gòu)造

采樣數(shù)據(jù)是一個(gè)未確知有理數(shù)A，φ（x）是采樣數(shù)據(jù)的可信度分布密度函數(shù)，如何構(gòu)造φ（x）使之能夠區(qū)別是偶然干擾波動(dòng)還是正常輸出變化，成為最關(guān)鍵的問(wèn)題。通過(guò)分析比較偶然跳動(dòng)和電壓量確實(shí)變大（?。﹥煞N情況發(fā)現(xiàn)：

如果Vj是偶然跳動(dòng)，則Vj是孤立的、少數(shù)的，在某可信度距離內(nèi)Vi的個(gè)數(shù)為零；若Vj是輸出量的確實(shí)變大（少）時(shí)，在某可信度距離內(nèi)的Vi個(gè)數(shù)會(huì)越來(lái)越多。因此，可以定義φ（x），當(dāng)在某可信度距離d內(nèi)Vi多，就認(rèn)為Vj的可信度大，反之Vj的可信度小。這時(shí) φ（x）定義為：

4.4 未確知有理數(shù)期望結(jié)果輸出

為了平穩(wěn)有效地顯示出采樣量的真實(shí)值，采用采樣數(shù)據(jù)的未確知有理數(shù)A的數(shù)學(xué)期望E（A）來(lái)顯示該量的采樣值。定義未確知期望E（A）：

從式（7）可以看出顯示值與測(cè)量次數(shù)n及落在可信度距離d內(nèi)的Vi的個(gè)數(shù)ξ有關(guān)。當(dāng)有偶然跳動(dòng)Vj時(shí)，落在可信度距離d內(nèi)的Vi個(gè)數(shù)就為0，在顯示值E（A）中不會(huì)體現(xiàn)，這就將不可信數(shù)據(jù)濾除，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)濾波的目的，同時(shí)在計(jì)算E（A）的過(guò)程中只需計(jì)算ξ的個(gè)數(shù)，算法簡(jiǎn)單，計(jì)算量不大。這樣就很好地解決了濾波過(guò)程中穩(wěn)定性和顯示速度的問(wèn)題，滿足在數(shù)據(jù)采集與處理中抗干擾性能和實(shí)時(shí)性的要求，達(dá)到了真實(shí)、快速地反映采集量值的目的。

5 檢定數(shù)據(jù)的未確知有理數(shù)濾波

檢定現(xiàn)場(chǎng)存在多重干擾，而且由于制動(dòng)臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)上的因素以及振動(dòng)和沖擊，都可能使輸入信號(hào)中夾雜有尖脈沖。這些尖脈沖對(duì)檢定的干擾是不可避免的。綜合考慮制動(dòng)力曲線和制動(dòng)力差的精度要求，采用采樣次數(shù)較少的抗脈沖干擾的復(fù)合濾波法，既能消除脈沖干擾，又能做到數(shù)據(jù)平滑。因此系統(tǒng)中采用未確知有理數(shù)方法進(jìn)行濾波是十分合適的。

5.1 制動(dòng)數(shù)據(jù)的未確知性

制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)檢定時(shí)，對(duì)檢定傳感器的輸出電壓進(jìn)行 n次采樣得到 x1，x2，…，xn，這 n個(gè)采樣值對(duì)于檢定員是存在未確知性的，因?yàn)闊o(wú)法知道每一個(gè)采樣值的具體數(shù)值。由于傳感器沒(méi)有固定的輸出概率分布，所以它不同于概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)描述的隨機(jī)性。但同時(shí)傳感器的輸出電壓有明確的定義，所以它又不同于模糊數(shù)學(xué)描述的模糊性。因此，可以運(yùn)用未確知數(shù)學(xué)中的未確知有理數(shù)來(lái)描述這樣一組采樣數(shù)據(jù)。

根據(jù)式（1）可知，φ（x）表示了每一個(gè)采樣值 Vi在閉區(qū)間[Vimin，Vimax]上取值的可信度。對(duì)于這樣一個(gè)n階未確知有理數(shù)，總可信度a＜1，它表明了這n個(gè)采樣數(shù)據(jù)提供的信息并不完整。階數(shù)越大，表示對(duì)某量的采集次數(shù)越多，對(duì)每一個(gè)分量x都賦予一個(gè)在區(qū)間[Vimin，Vimax]上取值的可信度a，從而對(duì)該量的表示就越精細(xì)。如果用一個(gè)實(shí)數(shù)表示該采集量，就是用總可信度a=1的未確知有理數(shù)表示該量，這時(shí)可理解為，經(jīng)過(guò)多次測(cè)量，每次的測(cè)量結(jié)果均是同一個(gè)實(shí)數(shù)，該實(shí)數(shù)就是該量的真實(shí)值，說(shuō)明該量為一個(gè)確知量，這對(duì)于采樣來(lái)說(shuō)沒(méi)有實(shí)際意義。把一個(gè)未確知量用一個(gè)實(shí)數(shù)來(lái)表示總是粗糙的，對(duì)于需要精確采樣和檢測(cè)的量來(lái)說(shuō)，這種粗糙的表示方法可能導(dǎo)致很大的誤差積累。如改為未確知有理數(shù)表示，就比較精細(xì)，有可信度概念可以合理地描述采樣量不確定性的這一特點(diǎn)?？尚哦雀拍钜舱鎸?shí)反映了采樣過(guò)程的客觀實(shí)際，對(duì)于n個(gè)采樣值，總是有些值較真實(shí)地體現(xiàn)了采樣量的真值，而有個(gè)別采樣值不能真實(shí)地反映或不能較高可信度地反映采樣量的真值，這與現(xiàn)實(shí)情況比較吻合。所以用未確知有理數(shù)表示采樣數(shù)據(jù)是合理可行的。

5.2 制動(dòng)數(shù)據(jù)可信度分布函數(shù)構(gòu)造

根據(jù)式（1）可知，當(dāng)所有的Vi均落在可信度距離d內(nèi)時(shí)：

總可信度為1表示所采樣數(shù)據(jù)完全真實(shí)可信，屬于正常輸出變化，該組數(shù)據(jù)可以直接用于顯示處理。當(dāng)出現(xiàn)偶然跳動(dòng)，必然會(huì)有少數(shù)Vi落在可信度距離d之外，從而這幾個(gè)Vi對(duì)應(yīng)的ξ為0，也就是對(duì)應(yīng)的φ（xi）=0，而總可信度：

表示存在不可信的數(shù)據(jù)，同時(shí)在可信度分布函數(shù)φ（xi）的表示中已將這些不可信數(shù)據(jù)排除在外。這些數(shù)據(jù)的可信度為0，只留下了那些可信度不為0的數(shù)據(jù)進(jìn)行顯示處理。并且在這種未確知有理數(shù)的表示方法中，將不同的數(shù)據(jù)賦予不同的可信度，客觀實(shí)際，與直觀感受是一致的，不是把所有數(shù)據(jù)同等處理，而是根據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)的可信程度來(lái)處理，反映了采集數(shù)據(jù)的真實(shí)情況。

5.3 濾波流程

未確知有理數(shù)濾波法流程如圖1所示，軟件編程實(shí)現(xiàn)的部分代碼如下：

5.4 數(shù)據(jù)處理

在對(duì)檢定傳感器采樣數(shù)據(jù)濾波過(guò)程中，需要人為設(shè)定可信度距離d，主要是根據(jù)對(duì)采樣精度的要求、允許數(shù)據(jù)波動(dòng)的范圍和實(shí)際輸出的要求來(lái)定。在制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)靜態(tài)檢定中，加載到額定載荷的35%時(shí)，連續(xù)采樣15次，可信度取22.5，ξ和ai的值如表1所示。

運(yùn)用未確知有理數(shù)數(shù)據(jù)濾波法，由未確知期望現(xiàn)實(shí)采樣結(jié)果為：

而15次采樣結(jié)果的均值為11 357.52。很明顯第12個(gè)采樣數(shù)據(jù)一個(gè)偶然跳動(dòng)，當(dāng)采用未確知有理數(shù)濾波法時(shí)，這一跳變不影響最終的輸出結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期濾波效果，而且從a可看出每一個(gè)采樣數(shù)據(jù)的可信程度與實(shí)際結(jié)果是吻合的。但是用均值表示輸出時(shí)就會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

表1 連續(xù)10次采樣結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

該文采用了未確知有理數(shù)濾波法對(duì)汽車制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)檢定數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化檢定，減少了人工操作誤差，消除了脈沖干擾，使數(shù)據(jù)平滑，提高了檢定的準(zhǔn)確度和精度。

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