藍(lán)道林 鄭振華

（1．衢州電力局，衢州 浙江 324000；2.太原理工大學(xué)，太原 030024）

1 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，社會(huì)對(duì)電力供應(yīng)的安全與穩(wěn)定的要求越來(lái)越高，但是輸電線(xiàn)路覆冰成為了影響電力安全供應(yīng)的重大因素。輸電線(xiàn)覆冰帶來(lái)的后果是可能引起跳閘，帶來(lái)電力事故。

表1羅列了最近幾年我國(guó)輸電線(xiàn)路覆冰的災(zāi)害情況。

表1 輸電線(xiàn)路覆冰災(zāi)害情況表

由此可見(jiàn)，研究輸電線(xiàn)覆冰對(duì)于提高電網(wǎng)運(yùn)行的安全性，電網(wǎng)建設(shè)的可持續(xù)發(fā)展具有非常重要的意義。

輸電線(xiàn)路覆冰受眾多因素的影響，各影響因素與覆冰厚度之間存在著高度的復(fù)雜性和非線(xiàn)性。據(jù)有關(guān)報(bào)告所言，現(xiàn)有的導(dǎo)線(xiàn)覆冰物理模型有十幾種，但按權(quán)威部門(mén)的說(shuō)法，沒(méi)有一個(gè)模型通過(guò)了與實(shí)際覆冰數(shù)據(jù)的比較而得到完全的驗(yàn)證，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工智能中一個(gè)最活躍的分支，又是一個(gè)非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)，在解決這類(lèi)預(yù)測(cè)問(wèn)題上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。本文引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）,重點(diǎn)介紹基于GRNN的輸電線(xiàn)路覆冰厚度的預(yù)測(cè)模型。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其主要的缺陷

2.1 BP算法的學(xué)習(xí)過(guò)程

（1）網(wǎng)絡(luò)的初始化：輸入學(xué)習(xí)率η，動(dòng)量因子α；給定最大學(xué)習(xí)誤差ε（收斂精度）；給各邊連接權(quán)wij和神經(jīng)元閾值θj為小的隨機(jī)值。

（2）為網(wǎng)絡(luò)提供學(xué)習(xí)樣本，即輸入向量{xi-1,xi-2,…,xi-p}和輸出向量{yi}。

（3）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出。

計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出值

（4）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)誤差E

（5）判斷：如果E＜ε，學(xué)習(xí)結(jié)束，否則轉(zhuǎn)入（3）。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的主要缺陷

標(biāo)準(zhǔn) BP算法具有簡(jiǎn)單易行、計(jì)算量小、并行性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，是目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用最多也是最為成熟的訓(xùn)練算法之一。它的實(shí)質(zhì)是求解誤差函數(shù)的最小值問(wèn)題，由于它采用非線(xiàn)性規(guī)劃中的最速下降方法，按誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向修改權(quán)值，因此通常存在學(xué)習(xí)收斂速度太慢,不能保證收斂到全局最小點(diǎn)等缺點(diǎn)。

3 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) GRNN是DonaldF.Specht提出的，是Rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)分支，一種基于非線(xiàn)性回歸理論的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該網(wǎng)絡(luò)在逼近能力和學(xué)習(xí)速度上有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，預(yù)測(cè)效果好。

GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般分為3層，輸入層，徑向基隱層，線(xiàn)性輸出層，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與徑向基網(wǎng)絡(luò)接近，僅在輸出的線(xiàn)性層有一些不同。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，徑向基隱層包含的單元個(gè)數(shù)等于訓(xùn)練樣本數(shù)，R表示網(wǎng)絡(luò)輸入的維數(shù)，Q表示每層網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元個(gè)數(shù)即訓(xùn)練樣本數(shù)，b1為隱層閾值，設(shè)置為0.834/C，可通過(guò)改變C的值來(lái)調(diào)節(jié)它。線(xiàn)性輸出層的權(quán)值函數(shù)為規(guī)范化點(diǎn)積權(quán)函數(shù)，它將隱層的輸出與本層的權(quán)值w的點(diǎn)積作為權(quán)輸入，直接送入傳遞函數(shù)，即 nprod環(huán)節(jié)利用函數(shù)normprod計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的輸出向量n2,它的每一個(gè)元素就是向量a1與權(quán)值矩陣lw2.1每行元素的點(diǎn)積再除以向量a1各元素之和，并將結(jié)果n2提供給線(xiàn)性傳遞函數(shù)a2=purelin(n2)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出。

圖1 GRNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)是非線(xiàn)性回歸分析。設(shè)隨機(jī)變量x和y的聯(lián)合概率密度函數(shù)為f(x,y),已知x的觀測(cè)值為X，則y相對(duì)于X的回歸，即條件為：

如果GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概率密度函數(shù)采用高斯函數(shù)，則網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型仿真比較

4.1 數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能辨識(shí)模型的建立需要大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，所以選擇一個(gè)典型的覆冰產(chǎn)生地極其重要。本論文的數(shù)據(jù)采集通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)覆冰在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲得,此系統(tǒng)建立在忻州供電局神原 I回線(xiàn)路上，裝設(shè)在109桿塔處。109桿塔處在高山分水嶺型地形的背風(fēng)坡處，線(xiàn)路翻越分水嶺，空曠開(kāi)闊，容易出現(xiàn)強(qiáng)風(fēng)及嚴(yán)重覆冰情況，尤其在山頂及迎風(fēng)坡側(cè)，含有過(guò)冷卻水滴的氣團(tuán)在風(fēng)力作用下，沿山坡強(qiáng)制上升而絕熱膨脹，使過(guò)冷卻水滴含量增大，導(dǎo)致導(dǎo)線(xiàn)覆冰增加。109桿塔所處分水嶺微地形如圖2所示。

圖2 分水嶺微地形示意圖

訓(xùn)練模型所用的樣本來(lái)自于現(xiàn)場(chǎng)所采集的數(shù)據(jù)，采集到398組數(shù)據(jù)樣本，從中選取388組數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，另10組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，其中每組數(shù)據(jù)包括三個(gè)輸入元素，分別為溫度、濕度、雨量，一個(gè)目標(biāo)元素，即輸電線(xiàn)路覆冰厚度。由于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前的數(shù)據(jù)可影響網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度、機(jī)構(gòu)復(fù)雜性和預(yù)測(cè)精度，通常數(shù)據(jù)在[-1,1]之間時(shí)，數(shù)據(jù)梯度變化明顯，收斂速度快，因此利用Matlab仿真軟件先對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)映射到[-1，1]之間，這樣便于提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。

4.2 BP網(wǎng)絡(luò)模型的建立以及預(yù)測(cè)結(jié)果

本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括四層：輸入層、兩個(gè)隱含層及輸出層，其中輸入層有三個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)不確定，需要在訓(xùn)練過(guò)程中進(jìn)行調(diào)整；輸出層包含1個(gè)節(jié)點(diǎn)，表示覆冰的厚度。采用訓(xùn)練速度最快的Levenberg-Marguardt規(guī)則訓(xùn)練前向網(wǎng)絡(luò)。顯示頻率disp_freq=10；最大訓(xùn)練次數(shù)max_epoch=2000；誤差目標(biāo) err_goal=0.001；學(xué)習(xí)速率lr=0.05。論文中的程序都是用Matlab進(jìn)行編程。

用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行 Matlab仿真測(cè)試，計(jì)算可得合理隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)喂[312]之間的整數(shù)，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)可知隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)為11時(shí)誤差最小，擬合情況最為理想，圖 3給出 BP網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)覆冰厚度的仿真結(jié)果。

圖3 BP模型預(yù)測(cè)結(jié)果

其中，圖中的“+”為實(shí)際值，“o”為預(yù)測(cè)值。

4.3 GRNN模型的建立以及預(yù)測(cè)結(jié)果

GRNN網(wǎng)絡(luò)模型的建立，主要包括輸入層，輸出層因子的選取，徑向基函數(shù)分布密度spread的確定。

其中，輸入層有三個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸電線(xiàn)覆冰厚度值為輸出因子。經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，本文將分布密度spread確定為0.13。

在Matalb神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中，GRNN網(wǎng)絡(luò)可以直接利用newgrnn函數(shù)調(diào)用。格式為：net=newgrnn(p,t,spread)

其中 net=newgrnn用于在對(duì)話(huà)框中建立一個(gè)GRNN網(wǎng)絡(luò)；p是訓(xùn)練樣本；t為訓(xùn)練樣本目標(biāo)值；spread為徑向基函數(shù)的分布密度，它可以對(duì)grnn網(wǎng)絡(luò)的性能產(chǎn)生重要影響。通常spread越小，網(wǎng)絡(luò)的逼近效果越好，因此，在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)過(guò)程中可調(diào)整spread的值，知道達(dá)到比較理想的預(yù)測(cè)精度為止。

圖4給出了GRNN網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)覆冰厚度的仿真結(jié)果。

圖4 GRNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果

其中，圖中的“+”為實(shí)際值，“o”為預(yù)測(cè)值。

4.4 仿真結(jié)果比較

表2和表3分別給出了BP網(wǎng)絡(luò)模型和GRNN網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比以及BP網(wǎng)絡(luò)模型和GRNN網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比。

表2 BP網(wǎng)絡(luò)模型和GRNN網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表3 BP網(wǎng)絡(luò)模型和GRNN網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)可知，GRNN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值更接近實(shí)際值，具有更好的逼近效果，同時(shí)表3中，GRNN網(wǎng)絡(luò)模型的平均相對(duì)誤差為1.2399，小于BP網(wǎng)絡(luò)模型的2.4854，而且GRNN網(wǎng)絡(luò)模型的最大相對(duì)誤差為-2.28，BP網(wǎng)絡(luò)模型的最大相對(duì)誤差為-4.995，所以根據(jù)表2、表3以及仿真圖形可以看出，GRNN模型比BP模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。

同時(shí)從表2、表3中可以看出，GRNN模型的訓(xùn)練步數(shù)為56步，而B(niǎo)P網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練步數(shù)為893步，所以無(wú)論從預(yù)測(cè)精度還是訓(xùn)練步數(shù)上考慮，對(duì)于預(yù)測(cè)輸電線(xiàn)路覆冰厚度，GRNN網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果要比 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果要好。更適合預(yù)測(cè)輸電線(xiàn)路覆冰厚度的預(yù)測(cè)。

5 結(jié)論

本文通過(guò)分析整理忻州輸電線(xiàn)路的氣象數(shù)據(jù)（包括濕度、溫度、雨量）以及覆冰厚度等歷史數(shù)據(jù)，建立了基于GRNN網(wǎng)絡(luò)輸電線(xiàn)覆冰厚度預(yù)測(cè)模型，對(duì)輸電線(xiàn)路未來(lái)覆冰量厚度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，仿真結(jié)果表明，相比較BP網(wǎng)絡(luò)模型，GRNN網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練所需的步數(shù)更少，而且能更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)輸電線(xiàn)路覆冰厚度。

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