陳 灼

（南方電網(wǎng)超高壓輸電公司貴陽局，貴陽 550000）

1 引言

恒壓恒頻（CVCF）逆變器作為不間斷電源（UPS）的核心組成部分，一般用于比較特殊而重要的場合，如通信、金融、醫(yī)療以及航天等領(lǐng)域[1-2]。一個高性能的逆變器除了要滿足體積、重量、電磁兼容等基本指標(biāo)外，還需滿足系統(tǒng)穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)電壓精度高；總諧波畸變率（THD）含量??；動態(tài)響應(yīng)快等的要求[3]。要得到高性能的逆變電源，除了要合理的設(shè)計主電路，在考慮器件成本的同時，對器件的容量留有一定的裕量之外；更重要的就是性能良好的控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)是逆變電源實現(xiàn)功能的核心所在，大部分性能指標(biāo)的實現(xiàn)都依賴于控制系統(tǒng)的良好表現(xiàn)。

對于SPWM逆變器而言，輸出電壓波形質(zhì)量是考核逆變電源性能的重要指標(biāo)：一般要求輸出電壓的單次諧波畸變率不超過3%，總諧波畸變率（THD）不超過5%，且具備較高的穩(wěn)態(tài)精度和較快的動態(tài)響應(yīng)速度。對于逆變電源的控制，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種方案[4-6]，無差拍控制、重復(fù)控制、雙閉環(huán)控制等，均取得較好的控制效果。但是這些控制方案在除了性能上有一定的局限性外，其控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜，控制成本較高，且使得整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。

本文首先建立三相SPWM逆變器的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，利用坐標(biāo)變換的思想，提出了一種新的閉環(huán)控制策略。該方案利用三相對稱系統(tǒng)在 d-q坐標(biāo)系下的特性，對輸出電壓的d、q軸分量分別進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，從而根據(jù)生成調(diào)制信號，實現(xiàn)三相逆變器的恒壓恒頻控制。本方案在保持良好的控制性能的同時簡化了控制結(jié)構(gòu)，降低了控制成本，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文通過理論分析和仿真研究，驗證了該方法的正確性和有效性。

2 三相SPWM逆變器數(shù)學(xué)模型

典型的三相SPWM逆變電源如圖1所示。由直流源Ud、三相橋式逆變電路、輸出LC濾波器和輸出負(fù)載組成。圖中，Ua、Ub、Uc為三相逆變橋輸出相電壓；iLa、iLb、iLc為電感電流；Uoa、Uob、Uoc為輸出相電壓；ia、ib、ic為輸出負(fù)載電流。

圖1 三相SPWM逆變電路

根據(jù)圖1，定義開關(guān)函數(shù)（Sa，Sb，Sc）

因此，逆變器的開關(guān)信號（Sa，Sb，Sc）可以產(chǎn)生八種狀態(tài)。分析該八種狀態(tài)的輸入輸出關(guān)系可得逆變器交流側(cè)輸出端的相電壓與開關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系：

由圖1分析還可得到三相SPWM逆變器在三相靜止坐標(biāo)系下的電路平衡方程：

目前，基于SPWM逆變器在三相靜止坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型，國內(nèi)外學(xué)者提出了一系列的控制方式，并取得了良好的控制性能。但三相靜止坐標(biāo)系下的控制方案控制結(jié)構(gòu)均較為復(fù)雜，控制成本較高?？紤]到三相SPWM逆變器的交流輸出電壓在經(jīng)過坐標(biāo)變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d、q軸分量可以看作是易于調(diào)節(jié)的直流量，因此可以得到三相逆變器交流輸出側(cè)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電路平衡方程[7]：

由式（5）建立電流內(nèi)環(huán)、電壓外環(huán)的控制策略，但這種控制方法中采用了4個PI調(diào)節(jié)器，需要6個采樣信號，結(jié)構(gòu)雖比靜止坐標(biāo)系下的控制結(jié)構(gòu)有所簡化，但仍較為復(fù)雜，且參數(shù)不易整定，而且未對參考電壓的角度進(jìn)行校正。因此，本文提出一種結(jié)構(gòu)簡單的控制策略。

3 控制策略

圖2 控制電路結(jié)構(gòu)圖

圖2為基于坐標(biāo)變換的三相SPWM逆變器恒壓恒頻控制結(jié)構(gòu)圖。在理想情況下，將檢測到的逆變電源輸出電壓變換到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，有如下關(guān)系：

由式（7）可以看出，逆變器的交流側(cè)輸出端電壓的直軸分量為輸出端相電壓的幅值，而交軸分量為 0，這就為控制器的設(shè)計帶來了方便。如圖 2所示，可以將 d軸電壓分量的參考值設(shè)為標(biāo)幺值 1，而q軸分量的參考值設(shè)為0, 將d、q軸分量的誤差分別進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，將兩個PI調(diào)節(jié)器的輸出信號進(jìn)行2S/3R反變換即得到三相調(diào)制信號，其幾何平均值即是調(diào)制比m。

這種方法將負(fù)載電流的影響包含在對Ud，Uq的調(diào)節(jié)中，雖然看似犧牲了一點動態(tài)響應(yīng)速度，但由于d，q軸電壓包含了角度信息，因此該控制方法能夠加快動態(tài)響應(yīng)并提高輸出電壓波形的正弦度。對于三相對稱系統(tǒng)，只需檢測兩相電壓信號，另一相電壓信號可由已測得的兩相電壓信號之和取相反數(shù)得到，因此，整個系統(tǒng)只需 2個電壓傳感器，2個PI調(diào)節(jié)器，大大簡化了控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，降低了控制器的體積和控制成本。

4 仿真驗證

為了驗證所提出的控制方案的可行性及性能，利用Matlab/Simulink搭建電路進(jìn)行仿真驗證，具體參數(shù)設(shè)置如下：

（1）逆變電源輸出容量70kW，輸出相電壓有效值U0=220V。

（2）直流輸入電壓Ud=650V。

（3）控制器載波頻率fc=20kHz。

（4）濾波器電感L=1mH，濾波電容C=2.2μF。

（5）負(fù)載為容性負(fù)載。

仿真結(jié)果如圖3～7所示，圖3為逆變器輸出三相電壓的波形圖，可以看出，在啟動一個工頻周期后，逆變器輸出電壓穩(wěn)定，且輸出電能質(zhì)量良好。圖 4為逆變器帶容性負(fù)載時，a相的電壓和電流波形圖，圖5為a相電壓的頻譜圖，由圖5可以看出，諧波畸變單次最高的為5次諧波，為0.3%，而輸出電壓的總的諧波畸變率為0.43%。圖6為輸入電壓突變時輸出相電壓波形，模擬輸入電壓突然增加50V，并伴隨一個幅值為 5V、頻率 1kHz正弦干擾型號，由圖6可知，輸出電壓經(jīng)過不到半個工頻周期的調(diào)整即恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。同樣，對于從空載到突加容性負(fù)載時，電壓也能夠迅速恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)，說明該系統(tǒng)的動態(tài)性能良好。

圖3 逆變器輸出三相電壓波形

圖4 逆變器a相電壓、電流波形

圖5 逆變器輸出相電壓頻譜圖

圖6 輸入信號突變時逆變器輸出電壓波形

圖7 突加容性負(fù)載時電壓電流波形

5 結(jié)論

本文提出了一種基于坐標(biāo)變換的三相 SPWM逆變器恒壓恒頻控制策略。建立了逆變器在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，對輸出電壓的d、q軸分量分別進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，從而根據(jù)生成調(diào)制信號，實現(xiàn)三相逆變器的恒壓恒頻控制。理論分析與仿真結(jié)果均表明，該控制方式的動態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能均較好，輸出電能質(zhì)量好；該控制方式只需要兩個電壓傳感器，大大簡化了控制器的結(jié)構(gòu)，降低了控制成本，具有一定的工業(yè)應(yīng)用價值。

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