龍 國,楊云鴻

(1.中國水電顧問集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,四川 成都 610072;2.中國水利水電第十四工程局,云南 曲靖 655000)

1 前 言

近年來,由于我國公路事業(yè)的迅猛發(fā)展,豎曲線設(shè)計(jì)作為緩和變坡點(diǎn)處的高程突變,使行車平穩(wěn)和滿足視距要求的作用日益突出。敘述豎曲線設(shè)計(jì)方面的文章很多,而在介紹運(yùn)用方面的文章卻很少。在實(shí)際施工中,利用傳統(tǒng)方法求豎曲線上各點(diǎn)高程的計(jì)算公式比較麻煩,且計(jì)算速度較慢,運(yùn)用內(nèi)插法又不能滿足設(shè)計(jì)要求,并且難以滿足當(dāng)今公路施工中要求快速準(zhǔn)確提供豎曲線上任意點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程及挖填高度,那么,能不能有一種快速求解施工放樣數(shù)據(jù)的方法呢?這正是本文主要討論的問題。

2 設(shè) 計(jì)

汽車駛過縱斷面上的變坡點(diǎn)時(shí)將受到?jīng)_擊,行車的平穩(wěn)度遭受到影響,為了緩和這種突變帶來的影響,保證行車平穩(wěn)和滿足視距要求,在變坡點(diǎn)處應(yīng)設(shè)置豎曲線。豎曲線分凸形豎曲線和凹形豎曲線兩種(見圖1):

為了提高行車的平穩(wěn)性,一般要求縱坡上轉(zhuǎn)折點(diǎn)宜少,相鄰坡點(diǎn)之間最短距離應(yīng)不小于相鄰兩豎曲線的切線長,以便插入適當(dāng)?shù)呢Q曲線緩和轉(zhuǎn)坡點(diǎn);此外為保證行車安全,還必須使兩個(gè)凸形轉(zhuǎn)形坡點(diǎn)之間的距離滿足設(shè)計(jì)視距的要求,如相鄰段坡度相差太大,汽車需要變換排檔時(shí),坡長不宜太長。

山區(qū)高等級(jí)公路縱面設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是合理布置縱坡、解決路線高差,并使縱面線形得以與平面線形協(xié)調(diào),即堅(jiān)持所謂的“平包豎”原則。山區(qū)高等級(jí)公路縱坡不像平原微丘區(qū)單為解決通道、分離式立交、通航河流等所需凈空與平均填土高度問題,相反,以上問題因地形的自然起伏容易得到滿足,取而代之的是山區(qū)不可避免的高架橋、隧道等大型人工構(gòu)造物對(duì)縱坡的限制。如何適應(yīng)地形及美觀變化,使平縱面線形舒順、安全、經(jīng)濟(jì)、美觀,是縱坡設(shè)計(jì)的目標(biāo)。

圖1 豎曲線示意

3 應(yīng) 用

3.1 程 序

豎曲線的線形有圓形和拋物線形兩種,本文采用《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的二次拋物線形來編程。公路設(shè)計(jì)軟件中有很多較完整的系統(tǒng)軟件,通過計(jì)算機(jī)幾乎可以計(jì)算所有施工放樣所需的全部數(shù)據(jù),如南方 CASS成圖系統(tǒng)、緯地軟件等,但在施工中不便攜帶計(jì)算機(jī)現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算放樣。下面是筆者在公路施工中經(jīng)過多年總結(jié)出的一套用 CASIOfx-4800P程序計(jì)算器編程,快速求任意點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程及施工放樣的實(shí)用程序(見圖2)。

圖2 任意點(diǎn)設(shè)計(jì)高程及施工放樣計(jì)算示意

在編程時(shí)不但要計(jì)算出切線長 T、外矢距 E,還要根據(jù)變坡點(diǎn)樁號(hào) J計(jì)算出豎曲線起點(diǎn)樁號(hào) U(SZY)、豎曲線止點(diǎn)樁號(hào) V(SYZ),在這里只給出推導(dǎo)后的公式及參考文獻(xiàn)[2]中未給出的計(jì)算公式,具體推導(dǎo)參見李青岳、陳永奇的《工程測(cè)量學(xué)》P191-192。

豎曲線起點(diǎn)樁號(hào):U=J-T

豎曲線止點(diǎn)樁號(hào):V=J+T

·程序

·程序說明

“BPK”——輸入變坡點(diǎn)樁號(hào);

“BPH”——輸入變坡點(diǎn)高程;

“R=”——輸入豎曲線半徑;

“i1”— —輸入坡度 1;

“i2”— —輸入坡度 2;

“T+1,A-1”——凸形曲線輸入 +1、凹形曲線輸入-1;

T——得出切線長;

E——得出外矢距;

U——豎曲線起點(diǎn)樁號(hào);

V——豎曲線止點(diǎn)樁號(hào);

X——輸入樁號(hào);

HC——輸入測(cè)點(diǎn)高程;

H——得出任意點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程;

⊿H——得出任意點(diǎn)與設(shè)計(jì)值之間的填挖高度。

3.2 實(shí) 例

某高等級(jí)公路變坡點(diǎn)樁號(hào)為 K 44+770,高程為1495.960,i1=+0.67,i2=-2.9,R=7500,部分計(jì)算數(shù)據(jù)見表1。

表1 任意點(diǎn)設(shè)計(jì)高程及其與設(shè)計(jì)點(diǎn)之間的挖填高度

4 結(jié) 語

本程序有以下 3個(gè)優(yōu)點(diǎn):

(1)放樣時(shí)充分利用 CASIOfx-4800P計(jì)算器內(nèi)存大的特點(diǎn),把繁瑣的計(jì)算工作交給計(jì)算器來完成;

(2)計(jì)算時(shí)只需輸入所測(cè)點(diǎn)的樁號(hào)和高程,它能準(zhǔn)確、快速計(jì)算出任意點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程和任意點(diǎn)與設(shè)計(jì)點(diǎn)之間的挖填高度;

(3)程序不但可計(jì)算豎曲線上的設(shè)計(jì)高程,還可計(jì)算上一豎曲線終點(diǎn)(SYZ)到下一豎曲線起點(diǎn)(SZY)之間縱坡的設(shè)計(jì)高程及挖填高度。

本程序在江華高速公路、硯平高速公路、大保高速公路、瀑布溝電站進(jìn)場(chǎng)公路、長河壩水電站 S211復(fù)建公路等工程施工放樣中發(fā)揮了快速高效的優(yōu)勢(shì)。此程序也同樣適用于 CASIOfx-4500P、CASIOfx-4850P計(jì)算器。

[1]JTGB 01-2003《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[S].北京:人民交通出版社,1981.

[2]李青岳,陳永奇.工程測(cè)量學(xué)[M].北京:測(cè)繪出版社,1995.

[3]何景華.公路勘測(cè)設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社,1998.