李琳 李治勤

（太原理工大學(xué)，太原 030024）

0 引言

迷宮流道式滴灌灌水器被視為當(dāng)前性能最優(yōu)越的滴灌灌水器，它主要利用流道的迷宮式邊界使水流紊亂以降低流態(tài)指數(shù)[1]。為設(shè)計(jì)出高性能的滴灌灌水器，廣大學(xué)者和技術(shù)人員從不同角度進(jìn)行著不懈的努力和探索。喻黎明[2]等針對(duì)轉(zhuǎn)角的變化，對(duì)齒形、矩形、梯形迷宮流道進(jìn)行數(shù)值模擬，認(rèn)為當(dāng)其他條件相同時(shí)，轉(zhuǎn)角的變化與流量系數(shù)、流態(tài)指數(shù)呈負(fù)相關(guān)，其變化對(duì)梯形流道灌水器的流量系數(shù)影響最大，對(duì)齒形流道灌水器的流量系數(shù)影響次之。常瑩華[3]等認(rèn)為當(dāng)齒高保持恒定時(shí)，齒寬和齒底距均與流量、流態(tài)指數(shù)呈正相關(guān)，且齒寬對(duì)流量、流態(tài)指數(shù)的影響較齒底距更顯著，而齒寬和齒底距保持不變時(shí)，齒高與流量、流態(tài)指數(shù)呈負(fù)相關(guān)。王建東等[4]以齒形流道結(jié)構(gòu)中齒角度、齒間距、齒高、流道深度為結(jié)構(gòu)參數(shù)，研究了齒形流道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)滴頭水力性能的影響，并對(duì)參數(shù)影響的顯著性進(jìn)行了排序。

在提取結(jié)構(gòu)參數(shù)的基礎(chǔ)上，借助FLUENT軟件模擬流道內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)，通過對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的分析為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)已成為設(shè)計(jì)高性能灌水器十分重要的手段。邊縫式滴灌帶以其成本低的優(yōu)勢(shì)占有較大的市場(chǎng)，它采用真空吸塑成型技術(shù)，將灌水器流道斷面設(shè)計(jì)為較其它形狀在生產(chǎn)工藝上更容易實(shí)現(xiàn)的矩形形狀，在新疆大田棉花膜下滴灌工程得到大面積的推廣應(yīng)用[5]。因此，本文針對(duì)流道斷面形狀為矩形的迷宮灌水器，應(yīng)用基于CFD（Computational Fluid Dynamics）的流體分析軟件FLUENT，以流道斷面形狀（即濕周）作為結(jié)構(gòu)參數(shù)，在流道斷面面積相同的情況下，對(duì)不同斷面形狀的流道內(nèi)的流體進(jìn)行數(shù)值模擬，得到灌水器的壓力—流量關(guān)系及流道內(nèi)水流流速分布，由此分析流道斷面形狀對(duì)灌水器水力性能的影響。

1 斷面形狀參數(shù)及網(wǎng)格劃分

圖1 迷宮流道物理模型

5種不同斷面形狀的矩形迷宮流道灌水器，如圖1所示，原點(diǎn)位置在迷宮流道入口斷面幾何中心，Y軸方向表示流道寬度用w表示，Z軸表示流道斷面深度h，流道長取300mm、流道斷面面積恒為1mm2，采用數(shù)值模擬方法分析流道斷面形狀對(duì)灌水器水力性能的影響。5種灌水器的流道斷面形狀參數(shù)見表1。

表1 迷宮流道斷面結(jié)構(gòu)參數(shù)

利用FLIUENT軟件對(duì)迷宮流道灌水器水流流動(dòng)進(jìn)行模擬計(jì)算，首先需要建立幾何模型。FLUENT軟件提供了大型的幾何建模軟件GAMBIT，在GAMBIT中對(duì)流道按表1進(jìn)行1：1建模。計(jì)算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，在寬度方向采用邊界層對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密。根據(jù)李云開[6]等人研究發(fā)現(xiàn)，上下邊界層厚度在0.12～0.65mm之間，占流道深度的15%～67%，表現(xiàn)為上下邊界層充分發(fā)展的復(fù)雜流動(dòng)。本文中L1灌水器邊界層為6層，其總高度為0.21mm，L2灌水器邊界層為7層，其總高度為0.32mm，L3、L4、L5三種灌水器邊界層為8層，其總高度均為0.49mm。五種灌水器邊界層第一層均為0.01mm，其它各層按1.5比例遞增，其余網(wǎng)格間距取0.1mm。計(jì)算取3個(gè)迷宮單元進(jìn)行，計(jì)算模型及網(wǎng)格如圖1所示。

圖2 計(jì)算用迷宮流道模型及網(wǎng)格

2 數(shù)學(xué)模型及條件

2.1 基本控制方程

將灌水器流道內(nèi)流體視為不可壓縮的連續(xù)流體，利用連續(xù)方程和N-S方程建立數(shù)學(xué)模型。

連續(xù)方程：

Navier-Stokes方程：

式中：t為時(shí)間，s；U 為流體流速，m/s；、ux、uy、uz分別為 U 在 x、y、z方向的分量；ρ為水的密度，kg/m3；μ 為動(dòng)力粘度系數(shù)；P為流體上的壓力，Pa；Fx、Fy、Fz分別為質(zhì)量力在 x、y、z 方向上的分量，若質(zhì)量力只有重力，則Fx=0，F(xiàn)y=0，F(xiàn)z=-g。

李云開等[7]通過研究目前最為典型的六種迷宮式流道滴灌管發(fā)現(xiàn)，迷宮式流道內(nèi)部流體流動(dòng)的雷諾數(shù)Re為105～930，層流和紊流的臨界雷諾數(shù)比常規(guī)尺度流道要小，低于255。Nishimura等人[8～9]對(duì)相位差為0°的正弦波紋流道進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)正弦型流道的層、紊流轉(zhuǎn)變發(fā)生在雷諾數(shù)Re為200～350之間，遠(yuǎn)小于常規(guī)平直流道的臨界雷諾數(shù)。本文研究的迷宮流道雷諾數(shù)在210～801之間，認(rèn)為迷宮流道內(nèi)水流流態(tài)屬于紊流，對(duì)流道流體數(shù)值模擬采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。

2.2 邊界條件

灌水器迷宮流道入口邊界條件設(shè)為Velocity-inlet，入口速 度 對(duì) 應(yīng) 流 量 為 1.436 L/h、1.616 L/h、1.796 L/h、1.976 L/h、2.156 L/h、2.336 L/h、2.516 L/h、2.696 L/h、2.876 L/h、3.053 L/h、3.233 L/h、3.413 L/h、3.593 L/h、3.77 L/h 共 14 種，出口為 Outflow。壁面當(dāng)量粗糙度取0.01mm，流道壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法進(jìn)行處理。數(shù)值計(jì)算采用有限體積方法離散控制方程，應(yīng)用SIMPLE算法對(duì)控制方程求解，收斂殘差為10-6。

3 模擬結(jié)果及其分析

3.1 不同流道斷面形狀灌水器的壓力流量關(guān)系

采用上述基本控制方程和邊界條件設(shè)置，應(yīng)用FLUENT6.1對(duì)表1中的5種迷宮流道灌水器內(nèi)水流流動(dòng)，在上述14種流量下進(jìn)行數(shù)值模擬，得到壓力～流量關(guān)系，見圖2。

圖3 迷宮流道壓力流量曲線

在圖2中，隨著流道斷面濕周的增大，灌水器壓力—流量曲線變陡，即流量對(duì)壓力的敏感程度加大，灌水器水力性能變差。

3.2 斷面形狀與灌水器流量系數(shù)及流態(tài)指數(shù)的關(guān)系

流量—壓力關(guān)系是灌水器的重要性能指標(biāo)，在一定的壓力范圍內(nèi)，流量與壓力的關(guān)系一般用下式表示：

式中：q為給定壓力下灌水器的流量，L/h；K為灌水器的流量系數(shù)；H為灌水器的入口壓力水頭，m；x為灌水器的流態(tài)指數(shù)，0≤x≤1。根據(jù)公式（3），對(duì)得到的灌水器壓力-流量關(guān)系采用冪函數(shù)擬合，得流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)，見表2。

表2 不同迷宮流道的流量系數(shù)與流態(tài)指數(shù)

見表2知：1）灌水器流量系數(shù)與流道斷面濕周呈正相關(guān)，濕周越大，流量系數(shù)也越大，說明灌水器流量的波動(dòng)性隨著濕周的增大而加強(qiáng)；2）灌水器流態(tài)指數(shù)與流道斷面濕周呈正相關(guān)，濕周越大，流態(tài)指數(shù)越大，說明灌水器流量對(duì)壓力的敏感程度提高；3）流道斷面濕周較小的L1型迷宮灌水器其流態(tài)指數(shù)小于其它4種，且小于0.57，說明該灌水器內(nèi)水流為紊流，其壓力補(bǔ)償性較高。

3.3 斷面流速分布

迷宮流道內(nèi)流速分布會(huì)影響灌水器內(nèi)水流所受阻力的大小，因而灌水器的水力性能也受到流道內(nèi)流速分布的影響。在流量1.796 L/h時(shí)，繪制灌水器在Z=0平面內(nèi)，圖1中a-a、b-b、c-c、d-d、e-e 斷面的流速分布見圖 4。

圖4 Z=0平面內(nèi)不同斷面流速分布

在圖4中，以編號(hào)L1、L3、L5灌水器為例，發(fā)現(xiàn)本文研究5 種迷宮流道灌水器在 a-a、b-b、c-c、d-d、e-e 對(duì)應(yīng)位置的流速分布形態(tài)基本相同。流道的最大流速均向底部移動(dòng)，沿水流方向，流速從a-a經(jīng)b-b到c-c速度下降，再經(jīng)d-d到e-e速度提高。流道內(nèi)水流在a、c、e斷面水流流速呈波浪型從流道底部振蕩增加，a-a、e-e處流速分布基本重合，最大流速在0.9m/s左右。b、d斷面的流速呈拋物線分布，最大流速在0.8m/s左右。5種灌水器流道內(nèi)水流均中間流速較大，流道頂部流速很小，底部速度接近0m/s。說明灌水器流道內(nèi)水流具有重復(fù)性，流道斷面形狀對(duì)灌水器內(nèi)水流流速分布不會(huì)產(chǎn)生較大影響。

4 結(jié)論

通過對(duì)5種不同矩形流道斷面形狀迷宮灌水器流量系數(shù)、流態(tài)指數(shù)及水流流速分布的分析，可以得出如下結(jié)論：

（1）灌水器流態(tài)指數(shù)與流道斷面濕周呈正相關(guān)，隨著流道斷面濕周的增大，其流態(tài)指數(shù)增加，流量對(duì)壓力的敏感程度提高，灌水器水力性能變差；

（2）灌水器流量系數(shù)與流道斷面濕周呈正相關(guān)，隨著流道斷面濕周的增大，灌水器流量的波動(dòng)性增強(qiáng)；

（3）與其它4種灌水器比較，流道斷面為正方形的L1型迷宮灌水器其流態(tài)指數(shù)小于0.57，壓力補(bǔ)償性較高；

（4）灌水器流道內(nèi)水流具有重復(fù)性；

（5）流道斷面形狀對(duì)灌水器內(nèi)水流流速分布不會(huì)產(chǎn)生較大影響。

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