楊元興，李瑛

(浙江省測(cè)繪大隊(duì)，浙江杭州 310030)

放寬長(zhǎng)度變形限值，為城鄉(xiāng)一體化提供適宜的坐標(biāo)系統(tǒng)

楊元興?，李瑛

(浙江省測(cè)繪大隊(duì)，浙江杭州 310030)

長(zhǎng)度變形限值已經(jīng)影響到城市坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇，隨著城市的擴(kuò)大和城鄉(xiāng)及區(qū)域一體化，選擇一個(gè)滿足城市發(fā)展的坐標(biāo)系統(tǒng)成為必要。本文根據(jù)測(cè)量實(shí)踐，提出了將長(zhǎng)度變形限值放寬一倍的建議，有利于問題的解決。

高斯投影；長(zhǎng)度變形；平面直角坐標(biāo)

在我國(guó)沒有確立三維空間坐標(biāo)基準(zhǔn)的情況下，平面直角坐標(biāo)仍是測(cè)繪的平面基準(zhǔn)，采用高斯—克呂格正形投影的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)仍是表示平面位置的方式。用平面直角坐標(biāo)表示地球表面的空間分布特征，長(zhǎng)度變形不可避免。《城市測(cè)量規(guī)范》(CJJ8－99)已明確長(zhǎng)度變形是選擇城市坐標(biāo)系統(tǒng)的唯一指標(biāo)，關(guān)于選擇城市平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)的原則為:

(1)當(dāng)長(zhǎng)度變形不大于2.5 cm/km時(shí)，應(yīng)采用高斯正形投影統(tǒng)一3°帶的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。

(2)當(dāng)長(zhǎng)度變形大于2.5 cm/km時(shí)，可依次采用:

①投影于抵償高程面上的高斯正形投影3°帶的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；

②高斯正形投影任意帶的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，投影面可采用黃海平均海水面或城市平均高程面。

(3)面積小于25 km2的城鎮(zhèn)，可不經(jīng)投影采用假定平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在平面上直接進(jìn)行計(jì)算。

《城市測(cè)量規(guī)范》(CJJ8－99)根據(jù)城市測(cè)量工作的特點(diǎn)，提出坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇應(yīng)以投影長(zhǎng)度變形不大于2.5 cm/km為原則。因?yàn)?千米長(zhǎng)度變形為 2.5 cm時(shí)，即相對(duì)誤差為 1/40 000，這樣的長(zhǎng)度變形，能滿足城市1∶500地形測(cè)圖及城市工程測(cè)量的要求，在實(shí)地測(cè)量中無需進(jìn)行投影改正。同時(shí)還應(yīng)顧及到城市地理位置和平均高程的情況來選擇坐標(biāo)系統(tǒng)。

按照此長(zhǎng)度變形限值，其坐標(biāo)系統(tǒng)中最大的覆蓋范圍(東西長(zhǎng)度)計(jì)算如下。

測(cè)距邊化算至參考橢球體面上時(shí)，其長(zhǎng)度將縮短△D(稱為高程歸化)。設(shè)歸化高程為H，地球平均曲率半徑為R，則有近似關(guān)系式為:

橢球體上的邊長(zhǎng)投影至高斯平面，其長(zhǎng)度變形會(huì)放長(zhǎng)△S(稱為高斯投影改化)，設(shè)該邊兩端點(diǎn)的平均橫坐標(biāo)為ym，其差數(shù)為△y，則有:

其近似關(guān)系式為:

利用高程歸化和高斯投影改化對(duì)于邊長(zhǎng)的影響為前者縮短和后者伸長(zhǎng)的特點(diǎn)，存在著兩者抵償?shù)牡貛?，?

當(dāng)然，完全抵償是不可能的，但只要其相對(duì)差值(即長(zhǎng)度變形)不大于2.5 cm/km(即1/40 000)即可。

設(shè)R＝6 371 km，則

根據(jù)式(6)，可計(jì)算出抵償?shù)貛У母叱毯拖鄳?yīng)的橫坐標(biāo)區(qū)間關(guān)系表，如表1所示。

抵償?shù)貛У母叱毯拖鄳?yīng)的橫坐標(biāo)區(qū)間關(guān)系表 表1

可見對(duì)于一定的高程只存在一定的抵償?shù)貛?，?dāng)?shù)謨斆娓叱虨?159 m時(shí)，其抵償范圍最大，達(dá)到128 km。當(dāng)?shù)謨斆娓叱绦∮?159 m時(shí)，其抵償范圍逐漸變小，0 m時(shí)為90 km；當(dāng)?shù)謨斆娓叱檀笥?59 m時(shí)，其東西寬度隨高程的增加而愈來愈狹窄，當(dāng)?shù)謨斆娓叱虨?60 m時(shí)，其抵償范圍為61 km，當(dāng)?shù)謨斆娓叱虨?00 m時(shí)，其抵償范圍為 34 km，當(dāng)?shù)謨斆娓叱虨?00 m時(shí)，其抵償范圍為26 km。

隨著城市化、區(qū)域化、一體化的高速發(fā)展，城市范圍越來越大，統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)將成為信息化的基準(zhǔn)，有的城市已經(jīng)包括了整個(gè)市域(或縣域)，東西長(zhǎng)度一般在40 km～50 km，大的超過100 km。如果仍按規(guī)范要求，即以滿足“城市平面控制測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇應(yīng)以投影長(zhǎng)度變形值不大于2.5 cm/km為原則，并根據(jù)城市地理位置和平均高程而定”的要求，為滿足長(zhǎng)度變形的指標(biāo)，一個(gè)地方可能要建立若干個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)，才能保證長(zhǎng)度變形值不超限，但相互間保證一致性也是一個(gè)問題，同時(shí)又違背了規(guī)范“一個(gè)城市只應(yīng)建立一個(gè)與國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)相聯(lián)系的、相對(duì)獨(dú)立和統(tǒng)一的城市坐標(biāo)系統(tǒng)，并經(jīng)上級(jí)行政主管部門審查批準(zhǔn)后方可使用”。

其實(shí)在城市測(cè)量中，一條邊的布設(shè)長(zhǎng)度在《全球定位系統(tǒng)城市測(cè)量規(guī)程》(CJJ73－97)中對(duì)于一級(jí)GPS測(cè)量為1 000 m，二級(jí)則不會(huì)超過 1 000 m，其最弱邊的相對(duì)中誤差則分別為1/20 000和1/10 000，其誤差允許值則大大超過了 1/40 000的長(zhǎng)度變形限值。所以說，將其限值提高也是可能的。

根據(jù)城市測(cè)量實(shí)踐來看，將長(zhǎng)度變形限值放寬到1/20 000是可行的，對(duì)于城市圖根導(dǎo)線測(cè)量中，其邊長(zhǎng)一般為200 m，其長(zhǎng)度變形改正數(shù)也只有1.0 cm，不會(huì)對(duì)地形測(cè)量的精度產(chǎn)生較大的實(shí)質(zhì)性影響。即使在工程測(cè)量中，如對(duì)長(zhǎng)度變形要求較高的線路測(cè)量，其邊長(zhǎng)也一般在 100 m左右，其長(zhǎng)度變形改正數(shù)也只有0.5 cm，也不會(huì)對(duì)線路測(cè)量的精度產(chǎn)生實(shí)較大的影響。

在一個(gè)區(qū)域性的城鄉(xiāng)一體的統(tǒng)一坐標(biāo)系的建立中，可適當(dāng)?shù)貙㈤L(zhǎng)度變形的限值放寬一倍，這樣，其坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)區(qū)間如下式:

根據(jù)式(7)，可計(jì)算出抵償?shù)貛У母叱毯拖鄳?yīng)的橫坐標(biāo)區(qū)間關(guān)系表，如表2所示。

長(zhǎng)度變形限值放寬1倍后抵償?shù)貛У母叱毯拖鄳?yīng)的橫坐標(biāo)區(qū)間關(guān)系表 表2

從上表2可以看出，當(dāng)?shù)謨斆娓叱虨?19 m時(shí)，其抵償范圍最大，達(dá)到 180 km。當(dāng)?shù)謨斆娓叱绦∮?19 m時(shí)，其抵償范圍逐漸變小，0 m時(shí)為126 km；當(dāng)?shù)謨斆娓叱檀笥?319 m時(shí)，其東西寬度隨高程的增加而愈來愈狹窄，當(dāng)?shù)謨斆娓叱虨?00 m時(shí)，其抵償范圍為54 km，當(dāng)?shù)謨斆娓叱虨?800 m時(shí)，其抵償范圍為41 km，當(dāng)?shù)謨斆娓叱虨?1 000 m時(shí)，其抵償范圍為37 km。因此，適當(dāng)放寬長(zhǎng)度變形的限值，可以在更大范圍內(nèi)選擇適合城市的坐標(biāo)系統(tǒng)，對(duì)城鄉(xiāng)一體化是十分適宜的。

參考材料

[1]《城市測(cè)量手冊(cè)》編寫組.城市測(cè)量手冊(cè)[M].北京:測(cè)繪出版社，1993

[2]孔祥元，梅是義.控制測(cè)量學(xué)[M].武漢:武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社，1996

[3]嚴(yán)守庸，孫允恭.控制測(cè)量[M].北京:測(cè)繪出版社，1982

Relaxation Length of the Deformation Limit for the Integration of the Coordinate System to Provide Appropriate Choices

Yang YuanXing，Li Ying
(Zhejiang Brigade of Surveying and Mapping，Hangzhou 310030，China)

The length of deformation to the city limits have affected the choice of coordinate system，with the city's expansion and urban－rural and regional integration，choose a coordinate system to meet the urban development became necessary.Based on the measurement of practice，recommendations were made to double the length of the deformation of the proposal to relax the limits will help solve the problem.

Gauss projection；Length deformation；Plane rectangular coordinate

1672－8262(2010)05－126－02

P226.3

B

2010—03—01

楊元興(1962—)，男，高級(jí)工程師，主要從事測(cè)繪技術(shù)管理工作。