李永東 駱?biāo)ㄇ?吳澤玉

1 工程概況

某黃河公路特大橋?yàn)?13跨連續(xù)梁橋,主橋橋梁跨度為1 460 m(70+11×120+70=1 460)。為了發(fā)揮材料的受力性能,橋梁選用波紋鋼腹板結(jié)構(gòu),這樣體系受力合理,自重相對(duì)較小,適宜在大跨結(jié)構(gòu)中使用和推廣。

路線等級(jí)為高速公路;地震基本烈度值:7度;場(chǎng)地土類別:Ⅱ類場(chǎng)地土。在JTG/T B02-01-2008公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則,反應(yīng)譜由結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)、場(chǎng)地條件和阻尼系數(shù)等因素決定。在本設(shè)計(jì)中,根據(jù)工程地震研究中心提供的公路特大橋地震安全性評(píng)價(jià)工作報(bào)告,本場(chǎng)地土設(shè)計(jì)類型為Ⅱ類場(chǎng)地,同時(shí)根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要程度決定結(jié)構(gòu)的重要性修正系數(shù)Ci=1.0;場(chǎng)地綜合影響系數(shù)Cs=1.0。通常結(jié)構(gòu)阻尼比取5%,這樣抗震驗(yàn)算的反應(yīng)譜就確定下來(lái)。

2 計(jì)算模型

對(duì)于結(jié)構(gòu)力學(xué)分析通常采用有限元方法[1],先把整體結(jié)構(gòu)離散,各個(gè)單元之間僅在節(jié)點(diǎn)相連,形成單元質(zhì)量矩陣、單元?jiǎng)偠染仃嚭蛦卧枘峋仃?再通過(guò)單元坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣形成整體質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣。求得整體位移后,再計(jì)算單元位移。連續(xù)梁橋的縱橫梁用空間梁?jiǎn)卧M;預(yù)應(yīng)力鋼筋采用只能受拉不能受壓的桿單元模擬;橋面板用4節(jié)點(diǎn)殼單元模擬,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度。在有限元網(wǎng)格中,殼單元為234個(gè);桿單元為 117個(gè);梁?jiǎn)卧獮?55個(gè)。計(jì)算模型如圖1所示。

動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法采用林家浩教授提出的隨機(jī)振動(dòng)虛擬激勵(lì)法,功率譜為由JTG/T B02-01-2008公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則中推薦的反應(yīng)譜,用Kaul給出的反應(yīng)譜轉(zhuǎn)換功率譜計(jì)算式進(jìn)行轉(zhuǎn)換:

對(duì)式(2)多自由度體系方程忽略阻尼對(duì)振型的影響,求解特征值和特征向量,特征值的開(kāi)平方即為頻率,按從小到大進(jìn)行排序,分別稱為第一頻率,第二頻率等等;特征向量即為振型。假定阻尼陣為比例阻尼,式(2)可分解為 q個(gè)相互獨(dú)立的單自由度動(dòng)力學(xué)方程:

這是單自由度體系虛擬激勵(lì)動(dòng)力學(xué)方程,其解為:

多自由度體系反應(yīng)的功率譜矩陣為:

由式(7)計(jì)算出反應(yīng)的自譜和互譜后,可利用Davenport方法計(jì)算出結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。

3 有限元分析

作為固定支座,其墩所受縱向地震力尤為需要注意;同時(shí),為了分析用簡(jiǎn)單多跨對(duì)整橋的近似程度,分別選三跨、五跨、七跨、九跨和整橋來(lái)分析結(jié)構(gòu)的頻率和固定支座所受的地震力。等效跨度的選取,考慮相鄰跨的影響,取相鄰跨質(zhì)量的一半加在等效跨度邊墩上。頻率取前10階,頻率和地震力如表1所示[3]。

表1 各跨計(jì)算頻率和地震作用

由表1可看出,對(duì)于連續(xù)梁橋,跨數(shù)越少,頻率相對(duì)越大,縱向地震作用也較大;隨著跨數(shù)的增多,頻率逐漸減小,地震作用也逐漸減小,并趨近于真值。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)以上地震力計(jì)算結(jié)果和盆式橡膠支座的受力性能,故沿橋向需設(shè)固定支座個(gè)數(shù)可由盆式橡膠支座承載力決定,同時(shí)也要考慮箱梁截面與支座摩擦力的有利貢獻(xiàn),合理確定固定支座的個(gè)數(shù)。

[1] 王勖成.有限單元法[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006:100-105.

[2] 林家浩,張亞輝.隨機(jī)振動(dòng)的虛擬激勵(lì)法[M].北京:科學(xué)出版社,2004:45-46.

[3] 吳澤玉.調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)頻率控制方法的研究[D].鄭州:鄭州大學(xué)碩士論文,2004:45-55.