張 濤 楊玉玲

0 引言

三維斷裂分析軟件FRANC3D是美國(guó)康奈爾大學(xué)開(kāi)發(fā)的一款專門(mén)用于斷裂分析的自由軟件,它和OSM(Object Solid Modeler)立體對(duì)象建模器、BES(Boundary Element System)邊界元系統(tǒng)共同構(gòu)成一套完整的斷裂分析系統(tǒng)。OSM主要用于前處理的工作,比如坐標(biāo)的輸入、線面體的形成等,BES主要用于后處理的工作(有限元的分析)。初級(jí)教程里介紹了一個(gè)鋁質(zhì)材料的簡(jiǎn)單裂紋分析及擴(kuò)展模擬。以下就此教程做簡(jiǎn)要的概述和分析。

1 OSM(立體對(duì)象建模器)

1.1 對(duì)象界面及按鈕介紹

運(yùn)行OSM后,最先看見(jiàn)的就是如圖1所示的界面,它主要由主菜單、信息欄以及一些顯示控制按鈕組成。

對(duì)于先前建好的OSM模型,此時(shí)可以直接選擇“Read OSM Modle File”讀入模型文件,第一次建模型則需選擇“Create New Modle”,按照教程所給坐標(biāo)點(diǎn),輸入坐標(biāo)。連點(diǎn)成線、連線成面,其中模型中的四分之一圓弧是由兩個(gè)弧線連接而成的(如圖2所示)。另外,需注意每個(gè)面的外法線的方向(教程上要求每個(gè)面法線的方向都必須向外),查看法線的方向可以點(diǎn)選顯示菜單(SELECT,DISPLAY)中的 NORMALS。

1.2 對(duì)象顯示的控制

按照教程的步驟建立好模型,保存模型文件即可進(jìn)行下一步的操作,但是在必要的時(shí)候需要查看建立的模型是否正確,這就需要對(duì)模型進(jìn)行有關(guān)顯示的操作,例如放大、縮小、翻轉(zhuǎn)角度等。主要方法有兩種:一種是鼠標(biāo)點(diǎn)擊控制按鈕,這里不做說(shuō)明;另一種是快捷操作,按住鼠標(biāo)右鍵不動(dòng)即可拖動(dòng)模型、Shift+鼠標(biāo)右鍵可翻轉(zhuǎn)角度、Ctrl+鼠標(biāo)右鍵可放大或縮小模型。

2 FRANC3D結(jié)構(gòu)處理

讀入已經(jīng)保存好的模型文件(后綴為Dat)后,設(shè)置材料屬性、添加邊界約束條件、劃分邊界線,在劃分弧面附近處的線段時(shí),需保證較小的線段靠近弧面,選擇“Reverse Ratio”可以更改比例方向。在模型網(wǎng)格化后,得到的網(wǎng)格化模型應(yīng)如圖4所示,若有錯(cuò)誤則應(yīng)重復(fù)劃分邊界線的工作,再次網(wǎng)格化模型,直到達(dá)到要求的為止。

此時(shí)的模型網(wǎng)格化只是簡(jiǎn)單、粗糙的劃分,在后序添加裂縫后還需進(jìn)行再一次模型網(wǎng)格化。

3 BES結(jié)構(gòu)再處理及分析

保存上述建立的模型:先保存FRANC3D(.fys)文件;再保存BES(.bes)文件。在保存BES文件時(shí)選擇線性保存(liner),平方(quadratic)基本上用不到。保存文件完成后即可運(yùn)行BES進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,運(yùn)行完成后,切換出信息窗口,需看到“Max u adjustment 0.000000～”,此時(shí)表明運(yùn)行正確,然后顯示運(yùn)行的結(jié)果,此處不再贅述。

裂紋添加的方法有兩種,教程中都有給出。一種是手動(dòng)輸入坐標(biāo);另一種是數(shù)據(jù)庫(kù)里調(diào)出裂隙數(shù)據(jù),直接添加到模型上。本文簡(jiǎn)要說(shuō)明一下自動(dòng)添加裂紋,在彈出的數(shù)據(jù)對(duì)話框里面,可以設(shè)置添加的裂紋所被劃分的段數(shù)、與裂紋相鄰兩邊的起始點(diǎn)長(zhǎng)度、裂紋添加的方向等,總之,按照教程以及自己的實(shí)際模型設(shè)置參數(shù)。

最后要注意的一點(diǎn)就是模型的再劃分,模型在重新劃分邊界后需要再一次的網(wǎng)格化,選擇自動(dòng)網(wǎng)格化后,一定要檢查模型是否完全劃分,尤其是靠近弧面處的單元,若劃分無(wú)誤,則可以設(shè)置應(yīng)力強(qiáng)度因子等進(jìn)行裂隙的擴(kuò)展模擬。關(guān)鍵在于模型是否能夠準(zhǔn)確的建立,此后的工作會(huì)較簡(jiǎn)單。

4 裂紋擴(kuò)展中的簡(jiǎn)單原理

模型中的3D裂紋被沿著定義的幾何邊緣劃分為一定的段數(shù),對(duì)于在與裂紋前端正交的面上的每個(gè)點(diǎn),二維裂紋擴(kuò)展理論都是適用的。斷裂力學(xué)的理論和裂紋的不同增長(zhǎng)方式原理都包含在軟件的修改模塊里面,靠近裂紋尖端的應(yīng)力和位移與功能因子 r和θ有關(guān),具體關(guān)系見(jiàn)式(1):

應(yīng)力強(qiáng)度因子也可以從與位移相關(guān)的邊界有限元分析中提取,裂紋尖端的位移場(chǎng)表達(dá)見(jiàn)式(2):

同樣的,應(yīng)力強(qiáng)度因子K我們可以按式(3)提取:

裂紋擴(kuò)展的方向遵循最大環(huán)向應(yīng)力準(zhǔn)則即:當(dāng)σrθ=0時(shí),σθθ取得最大值,表達(dá)式見(jiàn)式(4):

這樣就得到了我們分析裂紋擴(kuò)展所需的一些基本參數(shù)。

5 結(jié)語(yǔ)

FRANC3D是一款做3D裂紋擴(kuò)展的專業(yè)軟件,它采用的是面向?qū)ο蟮牟僮鹘缑?相對(duì)于其他的命令流軟件要更直觀、易懂,但是面向?qū)ο蟮牟僮鹘缑鏁?huì)產(chǎn)生一些修改不便的問(wèn)題。本文就FRANC3D的簡(jiǎn)易教程做一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹,根據(jù)自身學(xué)習(xí)教程的感受,對(duì)需要注意的事項(xiàng)做一個(gè)簡(jiǎn)單的概述。因軟件本身包含眾多的力學(xué)原理,今后仍需進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)。

[1] FRANC3D and OSM 3D Tutorial.Version 2.6.Cornell Fracture Group,2003.

[2] FRANC3D/OSM.Overview Slides.Cornell Fracture Group,2003.

[3] 吳家龍.彈性力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2001.

[4] 程 靳,趙樹(shù)山.斷裂力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,1995.