歐陽劍 蔣田勇

CFRP預應力筋夾片錨具靜載錨固性能試驗只能獲取錨具組裝件的極限承載能力、CFRP筋和夾片的滑移量以及錨杯外表面的軸向和環(huán)向應力等信息，而對錨具內部的受力情況，由于各種原因的制約，要用試驗獲取內部受力狀況困難較大。而另一方面，隨著有限元的迅速發(fā)展及其廣泛應用，使得有望利用有限元方法來解決CFRP筋夾片錨具復雜的受力問題。有限元數(shù)值模擬過程有著良好的重復性，不像試驗研究中會受各類隨機因素的影響，而且在數(shù)值模擬中還可以通過各種假設實現(xiàn)很多試驗中無法達到的條件，從而突出問題的某些方面，使得實際問題中的物理規(guī)律更加清晰。

本文利用ANSYS建立CFRP筋夾片式錨具數(shù)值有限元模型，該模型為軸對稱模型，涉及材料彈塑性和接觸非線性，包括錨杯、夾片、薄壁鋁套筒以及CFRP筋等。計算終止判斷依據采用Tsai-Wu準則。計算結果與實測結果比較驗證模型的有效性。

1 有限元模型

夾片式錨具數(shù)值分析采用ANSYS軟件。

夾片式錨具各組裝件均采用軸對稱單元Plane42，組裝件之間的接觸面采用點面接觸單元Contac48。夾片式錨具的數(shù)值模型如圖1所示。接觸面之間的接觸單元均采用罰函數(shù)+拉格朗日方法，并考慮彈性庫侖摩擦。數(shù)值模型的邊界條件:1)約束沿錨杯A—A截面上節(jié)點的所有位移;2)約束CFRP筋中心軸C—C上節(jié)點的徑向位移。該數(shù)值模型模擬了薄壁鋁套管和夾片的凹齒，并在錨杯和夾片之間采用較小的摩擦系數(shù)來考慮塑料薄膜。

夾片和錨杯采用30SiMn2MoVA合金結構鋼，該材料為彈塑性強化材料，其彈性模量取為210 GPa、泊松比為 0.3，經熱處理后屈服應力為850 MPa，極限抗拉強度為930 MPa[3]。薄壁鋁套管為彈塑性強化材料，其彈性模量為71 GPa、泊松比為0.3，其屈服應力為370 MPa，極限抗拉強度為450 MPa[4]。CFRP筋為橫觀各向同性材料，其縱向彈性模量為147 GPa、橫向彈性模量為15.3 GPa、剪切模量為 5.89 GPa、泊松比 vLT和vTT分別為0.27和0.02;縱向抗拉強度為2 550 MPa，橫向抗拉強度為57 MPa，縱向抗壓強度為1 440 MPa，橫向抗壓強度為703 MPa，剪切強度為71 MPa[5]。

對于筋材預張拉的夾片式錨具，夾片數(shù)值模型的計算分五個步驟:1)在夾片B—B截面上施加預緊力;2)將夾片B—B截面上的預緊力全部卸掉;3)在CFRP筋D—D截面上施加位移，使其張拉力近似等效于筋材的預張拉力;4)減少CFRP筋D—D截面上施加的位移，確保筋材張拉力接近零，即相當于卸掉預張拉力;5)模擬筋材張拉，即在CFRP筋D—D截面上施加位移。對于筋材沒有預張拉的夾片式錨具，夾片數(shù)值模型的計算僅分三個步驟，即上述五個步驟中的第一步、第二步和第五步。夾片式錨具中除夾片與鋁片之間完全耦合接觸外，錨杯與夾片之間的接觸面和鋁套管與CFRP筋之間的接觸面采用接觸單元Contac48。根據文獻[6]試驗結果，選擇具有代表性的幾組試件進行數(shù)值分析，相應的極限荷載見表1。

表1 CFRP筋夾片式錨具試件及其相應的極限荷載

2 計算結果分析

2.1 夾片式錨具破壞形式

CFRP筋夾片式錨具破壞形式包括滑移破壞，拉斷破壞以及夾斷破壞(如表1所示)。分析表明，滑移破壞主要是凹齒夾片施加給CFRP筋的正壓力不夠所致;拉斷破壞是一種較為理想的破壞形式，此時充分發(fā)揮了CFRP筋的抗拉強度;而夾斷破壞主要是由于剪切強度較低的CFRP筋在錨固區(qū)承受較大剪切應力和徑向壓應力所致。

CFRP筋是一種碳纖維增強塑料復合材料，具有橫觀各向同性的特性，其破壞準則包括最大應力準則、最大應變準則、蔡—希爾(Tsai-Hill)準則以及蔡—胡(Tsai-Wu)準則[7]。本文采用Tsai-Wu準則作為數(shù)值計算終止依據。

其中，ξ為 Tsai-Wu準則的強度比，當 ξ≥1時材料失效;σx，σy，σz分別為CFRP筋在實際受力狀態(tài)下的 x坐標方向的應力、y坐標方向的應力以及z坐標方向的應力t分別為 CFRP筋在x坐標方向的抗拉強度、y坐標方向的抗拉強度以及z坐標方向的抗拉強度，分別為 CFRP筋在 x坐標方向的抗壓強度、y坐標方向的抗壓強度以及z坐標方向的抗壓強度;σxy，σyz，σzx分別為 CFRP筋在實際受力狀態(tài)下的 xy平面的剪應力、yz平面的剪應力以及zx平面的剪應力;分別為 CFRP筋在xy平面的抗剪強度、yz平面的抗剪強度以及zx平面的抗剪強度;Cxy，Cyz，Cxz分別為xy平面，yz平面，xz平面 Tsai-Wu失效準則的耦合系數(shù)，對于軸對稱問題，Cxy取為-1，Cyz和Cxz均取為0。聯(lián)立表1可知，CFRP筋的破壞形式計算結果與試驗結果吻合較好。

2.2 荷載滑移曲線

圖2為夾片式錨具荷載滑移曲線的計算值與實測值比較。分析表明，荷載滑移曲線的計算值基本上能夠反映實際情況，但是它們之間仍存在一定的差別，這主要是由于試驗中錨具組裝件的制作和安裝對錨具的錨固性能影響較大，而數(shù)值計算卻忽略了錨具的制作和安裝差異所致。

圖2還表明，預張拉荷載對夾片式錨具的荷載滑移曲線的計算結果影響很小，可以忽略不計。這主要是由于預張拉對數(shù)值模型的初始狀態(tài)幾乎沒有影響，而試驗中夾片式錨具在夾片預緊后其各錨具組裝件的接觸面仍存在不夠緊密的可能，使得預張拉能提高夾片式錨具各接觸面的緊密程度。

2.3 應力分析

圖3為錨杯外表面的應力荷載的曲線計算值與實測值比較。圖3分析表明，錨杯外表面的軸向應力和環(huán)向應力的計算值與實測值基本一致。計算結果表明，Tsai-Wu失效準則能夠較好模擬CFRP筋在復雜應力作用下的失效;荷載滑移曲線的計算值基本上能夠反映實際情況;錨杯外表面的軸向應力和環(huán)向應力的計算值與實測值基本一致?？梢姡瑪?shù)值分析模型是有效的和可靠的。

3 結語

采用ANSYS軟件建立了CFRP筋夾片式錨具數(shù)值模型。該模型為軸對稱模型，涉及材料彈塑性和接觸非線性，包括錨杯、夾片、薄壁鋁套筒以及CFRP筋等。計算終止判斷依據采用Tsai-Wu準則。計算結果表明，Tsai-Wu失效準則能夠較好模擬CFRP筋在復雜應力作用下的失效;荷載滑移曲線的計算值基本上能夠反映實際情況;錨杯外表面的軸向應力和環(huán)向應力的計算值與實測值基本一致?？梢姡瑪?shù)值分析模型是有效的和可靠的。

[1] Soudki K ，Plumtree A，El-Mayeh A.Behaviour of CFRP anchoragesunder load[R].Waterloo:Department of Civil Engineering，University of Waterloo，1999:115-119.

[2] Campbell T I，Keatley J P，Barnes K M.Analysis of the Calgary anchor[R].Kingston:Departmentof Civil Engineering，Queen's University，1997:33-45.

[3] YB/T 5301-2006，合金結構鋼絲[S].

[4] 傅衣銘，熊慧而，任畢喬.材料力學(Ⅰ)[M].長沙:湖南大學出版社，1999:40-41.

[5] Ezzeldin Y，Sayed A，Nigel G S.A new steel anchorage system for post tensioning applications using carbon fibre reinforced plastic tendons.Can.J.civ.Eng.，1998，25(1):113-127.

[6] 張志民，張開達，楊乃賓.復合材料結構力學[M].北京:北京航空航天大學出版社，1993:120-148.

[7] 鞠 蘇，肖加余，江大志，等.復合材料管接頭與鋼管間摩擦力及其對管接頭強度的影響——數(shù)值分析[J].復合材料學報，2007，24(3):167-172.

[8] AL-Mayah A ，Soudki K，Plumtree A.Novel anchor system for CFRP rod:finite-element and mathematical models[J].Journal of composite for construction ，ASCE，2007 ，11(5):469-476.