陳 可 史鵬飛

0 引言

部分地錨式斜拉橋是改變斜拉橋外部約束后得到的一種新的橋型。據(jù)研究，部分地錨式斜拉橋的跨越能力卓越，能很好的適應于超大跨徑橋梁建設的需要，是以后跨海大橋中的主力橋型[1-3]。但以往關于斜拉橋施工索力計算的研究大多數(shù)集中在傳統(tǒng)自錨式斜拉橋方面[4-7]，而關于部分地錨式斜拉橋的較少。由于該橋型的體系結構不同于傳統(tǒng)自錨式斜拉橋，其受力特點、施工方法也不相同，故需要對該橋型的施工索力計算方法進行研究。

1 施工索力計算方法

1.1 基本算法

1)正裝法是初擬施工索力，按正常施工工序進行拼裝，在成橋后與合理成橋狀態(tài)對比，再返回修正，需要比較豐富的經驗。2)倒拆法是以合理成橋狀態(tài)為初態(tài)進行節(jié)段拆除，每個節(jié)段拆除后的下一節(jié)段的索力值為施工時安裝該節(jié)段的索力張拉值。倒拆法難以考慮混凝土收縮、徐變的影響，結構變形以及未閉合力的問題。3)倒拆正裝法是先用倒拆法算出每個施工階段的張拉索力，然后再用該索力進行正裝計算，得出考慮上述影響的結果，然后將影響結果反饋到倒拆中去，反復迭代，直到最后結果與合理成橋狀態(tài)基本吻合。

1.2 施工索力確定

本文采用正裝法進行施工索力計算。根據(jù)無應力狀態(tài)法理論，只要最終結構的斜拉索無應力長度相等，則最終結構的內力狀態(tài)與結構形成過程無關[8]。假設索力張拉基于一次到位，成橋狀態(tài)下，某斜拉索索力為 T1，長度為 L1，可以得出成橋狀態(tài)下的無應力索長為:

其中，E為考慮了垂度效應的彈性模量;A為拉索橫截面積。以該無應力索長為根據(jù)，按該施工階段結構位移的變化計算出該索力修正值。假設該施工階段由于安裝梁段產生變形，拉索端點坐標發(fā)生變化，索長變?yōu)?L2，則相對于無應力索長下的索力 T2為:

相對初態(tài)的索力修正值為:

由此得出每個施工階段修正后的施工索力:

最后，在合龍段合龍時，將合龍?zhí)幓貜偷匠蓸驙顟B(tài)所需的強制變形值而產生的附加力矩施加在合龍段梁端后完成合龍，達到成橋狀態(tài)。

1.3 需要注意的問題

1)幾何非線性。當斜拉橋跨徑增加到一定程度時，斜拉索由于自重產生顯著的垂度效應，引起明顯的幾何非線性問題。此處采用1965年J?H?Ernst提出的Ernst公式對拉索進行垂度修正。

其中，E為拉索材料的原始彈性模量;ω為拉索單位長度重量;Lx為拉索水平投影長度;σ為拉索應力;A為拉索截面積;Eeq為拉索換算彈性模量。

梁和橋塔引起的梁柱效應用幾何剛度矩陣的方法解決:

其中，[KG]為普通梁單元剛度矩陣;[Kg]為幾何剛度矩陣。

2)混凝土收縮徐變。在混凝土主梁斜拉橋中，混凝土材料隨施工階段開展產生的收縮徐變也會對施工索力的計算造成影響。

2 算例

采用上述方法對一座主跨1 100m的部分地錨式斜拉橋進行了施工索力計算。

2.1 模型介紹

該部分地錨式斜拉橋全長1 600 m，縱漂體系，全橋設置四個輔助墩，跨徑布置為(50+100+100)m+1 100 m+(100+100+50)m，邊中跨比0.227，主跨地錨梁段長400 m。中跨為扁平鋼箱梁，中心線處梁高4 m，全寬40 m。主塔為鋼筋混凝土門式塔，塔高310 m，橋面以上高270 m，拉索錨固區(qū)塔高 65 m。斜拉索采用扇形布置。

本文采用空間桿系模型建模。其中，橋面系采用單主梁模型，拉索與主梁之間通過剛性桿相接，塔墩固結處采用剛性連接;拉索垂度修正采用Ernst公式;鋼梁與混凝土梁的橫隔板按集中荷載考慮，二期恒載按均布荷載考慮。

2.2 施工階段劃分

該橋施工階段劃分見表1。分析全過程從開始主塔施工到二期恒載加載完畢。施工過程中，施工段的增加、設備的移動、體系的轉變通過結構單元、邊界條件和多種荷載的激活和鈍化來實現(xiàn)?？紤]的荷載有結構自重、預應力、初始索力、吊機重量和二期恒載。拉索編號按離索塔距離的增加分別為0號～36號，梁段編號相對應。

表1 結構施工階段劃分

3 施工索力計算結果

采用1.2節(jié)的施工索力確定方法對該橋的施工索力進行了計算。由于該橋采用鋼主梁，因此要考慮混凝土的收縮徐變影響。圖1是合龍后的成橋內力。圖2是采用剛性支承連續(xù)梁——影響矩陣二階段法確定的該橋合理成橋狀態(tài)下的主梁內力。

通過圖1與圖2的對比可以看出，采用該方法計算施工索力成橋后的內力與合理成橋狀態(tài)下的結構內力基本吻合。說明該施工索力計算方法合理、正確。

4 結語

采用一種正裝法確定部分地錨式斜拉橋合理施工索力，該方法以合理成橋狀態(tài)為初態(tài)，對其進行未閉合力修正。其中，索力修正根據(jù)無應力原理。以一座主跨1 100 m的部分地錨式斜拉橋為例，對此方法進行了驗證。結果表明，采用該方法計算部分地錨式斜拉橋施工索力正確、合理，避免了傳統(tǒng)索力計算方法中的一些問題。

[1] Muller J.Bi-stayed Cable-stayed Bridge[A].International Conference on Bridge，Leningrad，1991.

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[4] 秦順全.無應力狀態(tài)控制法斜拉橋安裝計算的應用[J].橋梁建設，2008(2):13-16.

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