蔣翠翠李明

(華中師范大學(xué)，湖北武漢430079)

1.圖像分割理論概述

在實(shí)際圖像研究中，常常只有圖像中那些感興趣的目標(biāo)才能為我們提供高效、有用的信息。這些目標(biāo)一般對(duì)應(yīng)圖像中特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域。圖像分割[1]就是將圖像劃分成若干個(gè)這樣的有意義區(qū)域的過(guò)程，各區(qū)域是具有相近特性的像素的連通集合。

圖像分割是數(shù)字圖像處理的重要技術(shù)之一，其基礎(chǔ)是像素間的相似性和跳變性。圖像分割技術(shù)主要分為四大類(lèi)：閾值分割，區(qū)域分割，邊緣檢測(cè)和差分法運(yùn)動(dòng)分割（主要針對(duì)運(yùn)動(dòng)圖像的分割）。下面分別對(duì)前三類(lèi)分割技術(shù)作簡(jiǎn)要介紹，并重點(diǎn)對(duì)邊緣檢測(cè)技術(shù)的幾種常用算子進(jìn)行比較分析，通過(guò)MATLAB數(shù)字圖像處理工具編程實(shí)現(xiàn)基于各算子的邊緣檢測(cè)。

2.基于閾值的圖像分割

閾值分割[2]是一種常用的圖像分割方法，它主要利用圖像中要提取的目標(biāo)物與其背景在灰度特性上的差異，通過(guò)設(shè)置合適的灰度門(mén)限（閾值），將圖像的灰度劃分為兩個(gè)或多個(gè)灰度區(qū)間，以確定有意義的區(qū)域或分割物體的邊界。閾值分割常用于圖像的二值化處理，即選擇一個(gè)合適的閾值，通過(guò)判斷圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)的特征屬性是否滿(mǎn)足閾值的要求來(lái)確定圖像中該像素點(diǎn)是屬于目標(biāo)區(qū)域還是屬于背景區(qū)域，從而將圖像轉(zhuǎn)化成二值圖像。

在用閾值法對(duì)圖像進(jìn)行分割時(shí)，閾值的取值不同，對(duì)于處理結(jié)果的影響很大。閾值過(guò)大或過(guò)小，都會(huì)導(dǎo)致分割的誤差增大。根據(jù)閾值選取的方法不同，閾值分割可分為直方圖閾值分割，類(lèi)間方差閾值分割，二維最大熵閾值分割和模糊閾值分割。

3.基于區(qū)域特性的圖像分割

圖像分割的最終目的是把圖像分成若干區(qū)域，根據(jù)區(qū)域的形成過(guò)程不同，分割方法分為兩種：區(qū)域生長(zhǎng)法和區(qū)域分裂合并法。

區(qū)域生長(zhǎng)法的主要過(guò)程是：從一個(gè)已知種子點(diǎn)開(kāi)始，依次檢測(cè)其鄰近點(diǎn)，根據(jù)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，加入與其特性相似的鄰近點(diǎn)形成一個(gè)區(qū)域，在各個(gè)方向上生長(zhǎng)區(qū)域，當(dāng)新的點(diǎn)被合并后再用新的區(qū)域重復(fù)這一過(guò)程，直到?jīng)]有可接受的鄰近點(diǎn)時(shí)生長(zhǎng)過(guò)程終止；對(duì)于有多個(gè)目標(biāo)區(qū)域的圖像，可在之前已劃分的區(qū)域外再選取一種子點(diǎn)，按同樣過(guò)程生成新的區(qū)域；最終將圖像分割成若干個(gè)目標(biāo)區(qū)域。

區(qū)域分裂合并[2]方法利用了圖像數(shù)據(jù)的金字塔或四叉樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的層次概念，將圖像劃分成一組任意不相交的初始區(qū)域，根據(jù)給定的均勻性檢測(cè)準(zhǔn)則進(jìn)行分裂和合并這些區(qū)域，逐步改善區(qū)域劃分的性能，直至最后將圖像分成數(shù)量最少的均勻區(qū)域?yàn)橹埂?/p>

4.基于邊緣檢測(cè)的圖像分割及算子分析

邊緣是指圖像中像素灰度值或色彩等屬性有突變的像素的集合，它存在于目標(biāo)與背景、目標(biāo)與目標(biāo)之間，包含了豐富的圖像信息?；谶吘墮z測(cè)[2]的圖像分割正是利用邊緣的灰度變化特性，通過(guò)考察圖像中各像素在某個(gè)鄰域內(nèi)灰度的變化，利用邊緣鄰近一階或二階方向?qū)?shù)變化的規(guī)律檢測(cè)目標(biāo)物邊緣，從而實(shí)現(xiàn)圖像分割。邊緣檢測(cè)可借助空域微分算子通過(guò)卷積來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)圖像進(jìn)行微分運(yùn)算，可求得灰度的變化率，加強(qiáng)圖像中高頻分量的作用，從而使圖像中的邊緣更清晰。實(shí)際數(shù)字圖像圖像處理中，常用差分近似微分，通過(guò)小區(qū)域模板卷積近似實(shí)現(xiàn)微分運(yùn)算，這是利用各種微分算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)的基本原理。下面以梯度算子為例對(duì)邊緣檢測(cè)原理進(jìn)行具體分析。

對(duì)于圖像函數(shù)f(x，y)，它在像素點(diǎn)(x，y)處的梯度是一個(gè)矢量，定義為：

梯度有兩個(gè)重要特性：

(1)梯度的方向?yàn)楹瘮?shù)f(x，y)最大變化率的方向；

用差分近似偏微分，G[f(i，j)]可近似表示為：

進(jìn)一步近似簡(jiǎn)化得，

這種梯度法又稱(chēng)為水平垂直差分法。其中各像素點(diǎn)的相對(duì)位置如圖1所示，與之對(duì)應(yīng)的模板如圖2所示，Gx、Gy分別對(duì)應(yīng)其中水平方向和垂直方向的模板，兩個(gè)模板共同構(gòu)成一個(gè)梯度算子。

圖1 像素點(diǎn)的相對(duì)位置

圖2 水平垂直差分法梯度算子

（注：模板中帶*的像素點(diǎn)表示當(dāng)前被檢測(cè)像素點(diǎn)的位置，下同）

由梯度的計(jì)算式可知，在圖像中灰度變化較大的區(qū)域，對(duì)應(yīng)的梯度幅度較大，變化平緩的區(qū)域，對(duì)應(yīng)的梯度幅度較小。圖像中的邊緣即對(duì)應(yīng)梯度值較大的區(qū)域。因此，根據(jù)梯度的幅度可以檢測(cè)出圖像中的邊緣。

常用的邊緣檢測(cè)算子還有Prewitt算子，Sobel算子，Canny算子，LOG算子等，其中LOG算子為二階微分算子，其它算子為一階微分算子。各種微分算子的模板大小和其中的元素值不相同，但基本原理都同上面相同。下面對(duì)上述幾種算子分別作介紹，并基于各種算子對(duì)同一圖像利用MATLAB進(jìn)行邊緣檢測(cè)，比較分析。

4.1 Roberts算子

Roberts算子采用交叉差分的方法近似計(jì)算梯度，因此也稱(chēng)為Roberts交叉算子。它對(duì)應(yīng)的2*2模板如圖3所示：

圖3 Roberts算子

其梯度計(jì)算式可近似表示為：

Roberts算子邊緣定位準(zhǔn)確，但在加強(qiáng)邊緣的同時(shí)也使噪聲得到增強(qiáng)，因而對(duì)噪聲敏感。

4.2 Prewitt算子和Sobel算子

Prewitt算子和Sobel算子均由兩個(gè)3*3的模板組成，如圖4和5所示。與Roberts算子不同，這兩種算子采用被檢測(cè)點(diǎn)兩側(cè)（行或列）像素的差分來(lái)近似微分，引入了平均因素，對(duì)圖像中的隨機(jī)噪聲有一定的抑制作用。

圖4 Prewitt算子

圖5 Sobel算子

4.3 Canny算子

Canny的研究思想主要是把檢測(cè)像素點(diǎn)轉(zhuǎn)換為檢測(cè)單位函數(shù)極大值，他指出一個(gè)好的邊緣檢測(cè)算子應(yīng)有三個(gè)特性：檢測(cè)性噪比高，邊緣定位精度高，單邊響應(yīng)效果好。Canny算子基于Laplace濾波，采用兩個(gè)閾值，對(duì)強(qiáng)邊和弱邊進(jìn)行檢測(cè)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，相對(duì)其它邊緣檢測(cè)算子，Canny算子對(duì)像素變化更加敏感，能更好地捕捉圖像中的微弱邊緣。

4.4 LOG算子

LOG算子，即拉普拉斯—高斯算子。LOG算子先通過(guò)高斯濾波器對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波，再對(duì)圖像進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算，最后通過(guò)檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)來(lái)確定圖像邊緣。

5.各種邊緣檢測(cè)算子的MATLAB實(shí)現(xiàn)與比較分析

5.1 邊緣檢測(cè)的MATLAB實(shí)現(xiàn)

MATLAB圖形處理工具箱中提供了基于上述五種算子的邊緣檢測(cè)和過(guò)零檢測(cè)共六種邊緣檢測(cè)方法[4]。圖6為利用MATLAB對(duì)Lena灰度圖像運(yùn)用各種微分算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)的效果圖。

圖6 各種算子邊緣檢測(cè)效果

主要程序代碼為：

5.2 邊緣檢測(cè)算子的比較分析

對(duì)比各種算子的邊緣檢測(cè)效果，可以分析出，Roberts算子算法最簡(jiǎn)單，但對(duì)圖像中的噪聲敏感，邊緣定位精度不如其它算子高，有些強(qiáng)邊亦不能很好地檢測(cè)出來(lái)；Prewitt算子和Sobel算子相對(duì)Roberts算子而言，對(duì)強(qiáng)邊的檢測(cè)效果較好，對(duì)弱邊則反應(yīng)較遲鈍；Canny算子由于采用雙閾值分割，能較好地檢測(cè)出圖像中的強(qiáng)邊和弱邊，且邊緣點(diǎn)的連續(xù)性也較好；LOG算子在微分前先對(duì)圖像濾波，能較好地抑制噪聲干擾，LOG算子采用過(guò)零檢測(cè)，對(duì)于圖像中對(duì)弱邊也較敏感，但邊緣單邊響應(yīng)不如Canny算子好，邊緣連續(xù)性也較Canny算子差。

各種算子的特點(diǎn)不同，相應(yīng)邊緣檢測(cè)也各有優(yōu)劣，不可簡(jiǎn)單地說(shuō)孰好孰壞。實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)不同場(chǎng)合選擇不同的微分算子對(duì)圖像進(jìn)行分割。例如，在只需大致識(shí)別圖像中目標(biāo)物輪廓，可忽略圖像內(nèi)部細(xì)節(jié)時(shí)，選用Roberts算子、Prewitt算子或Sobel算子，就能達(dá)要求，且計(jì)算量相對(duì)較小。需對(duì)圖像作較全面邊緣檢測(cè)時(shí)，Canny算子和LOG算子都是不錯(cuò)的選擇。在提取圖像輪廓時(shí)，Canny算子就相對(duì)較有優(yōu)勢(shì)。總之，根據(jù)需求合理選則圖像分割方法是十分必要的。

5.3 圖像分割方法的整合

在實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)整合各種邊緣檢測(cè)方法，可以達(dá)到更好的圖像分割效果。例如，將邊緣檢測(cè)與閾值分割聯(lián)合使用，對(duì)于同一算子，選取不同閾值，分割效果也明顯不同。圖7為利用Sobel算子在不同閾值下進(jìn)行圖像分割的結(jié)果。主要MATLAB源程序如下：

圖7 Sobel算子下不同閾值的分割效果

各種圖像分割方法有著相同的分割基理，即利用圖像中像素間的相似性和跳變性。這是多種圖像分割方法能夠整合的基礎(chǔ)。合理整合多種分割方法，使之兼具不同分割方法的優(yōu)勢(shì)，可以達(dá)到更好的分割效果。

6.結(jié)束語(yǔ)

本文主要對(duì)基于邊緣檢測(cè)的圖像分割的常用算子進(jìn)行了比較分析，指出了不同場(chǎng)合算子的適用情況?；谶吘墮z測(cè)的圖像分割技術(shù)具有豐富的靈活性，是圖像分割中一種很基礎(chǔ)也很常用的方法。目前，對(duì)于各種邊緣檢測(cè)算子的優(yōu)化，也是圖像分割中一個(gè)研究的熱點(diǎn)。隨著圖像分割技術(shù)的不斷發(fā)展，各種分割方法的整合也一定會(huì)受到更多研究者的青睞。

[1]章毓晉.圖像工程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[2]何東鍵等.數(shù)字圖像處理[M].西安：電子科技大學(xué)出版社，2003.

[3]劉翠艷.基于MATLAB的圖像處理方法及分析[J].電腦與電信，2009（4）：84-86.

[4]Rafael C.等.數(shù)字圖像處理：MATLAB版[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.