張志偉,張東明

(二灘水電開發(fā)有限責(zé)任公司,四川成都 610051)

由于大壩事故可能產(chǎn)生災(zāi)難性后果,合理確定地震時壩面動水壓力是地震區(qū)新建壩設(shè)計和已建壩安全評估的一個重要因素。本文就筆者所重點(diǎn)研究的拱壩地震動水壓力分析的一些國內(nèi)外新方法及新進(jìn)展加以闡述。

1 國外研究情況

地震使大壩發(fā)生振動,在水庫水體和大壩壩體之間產(chǎn)生相互作用,水庫水體對大壩會產(chǎn)生動水壓力。進(jìn)行大壩結(jié)構(gòu)分析和工程設(shè)計,應(yīng)當(dāng)考慮地震的影響,必須計算大壩迎水面的地震荷載—動水壓力。

對于地震作用下壩體承受的動水壓力的計算,前人已經(jīng)做了很多有意義的工作,也取得了很多重要的成果[1]。在這方面,一般認(rèn)為 Westergaard是最早涉足的學(xué)者[2]。但是,在Westergaard的研究中忽略了壩體的彈性振動因素,所研究的問題歸結(jié)為半無限液體層界面處剛性墻壁微幅振動的非常簡單的聲學(xué)問題。而在水壩地震動力分析中,嚴(yán)格的講,應(yīng)該將壩體、庫水和地基三者作為一個綜合的振動系統(tǒng)進(jìn)行動力分析,考慮它們之間的相互作用。

拱壩是三面受約束的空間殼體結(jié)構(gòu),在地震作用下,動態(tài)特性十分復(fù)雜。這不僅僅是由于拱壩本身的結(jié)構(gòu)形式及邊界條件很復(fù)雜,更重要的是在壩體、庫水、地基三者的相互作用下振動能量的轉(zhuǎn)移,以及不均勻谷壁變化的波動效應(yīng)影響下地震輸入的色散效應(yīng)。一方面,壩體在地震作用下振動時,帶動了庫水的振動,在庫水內(nèi)產(chǎn)生附加動水壓力,動水壓力又反過來作用于壩體,改變了壩體的動力特性和動力反應(yīng),整個過程反映出強(qiáng)烈的流固耦合振動。

拱壩地震動水壓力是壩體在地震時承受的重要荷載,它對壩體的強(qiáng)度與穩(wěn)定安全度有很大影響。由于問題涉及三維流體與結(jié)構(gòu)的動力相互作用,增加了問題的復(fù)雜性與求解的困難。Clough應(yīng)用有限元技術(shù)在不考慮流體壓縮性的條件下求解了拱壩的動水壓力[3]。Chopra等應(yīng)用有限元與子結(jié)構(gòu)的耦合系統(tǒng)研究地震動水壓力對拱壩振動的影響[4,5]。

對于拱壩,求解壩面動水壓力更為復(fù)雜,需要建立三維分析模型。因此,拱壩動水壓力的研究要比重力壩動水壓力研究晚一些。Korsubo(1961)[6]最早求得了剛性拱壩在簡諧地面運(yùn)動時壩面動水壓力的解析解,其中拱壩壩體和庫水形狀非常簡單,壩體為圓柱體的一部分,中心角為 90°,庫岸垂直,庫水區(qū)域呈扇形狀。后來,Penmumalswami和 Kar(1973)利用 Kotsubo的結(jié)果以及傅立葉變換,研究了在地震地面運(yùn)動時,拱壩壩面動水壓力,但只考慮了沿順河向一個方面。研究表明:(1)庫水面波可以忽略;(2)庫水不可壓縮假定明顯低估了壩面動水壓力,計算動水壓力時就考慮庫水可壓縮性;(3)應(yīng)用重力壩模型計算拱壩動水壓力,可能導(dǎo)致較大不安全誤差。Zienkiewicz和Nath(1963)[7]忽略了庫水可壓縮性,應(yīng)用電模型實驗分析了拱壩壩面動水壓力。當(dāng)壩面垂直時,拱壩壩面動水壓力從跨中(對應(yīng)于二維模型計算結(jié)果)逐漸向壩肩增加,在壩肩處達(dá)到最大值。Nath(1981)將笛卡兒空間(Cartesian space)變換到指數(shù)壓縮柱坐標(biāo)空間(Logarithmically condensed cylindrical polar space),在變換空間應(yīng)用有限元分析了地面簡諧運(yùn)動時,拱壩壩面動水壓力。分析表明,垂直運(yùn)動比同樣幅值水平運(yùn)動產(chǎn)生的壩面動水壓力大。

自從Westergaard的開創(chuàng)性研究開始,許多研究學(xué)者都在致力于分析壩面動水壓力,建立了許多分析模型,但對于拱壩來講,沒有一種模型包含了影響動水壓力的所有重要因素,這樣就有可能使得分析結(jié)果有一定誤差。

2 國內(nèi)研究情況

(1)清華大學(xué)的閻承大[8]等人,運(yùn)用配點(diǎn)法(Collacation Method)求解U形與梯形河谷的拱壩地震動水壓力。計算中考慮了庫水壓縮性及庫底淤積條件的影響,得到了一種含待定系數(shù)的級數(shù)形式的解。然后利用壩面加速度響應(yīng)的邊界條件求級數(shù)的各階系數(shù),進(jìn)而可求解壩面的動水壓力。這一方法具有明顯的經(jīng)濟(jì)性與合理精確度。與流體有限元方法相比較,可以節(jié)省大約三分之二的計算時間;

(2)章青[9]等人利用加權(quán)余量法給出了一種求解拱壩壩面動水壓力的計算方法,研究了矩形河谷上拱壩壩面動水壓力分布規(guī)律,討論了河谷寬高比和拱壩中心角等因素對壩面動水壓力的影響;

(3)邱流潮[10]結(jié)合小灣電站 290m高拱壩,在考慮壩水流固耦合振動影響下,分析和計算了拱壩上游壩面承受的動水壓力,并特別對自由表面重力波的影響問題、庫底對壓力波的吸收問題、水體壓縮性的影響以及庫水域的有效影響范圍等進(jìn)行了分析。

3 試驗研究

(1)文獻(xiàn)[11]結(jié)合國內(nèi)某高拱壩,首次進(jìn)行了模擬人工邊界阻尼效應(yīng)的拱壩-地基動力相互作用的振動臺動力模型試驗研究,探索了其對高拱壩地震動力影響機(jī)理;

(2)文獻(xiàn)[12]通過室內(nèi)的拱壩模型實測以及三向電模擬試驗求得振型動水壓力,檢驗了流固耦合的有限元數(shù)學(xué)模型的結(jié)果與試驗吻合。

4 結(jié) 論

大量有關(guān)拱壩壩面動水壓力研究的文獻(xiàn)資料表明:庫水可壓縮性、壩體特性、淤砂層特性、地基特性以及庫水-壩體相互作用、庫水-地基相互作用、庫水-庫底淤積砂層相互作用等因素都會對壩面動水壓力產(chǎn)生影響。在計算拱壩動水壓力時,要綜合考慮這一系列因素。而且,筆者認(rèn)為,水體的壓縮性對動水壓力計算結(jié)果的影響是巨大的,所以計算拱壩動水壓力時,必須考慮液體的壓縮性的影響。另外,計算動水壓力時,將庫底對壓力波的影響考慮為既有吸收也有反射才是合理的并較為結(jié)合現(xiàn)實的。

[1]Westergaard H M.Water Pressures on Dams During Earthquakes[J].Trans.Amer.Soc.Civ.Eng.,1933,98:418-433.

[2]R.Clough,Reservoir Interaction Effects on the Dynamic Response of A rch Dams,Proceedings of USPRC Bilateral Workshop on Earthquake Engineering,Harbin,China,Aug.,1982

[3]Ka-lun Fok,A.K.Chopra,Water Compressibility in Earthquake Response of Arch Dams,Journal of Structural Eng.,ASCE Vol.113,No.5,May,1987

[4]A.K.Chopra,Hydrodynam ic Effects in Earthquake Response of Arch Dams,Proceedings of China-USWorkshop on Earthquake Behavior of Arch Dams,Beijing,China,June,1987

[5]Katsubo S.External forces on arch dams during earthquakes[J].Memoirs Faculty ofEngineering,Kyushu University,Fukuoka,Japan,1961,20(4):327-360.

[6]Zienkiewicz O C,Nath B.Earthquake hydrodynam ic pressures on arch dams an electric analogue solution[J].Proc.Inst.Civ.Eng.,1963,25(May):165-176

[7]閻承大,張楚漢.拱壩地震動水壓力分析的配點(diǎn)法 [J]地震工程與工程振動.1990,10(4).