閆勇山 賀俊征 宋艷紅

地下工程中巖體所處的應(yīng)力狀態(tài)和變形破壞特征比地表附近的巖土體要復(fù)雜得多，在礦體的開采設(shè)計中，經(jīng)驗方法占有重要的地位，但為實際的生產(chǎn)造成了不必要的浪費或者財產(chǎn)的損失[1]。隨著巖石力學(xué)的發(fā)展，理論方法越來越起到不可忽視的作用，統(tǒng)計方法也越來越多的得到應(yīng)用。正交有限元試驗方法是采用有限元數(shù)值模擬試驗，并把有限元模擬與正交設(shè)計相結(jié)合，形成的一種新的試驗方法[2]。正交有限元數(shù)值模擬的析因試驗使設(shè)計各因素所處水平合理搭配，并使得試驗次數(shù)盡可能少，又便于分析試驗結(jié)果，已被工程師和統(tǒng)計學(xué)廣泛應(yīng)用[3]。本文結(jié)合正交有限元析因試驗分析方法評價某鐵礦開采中各結(jié)構(gòu)參數(shù)與穩(wěn)定性指標間的關(guān)系，為實際生產(chǎn)提供理論指導(dǎo)。

1 工程概況

某礦區(qū)的礦床內(nèi)地形平坦，地面標高在29.5 m左右，礦體直接頂板為中奧陶系石灰?guī)r，部分區(qū)域為第四系黃土層，底板為燕山期閃長巖。礦體埋深一般80 m～185 m，標高-53 m～-155 m，最淺埋深70 m，相當(dāng)于標高-40 m，礦體平均厚度 2 m～6 m，礦體走向 NE55°～ 60°，傾向 NW ，傾角20°～ 40°。 礦體形態(tài)呈似層狀或扁豆狀，局部呈透鏡體，分布較穩(wěn)定。礦體礦石以磁鐵礦為主，屬粒狀結(jié)構(gòu)，塊狀構(gòu)造，比較堅硬。礦石體重4.1 t/m3，圍巖體重2.7 t/m3，松散系數(shù)為 1.5，礦巖系數(shù):f礦=8～ 10。

2 地下采場中各參數(shù)對圍巖穩(wěn)定性的有限元試驗?zāi)M分析

2.1 數(shù)值模擬的有限元模型

按照礦區(qū)的地質(zhì)情況，建立了三維Drucher-Prager彈塑性本構(gòu)模型?？紤]到礦體開采時巖梁的受力特點，采用3個礦柱布置的模型，采用房柱法開采。計算模型的左右寬度為3個礦柱和2個礦房的大小，總的深度為150 m。

有限元網(wǎng)格劃分時，對土體、灰?guī)r和礦體的接觸采用粘結(jié)處理。計算按照三維實體結(jié)構(gòu)問題處理，各種材料用8節(jié)點三角形單元Solid95模擬。由計算機自由劃分網(wǎng)格，對危險點進行網(wǎng)格加密處理[4]。

地層中本身存在著的原巖應(yīng)力場包括自重應(yīng)力和構(gòu)造應(yīng)力。本工程是淺埋工程，其原巖應(yīng)力主要是自重應(yīng)力。計算模型的邊界條件是上部為自由邊界，左右兩側(cè)水平約束，底部固定。

2.2 試驗因素和指標的選取

考慮到礦區(qū)的實際情況，并參考以前礦山的經(jīng)驗，本試驗選用5因素4水平正交分析法。選取礦柱寬度、礦房寬度、礦體厚度、礦體傾角和頂板厚度為試驗的因素，并選取頂板最大沉降、頂板的最大拉應(yīng)力和頂板塑性區(qū)相對面積作為評價洞室穩(wěn)定性的指標。希望通過正交有限元析因試驗來評價各參數(shù)對各指標的影響程度。

本試驗中選取的5個因素礦柱寬度、礦房寬度、礦體厚度、礦體傾角和頂板厚度分別記作 A，B，C，D和E，每個因素選 4個水平，因素及水平變化的情況見表1。

表1 數(shù)值模擬試驗因素水平方案表

2.3 試驗方案及計算結(jié)果

此試驗為混合水平試驗，因為L16(45)正交表能夠安排5因素4水平試驗[5，6]，所以這里選用L16(45)正交表安排數(shù)值模擬試驗的試驗方案，其試驗方案安排及試驗結(jié)果如表2所示。

表2 正交有限元試驗方案與主要計算結(jié)果表

2.4 試驗結(jié)果分析

本試驗屬于多指標試驗，指標個數(shù)為3。要利用級差進行數(shù)據(jù)分析應(yīng)按以下步驟進行，首先對每個指標的影響情況進行分析，找出對各單項有主要影響的因素，然后對各單項指標的分析進行綜合，確定出最終主要因素。

由表3各因素對灰?guī)r頂板最大下沉量的影響，從極差分析來看 RA=2.56;RB=1.19;RC=0.99;RD=0.88;RE=1.65?？梢姼饕蛩貙敯逑鲁亮康挠绊懸来螢?A(礦柱寬度)→E(頂板厚度)→B(礦房寬度)→C(礦體厚度)→D(礦體傾角)。由此可見，礦柱寬度、礦體厚度和礦房寬度對頂板下沉量影響很大，而礦體厚度及礦體傾角對頂板下沉量影響不大;并且從大體的趨勢來看，礦柱寬度、礦體傾角、頂板厚度和頂板下沉量成負關(guān)系，即隨礦柱寬度、礦體傾角的增大，灰?guī)r頂板的下沉量隨之減小;礦房寬度和頂板下沉量成正關(guān)系。

表3 各因素對灰?guī)r頂板最大下沉量的影響計算值

同理可知，由各因素對灰?guī)r頂板最大拉應(yīng)力的影響，從極差分析來看礦房寬度和頂板厚度對頂板最大拉應(yīng)力的影響很大，而礦體厚度和礦體傾角對頂板最大拉應(yīng)力的影響不大;并且各因素與灰?guī)r頂板最大拉應(yīng)力的發(fā)展趨勢不是很明顯。

由各因素對灰?guī)r頂板塑性區(qū)相對面積的影響，從極差分析來看礦房寬度和礦體傾角板塑性區(qū)相對面積的影響很大，而頂板厚度、礦柱寬度和礦體厚度對灰?guī)r頂板塑性區(qū)相對面積影響不大;并且礦柱寬度、礦體傾角、頂板厚度和灰?guī)r頂板塑性區(qū)相對面積成負關(guān)系。

綜合各因素各水平對各指標的影響可知，在礦體開采中各結(jié)構(gòu)參數(shù)對圍巖穩(wěn)定性的影響是:礦房寬度、礦柱寬度和礦體厚度對試驗各指標的影響比較大;并且隨礦柱寬度、頂板厚度的增加，灰?guī)r頂板的下沉量和頂板塑性區(qū)相對面積隨之減小，它們之間成負關(guān)系;但是礦房寬度對灰?guī)r頂板的下沉量和頂板塑性區(qū)相對面積的影響出現(xiàn)了反復(fù)的現(xiàn)象，說明了礦柱寬度、礦房寬度、礦體厚度、礦體傾角和頂板厚度對礦體開采的影響是具有交互作用的。

3 結(jié)語

1)把正交試驗設(shè)計引入到數(shù)值模擬分析中的析因試驗進行礦山開采結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化是合理可行的，該方法簡單易行，得到的結(jié)論對工程設(shè)計具有重要的參考價值。2)該方法的實用性與有限元模型的建立是密切相關(guān)的，在有限元計算結(jié)果可靠的前提下，得到的分析結(jié)果具有較好的實用性。3)該方法在該礦區(qū)開采結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)選中的成功應(yīng)用，為該礦開采過程中對圍巖穩(wěn)定性有影響的因素重要性分析提供了可靠準確借鑒。4)根據(jù)模型對影響頂板厚度的因素進行了分析，找出了礦體開采時對頂板厚度影響的主要因素，即礦柱的寬度、礦房的寬度和礦體厚度;并且隨礦柱寬度、頂板厚度的增加，灰?guī)r頂板的下沉量和頂板塑性區(qū)相對面積隨之減小，它們之間成負關(guān)系;但是礦房寬度對灰?guī)r頂板的下沉量和頂板塑性區(qū)相對面積的影響出現(xiàn)了反復(fù)的現(xiàn)象，說明了礦柱寬度、礦房寬度、礦體厚度、礦體傾角和頂板厚度對礦體開采的影響是具有交互作用的。

[1] 何滿潮.礦山開采中的巖土工程技術(shù)新進展[A].中國建筑學(xué)會工程勘察分會.全國巖土與工程學(xué)術(shù)大會論文集[C].北京:人民交通出版社，2003:59-66.

[2] 朱萬成，唐春安.基于正交試驗原理和錨噴參數(shù)設(shè)計系統(tǒng)及應(yīng)用[J].巖土力學(xué)，1999，20(2):87-91.

[3] Montgomery D C，Runger G C，Hubele N F.工程統(tǒng)計學(xué)[M].代 金，魏秋萍，譯.北京:中國人民大學(xué)出版社，2005.

[4] 賀俊征，閻永山，張黎明.深基坑土釘支護的數(shù)值模擬分析[J].青島建筑工程學(xué)院學(xué)報，2005，26(2):18-20.

[5] 王式安.數(shù)理統(tǒng)計[M].北京:北京理工大學(xué)出版社，1999.

[6] 方開泰，馬長興.正交與均勻試驗設(shè)計[M].北京:科學(xué)出版 社，2001.