陳 臣

1 水平地震作用及結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的計算分析方法

水平地震作用和結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的計算分析是抗震設(shè)計的重要內(nèi)容。美國規(guī)范主要給出了三種水平地震作用及相應(yīng)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的計算分析方法:等效側(cè)向力方法(equivalent lateral force analysisprocedure)，振型分解反應(yīng)譜法(modal response spectrum analysis procedure)和時程分析法(seismic response history procedure)。在具體的抗震設(shè)計中選擇何種計算分析方法，則主要取決于結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計類別、結(jié)構(gòu)體系、結(jié)構(gòu)的動力特性及規(guī)則性等幾個方面。具體來說，ASCE 7規(guī)范對等效側(cè)向力方法的應(yīng)用有一定限制，不允許用于對抗震設(shè)計類別為D，E，F(xiàn)的較復(fù)雜和較不規(guī)則的結(jié)構(gòu)計算分析。規(guī)范對振型分解反應(yīng)譜法和時程分析法的應(yīng)用則沒有限制，允許用于所有情況的地震作用和結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計算分析。關(guān)于這方面的詳細(xì)規(guī)定可參看ASCE 7規(guī)范12.6節(jié)。

我國抗震設(shè)計規(guī)范也有類似的有關(guān)地震作用和結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計算分析方法的內(nèi)容和規(guī)定，在概念和原則上也是與美國規(guī)范基本相同的。ASCE 7規(guī)范中的等效側(cè)向力方法大致相當(dāng)于我國規(guī)范的底部剪力法。規(guī)范中的振型分解反應(yīng)譜法，同樣以振型參與質(zhì)量為指標(biāo)提出了計算振型數(shù)的要求(要求振型參與質(zhì)量達(dá)到90%)，各振型地震反應(yīng)的組合原則和方法也與我國規(guī)范的相關(guān)規(guī)定基本相同。ASCE 7規(guī)范對時程分析法也同樣提出了地震波選取和結(jié)構(gòu)建模的要求。

2 彈性設(shè)計的水平地震作用及結(jié)構(gòu)受力分析

1)水平地震作用基底剪力。

等效側(cè)向力方法中的水平地震作用基底剪力(base shear)的計算公式為:

其中，W為地震有效重力荷載(effective seismic weight)。其概念基本等同于我國規(guī)范中的地震重力荷載代表值，但具體取值規(guī)定與我國規(guī)范略有出入，詳見ASCE 7規(guī)范12.7.2條;CS為地震反應(yīng)系數(shù)(seismic response coefficient)，相當(dāng)于我國的水平地震影響系數(shù)。

其計算公式為:

CS計算值不應(yīng)小于0.01，且不超過以下計算值:

結(jié)合上文中的反應(yīng)譜曲線及各區(qū)段內(nèi)結(jié)構(gòu)反應(yīng)加速度 Sa的公式可以看出，地震反應(yīng)系數(shù)CS可近似地(僅當(dāng) T＜T0時有所不同)看作就是將反應(yīng)譜加速度Sa乘以系數(shù)I，再除以系數(shù) R。

可以看出，等效側(cè)向力法水平地震基底剪力的計算公式，形式上與我國底部剪力法計算水平地震基底剪力的公式非常相似。只是，需要特別注意該基底剪力計算公式中的設(shè)計地震力降低系數(shù)R和結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)I。

2)水平地震作用方向。

ASCE 7規(guī)范規(guī)定，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計類別確定如何考慮水平地震作用的方向。對于抗震設(shè)計類別為A，B類的所有結(jié)構(gòu)及抗震設(shè)計類別為C類的大多數(shù)結(jié)構(gòu)，可按地震分別作用在X，Y兩個方向考慮。對于抗震設(shè)計類別為C類且具有斜交抗側(cè)力體系的結(jié)構(gòu)及抗震設(shè)計類別為D，E，F(xiàn)類的所有結(jié)構(gòu)，則均應(yīng)按地震作用在任意兩個正交方向來考慮。地震作用在任意兩個正交方向可能產(chǎn)生的最不利效應(yīng)可通過采用雙向水平地震作用效應(yīng)組合來考慮。有關(guān)如何在設(shè)計中考慮水平地震作用方向的詳細(xì)規(guī)定可參看ASCE 7規(guī)范12.5節(jié)。

3)水平地震作用分布。

美國規(guī)范中，地震作用沿結(jié)構(gòu)豎向的分布以及各樓層地震剪力在結(jié)構(gòu)平面內(nèi)的分配，與我國規(guī)范的原則基本一致。

等效側(cè)向力方法中，地震作用沿結(jié)構(gòu)豎向的分布規(guī)律與我國底部剪力法一致，均是沿結(jié)構(gòu)豎向呈倒三角形分布，具體可查閱ASCE 7規(guī)范12.8.3條。

各樓層內(nèi)的水平地震剪力也同樣基于水平傳力體系(主要是樓屋蓋體系)的剛度特性，被分配到各抗側(cè)力構(gòu)件。首先，規(guī)范對各類樓屋蓋剛度特性的界定做了明確規(guī)定。如:將純粹由鋼板或木板組成的樓蓋體系假定為純?nèi)嵝运絺髁w系，而跨高比不大于3的連續(xù)混凝土樓板或鋼—混凝土組合樓蓋則可假定為純剛性水平傳力構(gòu)件。而對于半剛性樓蓋，規(guī)范則指出應(yīng)在結(jié)構(gòu)受力計算分析中考慮樓蓋剛度及其變形的影響。

4)結(jié)構(gòu)彈性受力分析。

ASCE 7規(guī)范對結(jié)構(gòu)的計算分析模型也做了一些原則性的規(guī)定，主要是要求結(jié)構(gòu)分析的數(shù)學(xué)模型能準(zhǔn)確代表實際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度特性以及它們在結(jié)構(gòu)空間上的分布。規(guī)范同時還要求，對一些平面不規(guī)則的結(jié)構(gòu)應(yīng)采用三維空間分析模型，而對半剛性樓蓋結(jié)構(gòu)應(yīng)采用能考慮樓蓋平面內(nèi)變形的結(jié)構(gòu)計算分析模型。具體的規(guī)定可參看ASCE 7規(guī)范12.7節(jié)。

3 結(jié)構(gòu)的其他地震反應(yīng)及影響因素

1)結(jié)構(gòu)側(cè)移和扭轉(zhuǎn)。美國規(guī)范有關(guān)結(jié)構(gòu)側(cè)移的計算分析仍主要是基于彈性分析，規(guī)范中區(qū)分了兩種不同原因的扭轉(zhuǎn):a.結(jié)構(gòu)質(zhì)心和剛心不重合導(dǎo)致的扭轉(zhuǎn)，稱之為固有扭轉(zhuǎn)(inherent torsion);b.結(jié)構(gòu)質(zhì)量偶然偏心導(dǎo)致的扭轉(zhuǎn)，稱之為偶然扭轉(zhuǎn)(accidental torsion)。規(guī)范指出，結(jié)構(gòu)固有扭轉(zhuǎn)對樓層內(nèi)水平地震剪力的分配將產(chǎn)生影響，應(yīng)在結(jié)構(gòu)計算分析中采用空間分析模型考慮這種扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。對偶然扭轉(zhuǎn)，美國規(guī)范也是按5%的偶然偏心考慮。但規(guī)范還規(guī)定，對抗震設(shè)計類別為D，E，F(xiàn)類的扭轉(zhuǎn)不規(guī)則的結(jié)構(gòu)，應(yīng)采用增大系數(shù)對偶然扭轉(zhuǎn)效應(yīng)予以增大。有關(guān)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)的具體規(guī)定可參看ASCE 7規(guī)范12.8.4.1-3。

2)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定與重力二階效應(yīng)。我國規(guī)范通過剛重比指標(biāo)來衡量結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，以及是否需要在結(jié)構(gòu)設(shè)計中考慮重力二階效應(yīng)(P—delta效應(yīng))對結(jié)構(gòu)內(nèi)力和側(cè)移的影響。美國規(guī)范也是以一個穩(wěn)定系數(shù)θ作為指標(biāo)，來衡量結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性和重力二階效應(yīng)影響的。為衡量這種力與位移的二階關(guān)系，穩(wěn)定系數(shù)θ綜合反映了水平力、豎向力以及層間側(cè)移相互關(guān)系的參數(shù)，其具體計算公式可參看ASCE 7規(guī)范12.8.7條。同時，ASCE 7規(guī)范也給出了穩(wěn)定系數(shù)θ的最大限值θmax。規(guī)范規(guī)定，穩(wěn)定系數(shù)θ計算值不應(yīng)超過θmax，以保證結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。

3)結(jié)構(gòu)規(guī)則性。ASCE 7規(guī)范分別界定了5類平面不規(guī)則和5類豎向不規(guī)則。其中，5類平面不規(guī)則包括:平面扭轉(zhuǎn)不規(guī)則，平面凹凸不規(guī)則，水平傳力構(gòu)件不連續(xù)，抗側(cè)傳力路徑錯位，斜交抗側(cè)力平面。5類豎向不規(guī)則包括:側(cè)向剛度不規(guī)則，樓層有效重力荷載突變，豎向凹凸不規(guī)則，抗側(cè)構(gòu)件豎向平面內(nèi)不連續(xù)，樓層承載力突變。規(guī)范規(guī)定，當(dāng)一定抗震設(shè)計類別的結(jié)構(gòu)具有以上一些不規(guī)則特征時，結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計就需要滿足額外的限制或附加條款，以考慮這些結(jié)構(gòu)不規(guī)則特性對結(jié)構(gòu)抗震性能的不利影響。

這里值得說明的是，美國規(guī)范將結(jié)構(gòu)規(guī)則性限制與結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計類別聯(lián)系起來，主要對中高抗震設(shè)計類別的情況，才限制采用某些不規(guī)則結(jié)構(gòu)或?qū)δ承┎灰?guī)則結(jié)構(gòu)提出增強(qiáng)其抗震性能的附加措施要求。而對結(jié)構(gòu)抗震性能要求不高的中低抗震設(shè)計類別的情況，規(guī)范對結(jié)構(gòu)規(guī)則性的要求也更低，甚至沒有對結(jié)構(gòu)規(guī)則性的限制和額外要求。顯然，根據(jù)結(jié)構(gòu)抗震性能需求來要求影響結(jié)構(gòu)抗震性能的特性，這種思路和方式是較合理的。而我國的現(xiàn)行規(guī)范卻并沒有根據(jù)不同的抗震設(shè)防烈度和結(jié)構(gòu)抗震等級等結(jié)構(gòu)抗震性能需求方面的因素來對結(jié)構(gòu)規(guī)則性提出不同的限制要求，即沒有根據(jù)抗震重要性來對結(jié)構(gòu)規(guī)則性限制做區(qū)別對待，這一點是值得注意的。

4)結(jié)構(gòu)與地基土的共同作用。ASCE 7規(guī)范指出，在結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析中，可考慮上部結(jié)構(gòu)與地基土的共同作用。如在結(jié)構(gòu)的計算分析模型中將底層柱底支座考慮為固定支座，則可通過將所得到的地震作用和結(jié)構(gòu)反應(yīng)進(jìn)行折減的方式來考慮上部結(jié)構(gòu)與地基土共同作用對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響。詳細(xì)的規(guī)定可參看ASCE 7規(guī)范第19章。

[1] International Code Council，2006 International Building Code，2006.

[2] 美國房屋建筑混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范(ACI 318-05)及條文說明(ACI 318R-05)[M].張 川，白紹良，錢覺時，譯.重慶:重慶大學(xué)出版社，2007.

[3] American Society of Civil Engineers.ASCE 7-05，Minimum design loads for buildings and other structures，2006.

[4] American Concrete Institute.Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary，2005.

[5] Federal Emergency Management Agency.2003 NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures(FEMA 450)，2004.