摘 要:在實現(xiàn)定時溫控系統(tǒng)的基礎上，為實現(xiàn)對溫度的精確控制，提出根據(jù)溫度傳感器DS18B20的感溫原理，利用AT89S52的定時器實現(xiàn)脈寬調制(PWM)功能，采用數(shù)字PID控制，討論了一種恒溫控制的數(shù)字PID控制算法，并通過C51程序實現(xiàn)了單片機的控制系統(tǒng)。使用結果表明，該系統(tǒng)具有控制效果好，精度高，超調量小等優(yōu)點，且各項性能指標均符合要求。

關鍵詞:PID控制; 溫度控制; 脈寬調制; DS18B20

中圖分類號:TN919-34; TP274文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)17-0157-03

Application of Digital PID Control Algorithm in Temperature Control System

WEI Ying-zhi， DING Hong-wei， ZHANG Lin， XU Bao-yu， LI Hai-yan

(Department of Mathematics and Mechanics， Heilongjiang Institute of Science and Technology， Harbin 150027， China)

Abstract: In order to control the temperature accurately， a method to realize the function of pulse width modulation (PWM) by means of the AT89S52 timer and digital PID control is proposed according to the available temperature controlling system and temperature sensing principle of DS18B20. The digital PID control algorithm for the thermostatic control is discussed. A control system of MCU was realized ultimately by means of C51 program on the basis of the temperature sensing principle of the temperature sensor DS18B20. The application results show that this system has the advantages of good control effect， high accuracy and small overshoot， and all the performance indexes can meet the requirement.

Keywords: PID control; temperature control; PWM; DS18B20

收稿日期:2010-04-08

基金項目:醫(yī)療智能激光無影照明系統(tǒng)研發(fā)項目(11541301)

溫度控制對于大型工業(yè)和日常生活等領域都具有廣闊的應用前景。很多應用領域，需要精度較高的恒溫控制，例如，根據(jù)外界變化，隨時調節(jié)相應的LED亮度以達到所需色溫值，可以實現(xiàn)更好的照明和裝飾效果。在連續(xù)控制系統(tǒng)中，對象為一階和二階慣性環(huán)節(jié)或同時帶有滯后時間不大的滯后環(huán)節(jié)時，PID控制是一種較好的控制方法。本文主要采用數(shù)字PID控制，通過單片機PID控制算法的程序實現(xiàn)[1-3]。

1 數(shù)字式定時溫控系統(tǒng)

本文研制的數(shù)字式定時溫控系統(tǒng)主要完成數(shù)據(jù)采集，溫度、定時的顯示，溫度控制，溫度定時的設定以及報警等功能。核心控制器由單片機完成，采用數(shù)字PID控制算法進行過程控制。加熱器件選用熱慣性小，溫度控制精度高，速度快的電熱膜，由單片機輸出通斷率控制信號進行控制。硬件框圖如圖1所示[4]。

2 PWM功能的實現(xiàn)

AT89S52內部有3個16位定時器:T0，T1，T2。用定時器T2實現(xiàn)PWM(脈寬調制)方式來對加熱器件進行溫度控制。設置T2CON中C/#T2=0(定時方式)，CP/#RL2=1且EXEN2=0時，T2是16位定時器。當計數(shù)溢出時，會設置T2CON中的TF2位，進而觸發(fā)相關中斷。用單片機系統(tǒng)實現(xiàn)，必須首先完成兩個任務:首先是產生基本的PWM周期信號;其次是脈寬的調整，即單片機模擬PWM信號的輸出，并且調整占空比。具體的設計原理:若想讓它的負脈沖為2 ms，則正脈沖為20-2=18 ms，所以開始時在控制口發(fā)送低電平，然后設置定時器在2 ms后發(fā)生中斷，中斷發(fā)生后，在中斷程序里將控制口改為高電平，并將中斷時間改為18 ms，再過18 ms進入下一次定時中斷，再將控制口改為低電平，并將定時器初值改為2 ms，等待下次中斷到來，如此往復實現(xiàn)PWM信號輸出。用修改定時器中斷初值的方法巧妙形成了脈沖信號，調整時間段的寬度便可實現(xiàn)脈寬調整。實現(xiàn)其軟件流程如圖2所示。

設n為定時器T2的初值，fi為單片機的系統(tǒng)時鐘，本系統(tǒng)中fi=11059 2 MHz定時方式下TL2寄存器每個機器周期(即12個晶振周期)增加1。這時PWM脈沖信號的“低”電平寬度為:

tPWM-L=(216-n)/fi

(1)

通過改變定時器T2初值n，即可改變“低”電平的寬度tPWM-L，從而控制加熱元件的加熱時間，達到對溫度進行控制的目的。當n=65 536時，P2.7引腳輸出電平一直保持為“高”，加熱元件一直處于斷電狀態(tài);n=0時，P2.7引腳輸出電平一直保持為“低”，加熱元件一直處于通電加熱狀態(tài)。單片機根據(jù)從DS18B20讀取的溫度值來確定n值，即確定加熱元件的加熱時間。

圖1 定時溫控系統(tǒng)硬件框圖

圖2 產生PWM信號的軟件流程

3 恒溫控制算法

PID基本算法是這樣的:控制器的輸出與控制器的輸入(誤差)成正比，與輸入的積分成正比，與輸入的微分成正比，為三個分量之和，其連續(xù)表達為:

U=KPe+1TI∫edt+TDdedt

(2)

式中:TD為微分時間;

e為測量值與給定值之間的偏差;

TI為積分時間;

KP為調節(jié)器的放大系數(shù)。

對式(2)兩邊進行拉氏變換，可以得到PID調節(jié)器的傳遞函數(shù)為:

G(s)=U(s)E(s)=KP1+1TIs+TDs

(3)

采用不同的方法對式(3)的D(s)離散化，就可以得到數(shù)字PID控制器的不同算法。用矩形法數(shù)值積分代替式(3)中的積分項，對導數(shù)用后向差分逼近，得到:

uk=KP[ek+TTI∑ki=1ei+TDT(ek-ek-1)]+u0

(4)

式中:u0是由式(2)中的不定積分變?yōu)槭?4)中的定積分所具有的積分常數(shù);T為采樣周期。式(4)就是數(shù)字PID控制器位置式算法的表達式，其輸出控制量uk對應于系統(tǒng)的輸出(位置)是全量輸出。

由式(4)可推算出控制量的增量為:

Δuk=uk-uk-1=

KP[ek-ek-1+

TTIek+TDT(ek-2ek-1+ek-2)]

(5)

式(5)就是數(shù)字PID控制器增量式算法的表達式，其輸出為系統(tǒng)的Δuk。

采用增量式算法，系統(tǒng)中需增加一個積分裝置，但在本恒溫系統(tǒng)中，控制對象本身就具有積分作用，因此無需加積分裝置。

與位置式算法相比，在增量式算法中，計算誤差對控制量影響小。這是因為位置式算法控制器輸出的是全量，每次輸出均與過去的所有狀態(tài)有關。計算機的位數(shù)是有限的，當累加結果產生上溢出時，丟失一部分控制量;當采樣周期短，誤差很小時，計算機認為是零，不進行累加，這兩種情況均會產生累加誤差。而增量式算法在計算Δuk時只用到最近的三次采樣值，以前的狀態(tài)不影響本次輸出。

為簡化計算機的運算，把式(5)改為下面的形式:

Δuk=d0ek+d1ek-1+d2ek-2

(6)

式中:



d0=KP1+TTI+TDT;

d1=-KP1+2TDT;

d2=KPTDT。



可以根據(jù)式(6)編寫程序，由計算機實現(xiàn)。KP，TD，TI，T由參數(shù)整定確定。對于簡單系統(tǒng)，可以采用理論計算的方法確定這些參數(shù)，但是稍微復雜一些的系統(tǒng)，采用理論計算的方法就困難了。因此幾乎都是用工程的方法對參數(shù)進行整定。調節(jié)器參數(shù)的整定是一項繁瑣而又費時的工作，因此，近年來國內外在數(shù)字PID調節(jié)器參數(shù)的工程整定方面做了大量的研究工作，歸一參數(shù)的整定法是一種簡易的整定法[5]。

根據(jù)大量實際經驗的總結，人為設定約束條件，以減少獨立變量的個數(shù)，例如取:

TD≈0.125TS

TI≈0.5TS(7)

T≈0.1TS

式中:TS是純比例控制式的臨界振蕩周期。

將式(7)代入式 (6)中，可得數(shù)字PID控制器的差分方程為:

Δuk=KP(2.45ek+3.5ek-1+1.25ek-2)

(8)

對比式 (6)和式 (8)可知，對4個參數(shù)的整定簡化成了對一個參數(shù)KP的整定，使問題明顯地簡化了。

采樣周期T的取值，從數(shù)字PID控制器對連續(xù)PID控制器的模擬精度考慮，采樣周期越小越好，但采樣周期小，控制器占用計算機的時間就長，增加了系統(tǒng)的成本。因此采樣周期的選擇應綜合考慮各方面因素，選取最優(yōu)值。

在恒溫控制系統(tǒng)中，控制輸出為定時器T2初值n(0≤n≤65 536)，誤差為溫度設定值Tset與DS18B20檢測值之差Tread。因為電阻絲的功率是有限的，初始溫度低于溫度設定值Tset較大時，可以不用數(shù)字PID控制?？梢愿鶕?jù)電阻絲的功率設定一個誤差值emax，當e>emax時，一直加熱，輸出n=0;當e<0時，停止加熱，輸出為n=65 536。只有當0≤e≤emax時，才用數(shù)字PID控制[6-8]。

為保證溫度控制的實時性，根據(jù)文獻[9]，溫度控制程序采用定時中斷方式，定時長為采樣周期T，且中斷優(yōu)先級設得比其他中斷高，用增量式算法其程序流程圖如圖3所示。

圖3 數(shù)字PID控制器增量式算法程序流程圖

4 恒溫控制結果

根據(jù)溫度控制精度和采樣時間的要求，本設計對DS18B20的溫度轉換結果選擇12位[10]，采樣周期定為T=0.408 s。當加熱元件功率選用100 W，溫度設定值Tset=30 ℃時，用歸一參數(shù)法整定數(shù)字PID控制器的參數(shù)，當參數(shù)KP=150時，得到數(shù)字PID控制曲線如圖4所示。

圖4 數(shù)字PID溫度控制曲線

5 結 語

在介紹利用AT89S52單片機實現(xiàn)PWM功能的基礎上，討論了數(shù)字PID控制算法對恒溫控制的應用。從控制結果來看，這種控制方法可以得到較理想的控制效果，溫度波動均可控制在±0125 ℃之內。該技術已應用于定時控溫發(fā)酵器、保健墊等產品中，運行良好，獲得了良好的社會效益和經濟效益?，F(xiàn)正在嘗試用于無影照明系統(tǒng)的色溫控制，實現(xiàn)更好的無影照明效果。

參考文獻

[1]王福瑞.單片微機測控系統(tǒng)設計大全[M].北京:北京航空航天大學出版社，1998.

[2]POULIN Eric， POMERLEAUY Andre. Development and evaluation of an autotuning and adaptive PID controller[J]. Automation，1996， 32(1): 26-29.

[3]ATHERTON Dereck P. PID controller tuning[J]. Computing and Control Engineering Journal，1999， 10(2): 32-36.

[4]魏英智，關宇東，祿曉飛.定時控溫發(fā)酵器的單片機控制[J].傳感技術學報，2005，18(1):154-156.

[5]蔣根深.便攜式智能艾滋病檢測儀的研制[D].長沙:國防科學技術大學，2002.

[6]薛開，呂元元，祝海濤.運動控制器的PID參數(shù)整定[J].哈爾濱工程大學學報，2005，26(5):656-658.

[7]GUSTAF Soderlind. Automatic control and adaptive time-stepping[J]. Numerical Algorithms. 2002， 12: 281-310.

[8]WANG L， CLUETT W R. Tuning PID controllers for integrator processes[J]. IEEE Proc. Theory Control Application， 1997， 144(3): 385-391.

[9]AUSLANDER David M. A design and implementation methodology for real-time control software[J]. Mechatro-nics， 1995， 5(7): 811-832.

[10]魏英智.DS18B20在溫度控制中的應用[M].煤礦機械，2005(3):92-93.