摘 要:指紋圖像采集過程常會(huì)造成對(duì)比度不強(qiáng)等非線性失真，基于模糊邏輯的處理方法常用于改善指紋圖像質(zhì)量。研究了模糊特征平面增強(qiáng)算法和基于廣義模糊算子的圖像增強(qiáng)算法，將兩種算法應(yīng)用于指紋圖像對(duì)比度增強(qiáng)，并對(duì)增強(qiáng)結(jié)果進(jìn)行比較分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用這2種方法均可以在一定程度上提高指紋圖像低灰度區(qū)域和高灰度區(qū)域之間的對(duì)比度，從而提高圖像的質(zhì)量，使增強(qiáng)后的指紋圖像結(jié)構(gòu)更清晰。關(guān)鍵詞:指紋; 對(duì)比度增強(qiáng); 模糊特征平面; 廣義模糊算子

中圖分類號(hào):TP911-34; TP39141文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)16-0140-03

Algorithms of Fingerprint Image Contrast Enhancement Based on Fuzzy Logic

CAI Xiu-mei

(School of Automation， Xi'an University of Posts and Telecommunications， Xi’an 710121， China)

Abstract: The acquisition process of fingerprint image often causes the nonlinear distortion such as low contrast. The algorithms based on the fuzzy logic are often used to improve the quality of fingerprint image. The image enhancement algorithms based on fuzzy property plane and Generalized Fuzzy Operator (GFO) are researched respectively. They are used to enhance the contrast of fingerprint images. The results of contrast enhancement are analyzed contrastively. The experimental results show that these two methods based on fuzzy logic can increase the contrast between the low gray level area and the high gray level area of a fingerprint image to a certain extent， and make the construct of the fingerprint image more clearly.Keywords: fingerprint; contrast enhancement; fuzzy property plane; generalized fuzzy operator

0 引 言

指紋識(shí)別是指指尖表面紋路的脊谷分布模式識(shí)別，這種脊谷分布模式是由皮膚表面細(xì)胞死亡、角化及其在皮膚表面積累形成的。人的指紋特征是與生俱來的，在胎兒時(shí)期就已經(jīng)決定了。人類使用指紋作為身份識(shí)別的手段已經(jīng)有很長(zhǎng)歷史，使用指紋識(shí)別身份的合法性也己得到廣泛的認(rèn)可。自動(dòng)指紋識(shí)別系統(tǒng)通過比對(duì)指紋脊線和谷線結(jié)構(gòu)以及有關(guān)特征，如紋線的端點(diǎn)和分歧點(diǎn)等來實(shí)現(xiàn)個(gè)人身份認(rèn)證。然而，要從原始指紋圖像上準(zhǔn)確地提取特征信息，這是十分困難的，在很大程度上特征提取的精確性依賴于圖像質(zhì)量。因此，在指紋特征提取和匹配之前有必要對(duì)指紋圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理。指紋圖像增強(qiáng)就是對(duì)指紋圖像采用一定算法進(jìn)行處理，使其紋理結(jié)構(gòu)清晰化，盡量突出和保留固有的指紋特征信息，并消除噪聲，避免產(chǎn)生虛假特征。其目的是保持特征信息提取的準(zhǔn)確性和可靠性，在自動(dòng)指紋識(shí)別系統(tǒng)中具有十分重要的作用和地位。

由于曝光不足等因素的影響，圖像的亮度分布會(huì)發(fā)生非線性失真，常常表現(xiàn)為對(duì)比度不強(qiáng)，圖像的整體感覺較暗等。目前，已經(jīng)有很多基于灰度直方圖的方法來增強(qiáng)對(duì)比度，從而改善圖像的質(zhì)量[1]。

近年來，人們對(duì)基于模糊的圖像處理技術(shù)進(jìn)行了研究。模糊集合理論已能夠成功地應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域，并表現(xiàn)出優(yōu)于傳統(tǒng)方法的處理效果。根本原因在于:圖像所具有的不確定性往往是因模糊性引起的。圖像增強(qiáng)的模糊方法，有些類似于空域處理方法，它是在圖像的模糊特征域上修改像素的[2-5]?；谀：膱D像處理技術(shù)，是一種值得重視的研究方向，應(yīng)用模糊方法往往能取得優(yōu)于傳統(tǒng)方法的處理效果。很多時(shí)候基于模糊的增強(qiáng)圖像對(duì)比度方法能夠更好地增強(qiáng)圖像的對(duì)比度[6-9]，尤其是對(duì)于對(duì)比度很差，一般的增強(qiáng)算法無法對(duì)其增強(qiáng)的圖像，它的優(yōu)勢(shì)突顯。

本文結(jié)合模糊邏輯技術(shù)，研究了基于模糊特征平面的增強(qiáng)算法和基于GFO算子(廣義模糊算子)的圖像增強(qiáng)算法，并將其應(yīng)用于指紋圖像對(duì)比度的增強(qiáng)。

1 模糊特征平面增強(qiáng)算法

1.1 模糊特征平面

從模糊集的概念來看，一幅具有L個(gè)灰度級(jí)的M×N元圖像，可以看作為一個(gè)模糊集，集內(nèi)的每一個(gè)元素具有相對(duì)于某個(gè)特定灰度級(jí)的隸屬函數(shù)。該模糊集稱為圖像等效模糊集，亦即圖像的模糊特征平面，對(duì)應(yīng)的模糊矩陣記為F，有:

F=[μmn/Xmn](1)

式中:矩陣的元素μmn/Xmn表示圖像像素(m，n)的灰度級(jí)Xmn相對(duì)于某個(gè)特定的灰度級(jí)l′的隸屬度，通常l′取最大灰度級(jí)K-1。

1.2 算法實(shí)現(xiàn)

首先采用圖像分割中的閾值選取方法(本文中采用Otsu方法)來確定閾值參數(shù)XT，顯然XT將整個(gè)圖像的直方圖分為2個(gè)部分。低灰度部分和高灰度部分;對(duì)于具有典型雙峰分布的直方圖來說，它們分別對(duì)應(yīng)目標(biāo)和背景這兩部分。然后定義新的隸屬函數(shù)形式，再進(jìn)行模糊增強(qiáng)運(yùn)算，在低灰度區(qū)域進(jìn)行衰減運(yùn)算，從而使屬于該區(qū)域像素的灰度值更低，而在高灰度區(qū)域則進(jìn)行增強(qiáng)運(yùn)算，從而使屬于該區(qū)域像素的灰度值更高。因而，經(jīng)過模糊增強(qiáng)后直方圖上閾值XT兩側(cè)的灰度對(duì)比增強(qiáng)，圖像區(qū)域之間的層次將更加清楚。

整個(gè)算法過程如下:

(1) 首先根據(jù)Otsu選取閾值的方法確定閾值參數(shù)XT。顯然對(duì)于雙峰分布的直方圖閾值參數(shù)XT將位于雙峰之間的谷底附近。然后定義新的隸屬度函數(shù)為:

μmn=G(Xmn)12(Xmn/XT)2，Xmn≤XT

1-12Xmax-XmnXmax-XT2，Xmn>XT(2)

式中:Xmax為圖像的最大灰度級(jí);m=1，2，…，M;n=1，2，…，N。

(2) 再對(duì)圖像進(jìn)行模糊增強(qiáng)。模糊增強(qiáng)是對(duì)μmn進(jìn)行非線性變換，其結(jié)果是增大(當(dāng)μmn>0.5)或減少(當(dāng)μmn≤0.5)μmn的值。數(shù)學(xué)描述如下:

μ′mn=Tr(μmn)=T1[Tr-1(μmn)]， r=1，2，…(3)

式中:



T1(μmn)=2μmn2，0≤μmn≤0.5

1-2(1-μmn)2，0.5<μmn≤1(4)



對(duì)于迭代次數(shù)r的選擇，仿真結(jié)果表明，當(dāng)r較小時(shí)，模糊增強(qiáng)不夠充分;隨著r的逐漸加大，圖像的增強(qiáng)效果會(huì)越來越明顯，當(dāng)達(dá)到一定程度時(shí)，圖像中局部細(xì)節(jié)會(huì)逐漸消失而變?yōu)槎祱D像。但對(duì)于指紋圖像r選取過大，則會(huì)丟失一些細(xì)節(jié)信息，本文取r=8。

最后，對(duì)μ′mn進(jìn)行逆變換，得到經(jīng)過模糊增強(qiáng)后的圖像X′。X′中的像素(m，n)灰度級(jí)l′mn為:

l′mn=G-1(μ′mn)(5)

式中:G-1(#8226;)為G(#8226;)的逆運(yùn)算。經(jīng)過G-1(#8226;)逆變換得到已增強(qiáng)的空域圖像，該逆變換方式規(guī)定為:

Xmn′=2μ′mnXT，Xmn≤XT

Xmax-2(1-μmn′)(Xmax-XT)，

Xmn>XT(6)

本算法對(duì)μmn>0.5的區(qū)域，即高灰度區(qū)域的像素進(jìn)行增強(qiáng)運(yùn)算;對(duì)于μmn≤0.5的區(qū)域，即低灰度區(qū)域的像素進(jìn)行衰減運(yùn)算。因此，實(shí)現(xiàn)了對(duì)低灰度區(qū)域的像素進(jìn)行衰減運(yùn)算和對(duì)高灰度區(qū)域的像素進(jìn)行增強(qiáng)運(yùn)算，從而使圖像增強(qiáng)后區(qū)域之間的層次更清楚。

2 基于GFO算子(廣義模糊算子)的圖像增強(qiáng)算法

文獻(xiàn)[10]給出了廣義模糊集和廣義模糊算子的定義。在此基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)的基于GFO算子的圖像增強(qiáng)算法如下:

步驟1:利用模糊熵確定閾值參數(shù)T，表征的是要增強(qiáng)或減弱的灰度值邊緣，如果灰度值大于閾值T，則使其更大，否則使其更小。通過大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)閾值參數(shù)T接近指紋圖像直方圖谷底時(shí)，將得到較好的增強(qiáng)效果。

步驟2:通過式(7)將待處理的圖像X從空域的灰度值I={I(i，j)}映射為與之對(duì)應(yīng)的廣義隸屬度μ={μ(i，j)};

μ(i，j)=[I(i，j)-T]/[max(I)-T](7)

步驟3:利用式(8)定義的GFO算子對(duì)廣義隸屬度進(jìn)行非線性變換;



μ1(i，j)=GFO[μ(i，j)]=

-{-[(r1/f-1+r)*μ(i，j)-μ(i，j)2]}f，

-r≤μ(i，j)<0

{[(r1/f-1+r)*μ(i，j)-μ(i，j)2]}f，

0≤μ(i，j)≤r(8)

式中:r和f為常數(shù)，其范圍是0≤r≤1及0

廣義模糊算子通過降低區(qū)域中的值和增加區(qū)域中的值，起到了增強(qiáng)2個(gè)區(qū)域之間對(duì)比度的作用。

步驟4:通過式(7)的反函數(shù)，將映射為二維空間域的灰度圖像。其得到經(jīng)過模糊增強(qiáng)處理后的圖像，中的像素灰度值為:

G(i，j)=μ1(i，j)*[max(I)-T]+T(9)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用Matlab軟件編程且分別應(yīng)用以上2種算法對(duì)FVC指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中一些指紋圖進(jìn)行增強(qiáng)處理，增強(qiáng)結(jié)果如圖1，圖2所示。

圖1 FVC2002 DB1B數(shù)據(jù)庫(kù)中1021.tif增強(qiáng)結(jié)果

圖2 FVC2000 DB3B數(shù)據(jù)庫(kù)中1011.tif增強(qiáng)結(jié)果

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，兩種模糊增強(qiáng)算法在一定條件下都可有效增強(qiáng)指紋圖像的對(duì)比度。相比之下，基于GFO算子(廣義模糊算子)的圖像增強(qiáng)算法去除背景能力更強(qiáng)，因此對(duì)于具有單峰及雙峰分布直方圖的指紋圖像，該算法可能將一些灰度值較低的前景點(diǎn)誤分為背景點(diǎn);而模糊特征平面增強(qiáng)算法因?yàn)槿コ尘澳芰^弱，對(duì)于具有多峰分布直方圖的指紋圖像增強(qiáng)效果較差。因此對(duì)于需要著重增強(qiáng)前景的指紋圖像，更適合用基于模糊特征平面的增強(qiáng)算法，而對(duì)于需要重點(diǎn)去除背景的指紋圖像則需選取基于GFO算子(廣義模糊算子)的圖像增強(qiáng)算法。

4 結(jié) 語

從模糊集的角度出發(fā)，模糊特征平面增強(qiáng)算法將圖像轉(zhuǎn)化為等效的圖像模糊特征平面，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行模糊增強(qiáng)，最后再轉(zhuǎn)換為空域圖像?；贕FO算子(廣義模糊算子)的圖像增強(qiáng)算法與模糊特征平面增強(qiáng)算法，處理過程相似，不同之處在于所定義的隸屬度函數(shù)及非線性變換形式不同。采用這兩種方法均可以在一定程度上提高低灰度區(qū)域與高灰度區(qū)域之間的對(duì)比度，從而提高圖像的質(zhì)量。兩種算法相比而言，基于模糊特征平面的增強(qiáng)算法更適合用于需要著重增強(qiáng)前景的指紋圖像，而基于GFO算子(廣義模糊算子)的圖像增強(qiáng)算法則更適合用于需要重點(diǎn)去除背景的指紋圖像。

需要指出的是以上兩種算法僅僅增強(qiáng)了指紋圖像的對(duì)比度，要取得更好的增強(qiáng)效果還需要結(jié)合指紋圖像的方向信息進(jìn)行濾波增強(qiáng)，以達(dá)到對(duì)粘連脊線分離及斷開脊線連接的效果。

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