摘 要:針對(duì)OFDM系統(tǒng)中盲信道估計(jì)計(jì)算量大、收斂速度慢和估計(jì)精度低的缺點(diǎn)，以及傳統(tǒng)信道估計(jì)方法的頻帶利用率低的缺陷，詳細(xì)介紹了基于子空間分解的半盲信道估計(jì)方法。該方法利用接收信號(hào)的相關(guān)矩陣特性來(lái)估計(jì)信道，其是傳輸速率和收斂速度的折衷，通過(guò)Matlab軟件仿真表明，此方法能較大地改善信道估計(jì)精度和降低系統(tǒng)的誤差。仿真結(jié)果對(duì)信道估計(jì)問(wèn)題的深入研究具有借鑒意義。

關(guān)鍵詞:正交頻分復(fù)用;半盲信道估計(jì);子空間分解;Matlab仿真

中圖分類號(hào):TN914 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)03-073-03

Semi-blind Channel Estimation Based on Subspace Identification in OFDM System

LIU Qiang，CHEN Xihong，HU Maokai

(The Missile Institute，Air Force Engineering University，Sanyuan，713800，China)

Abstract:In OFDM system，as the blind channel estimation has deficiencies of large qualities of calculation，slow convergence rate and bad precision of estimation，and the traditional means has deficiency of weak utilization of the channel，the semi-blind channel estimation based on the subspace identification is introduced in details.The estimation，which employs characteristics of the matrix of received signal to estimate the channel，it is a balance between the data transportation efficiency and convergence rate.The emulation in Matlab software shows that the means can improve the precision of estimation and reduce NRMSE of the system for a certain extent.The simulation results may be of reference value for the further research on channel-estimation problem.

Keywords:OFDM;semi-blind channel estimation;subspace identification;Matlab emulation

0 引 言

正交頻分復(fù)用(OFDM)因其良好的抗頻率選擇性衰落和較高的頻譜利用率而備受關(guān)注。OFDM系統(tǒng)中的信道估計(jì)技術(shù)將成為第四代移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。無(wú)線信道具備復(fù)雜多變的惡劣傳輸環(huán)境，為了提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠行院徒档拖到y(tǒng)的誤差，需要對(duì)信道特性進(jìn)行全面了解，研究更為精確的信道估計(jì)技術(shù)。

傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法[1-3]是在發(fā)送數(shù)據(jù)中插入導(dǎo)頻。為了獲得較好的信道估計(jì)精度必須插入較多的導(dǎo)頻，因而大大降低了系統(tǒng)的頻帶利用率。因此考慮將盲信道估計(jì)方法應(yīng)用于OFDM系統(tǒng)，以提高系統(tǒng)的頻帶利用率。盲信道估計(jì)不需要插入導(dǎo)頻，但普遍存在估計(jì)精度低、計(jì)算量大、收斂速度較慢、靈活性差等缺陷，在實(shí)時(shí)系統(tǒng)中的應(yīng)用受到了限制。而半盲信道估計(jì)的提出既克服了盲信道估計(jì)精度低，收斂速度慢等缺點(diǎn)，而且在同等導(dǎo)頻數(shù)量情況下的信道估計(jì)精度要優(yōu)于非盲信道估計(jì)。本文介紹的基于子空間分解方法的半盲信道估計(jì)利用接收信號(hào)的二階統(tǒng)計(jì)特性，不需要改變OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，能較大地改善信道估計(jì)精度。

1 OFDM系統(tǒng)模型

典型的OFDM系統(tǒng)[4]如圖1所示，串行數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)串/并變換后，轉(zhuǎn)換成M個(gè)并行數(shù)據(jù)流，各路數(shù)據(jù)流調(diào)制不同的子載波，相鄰子載波間的間隔為1/T，T為并行數(shù)據(jù)的持續(xù)時(shí)間，為串行數(shù)據(jù)的M倍。在時(shí)間間隔[nT，(n+1)T]內(nèi)的一個(gè)OFDM信號(hào)可表示為:

S(t)=∑M-1m=0am(n)ejωmt

(1)

式中:am(n)為經(jīng)星座映射的符號(hào);ωm為第m個(gè)子載波的頻率。對(duì)s(t)進(jìn)行M點(diǎn)采樣，則可以得到:

S(nM+i)=∑M-1m=0am(n)ej2πMmi

(2)

圖1 OFDM系統(tǒng)模型簡(jiǎn)圖

由式(2)可知，M個(gè)采樣實(shí)際就是由M個(gè)輸入構(gòu)成的一個(gè)塊的IDFT。為了消除由多徑信道帶來(lái)的符號(hào)間干擾(ISI)，不同于傳統(tǒng)信道估計(jì)中插入長(zhǎng)于信道延遲的保護(hù)間隔，也不同于盲信道估計(jì)，本文設(shè)計(jì)的半盲信道估計(jì)插入少量的循環(huán)前綴來(lái)消除ISI。

若信道沖激響應(yīng)的長(zhǎng)度L已知，符號(hào)間是同步的且頻率偏移已經(jīng)校正，那么，在P≥L時(shí)，接收信號(hào)去循環(huán)前綴(CP)后的M點(diǎn)采樣為:

yi(n)=ai(n)H2πMi+vi(n)， i=0，1，…，M-1

(3)

式中:H(#8226;)是信道的頻域響應(yīng);vi(n)是高斯白噪聲?？梢园l(fā)現(xiàn)ISI已經(jīng)被完全消除，此時(shí)信道對(duì)接收機(jī)的影響僅僅是一個(gè)復(fù)增益和高斯白噪聲的影響。

2 子空間分解算法

假定發(fā)送信號(hào)矢量S和噪聲矢量e為廣義平穩(wěn)過(guò)程，并且相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，發(fā)送信號(hào)S均值為零，噪聲矢量是均值為零，方差為σ2的高斯白噪聲，則接收信號(hào)的自相關(guān)矩陣為:

Rx=HRSHH+σ2I

(4)

式中:H為高矩陣，對(duì)Rx進(jìn)行譜分解，得:

Rx=∑Nk=1λkqkqHk

式中:λk為特征值;qk為其對(duì)應(yīng)的特征向量。

將特征值按降序排列，若rank(Rx)=d，則:

λ0≥λ1…≥λd-1≥λd=…λN=σ2

式中:特征值λ0，λ1，…，λd-1對(duì)應(yīng)的特征向量張成信號(hào)子空間;λd，λd+1，…，λN對(duì)應(yīng)的特征向量張成噪聲子空間，則易知信號(hào)子空間和噪聲子空間互為正交補(bǔ)空間[5，6]。用FHN表示IDFT矩陣;“~”表示相應(yīng)的頻域符號(hào);用F=[Fcp，F(xiàn)N]H表示加入循環(huán)前綴以后的IDFT矩陣，則接收信號(hào)可以表示為以下矩陣的形式:

X(k)=H0FS~(k)+H1FS~(k-1)+e(k)

(5)

式中:H0是一個(gè)(N+p)×(N+p)的Toeplitz矩陣，H1是一個(gè)(N+p)×(N+p)的上三角矩陣。由式(5)可見(jiàn)，加入循環(huán)前綴后受I(xiàn)SI的影響，接收信號(hào)的自相關(guān)協(xié)方差矩陣不符合子空間分解的結(jié)構(gòu)。為了利用子空間分解的特性，從原有的信號(hào)矢量出發(fā)，構(gòu)造新的信號(hào)矢量，將信號(hào)分成長(zhǎng)度分別為p，N-p，p的三個(gè)部分，構(gòu)造新的接收矢量，并令:

X(k)=[X1(k-1)T，X2(k-1)T，X0(k)T，

X1(k)T，X2(k)T]T

S(k)=[S1(k-1)T，S2(k-1)T，

S1(k)T，S2(k)T]T

e(k)=[e1(k-1)T，e2(k-1)T，

e0(k)T，e1(k)T，e2(k)T]T

代入式(5)，得到:



X(k)=A(1)B(1)00

B(2)A00

0B0A

00A(1)B(1)

00B(2)A

S1(k-1)S2(k-1)S1(k)S2(k)+

[e1(k-1)T，e2(k-1)T，e0(k)T，e1(k)T，e2(k)T]T

(6)

式(6)可以寫成:

X(k)=HFS(k)+e(k)

(7)

的形式，因此接收信號(hào)的自相關(guān)矩陣可以寫成式(5)的形式。設(shè)gk是噪聲子空間的一個(gè)特征向量，根據(jù)子空間的性質(zhì)有:

Rxgk=σ2gk

(8)

即:

HRxHHgk=0

(9)

假設(shè)Rx滿秩，則:

HHgk=0，k=0，1，…，p-1

(10)

可以證明:

HHgk=hHGk

(11)

式中:Gk是一個(gè)由gk中元素構(gòu)造的(L+1)×(2N+p)矩陣，因此:

hHGk=0

(12)

為了避免h=0，由二次型約束條件選取‖h‖=1。通過(guò)最小化q(h)，即可求出h。在此約束條件下得到的信道響應(yīng)與真實(shí)值之間相差一比例因子，可通過(guò)導(dǎo)頻信息來(lái)進(jìn)行辨識(shí)。由以下矩陣方程求解得到:

GHkh=0，

Fh=h~，

k=0，1，…，p-1(13)

最后可以得到信道參數(shù)的最小二乘估計(jì)為:

q(h)=∑p-1kGHkh2+βFh-h~2

(14)

從而可以求出h。

3 仿真及結(jié)果分析

本仿真參數(shù)設(shè)置如下:OFDM系統(tǒng)采用HIPERLAN/2標(biāo)準(zhǔn)，子載波數(shù)為64個(gè)，導(dǎo)頻間隔為7 kHz，循環(huán)前綴長(zhǎng)度為16，每幀OFDM的符號(hào)數(shù)為12，采樣周期為1 μs，信道模型為帶多普勒頻移的瑞利衰落信道，其中多徑數(shù)為6，隨機(jī)設(shè)置;半盲信道估計(jì)方法中加入的導(dǎo)頻數(shù)為4，分別與傳統(tǒng)信道估計(jì)算法和盲信道估計(jì)算法實(shí)行對(duì)比仿真，其仿真曲線如圖2和圖3所示。

從Matlab仿真曲線可以得出，相對(duì)于傳統(tǒng)的信道估計(jì)算法和盲信道估計(jì)算法，基于子空間分解的半盲信道估計(jì)算法能夠較大地降低信道歸一化均方誤差，特別是在性噪比大于20 dB時(shí)，本文介紹的方法能夠較為明顯地降低系統(tǒng)的估計(jì)誤差，對(duì)于信道估計(jì)的進(jìn)一步研究具有一定的借鑒意義。

圖2 傳統(tǒng)信道估計(jì)和子空間半盲信道估計(jì)

歸一化均方誤差比較

圖3 盲信道估計(jì)和子空間半盲信道估計(jì)

歸一化均方誤差比較

4 結(jié) 語(yǔ)

介紹了基于子空間的半盲信道估計(jì)方法，對(duì)比傳統(tǒng)信道估計(jì)和盲信道估計(jì)方法進(jìn)行了仿真研究，分析了子空間方法在降低系統(tǒng)誤差方面的優(yōu)勢(shì)。如何將理論研究應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)(如DSP系統(tǒng)等)是下一步值得深入探討的工作。

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