摘 要:由于混沌系統(tǒng)的特性，使用混沌同步來達(dá)到通信保密比其他方法更好，因此，混沌同步理論越來越受到人們的重視?；诖吮尘?，介紹了混沌同步的目的及常用的幾種混沌同步方法，討論了混沌同步在保密通信中的四種實(shí)現(xiàn)方案，包括其原理和特點(diǎn)，并歸納出相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)方法。最后，指出要使混沌保密通信走向?qū)嵱没?，還需解決的理論和技術(shù)問題。

關(guān)鍵詞:混沌;混沌同步;噪聲;保密通信

中圖分類號(hào):TN918 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)03-052-03

Chaotic Synchronization and Its Research Progress in Secure Communication

CUI Chang

(School of Information and Control Engineering，Liaoning Shihua University，F(xiàn)ushun，113001，China)

Abstract:Because of the characteristics of chaotic systems，using chaotic synchronization to achieve communication security better than other methods.Therefore，the chaotic synchronization theory have been paid more and more attention.Based on the background，the purpose of chaotic synchronization and several conventional methods of chaotic synchronization are introduced，and its concrete schemes in secure communication are also discussed，include the theory and characteristics of these schemes.In order to make chaotic secure communication toward practical application，many theoretical and technical problems should be resolved.

Keywords:chaos;chaotic synchronization;noise;secure communication

自發(fā)現(xiàn)混沌同步現(xiàn)象以來，混沌同步在各個(gè)領(lǐng)域，特別是在保密通信中具有潛在的巨大應(yīng)用前景，這已引起人們廣泛的研究興趣。由于混沌信號(hào)具有非周期、連續(xù)寬頻帶、似噪聲的特點(diǎn)，所以特別適用于保密通信、擴(kuò)頻通信等領(lǐng)域，故利用混沌同步實(shí)現(xiàn)信息通信是近年來混沌應(yīng)用領(lǐng)域中最為重要的課題之一。本文在介紹混沌同步的目的和方法的基礎(chǔ)上，歸納了混沌同步在保密通信中的實(shí)現(xiàn)方案，分析各方案的原理和特點(diǎn)以及具體實(shí)現(xiàn)方法。雖然目前此方面的研究已取得了豐碩的成果，但也必須注意到要想使得混沌保密通信真正走向?qū)嵱没?，還需解決的深入問題。

1 混沌同步的目的與方法

所謂混沌同步是指一個(gè)系統(tǒng)的混沌動(dòng)力學(xué)軌道收斂于另一個(gè)系統(tǒng)的混沌動(dòng)力學(xué)軌道，以致兩個(gè)系統(tǒng)在以后的時(shí)間里始終保持步調(diào)的一致，其中分為強(qiáng)度的混沌同步和位相的混沌同步[1]。混沌同步的目的就是在一個(gè)相同的具有任意初始條件的“響應(yīng)”系統(tǒng)中，從一個(gè)“驅(qū)動(dòng)”系統(tǒng)中恢復(fù)給定的混沌軌跡。用于保密通信時(shí)在傳輸前用混沌的擬周期性來隱藏消息，并且通過同步在接收端抽取該隱藏的消息。由于混沌信號(hào)的功率譜是典型的寬帶譜，信號(hào)在時(shí)域和頻域上一般難以探測(cè)。

目前常用的混沌同步方法主要有以下幾種:

(1) 驅(qū)動(dòng)——響應(yīng)同步及串聯(lián)同步。這是美國海軍實(shí)驗(yàn)室的Pecora和Carroll提出的一種混沌同步的方法[2]。該方法的基本思想是:將混沌系統(tǒng)分解為一個(gè)穩(wěn)定的子系統(tǒng)和一個(gè)不穩(wěn)定的子系統(tǒng)，對(duì)不穩(wěn)定的子系統(tǒng)復(fù)制一個(gè)響應(yīng)系統(tǒng)。當(dāng)響應(yīng)系統(tǒng)的條件，李亞普諾夫指數(shù)均為負(fù)值時(shí)，驅(qū)動(dòng)和響應(yīng)系統(tǒng)才能同步。

(2) 主動(dòng)——被動(dòng)的同步方法?？紤]到上述方法可解性的限制，1995年Kocarev和Parlitoz提出了該方法[3]。假設(shè)一個(gè)自治的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)為Z=F(Z)。可以將它寫作非自治系統(tǒng)形式:

x#8226;=f(x，s(t))

和

y#8226;=f(y，s(t))

式中:s(t)為所選的某種驅(qū)動(dòng)變量。

構(gòu)造誤差狀態(tài)方程為:

e#8226;=f(x，s(t))-f(x-e，s(t))

式中:e=x-y。在小值下應(yīng)用線性化穩(wěn)定性分析或李亞普諾夫函數(shù)方法，證明和達(dá)到穩(wěn)定同步。在很多情況下，s(t)可以是一般函數(shù)，它不僅依賴于系統(tǒng)的狀態(tài)，而且可以與信息信號(hào)i(t)有關(guān)。這個(gè)特點(diǎn)使之更適用于保密通信。

(3) 互耦合混沌同步法[4]?；ヱ詈贤絾栴}起源于非線性振蕩器理論，這個(gè)問題研究的較早，但直到PC同步法出現(xiàn)以后才引起重視。由于相互耦合是非線性系統(tǒng)的廣泛作用形式，這種類型的混沌同步涉及的領(lǐng)域十分廣泛。在互耦合的情形下，總體系統(tǒng)不區(qū)分驅(qū)動(dòng)和響應(yīng)關(guān)系，所以這種同步方法適合于研究無法實(shí)現(xiàn)子系統(tǒng)分解的實(shí)際系統(tǒng)。決定混沌同步的關(guān)鍵是耦合的強(qiáng)度。KaPitaniak和Chua′s對(duì)線性耦合情形作了分析，他們?cè)诶碚撋献C明了系統(tǒng)之間只有足夠強(qiáng)的耦合，才能實(shí)現(xiàn)混沌同步。

(4) 自適應(yīng)同步方法。Huberman和Lumer于1990年提出用自適應(yīng)原理控制混沌的方法[5]。John和Amriker受到這一思想的啟迪，對(duì)原方法做了改進(jìn)后，用來控制混沌系統(tǒng)的相空間軌跡與所期望的不穩(wěn)定軌道達(dá)到同步，并用此方法研究了Lorenz和Rossler系統(tǒng)，證明該方法是有效的[6]。自適應(yīng)同步方法就是利用自適應(yīng)控制技術(shù)來自動(dòng)調(diào)整系統(tǒng)的某些參數(shù)以此達(dá)到混沌同步的目的。自適應(yīng)要求目標(biāo)系統(tǒng)具有可控參數(shù)，參數(shù)的控制量是兩個(gè)系統(tǒng)變量之差或它們的函數(shù)，其控制形式?jīng)Q定了同步效果。

(5) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身就是非線性系統(tǒng)，而在某些參數(shù)空間內(nèi)能產(chǎn)生混沌特性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步的基本思想是[7]:對(duì)于兩個(gè)離散的混沌系統(tǒng)A，B，在接收方復(fù)制B的預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用這個(gè)B的復(fù)制系統(tǒng)及反饋控制常數(shù)來修正同步的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)及狀態(tài)。

此外，混沌同步的方法還包括D-B方法、基于相互耦合的同步方法、外部噪聲法和脈沖同步法等[8]。關(guān)于混沌同步的方法一直被不斷更新，但絕大多數(shù)仍處于理論分析、實(shí)驗(yàn)研究階段，涉及系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用和硬件實(shí)現(xiàn)還有待進(jìn)一步完善。

2 混沌同步在保密通信中的實(shí)現(xiàn)方案

混沌同步在保密通信中的應(yīng)用，其基本思路是:當(dāng)通信雙方具有某種通信系統(tǒng)和一定的同步控制約定時(shí)，發(fā)送端可利用混沌信號(hào)作為載波，將傳輸信號(hào)隱藏在混沌載波之中，或者通過符號(hào)動(dòng)力學(xué)用不同的波形代表不同的信息序列，而在接收端利用混沌的屬性或混沌特性解調(diào)出所傳輸?shù)男畔?，從而?shí)現(xiàn)信息從發(fā)送端的編碼到接收端的解碼的全過程。收發(fā)雙方的混沌同步是整個(gè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。由于混沌信號(hào)的寬帶類似噪聲的特點(diǎn)，將信息信號(hào)隱藏或疊加到混沌信號(hào)上發(fā)送后，一般會(huì)以為是噪聲信號(hào)，而竊聽者也很難從中竊取到有用信號(hào)，只有通過混沌同步解調(diào)，才可以得到發(fā)送的有用信號(hào)，由此達(dá)到保密的效果。

對(duì)于利用混沌同步進(jìn)行保密通信，目前已經(jīng)提出和發(fā)展了幾大主要保密技術(shù)，其中包括:混沌掩蓋、混沌調(diào)制、混沌鍵控和擴(kuò)頻通信。

2.1 混沌遮掩

其基本思想是:利用具有逼近與高斯白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的混沌信號(hào)作為一種載體來隱藏信號(hào)或遮掩所要傳送的信息，在接收端利用同步的混沌信號(hào)進(jìn)行掩蓋，從而恢復(fù)出有用信息。遮掩方式主要有相乘、相加或加乘結(jié)合等幾種方式。圖1便是一個(gè)混沌遮掩保密通信的原理圖，是1993年Cuomo和Oppenheim利用Lorenz系統(tǒng)構(gòu)造的混沌遮掩保密通信系統(tǒng)。其中，混沌信號(hào)u(t)的信號(hào)強(qiáng)度大于被加密信號(hào)m(t)的信號(hào)強(qiáng)度是保證實(shí)現(xiàn)混沌同步的必要條件之一。

圖1 混沌遮掩保密通信原理圖

混沌遮掩通信方案主要應(yīng)用了驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)耦合混沌系統(tǒng)漸近同步的設(shè)計(jì)思想。混沌遮掩通信存在著對(duì)信道噪聲敏感、線路帶寬限制及保密性低的缺點(diǎn)，在實(shí)用中存在困難。這種方案只適用于慢變信號(hào)，對(duì)快變信號(hào)和時(shí)變信號(hào)還不能很好地處理。

一些利用混沌遮掩的方法有:離散耦合驅(qū)動(dòng)PCM編碼混沌遮掩、混合混沌信號(hào)驅(qū)動(dòng)遮掩技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步的混沌遮掩、時(shí)鐘一間隔脈沖驅(qū)動(dòng)同步數(shù)字混沌遮掩、無同步的混沌遮掩等。

2.2 混沌調(diào)制

混沌參數(shù)調(diào)制方式是混沌保密通信系統(tǒng)中的一種主要通信方式[9]。它是針對(duì)數(shù)字信號(hào)的通信方案，有用信號(hào)一般為二進(jìn)制比特流。其基本思想是:利用所傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)來調(diào)制混沌系統(tǒng)中的一個(gè)或多個(gè)參數(shù)，并且確保這個(gè)參數(shù)在混沌域中。利用混沌吸引子對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行“包裝”，此時(shí)混沌系統(tǒng)輸出的混沌信號(hào)作為驅(qū)動(dòng)信號(hào)。由于發(fā)送系統(tǒng)的參數(shù)在調(diào)整，接收端將產(chǎn)生同步誤差，即驅(qū)動(dòng)信號(hào)和接收系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號(hào)存在誤差，通過這個(gè)同步誤差來判斷傳輸?shù)臄?shù)字信息。該方法有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn):首先它把混沌信號(hào)譜的整個(gè)范圍都用來隱藏信息;其次它增加了對(duì)參數(shù)變化的敏感性，從而增強(qiáng)了保密性。

對(duì)該方法的研究有:數(shù)字混沌調(diào)制的有線CD2MA通信、脈沖同步的混沌調(diào)制、無同步的脈沖無線發(fā)送的混沌調(diào)制等。

2.3 混沌鍵控

當(dāng)輸入信號(hào)為數(shù)字信號(hào)時(shí)，采用混沌鍵控方式可以很好地利用混沌的特性?；煦珂I控保密通信的一般原理是:發(fā)送端由多個(gè)混沌系統(tǒng)組成，不同的系統(tǒng)在特定的參數(shù)下生成的混沌波互不相同，傳輸數(shù)字信息時(shí)，“0”和“1”用不同種類的混沌波表示，反送到信道上傳輸，在接收端，相同的混沌系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)信號(hào)作用下與發(fā)送端同步，從而解調(diào)出加密信息。混沌鍵控是研究較多的一大類鍵控式數(shù)字通信方案，現(xiàn)已提出的通信制式包括混沌開關(guān)鍵控、混沌移位鍵控、差分混沌鍵控、調(diào)頻-差分混沌鍵控等。已提出的具體實(shí)現(xiàn)方法，例如:非線性時(shí)延反饋同步的光纖傳輸混沌開關(guān)、非同步的相關(guān)解調(diào)混沌開關(guān)。

2.4 混沌擴(kuò)頻通信

擴(kuò)頻通信技術(shù)是一種信息傳輸方式，最早應(yīng)用于軍事通信中，它的特點(diǎn)是[10]:信號(hào)所占的頻帶寬度遠(yuǎn)大于所傳信息必需的最小帶寬。頻帶的擴(kuò)展是通過一個(gè)獨(dú)立的碼序列來完成，用編碼及調(diào)制的方法來實(shí)現(xiàn)，與輸入的信息數(shù)據(jù)無關(guān):在接收端則用相同的碼進(jìn)行相關(guān)同步接收、解擴(kuò)、恢復(fù)所傳的信息數(shù)據(jù)。按照擴(kuò)展頻譜的方式不同，現(xiàn)有的擴(kuò)頻通信系統(tǒng)可分為:直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)、跳頻擴(kuò)頻系統(tǒng)和跳時(shí)擴(kuò)頻系統(tǒng)。擴(kuò)頻通信技術(shù)利用了混沌序列無限長、無限多、性能優(yōu)良和易于產(chǎn)生的優(yōu)點(diǎn)，是混沌通信中最有發(fā)展前途的一種通信方式。

3 結(jié) 語

短短十幾年時(shí)間，混沌保密通信隨著混沌同步理論的建立和快速發(fā)展而得到廣泛研究。這方面的研究在理論和實(shí)驗(yàn)上都取得了豐碩的成果，并提出了很多方案。但要使混沌保密通信真正走向?qū)嵱没?，還要解決很多理論和技術(shù)上的問題。

(1) 噪聲干擾問題。

目前所做的研究主要集中在理想信道范圍內(nèi)進(jìn)行，但在實(shí)際測(cè)量或傳輸過程中，混沌信號(hào)不可避免地受到各種干擾，而混信號(hào)具有高度的初值敏感性，微小的“干擾”很快“放大”，這對(duì)系統(tǒng)同步性能將產(chǎn)生直接的影響，很可能造成同步中斷[11]，而目前的大多數(shù)混沌保密通信方案無論是采用何種電路和方式，關(guān)鍵都在于“同步”問題，因此，從實(shí)用角度看，需要采取適當(dāng)?shù)拇胧﹣斫档突蛳邮盏降男盘?hào)中的噪聲成份，以有效地解決噪聲對(duì)同步的干擾。

(2) 信道失真問題。

目前，幾乎所有對(duì)混沌同步方法的研究中都假設(shè)傳輸信道是理想的，而當(dāng)混沌信號(hào)通過實(shí)際傳輸信道時(shí)必定會(huì)因?yàn)榉N種因素而發(fā)生畸變。雖然現(xiàn)已普遍使用一些信道的均衡技術(shù)(如一般的自適應(yīng)均衡等)，但它們都是以已知信號(hào)的某些先驗(yàn)知識(shí)為前提。對(duì)混沌信號(hào)而言，要得到這些先驗(yàn)知識(shí)是很困難的。因此必須尋找新的方法來有效地消除信道失真。

(3) 信號(hào)頻率問題。

目前報(bào)道的混沌電路所產(chǎn)生的混沌信號(hào)的頻率較低，研究表明，當(dāng)信息信號(hào)的頻率低于混沌信號(hào)的主頻帶時(shí)，保密通信的效果較好;而當(dāng)信息信號(hào)的頻率高于混沌信號(hào)的主頻帶時(shí)，保密通信的效果較差。如何利用典型的小型化、集成化混沌電路，提高混沌信號(hào)的頻率，使系統(tǒng)能對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行加密，是混沌保密通信走向?qū)嵱没仨毧紤]的。

(4) 高維超混沌系統(tǒng)同步問題。

目前，混沌同步主要集中在低維時(shí)間混沌系統(tǒng)，對(duì)于高維的超混沌和時(shí)空混沌系統(tǒng)，其控制與同步更加困難，所以研究得比較少，但其在混沌通信和擴(kuò)頻信息處理中具有巨大的應(yīng)用前景。對(duì)于有若干個(gè)Lyapunov指數(shù)大于零的高維混沌系統(tǒng)，研究它的同步機(jī)制、判別它同步的準(zhǔn)則，以及現(xiàn)有的一些低維混沌同步方法能否推廣到超混沌同步等問題將是今后該領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向和前沿課題之一。

總之，混沌同步及其在保密通信中的應(yīng)用仍是一個(gè)全新的科學(xué)前沿。要提高通信系統(tǒng)的安全性，還有一系列理論問題和關(guān)鍵技術(shù)有待進(jìn)一步深入研究，相信隨著研究隊(duì)伍的不斷壯大，混沌保密通信技術(shù)的研究將會(huì)更加廣泛和深入。

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