摘 要:為解決基于FM資源的無(wú)源雷達(dá)直達(dá)波與目標(biāo)反射波的精確提取與分離比較困難的問(wèn)題，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行源數(shù)估計(jì)后，將改進(jìn)的FastICA算法應(yīng)用于無(wú)源雷達(dá)直達(dá)波與目標(biāo)反射波的提取中，最后運(yùn)用基于相關(guān)系數(shù)的排序和相位調(diào)整算法對(duì)排序和相位進(jìn)行調(diào)整。仿真結(jié)果表明運(yùn)用該方法可以實(shí)現(xiàn)從同頻、鄰頻的混合信號(hào)中精確分離和提取出無(wú)源雷達(dá)直達(dá)波與目標(biāo)反射波信號(hào)，為進(jìn)一步的無(wú)源雷達(dá)精確定位估計(jì)打好了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞:盲源分離; 獨(dú)立分量分析; 無(wú)源雷達(dá); FM資源

中圖分類(lèi)號(hào):TN95 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)13-0008-03

Research of Passive Radar Signal Processing Based on Blind Source Separation

JIN Gui-mei1， JIN Gui-bin2， HE Xiao-min3

(1. Rizhao Polytechnic College， Rizhao 276826， China; 2. Science College， Airforce Engineering University， Xi’an 710051， China;

3. Gansu Institute of Metrology， Lanzhou 730070， China)

Abstract: In order to overcome the difficulty that accurately extract and separate the direct and reflected wave signals of passive radar based on FM resource， the improved FastICA algorithm is applied to the extraction of the direct and reflected wave signals of the passive radar after estimating the number of sources， and then the sort order based on correlation coefficient and the phase adjustment algorithm are adopted to adjust the sort order and phase. The simulation result shows that this method can implement the accurate separation and extraction of the passive radar direct and reflected wave signals from the mixed signals in identical and adjacent frequency. It can provide a foundation for the further precise orientation of the passive radar.

Keywords: blind source separation; independent component analysis; passive radar; FM resource

0 引 言

傳統(tǒng)雷達(dá)[1]通過(guò)向空中輻射大功率的電磁波，然后收集目標(biāo)回波來(lái)探測(cè)目標(biāo)并對(duì)其進(jìn)行定位。這種大功率的有源探測(cè)設(shè)備，其發(fā)射信號(hào)易于被敵方偵收和截獲，因而容易遭受電子干擾和反輻射導(dǎo)彈的襲擊。與傳統(tǒng)雷達(dá)相比較，基于FM廣播資源的無(wú)源雷達(dá)[2-3]系統(tǒng)由于具有良好的隱身與反隱身能力、抗干擾能力強(qiáng)、超低空、超高空探測(cè)性能好、低成本，機(jī)動(dòng)靈活以及全天候高可靠性工作等優(yōu)越性能，各國(guó)都在對(duì)其進(jìn)行大量研發(fā)。近年來(lái)興起的盲信號(hào)處理[4-6](BSS)由于是在不知道源信號(hào)和傳輸通道的參數(shù)的情況下，僅由觀測(cè)信號(hào)恢復(fù)出源信號(hào)各個(gè)獨(dú)立成分的過(guò)程，故其非常適合多目標(biāo)信號(hào)的處理，它的發(fā)展研究為基于機(jī)會(huì)照射源的無(wú)源雷達(dá)反射波信號(hào)的拾取和精確分離這一問(wèn)題的解決提供了新的思路。

1 基于盲源分離的無(wú)源雷達(dá)信號(hào)的提純與分離

傳統(tǒng)的ICA分離結(jié)果存在不確定性[7-8]，包括:排序的不確定性、相位的不確定性和幅度的不確定性，但通過(guò)運(yùn)用文獻(xiàn)[9-10]中提出的基于相關(guān)系數(shù)的排序和相位調(diào)整法對(duì)分離信號(hào)進(jìn)行調(diào)整后，排序和相位的不確定性都已不存在，而幅值的不確定性在此處不但無(wú)害而且有益。當(dāng)一個(gè)微弱信號(hào)和一個(gè)強(qiáng)信號(hào)同時(shí)參與混合時(shí)，分離后的微弱信號(hào)幅度可能增強(qiáng)很多(實(shí)驗(yàn)已證明)，實(shí)際上分離過(guò)程也相當(dāng)于微弱信號(hào)放大器。通過(guò)以上分析，結(jié)合基于FM廣播資源的無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)特性，運(yùn)用文獻(xiàn)[9-10]中提出的基于獨(dú)立分量分析的信號(hào)提純分離方法，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)源雷達(dá)信號(hào)的提純分離。

2 模擬仿真及結(jié)果分析

在此以單源多基地模式為例，對(duì)信號(hào)處理進(jìn)行仿真分析。為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，假設(shè)三個(gè)基地與信號(hào)源等距離，則信號(hào)源到達(dá)三個(gè)基地的直達(dá)波信號(hào)相同。設(shè)在理想情況下，對(duì)接收到的載波為甚高頻(100 MHz左右)的FM信號(hào)進(jìn)行變頻后，得到載波為低頻的調(diào)頻信號(hào)uFM=cos(2π×2×104t)+5×sin(2π×2×103t)。如圖1所示，假設(shè)有3個(gè)空中目標(biāo)B1，B2，B3，接收天線C1，D1均具有空間定向能力，可精確測(cè)定直達(dá)波和3個(gè)目標(biāo)的空間方位角，基地1接收到的直達(dá)波、目標(biāo)反射波以及噪聲等信號(hào)分別是:

直達(dá)波信號(hào):

s0=0.8cos[ 2π×2×104(t-t0)] +

5sin[ 2π×2×103(t-t0)]

目標(biāo)1反射波信號(hào):

s1=0.01cos[ 2π×2×104(t-t1)] +

5sin[ 2π×2×103(t-t1)]

目標(biāo)2反射波信號(hào):

s2=0.008cos[ 2π×2×104(t-t2)] +

5sin[ 2π×2×103(t-t2)]

目標(biāo)3反射波信號(hào):

s3=0.005cos[ 2π×2×104(t-t3)] +

5sin[ 2π×2×103(t-t3)]

干擾信號(hào)s4為均勻分布的隨機(jī)噪聲信號(hào)。

圖1 多目標(biāo)下基地1接收模式

假設(shè)信號(hào)發(fā)射源與基地1的距離為30 km，則t0=1×10-4 s，設(shè)t1=3×10-4 s，t2=4×10-4 s，t3=5×10-4 s分別為發(fā)射源信號(hào)經(jīng)各目標(biāo)反射后到達(dá)基地1的時(shí)間。在仿真中，采樣率為108 Hz，混合矩陣A為由rand函數(shù)產(chǎn)生的主對(duì)角線元素占優(yōu)的隨機(jī)矩陣，源信號(hào)如圖2所示(為了使圖像清晰，只截取其中6×104個(gè)采樣點(diǎn)的圖像)。

因?yàn)閷?shí)際中采集到的觀測(cè)信號(hào)x維數(shù)一般大于或等于信號(hào)源數(shù)，因此在仿真中，假設(shè)混合信號(hào)維數(shù)大于源信號(hào)維數(shù)，如圖3所示，由于源信號(hào)中直達(dá)波信號(hào)和噪聲信號(hào)的幅度明顯大于目標(biāo)反射波的幅度，因此混合信號(hào)主要表現(xiàn)出這兩者的波形，正好與實(shí)際情況相吻合。為了對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行盲源分離，應(yīng)先進(jìn)行源數(shù)估計(jì)，然后刪除多余維數(shù)混合信號(hào)后，再運(yùn)用改進(jìn)的FastICA算法對(duì)數(shù)據(jù)x進(jìn)行盲源分離，得到分離后信號(hào)如圖4所示(圖2~圖4中橫坐標(biāo)表示采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)，每格表示10 000個(gè)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)，縱坐標(biāo)表示信號(hào)幅度，幅度大小見(jiàn)圖中所示)。

圖2 源信號(hào)波形

圖3 混合信號(hào)波形

圖4 分離后信號(hào)波形

觀察圖2和圖4后發(fā)現(xiàn)，分離后信號(hào)與源信號(hào)相比，雖然較好地恢復(fù)了源信號(hào)，但存在排列次序和相位的不確定性，這不利于尋找特征點(diǎn)從而進(jìn)行時(shí)差估計(jì)定位，因此運(yùn)用本文提出的基于相關(guān)系數(shù)的排序和相位調(diào)整法來(lái)對(duì)分離后的信號(hào)進(jìn)行排序和相位調(diào)整，調(diào)整后波形如圖5所示。

圖5 調(diào)整后的信號(hào)波形

仔細(xì)觀察圖5后可發(fā)現(xiàn)，調(diào)整后的信號(hào)不僅較好地恢復(fù)了源信號(hào)的波形，而且與源信號(hào)在排序和相位上也完全一樣。

為了計(jì)算基于改進(jìn)的FastICA算法的時(shí)差估計(jì)技術(shù)的精度，選擇一極值點(diǎn)作為時(shí)差定位估計(jì)的標(biāo)識(shí)點(diǎn)。標(biāo)識(shí)點(diǎn)分別經(jīng)過(guò)1×10-4 s，3×10-4 s，4×10-4 s和5×10-4 s后由原點(diǎn)(即第1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn))傳播至A，B，C，D四點(diǎn)，A，B，C，D四點(diǎn)的傳播即分別為直達(dá)波、目標(biāo)1反射波、目標(biāo)2反射波和目標(biāo)3反射波的空間傳播，如圖5所示。

從Matlab軟件數(shù)據(jù)庫(kù)中可以讀出源信號(hào)波形中A，B，C，D四點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)第10 001，30 001，40 001和第50 001個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，而分離出的信號(hào)波形中A，B，C，D四點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)第10 003，30 004，39 996和第50 005個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此恢復(fù)出的A，B，C，D四點(diǎn)與源信號(hào)中各點(diǎn)的時(shí)間誤差分別為(10 003-10 001)108=2×10-8s，(30 004-30 001)108=3×10-8s，(39 992-40 001)108=9×10-8s和(50 005-50 001)108=4×10-8s。又因?yàn)殡姶挪ǖ膫鞑ニ俾蕿?×108 m/s，若將其應(yīng)用于空間定位，則A，B，C，D四點(diǎn)即直達(dá)波、目標(biāo)1反射波、目標(biāo)2反射波和目標(biāo)3反射波相應(yīng)的距離誤差分別為6 m，9 m，27 m和12 m。在傳播30~150 km的情況下，誤差最大僅為27 m，表明基于改進(jìn)的FastICA算法的時(shí)差估計(jì)技術(shù)具有很高的精度。

3 結(jié) 語(yǔ)

主要研究了將改進(jìn)的FastICA算法應(yīng)用于基于FM資源的無(wú)源雷達(dá)直達(dá)波與目標(biāo)反射波的精確提取與分離的情況。在以單源多基地為例的仿真實(shí)驗(yàn)中，針對(duì)測(cè)量信號(hào)一般為超定或正定的情況，先對(duì)信號(hào)進(jìn)行源數(shù)估計(jì)，然后得到正定的信號(hào)，再利用改進(jìn)的FastICA算法對(duì)正定的信號(hào)進(jìn)行盲源分離，得到各獨(dú)立分量，通過(guò)對(duì)分離后的信號(hào)進(jìn)行排序和相位調(diào)整，從而最終得到分離結(jié)果。仿真結(jié)果顯示，此方法在混合信號(hào)超定或正定的情況下都能極好地分離提取出各源信號(hào)，且分離提取出的信號(hào)不存在排序和相位的不確定性。

參考文獻(xiàn)

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