唐 偉 ,江定武,桂業(yè)偉 ,張瑞文

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心,四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

當(dāng)前,戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈不斷提高飛行速度和射程,而再入彈頭則把機(jī)動(dòng)性能作為設(shè)計(jì)的一個(gè)重要指標(biāo)。為滿足高超聲速機(jī)動(dòng)飛行的要求,飛行器氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)的一個(gè)重要工作是根據(jù)高超聲速飛行器總體技術(shù)指標(biāo),分析研究布局的形式和幾何參數(shù)的確定,設(shè)計(jì)出具有良好氣動(dòng)性能、飛行性能、隱身性能,且便于加工制造的光順氣動(dòng)外形,而其中的一項(xiàng)重要工作就是合理選擇與確定飛行器的縱向外形和橫截面形狀。

根據(jù)模線設(shè)計(jì)理論,飛行器的氣動(dòng)外形主要由縱向母線線型和各控制站位橫截面形狀確定,而且縱向母線線型和各控制站位橫截面形狀也同時(shí)決定了飛行器的氣動(dòng)特性。

本文在二次曲線橫截面彈身設(shè)計(jì)及優(yōu)化工作[1]的基礎(chǔ)上,研究旋成體導(dǎo)彈頭部母線線型的選擇與確定問(wèn)題。再入彈頭的彈身形狀一般為鈍錐類,而曲線旋成體是戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈彈身常用的形狀。在高超聲速機(jī)動(dòng)飛行條件下,旋成體導(dǎo)彈頭部母線線型不僅要保證飛行器有良好的氣動(dòng)性能,同時(shí)還要協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)布局和分段容積要求。本文分別計(jì)算了錐形、圓弧形、拋物形、指數(shù)形和馮卡門曲線形等5種母線線型旋成體彈頭的氣動(dòng)特性,并進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 母線線型

在坐標(biāo)系r-x下,以曲線理論頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),x軸沿彈身對(duì)稱軸且指向彈身底部,r為旋成體的半徑,常用的錐形、圓弧形、拋物形、指數(shù)形和馮卡門曲線形等5種母線線型方程可以寫為:

其中,L為曲線段理論長(zhǎng)度,Rd為曲線段最大半徑,ρ為圓弧形曲線的曲率半徑,n為指數(shù)曲線的指數(shù),一般取0.6至0.75。

為使得母線線型的氣動(dòng)性能等更具有可比性,選取的五種母線線型有相同的理論長(zhǎng)細(xì)比。此外,根據(jù)高超聲速飛行防熱的要求,本文采用相同半徑的球頭對(duì)五條曲線進(jìn)行了前緣鈍化處理,從而保證了五條曲線具有相同的鈍度比。圖1給出了前緣鈍化后的五條曲線。注意到盡管五種曲線的理論長(zhǎng)細(xì)比相同,但由于各種曲線的前緣曲率各不相同,經(jīng)過(guò)前緣鈍化后形成的真實(shí)導(dǎo)彈的長(zhǎng)細(xì)比是不同的,而各條曲線的底部半徑及面積保持相同。

圖1 母線線型Fig.1 Longitudinal control lines

2 高超聲速氣動(dòng)特性分析

本文采用了修正的推廣內(nèi)伏牛頓理論[2]預(yù)估旋成體導(dǎo)彈的高超聲速氣動(dòng)特性,在推廣內(nèi)伏牛頓理論的基礎(chǔ)上,對(duì)速度比和動(dòng)壓比進(jìn)行了考慮和修正,并計(jì)入了前體對(duì)后體的氣動(dòng)影響,其面元上的壓力系數(shù)Cp為:

其中,V、N、M分別為來(lái)流速度矢量、物面單位內(nèi)法向矢量及馬赫數(shù)。Cp0為爆炸波壓力系數(shù),Cpmax為駐點(diǎn)壓力系數(shù),f(X*,M)為動(dòng)壓比修正函數(shù),f1、f2、f3分別為背風(fēng)面低壓修正、黏性修正及邊界層位移厚度修正,Re、Tw、δ*分別為雷諾數(shù)、壁面溫度及邊界層位移厚度。計(jì)算預(yù)測(cè)方法獲得的氣動(dòng)系數(shù)經(jīng)過(guò)多類高超聲速飛行器的考核驗(yàn)證,滿足概念設(shè)計(jì)階段對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的精度需求。

在進(jìn)行飛行器氣動(dòng)布局概念設(shè)計(jì),提出基本外形時(shí),最重要的工作之一是合理確定最基本的設(shè)計(jì)指標(biāo)。其中,彈道系數(shù)、升阻比、壓心等氣動(dòng)性能指標(biāo)是需要重點(diǎn)關(guān)注的。升阻比L/D是飛行器氣動(dòng)效率主要指標(biāo),而彈道系數(shù)ˉβ=m/(CDS)則是飛行器的減速效率的主要體現(xiàn)形式,m為飛行器質(zhì)量,CD及S分別為飛行器的阻力系數(shù)和參考面積。升阻比大的飛行器,其機(jī)動(dòng)飛行能力強(qiáng)。而彈道系數(shù)小的飛行器,減速能力強(qiáng),飛行時(shí)間長(zhǎng),但相應(yīng)地也會(huì)增加落點(diǎn)散布,降低了突防的能力和穩(wěn)定性。一般而言,飛行器的升阻比及阻力大小主要取決于飛行器的幾何外形特征和穩(wěn)定的配平狀態(tài)。

圖2、圖3分別給出了以五種曲線為母線構(gòu)成的旋成體導(dǎo)彈彈頭阻力系數(shù)CD、升阻比L/D隨攻角α的變化特性,計(jì)算馬赫數(shù)M∞=7.0,高度30km。圖4給出了采用氣動(dòng)中心研發(fā)的高超聲速CFD軟件平臺(tái)CHANT1.0[3]計(jì)算獲得的背風(fēng)及迎風(fēng)子午線壓力分布特性,計(jì)算攻角10°。高超聲速條件下,波阻是飛行器阻力的主要來(lái)源,在相同來(lái)流條件下,影響旋成體波阻的主要因素是飛行器的形狀,即長(zhǎng)細(xì)比、鈍度比及不同截面的傾斜角。隨著頭部鈍度的增加或者傾斜角的增大,彈體對(duì)頭部繞流的干擾也隨之增大,引起迎風(fēng)面壓力的增加,并進(jìn)一步增大頭部的阻力。圓弧形與拋物形擁有較大的頭部?jī)A斜角,鈍度較大,而且圓弧形的長(zhǎng)細(xì)比更小,因此圓弧形的阻力最大,而拋物形次之。馮卡門曲線形及指數(shù)曲線形盡管鈍度較球錐曲線大,但其長(zhǎng)細(xì)比也比球錐形大,因此它們的阻力系數(shù)較球錐形小。相應(yīng)地,指數(shù)形、馮卡門形、球錐形、拋物形及圓弧形的升阻比依次降低,升阻比的峰值基本發(fā)生在攻角12°左右,而且球錐形的升阻比在攻角大于半錐角后(本文為14°左右)下降得最為迅速。

圖2 阻力特性圖Fig.2 Drag vs.angles of attack

圖3 升阻比特性Fig.3 Lift-to-drag vs.angles of attack

圖4 壓力分布特性Fig.4 Pressure distribution

無(wú)論何種飛行器都需要穩(wěn)定地配平飛行,而壓心是決定飛行器穩(wěn)定配平飛行的關(guān)鍵因素,也是在氣動(dòng)外形確定下決定配平攻角和配平升阻比大小的關(guān)鍵,對(duì)飛行品質(zhì)和機(jī)動(dòng)能力有重要的決定作用。圖5給出了壓心系數(shù)Xcp隨攻角α的變化特性。壓心系數(shù)取決于壓力在彈體上的分布情況,球錐旋成體外形的一個(gè)顯著特點(diǎn)是其壓心在高超聲速條件下非常穩(wěn)定,在全長(zhǎng)1/4以后的壓力分布基本上是比較平坦的,因此壓心基本保持在全長(zhǎng)的2/3處,隨攻角及馬赫數(shù)變化的移動(dòng)非常有限。而其它旋成體由于各截面傾斜角不斷變化,迎風(fēng)面不斷壓縮,背風(fēng)面不斷膨脹,因此壓心均隨攻角的增大而后移,而且壓心也較球錐外形的壓心靠前,穩(wěn)定性較球錐外形弱,壓心由前向后依次為圓弧形、拋物形、馮卡門形、指數(shù)形及球錐形。

當(dāng)飛行器外形及來(lái)流條件確定后,其壓心位置便已經(jīng)確定,受靜穩(wěn)定裕度要求、穩(wěn)定配平要求、結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布、有效載荷分布等限制,質(zhì)心位置一般在全彈的60%左右。彈道式再入需要比較大的靜穩(wěn)定裕度以降低滾轉(zhuǎn)異常概率、減小落點(diǎn)散布,因此常采用壓心位置穩(wěn)定而且靠后的球錐。機(jī)動(dòng)彈頭普遍采用較小的靜穩(wěn)定度(一般在2%左右),從而可以在廣泛的飛行范圍內(nèi)都具有較大的配平能力和操縱能力,這時(shí)其它幾種曲線旋成體便顯現(xiàn)出壓心特性的優(yōu)越性。壓心越靠前,就越容易在相同質(zhì)心位置、相同控制面偏轉(zhuǎn)角條件下獲得更大的操縱效率。此外,高超聲速范圍內(nèi)的計(jì)算還表明,圓弧形、拋物形、馮卡門形及指數(shù)形旋成體的壓心隨馬赫數(shù)的減小是不斷后移的,即穩(wěn)定性增加而控制效率降低,當(dāng)然阻力也是同時(shí)增大的,升阻比下降迅速。

圖5 壓心特性Fig.5 Center of pressure vs.angles of attack

對(duì)于高超聲速再入飛行器而言,氣動(dòng)加熱及熱防護(hù)問(wèn)題異常重要。解決再入飛行器防熱問(wèn)題的途徑有兩個(gè),即通過(guò)飛行器的氣動(dòng)設(shè)計(jì)減少氣動(dòng)加熱,以及通過(guò)防熱結(jié)構(gòu)及方案設(shè)計(jì)吸收并消耗加熱量。分析表明[4],加于航天器表面的熱流密度與飛行器表面曲率半徑的平方根成反比,總氣動(dòng)加熱量與摩擦阻力占阻力的百分比成正比,即:

其中,Cf為飛行器的摩阻系數(shù),ΔEk為飛行器再入前后動(dòng)能的變化量。而摩阻系數(shù)與飛行器的側(cè)表面積直接相關(guān),也與附面層性質(zhì)及換熱系數(shù)密切相關(guān)。表1給出了五種旋成體彈頭的容積V、側(cè)表面積Sc、全長(zhǎng)L及容積利用率Vu的對(duì)比情況,Vu=在相同的理論長(zhǎng)細(xì)比及鈍度比的條件下,由于前緣鈍化處理使得球錐形的實(shí)際長(zhǎng)度最小,而指數(shù)形的實(shí)際長(zhǎng)細(xì)比最大。同時(shí),球錐形的容積、側(cè)表面積最小,容積利用率也最低,即相同表面積所包圍的容積最小,這不利于內(nèi)部空間的使用。拋物形旋成體具有最大的容積,而圓弧形具有最高的容積利用率。在選擇確定母線線型時(shí),不僅要考慮氣動(dòng)特性,還需要考慮頭部裝填的需求,各類曲線旋成體母線提供了不同的截面直徑及分布情況,設(shè)計(jì)師可以根據(jù)各方面的需求綜合考慮,合理確定母線線型。

表1 旋成體幾何參數(shù)比較Table1 Comparison of geometric parameters

3 結(jié) 論

為開展高超聲速飛行器的氣動(dòng)布局方案設(shè)計(jì),我們發(fā)展了模線設(shè)計(jì)方法和二次曲線橫截面設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)[5]。旋成體頭部母線線型的選擇與確定與橫截面形狀一樣重要,而且也是氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。在高超聲速機(jī)動(dòng)飛行條件下,旋成體導(dǎo)彈頭部母線線型不僅要保證飛行器有良好的氣動(dòng)性能,同時(shí)還要協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)布局和分段容積要求?？傮w上,圓弧形的阻力最大,而指數(shù)形的升阻比最大,球錐形的壓心在高超聲速條件下非常穩(wěn)定,而圓弧形和拋物形的壓心最靠前,靜穩(wěn)定裕度最低,球錐形容積利用率最低,拋物形具有最大的容積,而圓弧形具有最高的容積利用率。這些結(jié)論可以作為旋成體導(dǎo)彈氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)的參考。

[1]唐偉,張勇,李為吉,馬強(qiáng).二次曲線截面彈身的氣動(dòng)設(shè)計(jì)及優(yōu)化[J].宇航學(xué)報(bào),2004,25(4):429-433.

[2]唐偉,馬強(qiáng),張勇,李為吉.帶控制舵飛行器機(jī)動(dòng)特性研究[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),2006,24(1):80-84.

[3]毛枚良.高超聲速?gòu)?fù)雜流動(dòng)數(shù)值模擬實(shí)用算法研究[D].[博士學(xué)位論文].中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心,2006.

[4]ALLEN H J,EGGERS A J.A Study of the Motion and heat conduction problems of missile entering the earth's atmosphere at high supersonic speeds[R].NACA TN4047,1957.

[5]唐偉.新一代航天機(jī)動(dòng)飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)研究[D].[博士學(xué)位論文].西北工業(yè)大學(xué),2005.