王天永,張志海

(唐山三友化工股份有限公司儀表車間,河北 唐山 063305)

淺談自動(dòng)控制中的PID

王天永,張志海

(唐山三友化工股份有限公司儀表車間,河北 唐山 063305)

自動(dòng)控制系統(tǒng)中的PID控制及單獨(dú)比例積分微分作用的簡(jiǎn)單知識(shí)的了解應(yīng)用。關(guān)鍵詞:PID;比例;積分;微分;比例度;余差

在工程實(shí)際中,應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制,簡(jiǎn)稱PID控制,又稱PID調(diào)節(jié)。

1 PID控制的原理和特點(diǎn)

1.1 比例(P)控制

比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差(Steady-stateerror)。

1.2 積分(I)控制

在積分控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng),如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差,則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)(SystemwithSteadystateError)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差,在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分,隨著時(shí)間的增加,積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣,即便誤差很小,積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大,它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小,直到等于零。因此,比例+積分(PI)控制器,可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。

1.3 微分(D)控制

在微分控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分(即誤差的變化率)成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件(環(huán)節(jié))或有滯后(delay)組件,具有抑制誤差的作用,其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”,即在誤差接近零時(shí),抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說,在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的,比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值,而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”,它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì),這樣,具有比例+微分的控制器,就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零,甚至為負(fù)值,從而避免被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象,比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)特性。

簡(jiǎn)單的說,PID是閉環(huán)控制中的基本策略。通過對(duì)輸入和反饋的差別的反應(yīng),調(diào)節(jié)系統(tǒng)的輸出,最終期望達(dá)到輸入和反饋無(wú)差別的目的。

P值較大,則系統(tǒng)響應(yīng)速度快,但震蕩會(huì)加劇,穩(wěn)定性下降。

I值可以和P一起工作,增加系統(tǒng)穩(wěn)定性,但會(huì)降低響應(yīng)速度。

D值用的不多,僅僅對(duì)于強(qiáng)調(diào)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度的系統(tǒng),才會(huì)使用。但容易受干擾,降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2 PID控制中的基本知識(shí)

PID是針對(duì)偏差的一種控制算法,例如控制房間的溫度,希望它是30℃,實(shí)際穩(wěn)定20℃,那么偏差就是10,假設(shè)蒸氣調(diào)節(jié)閥的目前開度為50%,顯然開度不夠,需要開得更大,PID算法是計(jì)算加熱閥的開度當(dāng)前周期需要增加多少,注意是計(jì)算增加量。

增加量由3部分組成,P、I、D算法分別計(jì)算(以下公式僅為示意,實(shí)際由于量綱不同不能簡(jiǎn)單計(jì)算)然后相加:

P運(yùn)算:△1=P×10,顯然 P越大,閥開的越快,反應(yīng)越靈敏,缺點(diǎn)是可能反應(yīng)過頭,閥門開過頭,溫度升高過快,很快就需要關(guān)閥,如此反復(fù)形成振蕩;

I運(yùn)算:△2=(∑+10)/Ti,∑是之前周期偏差和,Ti是積分時(shí)間,單位是秒,I運(yùn)算對(duì)累計(jì)的偏差進(jìn)行調(diào)控直到偏差消失,就是說把偏差積累起來(lái),一起算總帳;Ti取決于每個(gè)被控對(duì)象的特性。顯然現(xiàn)實(shí)世界大部分是滯后的,調(diào)節(jié)閥動(dòng)作到溫度變化到位是需要時(shí)間的,積分時(shí)間就對(duì)應(yīng)了這種滯后性,一般溫度的滯后性最大,壓力最小。

D運(yùn)算:△3=(10-En)·Td,就是對(duì)偏差求微分,微分運(yùn)算是考慮房間溫度的變化速度,如果溫度快速升高,閥門是不是應(yīng)該開的不要那么快了,甚至該關(guān)小些?D運(yùn)算就是平衡了這種考慮。

2.1 比例調(diào)節(jié)

當(dāng)被調(diào)參數(shù)偏離給定值產(chǎn)生了偏差,首先根據(jù)偏差大小決定閥門的開關(guān)程度,對(duì)調(diào)節(jié)對(duì)象施加調(diào)節(jié)作用,使被調(diào)參數(shù)回到給定值,因?yàn)槭┘拥恼{(diào)節(jié)作用是和偏差大小成比例的所以叫比例調(diào)節(jié)。

比例調(diào)節(jié)作用用數(shù)學(xué)式表示其調(diào)節(jié)規(guī)律特性,即:P-P0=Kc(e-e0)

式中:P──調(diào)節(jié)閥的輸出;

e──調(diào)節(jié)器的輸入;

Kc──比例調(diào)節(jié)器放大倍數(shù)。

1)放大倍數(shù)和比例度

①放大倍數(shù)

從比例調(diào)節(jié)器特性式ΔP=Kc×Δe,可以看出調(diào)節(jié)器的輸出ΔP在同樣偏差Δe作用下,放大倍數(shù)Kc越大,調(diào)節(jié)輸出ΔP變化越大,其調(diào)節(jié)作用越強(qiáng),反之亦然。

②比例度的概念

實(shí)際工業(yè)中所用的比例調(diào)節(jié)器,表示其調(diào)節(jié)作用的強(qiáng)弱不用放大倍數(shù) Kc表示,而是用比例度δ來(lái)表示。所謂比例度就是指輸入偏差改變量Δe,占儀表刻度全量程范圍的百分?jǐn)?shù)與調(diào)節(jié)器輸出的改變量ΔP占調(diào)節(jié)器輸出范圍的百分?jǐn)?shù)之比。δ=1/K·100%

調(diào)節(jié)器的比例度δ與放大倍數(shù) Kc成反比關(guān)系,而對(duì)單元組成儀表比例度δ與放大倍數(shù) Kc互為倒數(shù)關(guān)系。

當(dāng)δ=100%時(shí),被調(diào)參數(shù)指示值可以在全量程起點(diǎn)和終點(diǎn)內(nèi)變化,調(diào)節(jié)器輸出都跟著成比例地變化全量程。當(dāng)δ=200%時(shí),被調(diào)參數(shù)指示值可以在全量程的2倍范圍內(nèi)變化,調(diào)節(jié)器輸出變化都跟著成比例地變化,起到調(diào)節(jié)作用。當(dāng)然指示值超出全量程是沒有意義的。只是說明在有效量程內(nèi)起到δ =200%時(shí)的作用,就是指示值改變以全量程的有效全程時(shí),調(diào)節(jié)器輸出只變化了輸出范圍的50%,此時(shí)說明調(diào)節(jié)作用比較弱。

2)余差

比例作用反應(yīng)快,沒有滯后,具有較快克服干擾影響被調(diào)參數(shù)的波動(dòng)的能力,而且能根據(jù)偏差的大小增強(qiáng)其能力。這些是比例調(diào)節(jié)作用的優(yōu)點(diǎn)。它的缺點(diǎn)是:在調(diào)節(jié)過程結(jié)束后產(chǎn)生余差,影響被調(diào)參數(shù)最終調(diào)節(jié)質(zhì)量。所以對(duì)于要求比較嚴(yán)格的調(diào)節(jié)系統(tǒng)必須采取相應(yīng)的辦法來(lái)消除余差,從而提高調(diào)節(jié)質(zhì)量。

2.2 積分調(diào)節(jié)

1)積分調(diào)節(jié)的作用

調(diào)節(jié)器輸出的變化量與偏差值隨時(shí)間的積分成正比的調(diào)節(jié)規(guī)律稱為積分調(diào)節(jié)作用,用I來(lái)表示,所以當(dāng)輸入偏差存在時(shí),盡管偏差很小,調(diào)節(jié)器輸出變化率就不會(huì)等于零,輸出就會(huì)一直在變化,而且偏差時(shí)間越長(zhǎng),輸出變化就越大,直到輸入偏差為零時(shí),調(diào)節(jié)器輸出變化速度才等于零,即輸出不再變化而穩(wěn)定下來(lái)。這說明積分調(diào)節(jié)作用在最后達(dá)到穩(wěn)定時(shí)必須是偏差等于零。因此積分作用能自動(dòng)消除余差。

2)積分時(shí)間

積分時(shí)間是積分調(diào)節(jié)器一個(gè)很重要的參數(shù),積分時(shí)間長(zhǎng),積分速度小,偏差值時(shí)間累積的速度慢,反之亦然。

3)比例積分調(diào)節(jié)作用

實(shí)際上具有積分規(guī)律調(diào)節(jié)器很少單獨(dú)使用,一般都是與比例作用組成比例積分調(diào)節(jié)器。這種調(diào)節(jié)器具有比例調(diào)節(jié)反應(yīng)快,無(wú)滯后的優(yōu)點(diǎn)因此可加快調(diào)節(jié)作用,縮短調(diào)節(jié)時(shí)間,又有積分作用可以消除余差的優(yōu)點(diǎn),基本上能滿足生產(chǎn)工藝的要求。

2.3 微分作用

微分調(diào)節(jié)器(用D表示)的調(diào)節(jié)規(guī)律,是根據(jù)偏差的變化趨勢(shì)即“偏差變化速度”而動(dòng)作的,在數(shù)學(xué)上稱為微分作用。

結(jié)合加熱爐出口溫度調(diào)節(jié)加以說明,假設(shè)采用的調(diào)節(jié)器是比例微分調(diào)節(jié)器,當(dāng)被調(diào)參數(shù)爐出口溫度偏高時(shí),調(diào)節(jié)閥關(guān)小,溫度越高,調(diào)節(jié)閥就關(guān)得越小,這一作用就是比例作用,由調(diào)節(jié)器比例部分去完成。另外還可以這樣調(diào)節(jié),發(fā)現(xiàn)爐出口溫度上升很快,說明已經(jīng)出現(xiàn)較大的干擾作用,如果不及時(shí)采取相應(yīng)的措施,由下一時(shí)刻爐出口溫度偏差將會(huì)更大,因此可以把調(diào)節(jié)閥預(yù)先關(guān)小一些,等爐出口溫度逐漸回復(fù)后,再把調(diào)節(jié)閥開到相應(yīng)的開度上。這一調(diào)節(jié)作用是按偏差變化速度而引入的調(diào)節(jié)作用,只要偏差一露頭就立即施加調(diào)節(jié)作用,這樣調(diào)節(jié)的效果就會(huì)更好,這一作用就由調(diào)節(jié)器微分部分來(lái)完成,稱微分調(diào)節(jié)。

微分調(diào)節(jié)具有超前的作用,因此,微分作用可用于滯后大的調(diào)節(jié)對(duì)象,工業(yè)生產(chǎn)中一般用在溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)。

3 調(diào)節(jié)參數(shù)對(duì)調(diào)節(jié)過程影響

3.1 比例度δ變化對(duì)調(diào)節(jié)過程的影響

比例度越大說明調(diào)節(jié)作用越弱,必然導(dǎo)致過程曲線變化緩慢。振蕩周期長(zhǎng),衰減比較大。如果是純比例作用,則穩(wěn)定后余差也大。相反減小比例值相當(dāng)于加強(qiáng)調(diào)節(jié)作用,曲線波動(dòng)快,振蕩周期短,衰減比變小,隨著比例度δ的減小,曲線振蕩逐漸加劇,周期越來(lái)越短,衰減比也越來(lái)越小。

3.2 積分時(shí)間Ti變化對(duì)調(diào)節(jié)過程的影響

積分作用強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間 Ti的大小。Ti大,積分作用弱,Ti小,積分作用強(qiáng)。曲線振蕩逐漸加劇,周期逐漸縮短,余差也越來(lái)越小。但Ti過小,由于積分作用太強(qiáng),造成曲線劇烈振蕩,操作不穩(wěn);當(dāng) Ti無(wú)限大時(shí),調(diào)節(jié)器就是個(gè)純比例調(diào)節(jié)器。

3.3 微分時(shí)間Td變化對(duì)調(diào)節(jié)過程的影響

微分作用強(qiáng)弱主要看 Td的大小,Td越大,微分作用越強(qiáng),這和積分時(shí)間Ti剛好相反。微分作用越強(qiáng),調(diào)節(jié)作用也越強(qiáng),其結(jié)果使振蕩越來(lái)越劇烈,周期也越來(lái)越短。用微分作用后余差也會(huì)有所降低。但是當(dāng)微分作用的不恰當(dāng),Td太大了會(huì)引起大幅度的振蕩,太小了作用不夠明顯,對(duì)調(diào)節(jié)質(zhì)量改善不大,等于零時(shí)無(wú)微分作用。

4 PID控制器的參數(shù)整定

PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多,概括起來(lái)有兩大類:一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用,還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法,它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn),直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行,且方法簡(jiǎn)單、易于掌握,在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法,主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn),其共同點(diǎn)都是通過試驗(yàn),然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無(wú)論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù),都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行PID控制器參數(shù)的整定步驟如下:(1)首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作;(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié),直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩,記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期;(3)在一定的控制度下通過公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。

在實(shí)際調(diào)試中,只能先大致設(shè)定一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值,然后根據(jù)調(diào)節(jié)效果修改。

對(duì)于溫度系統(tǒng):P(%)20—60,I(分)3—10, D(分)0.5—3

對(duì)于流量系統(tǒng):P(%)40—100,I(分)0.1—1

對(duì)于壓力系統(tǒng):P(%)30—70,I(分)0.4—3

對(duì)于液位系統(tǒng):P(%)20—80,I(分)1—5

參數(shù)整定找最佳,從小到大順序查

先是比例后積分,最后再把微分加

曲線振蕩很頻繁,比例度盤要放大

曲線漂浮繞大灣,比例度盤往小扳

曲線偏離回復(fù)慢,積分時(shí)間往下降

曲線波動(dòng)周期長(zhǎng),積分時(shí)間再加長(zhǎng)

曲線振蕩頻率快,先把微分降下來(lái)

動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢,微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)

理想曲線兩個(gè)波,前高后低4比1

一看二調(diào)多分析,調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低

TP272

B

1005-8370(2010)01-44-03

2009-07-16