徐詩童

（中煤國際工程集團(tuán)重慶設(shè)計(jì)研究院重慶400016）

巖石地基上鋼筋混凝土獨(dú)立基礎(chǔ)抗剪設(shè)計(jì)初探

徐詩童

（中煤國際工程集團(tuán)重慶設(shè)計(jì)研究院重慶400016）

巖石地基上鋼筋混凝土獨(dú)立基礎(chǔ)的高度主要取決于抗剪承載力驗(yàn)算公式及驗(yàn)算截面?？紤]跨高比的減小以及基礎(chǔ)嵌巖段的側(cè)向圍壓所引起的混凝土抗剪作用的提高，并將距基礎(chǔ)柱邊或基礎(chǔ)變截面h0/2處基礎(chǔ)截面作為抗剪驗(yàn)算截面，可有效減小巖石地基上獨(dú)立基礎(chǔ)的高度，節(jié)約工程造價(jià)。

巖石地基；鋼筋混凝土；獨(dú)立基礎(chǔ)；抗剪承載力

1 前言

在重慶等山地城市，由于基巖埋置較淺，加之城市建設(shè)的不斷加快，巖石地基上的獨(dú)立基礎(chǔ)（本文中獨(dú)立基礎(chǔ)均指鋼筋混凝土獨(dú)立基礎(chǔ)）采用越來越多。規(guī)范規(guī)定，獨(dú)立基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足地基承載力、抗彎承載力、抗沖切承載力以及抗剪承載力的要求。對(duì)于土質(zhì)地基，通常的獨(dú)立基礎(chǔ)高度由抗沖切承載力所決定，在滿足抗沖切承載力的情況下，一般也能滿足抗剪承載力。而在巖石地基中，由于其承載力高，直接置于巖石地基上獨(dú)立基礎(chǔ)的基底面積往往較小，抗沖切承載力一般均能滿足要求，甚至基底面積位于450沖切角以內(nèi)而無須驗(yàn)算抗沖切承載力，此時(shí)的基礎(chǔ)高度由抗剪承載力所決定。

現(xiàn)行《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50007-2002）》[1]（簡稱《地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》）中尚未直接給出獨(dú)立基礎(chǔ)的抗剪承載力公式，其抗剪承載力驗(yàn)算一般均采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50010-2002）》[2]（簡稱《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》）中規(guī)定的不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件的抗剪承載力公式，且驗(yàn)算截面取為基礎(chǔ)柱邊或基礎(chǔ)變截面處，其結(jié)果往往造成巖石地基上的獨(dú)立基礎(chǔ)高度較高。因此，有必要對(duì)獨(dú)立基礎(chǔ)抗剪承載力驗(yàn)算公式以及驗(yàn)算截面進(jìn)行探討。

2 獨(dú)立基礎(chǔ)抗剪承載力公式的探討

2.1 基礎(chǔ)抗剪承載力公式的不同規(guī)定

（1）《地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》第8.4.9條規(guī)定[1]，平板式筏板除滿足受沖切承載力外，尚應(yīng)驗(yàn)算距內(nèi)筒邊緣h0處筏板的受剪承載力，驗(yàn)算公式如下：

其中，Vs——荷載效應(yīng)基本組合下，地基土凈反力平均值產(chǎn)生的距內(nèi)筒或柱邊緣h0處筏板單位寬度的剪力設(shè)計(jì)值；bw——筏板計(jì)算截面單位寬度；h0——距內(nèi)筒或柱邊緣h0處筏板的截面有效高度；βhs——受剪承載力截面高度影響系數(shù)。

（2）《廣東省建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（DBJ15-31-2003）》（簡稱《廣東省地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》）第9.2.7條規(guī)定[3]，當(dāng)獨(dú)立基礎(chǔ)高度不滿足am/l≤[α-pj/(1.4βhsft)]βhs/hhp時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算距基礎(chǔ)柱邊或變截面處h0/2截面的受剪承載力，驗(yàn)算公式如下：

其中，am——沖切破壞錐體最不利一側(cè)計(jì)算長度；α=h’0/ h0，h0為截面有效高度，h’0為截面等效有效高度；pj——荷載效應(yīng)基本組合時(shí)基底單位面積凈反力，對(duì)偏心受壓基礎(chǔ)取基礎(chǔ)邊緣處的基底最大凈反力；βhs——受剪承載力截面高度影響系數(shù)；l——基礎(chǔ)寬度。

（3）《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》第7.5.3條規(guī)定[2]，在均布荷載作用下，對(duì)于不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件，斜截面受剪承載力驗(yàn)算公式如下：

其中，βh——截面高度影響系數(shù)；b——驗(yàn)算截面處的折算寬度；ho——驗(yàn)算截面處的截面有效高度。

（4）《美國房屋建筑混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范（ACI318-05）及條文說明（ACI318R-05）》（簡稱《美國混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》）第15．5．1～15．5．2條規(guī)定[4]，對(duì)于支承在土壤或巖石上的基礎(chǔ)的抗剪強(qiáng)度應(yīng)符合第11．12節(jié)要求，對(duì)于支承帶一根柱、一個(gè)柱墩或一片墻的基礎(chǔ)，符合第11章的抗剪控制截面的位置應(yīng)從柱支墩邊或墻邊量起。由于各國規(guī)范的起點(diǎn)不同，在此不再列出具體的抗剪公式。

2．2 現(xiàn)行規(guī)范中獨(dú)立基礎(chǔ)抗剪承載力公式的局限性

式2．1、式2．2均源于式2．3，由于獨(dú)立基礎(chǔ)基底受均布基底反力，因此，式2．3也是目前獨(dú)立基礎(chǔ)普遍采用的抗剪承載力公式。該式是根據(jù)大量的均布荷載作用下的無腹筋簡支淺梁（l0/ h≥5．0）、無腹筋簡支短梁（2．0＜l0/h＜5．0）、無腹筋簡支深梁（l0/ h≤2．0）以及無腹筋連續(xù)淺梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析所得到的無腹筋受彎構(gòu)件抗剪承載力的偏下限值，為保證公式的普遍適用性，公式中尚未體現(xiàn)剪跨比或跨高比對(duì)混凝土抗剪能力的影響。然而，直接荷載作用下的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，其力的傳遞是隨剪跨比、跨高比的減小由桁架作用過渡到拱作用，破壞形態(tài)由剪壓破壞過渡到拱身混凝土被壓碎的斜壓破壞，混凝土的抗剪性能是在逐步提高的，從圖1中也較好的反映了這一點(diǎn)。因此，在小剪跨比的情況下，采用式2．3作為基礎(chǔ)的抗剪承載力過低估計(jì)了混凝土的抗剪能力，是偏保守的。

圖1 均布荷載作用下無腹筋梁的Vc/ftbho～l0/h關(guān)系

此外，基礎(chǔ)在外力作用下要產(chǎn)生側(cè)向變形，而巖石上的基礎(chǔ)一般均有一定嵌巖深度，巖石對(duì)基礎(chǔ)的側(cè)向變形產(chǎn)生一定的約束，也就形成側(cè)向圍力。試驗(yàn)表明[5]，側(cè)向圍壓對(duì)構(gòu)件的抗剪承載力起有利作用，這主要是由于其能阻滯斜裂縫的出現(xiàn)和開展，增加混凝土剪壓區(qū)高度，從而提高混凝土的抗剪能力，這點(diǎn)在式2．3中也未體現(xiàn)。

2．3 巖石地基上獨(dú)立基礎(chǔ)抗剪承載力公式的提出

由以上分析來看，巖石地基上獨(dú)立基礎(chǔ)的抗剪公式可由兩部分組成，即混凝土抗剪性能項(xiàng)Vc以及基礎(chǔ)嵌巖段水平圍壓對(duì)抗剪性能的提高項(xiàng)VN，即Vcs≤Vc+VN，現(xiàn)分述如下：

2．3．1 對(duì)Vc項(xiàng)的分析

由于巖石地基承載力往往較高，獨(dú)立基礎(chǔ)的基底面積往往較小，一般來講，基礎(chǔ)的跨高比l0/h往往小于5，因而其抗剪性能應(yīng)與無腹筋深受彎構(gòu)件（l0/h＜5）的抗剪性能較為相似?！痘炷猎O(shè)計(jì)規(guī)范》第10．7．5條規(guī)定[2]，對(duì)于矩形、T形和I形截面的深受彎構(gòu)件，在均布荷載作用下，當(dāng)配有豎向分布鋼筋和水平分布鋼筋時(shí)，其斜截面受剪承載力公式為：其中，l0/h——跨高比，當(dāng)l0/h＜2．0時(shí)，取l0/h=2．0。從式2．4來看，有腹筋深梁的斜截面抗剪承載力由混凝土抗剪承載力Vc、水平腹筋抗剪承載力Vsv以及垂直腹筋抗剪承載力Vsh三項(xiàng)組成，即Vcs≤Vc+Vsv+Vsh，由此可確定無腹筋深受彎構(gòu)件斜截面混凝土項(xiàng)抗剪承載力Vc=αcftbho，其中αc=1．4（l0/h≤2時(shí)，取l0/ h=2，代入式2．4第一項(xiàng)可得）。結(jié)合圖1可看出，當(dāng)l0/h＜2．0時(shí)，αc=1．4仍然過分偏于保守[5]，故可考慮將αc提高至2．0，但仍然滿足圖1中Vc/ftbho的偏下限值。其次，無腹筋混凝土受彎構(gòu)件的試驗(yàn)表明，斜截面受剪力隨構(gòu)件高度增加而降低，因此仍可參照式2．3中截面高度修正系數(shù)βh，那么獨(dú)立基礎(chǔ)混凝土項(xiàng)的抗剪承載力重新擬合可得：

2．3．2 對(duì)VN項(xiàng)的分析

嵌巖段的圍壓作用使基礎(chǔ)的抗剪性能得到提高，這一點(diǎn)與偏心受壓構(gòu)件的斜截面抗剪承載力較為相似?！痘炷猎O(shè)計(jì)規(guī)范》第7．5．11條規(guī)定[2]，矩形、T形和I形截面的鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，其斜截面受剪承載力為：

其中，λ——受彎構(gòu)件的計(jì)算截面剪跨比；N——與剪力設(shè)計(jì)值V相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值。

基礎(chǔ)與一般偏心受壓構(gòu)件的抗剪性能不同的是，后者處于單向軸壓力作用，其軸壓力對(duì)受剪承載力的有利作用受限于構(gòu)件軸壓比的影響，軸壓比過大時(shí)將導(dǎo)致受剪承載力降低，并轉(zhuǎn)變?yōu)閹в行绷芽p的正截面小偏心受壓構(gòu)件，因此，式2.6對(duì)單向軸壓力的受剪承載力提高范圍進(jìn)行了限制。而前者處于基本相互平衡的兩向水平圍壓作用，在滿足地基水平承載力的情況下，其水平圍壓對(duì)基礎(chǔ)受剪承載力的有利影響可發(fā)揮至最大。由于缺乏相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，不便做出定量計(jì)算，在此將圍壓對(duì)抗剪承載力的提高作為安全儲(chǔ)備，取VN=0。

圖2 巖石上獨(dú)立基礎(chǔ)抗剪承載力計(jì)算示意圖

2.3.3 巖石地基上獨(dú)立基礎(chǔ)抗剪承載力公式

由以上分析并結(jié)合圖2中獨(dú)立基礎(chǔ)幾何參數(shù)，在滿足跨高比（b-b0）/2h≤5的要求，可得出巖石地基上獨(dú)立基礎(chǔ)的斜截面抗剪公式為：

3 獨(dú)立基礎(chǔ)抗剪驗(yàn)算截面的探討

（1）以《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》以及《美國混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》為主導(dǎo)，抗剪驗(yàn)算截面取為基礎(chǔ)柱邊或基礎(chǔ)變截面處。

（2）以《廣東省地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》為主導(dǎo)，抗剪驗(yàn)算截面取為距基礎(chǔ)柱邊或基礎(chǔ)變截面h0/2處。

（3）以《地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》為主導(dǎo)，抗剪驗(yàn)算截面取為距基礎(chǔ)柱邊或基礎(chǔ)變截面h0處。

《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》中無腹筋構(gòu)件斜截面抗剪公式是根據(jù)大量試驗(yàn)結(jié)果，以支座邊剪力值即最大剪力為依據(jù)進(jìn)行分析得出的，因此，把基礎(chǔ)柱邊或基礎(chǔ)變截面處作為抗剪驗(yàn)算的控制界面是合適的，《美國混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》亦是如此；《地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》抗剪驗(yàn)算截面取用距基礎(chǔ)柱邊、基礎(chǔ)變截面h0處是根據(jù)無腹筋梁構(gòu)件剪切試驗(yàn)中，穩(wěn)定的斜拉主裂縫總是產(chǎn)生于距支座邊h0處，加之考慮基底反力集中效應(yīng)、底板與地基之間存在摩擦力以及基底反力以均布的幾近恒定的反力為主的有利因素而得出；在前兩者的基礎(chǔ)上，《廣東省地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》認(rèn)為，《地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出的抗剪驗(yàn)算截面只是某種工程地質(zhì)條件下某種基礎(chǔ)形式的一種定性判斷，而《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》的抗剪驗(yàn)算截面又偏于保守，因此在總結(jié)長期工程實(shí)踐的基礎(chǔ)上，提出抗剪驗(yàn)算截面取為距基礎(chǔ)柱邊或基礎(chǔ)變截面h0/2處。

式2.7是來源于《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》，原則上其抗剪驗(yàn)算截面本應(yīng)取為基礎(chǔ)柱邊或基礎(chǔ)變截面處，但式2.7未考慮地基側(cè)向圍壓作用下對(duì)嵌巖基礎(chǔ)抗剪能力的有利影響。綜合考慮以上兩項(xiàng)因素的影響，筆者建議巖石地基上抗剪驗(yàn)算截面取為距基礎(chǔ)柱邊、基礎(chǔ)變截h0/2處。

4 工程實(shí)例

4.1 某框支剪力墻結(jié)構(gòu)框支柱巖石地基上獨(dú)立基礎(chǔ)抗剪設(shè)計(jì)

重慶市某小區(qū)商住樓，地上10層（1層為轉(zhuǎn)換層），部分框支剪力墻結(jié)構(gòu)，工程建筑安全等級(jí)為二級(jí)。由于平場后基巖出露，故框支柱基礎(chǔ)設(shè)計(jì)為柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，基礎(chǔ)持力層為中風(fēng)化泥巖，地基承載力特征值為2.58MPa?；A(chǔ)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，基礎(chǔ)鋼筋保護(hù)層厚度為40mm。采用SATWE（2006.09版）計(jì)算框支某中柱（截面b0×b0=800×800mm）的柱底最大軸壓力設(shè)計(jì)值為9953kN，由于對(duì)應(yīng)最大軸力的柱底剪力及彎矩很小，可忽略其對(duì)基底凈剪力的影響。經(jīng)驗(yàn)算，按抗彎、抗沖切確定的獨(dú)立基礎(chǔ)底面為b×b=2.0×2.0m，基礎(chǔ)高度為h=600mm，基礎(chǔ)有效高度h01=550mm。

分別按式2．3、式2．7，并對(duì)應(yīng)不同抗剪驗(yàn)算截面確定基礎(chǔ)有效截面高度h02，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 按抗剪驗(yàn)算確定基礎(chǔ)截面有效高度h02

4．2 某框架結(jié)構(gòu)框架柱巖石地基上獨(dú)立基礎(chǔ)抗剪設(shè)計(jì)

重慶市某小區(qū)會(huì)所，地上4層，框架結(jié)構(gòu)，工程建筑安全等級(jí)為二級(jí)?？蚣苤A(chǔ)設(shè)計(jì)為柱下嵌巖獨(dú)立基礎(chǔ)，基礎(chǔ)持力層為中風(fēng)化泥巖，地基承載力特征值不小于2．20MPa。基礎(chǔ)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，基礎(chǔ)鋼筋保護(hù)層厚度為40mm。采用SAT-8（2006．09版）計(jì)算某中柱（截面b0×b0=600×600mm）的柱底最大軸壓力設(shè)計(jì)值為4286kN，同樣忽略柱底剪力、彎矩對(duì)基底凈剪力的影響。經(jīng)驗(yàn)算，按抗彎、抗沖切確定的獨(dú)立基礎(chǔ)底面為b×b=1．3×1．3m，基礎(chǔ)高度為h=400mm，基礎(chǔ)有效高度h01=350mm。計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 按抗剪驗(yàn)算確定基礎(chǔ)截面有效高度h02

4．3 工程實(shí)例對(duì)比

（1）巖石地基上獨(dú)立基礎(chǔ)的高度主要取決于抗剪截面；（2）當(dāng)抗剪驗(yàn)算截面為柱邊，且采用式2．3確定的基礎(chǔ)有效高度h02較基礎(chǔ)按抗彎、抗沖切確定的基礎(chǔ)截面高度要高得多；（3）采用式2．7確定的抗剪基礎(chǔ)截面高度h02較式2．3要低約1/ 2～2/3，計(jì)算公式中充分考慮跨高比減小引起的混凝土抗剪作用的提高，可有效降低由抗剪驗(yàn)算所確定的基礎(chǔ)高度。（4）將柱邊+h01/2作為抗剪驗(yàn)算截面可有效降低基礎(chǔ)高度。

5 結(jié)論

巖石地基上獨(dú)立基礎(chǔ)的高度主要取決于抗剪承載力驗(yàn)算公式及驗(yàn)算截面，按現(xiàn)有混凝土規(guī)范驗(yàn)算公式及驗(yàn)算截面往往造成巖石地基上鋼筋混凝土基礎(chǔ)抗剪截面高度過高。通過適當(dāng)修正抗剪驗(yàn)算公式以及合理選擇抗剪驗(yàn)算截面，可有效減小巖石地基上獨(dú)立基礎(chǔ)的高度，即：

（1）巖石地基上的獨(dú)立基礎(chǔ)，其抗剪承載力應(yīng)充分考慮跨高比的減小引起的混凝土抗剪作用的提高，以及嵌巖段的側(cè)向圍壓對(duì)混凝土抗剪作用的有利影響，在此基礎(chǔ)上結(jié)合相關(guān)規(guī)范提出抗剪承載力：在滿足跨高比（b-b0）/2h≤5的要求下，基礎(chǔ)斜截面抗剪公式V≤0．7[6．62-(b-b0)/2h]βhftbho/1．62，由于尚缺乏相關(guān)資料，公式中未考慮嵌巖段側(cè)向圍壓的有利作用。

（2）巖石地基上獨(dú)立基礎(chǔ)抗剪驗(yàn)算截面取為距基礎(chǔ)柱邊、基礎(chǔ)變截h0/2處。

[1]GB 50007-2002，建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]．

[2]GB50010-2002，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]．

[3]DBJ15-31-2003，廣東省建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]．

[4]美國混凝土協(xié)會(huì)（ACI）．美國房屋建筑混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范（ACI318-05）及條文說明（ACI318R-05）[M]．張川，白紹良，錢覺時(shí)譯．重慶:重慶大學(xué)出版社，2007．

[5]中國建筑科學(xué)研究院．混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M]．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2003．

責(zé)任編輯：余詠梅

On Shear Resistance Design Concerning Reinforced Isolated Base on Rock Foundation

The height of reinforced isolated base on rock foundation to some degree is chiefly dependent on check formula and cross-section of shear resistance capacity.Shear resistance of the base foundation should be fully taken into consideration to ensure that the influence of concrete shear resistance is improved by the reduction of span-depth ratio and benefited by the confining pressure of the embedded section.And the cross-section of base foundation shear resistance should be selected on the section of h0/2 away from pilaster and non-uniform sections of the base.The above-mentioned two factors will effectively reduce the height of isolated base on rock,and will economize cost.

rock foundation;reinforced concrete;isolated base;capacity of shear resistance or cross-section of shear resistance capacity

TU43

A

1671-9107（2010）11-0032-04

10.3969／j.issn.1671-9107.2010.11.032

2010-8-27

徐詩童（1980-），男，四川達(dá)州人，碩士，工程師，主要從事建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。