畢 翔， 韓江洪， 王躍飛， 魏振春

(1.合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽合肥 230009;2.合肥工業(yè)大學(xué)安全關(guān)鍵工業(yè)測控技術(shù)教育部工程研究中心，安徽合肥230009)

近半個(gè)世紀(jì)以來，可編程邏輯控制器(PLC)以其穩(wěn)定性和易使用性等方面所表現(xiàn)出的卓越性能，逐漸成為現(xiàn)代工廠執(zhí)行自動化任務(wù)的中流砥柱。然而，日益擴(kuò)大的市場需求和激烈的市場競爭，使得服務(wù)生產(chǎn)的控制系統(tǒng)不可避免地演變成具有同步、并發(fā)和競爭機(jī)制的離散事件控制系統(tǒng)(DECS)。針對該類復(fù)雜系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PLC設(shè)計(jì)方法存在明顯不足，包括控制模型難以快速和正確地建立，設(shè)計(jì)方案難以分析和驗(yàn)證，控制程序難以修改和重用等[1]。

Petri網(wǎng)作為一種數(shù)學(xué)和圖形化工具，能夠在控制系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)增多的情況下，建立起比其它工具簡練的系統(tǒng)模型，并且能對模型進(jìn)行正確性驗(yàn)證和性能評價(jià)，因此逐步被引入PLC控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)之中。最初，Petri網(wǎng)模型和PLC程序之間是完全獨(dú)立的，這種設(shè)計(jì)方法有利于系統(tǒng)模型的建立和驗(yàn)證，但不能滿足實(shí)際應(yīng)用的易維護(hù)性要求。目前該方向的研究重點(diǎn)在于建立Petri網(wǎng)模型和PLC程序之間的有效聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)兩者之間的相互轉(zhuǎn)換。文獻(xiàn)[2-4]表明，在實(shí)現(xiàn)Petri網(wǎng)模型向PLC程序轉(zhuǎn)換過程中，更多側(cè)重于結(jié)果，即能夠獲取PLC程序，而對轉(zhuǎn)換過程的規(guī)范化和自動化考慮較少。

本文在構(gòu)建Petri網(wǎng)對DECS規(guī)范化建模準(zhǔn)則和方法的基礎(chǔ)上，通過定義元素邏輯關(guān)系表，實(shí)現(xiàn)Petri網(wǎng)模型的結(jié)構(gòu)化表示，并結(jié)合梯形邏輯圖(LLD)的語法規(guī)則，給出從元素邏輯關(guān)系表到LLD的映射方法，最終實(shí)現(xiàn)Petri網(wǎng)模型向PLC程序的無縫轉(zhuǎn)換。本文選取1個(gè)典型的DECS實(shí)例對研究內(nèi)容進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，這種基于元素邏輯關(guān)系表的轉(zhuǎn)換方法，能夠?qū)崿F(xiàn)DECS開發(fā)過程的完全計(jì)算機(jī)化，有助于縮短系統(tǒng)開發(fā)周期和提高系統(tǒng)的可維護(hù)性。

1 DECS的Petri網(wǎng)模型

1.1 Petri網(wǎng)簡介

Petri網(wǎng)理論經(jīng)過40多年的發(fā)展和完善，廣泛地應(yīng)用于自動控制、計(jì)算機(jī)和通信等眾多領(lǐng)域，成為在邏輯層次上對離散事件控制系統(tǒng)進(jìn)行建模和分析的主要方法之一[5]。隨著時(shí)間和數(shù)據(jù)類型等概念的引入，基本Petri網(wǎng)又衍生為時(shí)間、隨機(jī)和有色等Petri網(wǎng)。它們滿足了對更多類型系統(tǒng)的建模需求，從而擴(kuò)展了Petri網(wǎng)的應(yīng)用范圍。然而，在實(shí)際建模時(shí)，系統(tǒng)對象及彼此間的關(guān)系如何用Petri網(wǎng)定義的元素表示，設(shè)計(jì)者從自身理解的角度出發(fā)，會采用不同的對應(yīng)依據(jù)。這使得同一系統(tǒng)，其建模結(jié)果有時(shí)不是唯一的，且模型的正確性很大程度上取決于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)[6-8]。這種建模方式，對于面向系統(tǒng)性能分析的應(yīng)用場合是適用的，但卻不利于DECS開發(fā)過程的全計(jì)算機(jī)化，因此有必要結(jié)合DECS的特點(diǎn)，構(gòu)建一套基于Petri網(wǎng)理論且面向系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的建模準(zhǔn)則和方法，從而實(shí)現(xiàn)DECS的規(guī)范化建模。

1.2 DECS的規(guī)范化模型

DECS作為一類受離散事件驅(qū)動狀態(tài)演化的控制系統(tǒng)，主要通過演化過程的狀態(tài)序列和事件序列來反映系統(tǒng)的邏輯行為，并借助控制器予以實(shí)現(xiàn)。這使得DECS的Petri網(wǎng)模型應(yīng)立足于控制器的角度來建立，即采用面向系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的建模方法。從控制器的運(yùn)行機(jī)理看，系統(tǒng)的狀態(tài)值通過傳感器等檢測對象傳遞給控制器，外部作用于系統(tǒng)的輸入事件通過開關(guān)等操作對象傳遞給控制器，而系統(tǒng)作用于外部的輸出事件則通過繼電器等執(zhí)行對象從控制器送出，這3類對象均為對應(yīng)實(shí)際功能器件的物理對象。

此外，為滿足控制器內(nèi)部邏輯處理的需要，系統(tǒng)中還存在著一類與外界無直接聯(lián)系的虛擬對象，該類對象既可對應(yīng)邏輯輸出(結(jié)果)，也可對應(yīng)邏輯輸入(條件)。

上述4類DECS對象，在繪制Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖時(shí)，將以庫所和變遷2種元素的形式呈現(xiàn)。為了獲得規(guī)范化的Petri網(wǎng)模型，需構(gòu)建相應(yīng)的準(zhǔn)則，用以確定DECS對象類型與Petri網(wǎng)元素的對應(yīng)關(guān)系，并對與控制特點(diǎn)和要求相關(guān)的建模方法予以明確說明。從對象相對于控制器的輸入/輸出角色以及Petri網(wǎng)基本原理出發(fā)，本文定義DECS規(guī)范化建模準(zhǔn)則為:

(1)檢測類對象OT和操作類對象OM表征輸入條件，應(yīng)與變遷元素對應(yīng)。可一一對應(yīng)，也可經(jīng)邏輯關(guān)系運(yùn)算后與變遷元素對應(yīng)。當(dāng)條件滿足時(shí)，使能的變遷允許發(fā)射。

(2)執(zhí)行類對象OE表征輸出動作，應(yīng)與庫所元素對應(yīng)。當(dāng)庫所含有令牌時(shí)，對象執(zhí)行動作。

(3)虛擬類對象OV表征邏輯的綜合，應(yīng)與庫所元素對應(yīng)。

除定義建模準(zhǔn)則外，區(qū)別于面向分析和驗(yàn)證的系統(tǒng)，面向綜合的DECS在建立Petri網(wǎng)模型特別是規(guī)范化模型時(shí)，還需要定義一些專門的建模方法，具體包括:

(1)設(shè)置一種特殊變遷元素，其對應(yīng)的邏輯條件始終成立，稱為常邏輯變遷(true logic transition)，以符號TT表示。

(2)若執(zhí)行類對象OE或虛擬類對象OV的輸出，需要作為返回條件參與邏輯處理，則對應(yīng)庫所元素存在輸出變遷，且將該變遷視為庫所的替身，稱為影子變遷(shadow transition)，以符號TS表示;否則無輸出變遷，并稱該庫所為匯聚庫所(sink p lace)，以符號PS1表示。

(3)為保證模型計(jì)算機(jī)處理的一致性，若某個(gè)變遷元素不存在輸入庫所，則默認(rèn)通過使能弧連接一個(gè)包含令牌的虛擬庫所，并稱該庫所為源庫所(source p lace)，以符號PS2表示。

(4)控制邏輯中表示資源能力的定時(shí)與計(jì)數(shù)功能視作虛擬類對象OV，在滿足條件的前提下，按計(jì)量單位向其對應(yīng)的庫所元素中添加1個(gè)令牌，并將該庫所的輸出弧權(quán)函數(shù)W VO設(shè)置為代表資源能力大小的數(shù)值，即WVO=VT或VC。

(5)對于激勵(lì)信號為保持電平型或瞬間脈沖型的執(zhí)行類對象OE，若其對應(yīng)庫所元素p e沒有滿足要求的輸出變遷存在，則需作相應(yīng)的處理，如圖1虛線部分所示。其中，pK2指向tK3的連接弧為抑制弧，t t為常邏輯變遷。

圖1 2種激勵(lì)信號執(zhí)行類對象的處理方法

2 基于元素邏輯關(guān)系表的轉(zhuǎn)換方法

2.1 元素邏輯關(guān)系表

規(guī)范化的Petri網(wǎng)模型，主要借助圖形符號元素，以圖形化方式展現(xiàn)系統(tǒng)的組織結(jié)構(gòu)及對象間的聯(lián)系。這種形象直觀的描述方式易于模型設(shè)計(jì)者閱讀和理解，但要實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)對模型自動分析并轉(zhuǎn)換為控制程序的功能，則需要結(jié)合規(guī)范化模型的特點(diǎn)，定義一種易于計(jì)算機(jī)處理和存儲的結(jié)構(gòu)化描述方式，并保證2種方式描述的系統(tǒng)模型在本質(zhì)上完全等價(jià)，僅表現(xiàn)形式有所不同。

考慮到規(guī)范化的Petri網(wǎng)模型是由庫所和變遷2種主要元素構(gòu)成的有向圖，且存在一系列結(jié)構(gòu)性和規(guī)律性特點(diǎn)，包括:一個(gè)庫所元素若存在輸入或輸出結(jié)點(diǎn)，則該結(jié)點(diǎn)必是變遷元素;一個(gè)變遷元素必存在輸入和輸出結(jié)點(diǎn)，且該結(jié)點(diǎn)必是庫所元素;連接2類元素的有向弧在表明系統(tǒng)邏輯演進(jìn)方向的同時(shí)，也指示了元素之間邏輯的先后關(guān)系等。因此，本文采用一種易于邏輯檢索的雙向鏈接結(jié)構(gòu)來等價(jià)描述圖形方式的Petri網(wǎng)模型，該結(jié)構(gòu)在實(shí)現(xiàn)時(shí)以表格方式直觀地說明模型的元素構(gòu)成及元素間的邏輯關(guān)系，故稱為元素邏輯關(guān)系表。

為了避免冗余邏輯關(guān)系的出現(xiàn)以及便于模型自動地向控制程序轉(zhuǎn)換，元素邏輯關(guān)系表采用主從方式設(shè)計(jì)，主表僅圍繞Petri網(wǎng)模型的庫所元素，分別記錄該元素對應(yīng)的所有輸入變遷元素(前驅(qū)元素)和輸出變遷元素(后繼元素)。此外，主表還應(yīng)包含對應(yīng)的DECS對象屬性，例如對象類型及控制參數(shù)等。從表用于說明每個(gè)變遷元素的發(fā)射條件，即對應(yīng)DECS對象的邏輯關(guān)系。

基于所設(shè)計(jì)的表格結(jié)構(gòu)，DECS模型的元素邏輯關(guān)系表可按以下步驟形成:

(1)對圖形模型中的所有庫所元素和變遷元素，按編號順序分別建立庫所集合P和變遷集合T。

(2)從庫所集合P中選取1個(gè)目標(biāo)庫所pi，分析并記錄其所有輸入變遷和輸出變遷以及對應(yīng)的DECS對象屬性。

(3)重復(fù)步驟(2)直至最后一個(gè)庫所元素，最終形成主表。

(4)從變遷集合T中依序選取1個(gè)目標(biāo)變遷ti，分析并記錄其對應(yīng)DECS對象的邏輯關(guān)系。

(5)重復(fù)步驟(4)直至最后一個(gè)變遷元素，最終形成從表。

2.2 面向LLD的轉(zhuǎn)換方法

在完成系統(tǒng)模型建立及性能驗(yàn)證后，DECS開發(fā)的下一步關(guān)鍵工作是設(shè)計(jì)用于控制器執(zhí)行的控制程序。鑒于PLC是目前離散型工業(yè)控制領(lǐng)域系統(tǒng)控制器的主力軍，且主要以與繼電器電路類似的LLD編程語言來設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)控制程序，因此本文主要討論從DECS規(guī)范化Petri網(wǎng)模型到LLD程序的轉(zhuǎn)換方法。

分析可知，Petri網(wǎng)模型以庫所和變遷2種主要元素通過有向弧連接構(gòu)成，而LLD程序的基本單位是代表一個(gè)完整邏輯含義的指令組——梯級(rung)，這意味著從模型到程序的轉(zhuǎn)換方法應(yīng)從邏輯關(guān)系完整性和獨(dú)立性角度出發(fā)，對Petri網(wǎng)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理分割，并建立分割后所得邏輯子塊與梯級之間的有效聯(lián)系，最終通過分塊映射的方式逐步獲取PLC的LLD程序。

設(shè)某個(gè)邏輯子塊的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 邏輯子塊的結(jié)構(gòu)

根據(jù)Petri網(wǎng)理論對庫所獲取和失去令牌的條件規(guī)定，該邏輯子塊中的庫所元素p獲取令牌的條件為:

相應(yīng)地，庫所元素p失去令牌的條件為:

綜合(1)式和(2)式可知，該邏輯子塊對應(yīng)的邏輯方程為:

(7)以轉(zhuǎn)換結(jié)果中的每個(gè)變遷元素為索引，依次檢索元素邏輯關(guān)系表從表，用獲取的DECS對象邏輯組合替代該元素。

(8)依據(jù)邏輯關(guān)系(與、或、非)及庫所元素pi對應(yīng)DECS對象的屬性，以相應(yīng)LLD指令替代轉(zhuǎn)換結(jié)果中的元素，并結(jié)合PLC地址分配表，將指令對應(yīng)到I/O地址及內(nèi)部寄存器地址，由此完成一個(gè)梯級的生成。

(9)對元素邏輯關(guān)系表主表中剩余庫所元素，依次執(zhí)行步驟(2)～(8)，并用垂直直線連接所有梯級的起始點(diǎn)，最終完成全部LLD程序的生成。

3 應(yīng)用示例

其中，*表示邏輯與關(guān)系;+表示邏輯或關(guān)系。

若將(3)式等號右邊部分映射為LLD梯級的輸入邏輯指令(AND或OR等指令)，將左邊部分映射為梯級的輸出邏輯指令(OUT等指令)，并將各庫所和變遷元素用代表DECS對象的PLC地址替換，可初步實(shí)現(xiàn)Petri網(wǎng)模型邏輯子塊到LLD程序的轉(zhuǎn)換。由于常邏輯變遷、影子變遷和源庫所等特殊結(jié)構(gòu)的存在，因此還需作進(jìn)一步處理。鑒于邏輯子塊的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)關(guān)系，均能在結(jié)構(gòu)化的元素邏輯關(guān)系表中予以體現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)從Petri網(wǎng)模型到LLD程序的自動轉(zhuǎn)換，本文以元素邏輯關(guān)系表為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了如下的轉(zhuǎn)換算法，即:

(1)從元素邏輯關(guān)系表主表的首位置取出目標(biāo)庫所元素pi。

(2)以pi為索引，檢索主表獲取其輸入變遷元素，并以該元素為索引，獲取其輸入庫所元素(即以該元素作為輸出變遷的庫所)，將所有檢索結(jié)果元素以水平直線連接。

(3)若pi的輸入變遷個(gè)數(shù)大于1，則依次對每個(gè)變遷元素重復(fù)執(zhí)行步驟(2)，全部完成后以垂直直線分別連接各水平直線的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)。

(4)以pi為索引，檢索主表獲取其輸出變遷元素，并將所有檢索結(jié)果元素以水平直線連接。

(5)以水平直線連接步驟(3)的公共終止點(diǎn)、步驟(4)的終止點(diǎn)和pi。

(6)若轉(zhuǎn)換結(jié)果中存在源庫所ps2、常邏輯變遷t t或影子變遷t s，則以水平直線替代該元素。

為了驗(yàn)證上述轉(zhuǎn)換方法的可行性，本文以礦山和港口常用的皮帶運(yùn)輸控制系統(tǒng)為例，選取OMRON公司的CP1H系列PLC作為系統(tǒng)控制器，說明規(guī)范化Petri網(wǎng)模型到LLD程序的轉(zhuǎn)換過程。

皮帶運(yùn)輸控制系統(tǒng)啟動時(shí)，按物料運(yùn)輸方向，依次逐臺啟動所有皮帶運(yùn)輸機(jī)，要求前臺設(shè)備啟動后間隔1個(gè)走帶時(shí)間(等于皮帶長度除以皮帶走速)，然后啟動下一臺設(shè)備;系統(tǒng)運(yùn)行過程中，通過傳感器對皮帶跑偏、縱撕、斷帶、堆料、電機(jī)溫度高等異常狀況進(jìn)行檢測。一旦出現(xiàn)故障，則從故障點(diǎn)設(shè)備開始，首先對故障設(shè)備停機(jī)，同時(shí)立即停止所有前端設(shè)備，然后依次間隔1個(gè)走帶時(shí)間，逐臺停止所有后端設(shè)備;系統(tǒng)在正常狀況下停機(jī)時(shí)，從首設(shè)備開始依次間隔1個(gè)走帶時(shí)間，逐臺停止所有設(shè)備。

受篇幅限制，此處僅選取單臺皮帶運(yùn)輸機(jī)在不同條件下的停機(jī)控制邏輯，用以說明規(guī)范化Petri網(wǎng)模型及其向LLD程序的轉(zhuǎn)換過程。該部分的Petri網(wǎng)模型如圖3所示。

圖3 單臺皮帶運(yùn)輸機(jī)的停機(jī)控制模型

圖3中，t1表示前臺設(shè)備停止?fàn)顟B(tài)信息，用于檢測皮帶跑偏、縱撕、斷帶、堆料、電機(jī)溫度過高等故障的傳感器，作為檢測類對象其狀態(tài)經(jīng)“或”邏輯后與t2對應(yīng);t3表示后臺設(shè)備停止?fàn)顟B(tài)消息;p1對應(yīng)虛擬類對象定時(shí)器，定時(shí)時(shí)間為60 s;p3對應(yīng)執(zhí)行類對象電磁接觸器，用于控制電機(jī)運(yùn)行。

綜合考慮對應(yīng)的DECS對象類型和硬件連線，可將p1的PLC地址定義為定時(shí)器T0;p2為內(nèi)部輔助繼電器W 0.00;p3對應(yīng)的電磁接觸器為輸出繼電器100.00;p4為內(nèi)部輔助繼電器W 0.01;t1為內(nèi)部輔助繼電器W 0.02;t2對應(yīng)的跑偏、縱撕、斷帶、堆料和電機(jī)溫度過高檢測傳感器分別為輸入繼電器0.00、0.01、0.02、0.03和0.04;t3為內(nèi)部輔助繼電器W 0.03。在此基礎(chǔ)上，按照2.2節(jié)描述的算法，可自動生成實(shí)現(xiàn)停機(jī)控制邏輯的LLD程序，如圖4所示。

4 結(jié)束語

面對以PLC方式實(shí)現(xiàn)的較大規(guī)模且控制復(fù)雜的DECS，現(xiàn)有程序設(shè)計(jì)方法在系統(tǒng)建模、性能驗(yàn)證和系統(tǒng)升級與維護(hù)等方面已逐步顯現(xiàn)不足?，F(xiàn)代制造業(yè)的快速發(fā)展，客觀上要求新的設(shè)計(jì)思想和方法的出現(xiàn)。本文在分析Petri網(wǎng)和DECS特點(diǎn)及內(nèi)在聯(lián)系基礎(chǔ)上，提出了規(guī)范化的Petri網(wǎng)建模準(zhǔn)則和方法，用以建立具有唯一性的系統(tǒng)模型。通過研究系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)與LLD編程語言的對應(yīng)關(guān)系，設(shè)計(jì)了以元素邏輯關(guān)系表為基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)換算法，用以將Petri網(wǎng)模型自動轉(zhuǎn)換為PLC程序。本文的研究有助于實(shí)現(xiàn)DECS各開發(fā)階段的無縫連接，從而為構(gòu)建面向全生命周期的一體化DECS開發(fā)平臺提供堅(jiān)實(shí)的技術(shù)基礎(chǔ)，最終達(dá)到DECS開發(fā)與維護(hù)完全計(jì)算機(jī)化的目標(biāo)。

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