史以俊， 羅振揚(yáng)， 何 明， 顧曉利

(南京林業(yè)大學(xué)理學(xué)院，江蘇南京 210037)

聚四氟乙烯(Poly tetrafluoroethylene，簡稱PTFE)有著優(yōu)異的耐腐蝕及自潤滑性能，廣泛用于石化、航空航天及電子等領(lǐng)域，但其耐磨性差且易蠕變，在實(shí)際使用過程中通常需要加入填充材料[1]。研究表明，不同尺寸、形狀的填料協(xié)同增強(qiáng)，可以大大提高PTFE的性能[2，3]。然而，目前已有的預(yù)測手段只能簡單粗略地預(yù)測單一填料填充PTFE復(fù)合材料的摩擦磨損性能[4，5]，不能適用于多元填充體系復(fù)合材料性能的預(yù)測。

為了研究人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(A rtificial Neural Network，簡稱ANN)對多元增強(qiáng)PTFE復(fù)合材料摩擦磨損性能的預(yù)測，本文以碳纖維(CF)及顆粒氧化硅(SiO2-P)混雜增強(qiáng)的PTFE復(fù)合材料為例，建立了材料組成、測試條件與其摩擦學(xué)性能之間的網(wǎng)絡(luò)模型。

本文對比了ANN算法種類以及不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對預(yù)測結(jié)果的影響，在此基礎(chǔ)上利用已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對ANN進(jìn)行訓(xùn)練，并最終對CF及SiO2-P協(xié)同增強(qiáng)PTFE復(fù)合材料的摩擦磨損性能進(jìn)行預(yù)測及驗(yàn)證。

1 PTFE復(fù)合材料性能測試

(1)原料及PTFE復(fù)合材料的制備。PTFE:平均粒徑25μm，杜邦公司;CF:平均直徑15μm，平均長度90μm，市購;SiO2-P:平均粒徑1μm，市購。將質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0～12%的SiO2-P和0～25%的CF加到PTFE粉末中，機(jī)械攪拌混合均勻，冷壓成型，再經(jīng)程序控溫?zé)Y(jié)制備不同的試驗(yàn)樣品。加工后的樣品和對偶材料(45#鋼)在試驗(yàn)前用800號金相砂紙打磨到R a=0.2μm，丙酮清洗干燥。

(2)摩擦磨損性能測試。利用MPX-2000型磨損試驗(yàn)機(jī)雙環(huán)形式(河北宣化)，考察不同試驗(yàn)條件下，PTFE復(fù)合材料的摩擦磨損性能。試驗(yàn)條件:室溫的相對濕度為50%～55%，載荷為100、200、300、400 N，滑動速度為0.467、0.692、1.4m/s，試驗(yàn)周期60m in。對偶件為45#鋼，材料和對偶件在試驗(yàn)前用800目金相砂紙打磨。正式摩擦測試前，先進(jìn)行5 min磨合。試樣在測試前后清洗去屑，放入烘箱105℃干燥3 h。磨損失重用精度為0.1 mg電子天平稱量，磨損量由磨損失重計(jì)算而得，摩擦系數(shù)由電腦在線采集摩擦力矩經(jīng)計(jì)算轉(zhuǎn)換獲得，取后45 m in內(nèi)平均值。

2 ANN模型的建立及優(yōu)化

(1)ANN的建立。本文利用M atlab6.5軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱[6]，選用材料組成及測試條件作為輸入變量，以摩擦系數(shù)或磨損量為輸出量建立ANN模型，具體數(shù)值見表1所列。輸入層與隱層間的傳遞函數(shù)采用tansig函數(shù)，隱層與輸出層間的傳遞函數(shù)采用purelin函數(shù)，取誤差指標(biāo)為0.000 1，最大迭代歩數(shù)為105。

表1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出參數(shù)

計(jì)算時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)被分為2個(gè)部分，用于訓(xùn)練和檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)劣。訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于修訂神經(jīng)元之間連接的權(quán)重，直至達(dá)到設(shè)定的最小誤差或最大迭代步數(shù);然后用檢驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的平均誤差，進(jìn)而判斷選定網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)劣，這2組數(shù)據(jù)均從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取。對于每個(gè)網(wǎng)絡(luò)，本文均進(jìn)行多次訓(xùn)練、檢驗(yàn)，重復(fù)次數(shù)為30。

(2)ANN的優(yōu)化。ANN有很多學(xué)習(xí)算法可用來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)算，一般來說不同的算法適合于不同的問題。本文對比了批梯度下降算法(GD)、動量批梯度下降算法(GDM)、自適應(yīng)修改學(xué)習(xí)率算法(GDA)、有彈回的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(RP)、共軛梯度算法(SCG)及高斯-牛頓算法(OSS)這6種ANN算法的優(yōu)劣。

對比ANN算法的優(yōu)劣時(shí)，本文選用5-[50]1-1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)具有一層隱含層單元，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為50，以3種材料組成及2種測試條件作為輸入層的5個(gè)神經(jīng)元輸入量，以數(shù)據(jù)離散更為明顯的磨損量作為輸出層神經(jīng)元的輸出量。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取70組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，30組作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。在這里需要指出的是，本文共測得相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)120組，由于篇幅限制，未在正文中列出具體實(shí)驗(yàn)數(shù)值。

圖1所示給出了不同算法的平均誤差R的結(jié)果，從中可以看出SCG算法的R值較其它幾種算法的要小，因此本文選用SCG作為ANN的學(xué)習(xí)算法。

圖1 各種ANN學(xué)習(xí)算法的平均誤差比較

除了學(xué)習(xí)算法外，ANN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也會較大程度地影響其運(yùn)算結(jié)果。根據(jù)Kolm ogorov理論，至多使用4層隱含層結(jié)構(gòu)就可以解決一切實(shí)際問題[7，8]。

因此，本文采用SCG算法對比了具有1～4層隱含層單元共8種ANN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的誤差大小，訓(xùn)練、檢驗(yàn)過程同上。圖2所示給出了使用不同網(wǎng)絡(luò)時(shí)的誤差數(shù)據(jù)，從中可以看出，采用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)5-[15∶10∶5]3-1時(shí)的誤差值要比采用其它幾種網(wǎng)絡(luò)時(shí)的誤差值低。文獻(xiàn)[8]認(rèn)為，對于大多數(shù)實(shí)際問題，2層隱含層就足以獲得較好的學(xué)習(xí)結(jié)果。但是本文研究發(fā)現(xiàn)對于復(fù)合材料的摩擦磨損問題，具有3層隱含層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加有利于關(guān)聯(lián)輸入條件及輸出結(jié)果。

圖2 不同ANN隱含層結(jié)構(gòu)平均誤差的比較

3 ANN模型預(yù)測及分析

本文選用已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)算法采用SCG算法，神經(jīng)元結(jié)構(gòu)為5-[15∶10∶5]3-1，訓(xùn)練結(jié)束后輸入想要預(yù)測的輸入條件即可獲得預(yù)測結(jié)果。

圖3所示給出了200 N、0.692 m/s條件下，ANN對PTFE復(fù)合材料摩擦磨損性能的預(yù)測。對于預(yù)測結(jié)果，本文對比了5種不同組成PTFE復(fù)合材料的實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值之間的誤差，在圖3中用差值線表示。

圖3 PTFE復(fù)合材料的摩擦系數(shù)及磨損量預(yù)測結(jié)果

由圖3可以看出，各點(diǎn)摩擦系數(shù)及磨損量的預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值間的誤差均小于10%。

4 結(jié) 論

(1)同其它幾種常用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比，共軛梯度算法(SCG算法)更適合用于PTFE復(fù)合材料摩擦磨損性能的預(yù)測。

(2)對于復(fù)合材料的摩擦磨損問題，具有3層隱含層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更有利于關(guān)聯(lián)輸入條件及輸出結(jié)果。本文研究表明，采用5-[15∶10∶5]3-1的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí)，ANN有最佳的預(yù)測效果。

(3)樣本檢驗(yàn)表明，采用SCG算法、5-[15∶10∶5]3-1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型對磨損量和摩擦系數(shù)的預(yù)測具有較高的精度，數(shù)據(jù)預(yù)測值與試驗(yàn)值誤差在10%以內(nèi)。

ANN預(yù)測同時(shí)還得到200 N、0.692m/s測試條件下，PTFE復(fù)合材料的最佳耐磨配方為15CF+6SiO2-P，重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，其與實(shí)驗(yàn)值的誤差僅為7%。

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