鄭雁翎，王 寧，李洪杰，張冠軍

(1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710049;2.寶雞文理學(xué)院電子電氣工程系，陜西寶雞721007)

0 引言

電力電纜在運(yùn)行過程中，由于線芯電流引起絕緣層、金屬屏蔽層和鎧裝層損耗發(fā)熱，使電纜各部分的工作溫度升高，電纜在過高溫度下工作，將會(huì)導(dǎo)致絕緣材料加速老化，縮短了電纜的壽命。根據(jù)運(yùn)行中的經(jīng)驗(yàn)，規(guī)定了電纜所允許的長(zhǎng)期和短期最高工作溫度。由此電纜的載流量實(shí)際可分為三種:

(1)長(zhǎng)期運(yùn)行持續(xù)額定電流(Continuous current rating，對(duì)交聯(lián)聚乙烯(XLPE)絕緣電纜，其載流量對(duì)應(yīng)于電纜線芯溫度達(dá)90°C時(shí)的穩(wěn)態(tài)工作電流);

(2)瞬時(shí)短路電流(Momentary short-circuit current，XLPE絕緣電纜短路時(shí)允許最高工作溫度達(dá)250°C，最常持續(xù)時(shí)間不超過 5 s［1］);

(3)短時(shí)允許過載電流(Short-time thermal rating，XLPE絕緣電纜超載時(shí)允許的最高工作溫度達(dá)130°C，時(shí)限100 h，不得超過5 次［2］)。

電力電纜的載流量是電纜運(yùn)行中受環(huán)境條件和負(fù)荷影響的重要?jiǎng)討B(tài)參數(shù)，其重要性涉及到輸電線路的安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理的運(yùn)行以及電纜壽命問題。電纜的載流量偏大，會(huì)造成纜芯工作溫度超過允許值，絕緣的壽命就會(huì)比預(yù)期值縮短;載流量偏小，則電纜芯銅材或鋁材就不能得到充分的利用，導(dǎo)致不必要的浪費(fèi)［3，4］。

電力電纜載流量的確定是一個(gè)困難和繁瑣的問題，特別是對(duì)于運(yùn)行條件復(fù)雜的場(chǎng)合，如大量的直埋敷設(shè)及排管敷設(shè)的情況。隨著城市的發(fā)展，這些敷設(shè)方式的應(yīng)用越來越廣泛，且電纜敷設(shè)的密集程度也越來越高，運(yùn)行的環(huán)境也變得更加復(fù)雜。目前，電力電纜載流量的確定有解析計(jì)算、數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)等三種方法，而試驗(yàn)的方法往往存在成本大、周期長(zhǎng)、通用性差等問題。本文對(duì)電纜載流量計(jì)算方法的發(fā)展過程進(jìn)行了較為系統(tǒng)的綜述。

1 電力電纜載流量的解析計(jì)算

解析計(jì)算主要是基于IEC標(biāo)準(zhǔn)和NM理論，適用于簡(jiǎn)單電纜系統(tǒng)和邊界條件，具有載流量直接計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)。

1.1 IEC標(biāo)準(zhǔn)

國(guó)際電工委員會(huì)(IEC)標(biāo)準(zhǔn)在1957年在McGrath論文的基礎(chǔ)上，結(jié)合1957年之后載流量的算法改進(jìn)，于1982年提出了電纜額定載流量(100%負(fù)荷因數(shù))計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)IEC 60287(國(guó)內(nèi)相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)是JB/T 10181—2000)，1985年提出電纜暫態(tài)載流量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)IEC 60853。標(biāo)準(zhǔn)中給出的載流量計(jì)算方法與NM方法在原理上相似，它不僅包括了NM方法的全部計(jì)算公式，而且對(duì)不同電纜類型及敷設(shè)條件的載流量計(jì)算加以區(qū)分，將單芯電纜中的環(huán)流和渦流損耗計(jì)算擴(kuò)展到有鋼帶的兩芯和三芯電纜，并且添加了大截面分割導(dǎo)體電纜的渦流損耗計(jì)算(這點(diǎn)在NM方法中被忽略)，可以說它比NM的內(nèi)容更全面。從形式上看，兩者的計(jì)算公式似乎完全不同，這是因?yàn)閮烧咚玫拈L(zhǎng)度單位不同，NM方法的單位是英制單位(英寸)，而IEC標(biāo)準(zhǔn)中的單位是公制單位(米)，實(shí)質(zhì)上是一致的。IEC 60287經(jīng)逐年的修正補(bǔ)充后已趨于完善。

新版IEC 60287在適應(yīng)電纜多樣化使用方面仍不足，雖然根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中的公式可以很方便計(jì)算載流量，但部分算法又過于繁瑣，計(jì)算結(jié)果也偏于保守。

目前各國(guó)電纜產(chǎn)品及其載流量大都已向IEC靠攏。國(guó)際上發(fā)達(dá)國(guó)家以及國(guó)際貿(mào)易都以IEC 60287標(biāo)準(zhǔn)作為制訂電纜產(chǎn)品額定載流量依據(jù)。

我國(guó)電纜載流量方面的研究始于20世紀(jì)60年代中期。隨著我國(guó)電工產(chǎn)品向IEC靠攏，電線電纜產(chǎn)品國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)已基本等同IEC相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，電纜載流量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)亦等同IEC的相應(yīng)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)尚未有對(duì)應(yīng)于IEC 60853的國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)。

各國(guó)對(duì)電纜運(yùn)行條件參量的期望值存有很大差別，IEC標(biāo)準(zhǔn)提倡從不同的角度出發(fā)，各個(gè)國(guó)家規(guī)定相應(yīng)的值。特別是土壤熱阻系數(shù)，對(duì)土壤的含水量非常敏感，隨時(shí)間可能有明顯的變化，取決于土壤的類型、地勢(shì)、氣象條件和電纜負(fù)荷。對(duì)于特殊結(jié)構(gòu)電纜或特殊敷設(shè)條件下仍提倡試驗(yàn)解決，一些未解決的問題正在進(jìn)一步考慮之中。

1.2 NM理論

關(guān)于電纜載流量計(jì)算的研究最早開始于19世紀(jì)后期和20世紀(jì)初期，計(jì)算方法非常粗略和簡(jiǎn)單。隨后Neher和McGrath進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，并在1957年提出了關(guān)于電纜載流量及其溫升的計(jì)算方法［5］，后來被稱為NM方法。Neher和McGrath的工作基于以下幾種假設(shè):(1)大地表面為等溫面;(2)電纜表面為等溫面;(3)電纜及其周圍土壤的熱阻率不變;(4)疊加原理適用。他們首次較完整地研究了不同類型電纜的幾何參數(shù)和安裝條件對(duì)導(dǎo)體溫度的影響，分析了電纜導(dǎo)體到周圍環(huán)境中的溫度分布和電纜的散熱情況，并通過簡(jiǎn)化的熱路模型計(jì)算出不同敷設(shè)條件下的載流量。

當(dāng)電流通過電纜導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體電阻產(chǎn)生損耗從而引起導(dǎo)體的溫升。所產(chǎn)生的熱能，一部分貯存在導(dǎo)線及絕緣材料內(nèi)，其余的熱能以傳導(dǎo)形式經(jīng)絕緣材料傳遞給電線或電纜的表面，然后通過對(duì)流及輻射傳遞給周圍環(huán)境。導(dǎo)線與絕緣介質(zhì)之間、絕緣介質(zhì)與周圍環(huán)境之間存在熱阻，即為熱能的傳遞途徑，如圖1所示。

圖1 電纜的簡(jiǎn)化熱路模型

NM方法需要明確電纜的幾何參數(shù)和敷設(shè)條件，建立熱路模型，從而計(jì)算熱路中串聯(lián)的各個(gè)熱阻，然后各熱阻值相加，得到電纜導(dǎo)體到周圍環(huán)境的總熱阻值，最后利用導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體到電纜周圍環(huán)境溫升之間的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出導(dǎo)體的電流。計(jì)算公式如下［5］:

或

式中，I為導(dǎo)體電流(kA);Rac為導(dǎo)體交流電阻(μΩ/ft);為電纜導(dǎo)體到周圍環(huán)境的總熱阻(℃·ft/W);Tc為導(dǎo)體溫度;Ta為電纜周圍的環(huán)境溫度(注:1 ft=0.304 8 m)。

NM方法作為一種比較簡(jiǎn)單、完整的電纜載流量計(jì)算方法被普遍接受，他們的研究工作是IEC 60287 的基礎(chǔ)［6］。

1.2.1 NM算法的不足

Neher-McGrath所做的假設(shè)限制了NM算法的精確性。

(1)在NM方法中，認(rèn)為土壤的熱阻僅與地下多根電纜敷設(shè)的幾何參數(shù)有關(guān)，且每根電纜的發(fā)熱量相同，從而簡(jiǎn)化了計(jì)算模型，這將導(dǎo)致NM方法計(jì)算出的載流量值偏小。

(2)假設(shè)電纜槽的矩形表面和電纜表面是等溫面，但隨著季節(jié)變化地下電纜的實(shí)際溫度分布并非如此。這些約束使NM方法計(jì)算載流量存在缺陷。

(3)認(rèn)為土壤的熱阻率值是不變的，沒有考慮電纜散熱對(duì)土壤的影響，但是如果在電纜傳熱的影響下，尤其是因土壤的水分遷移而引起土壤干燥，其熱阻系數(shù)會(huì)發(fā)生很大變化，從而影響電纜載流量。

圖2 不同位置電纜溫度示意圖

1.2.2 NM方法算法的改進(jìn)

NM方法是電纜載流量計(jì)算的基本方法，在上世紀(jì)80年代以前，大量的電纜載流量試驗(yàn)和分析都是基于NM方法的。隨著各學(xué)科技術(shù)和工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，電纜的敷設(shè)環(huán)境和相應(yīng)的計(jì)算模型越來越復(fù)雜，NM方法的不足表現(xiàn)得更加明顯，載流量的計(jì)算成為研究者更為關(guān)注的問題。為了提高載流量計(jì)算的精確性和拓展其適用性，對(duì)NM方法中的參數(shù)和模型不斷地進(jìn)行修正以及算法改進(jìn)。Sellers和Black在1996年從以下三個(gè)方面改進(jìn)［8］:(1)考慮到不同負(fù)荷電纜的散熱量不等，修正熱影響參數(shù)，以此提高了載流量計(jì)算的精確度;(2)改進(jìn)管道和溝道中電纜周圍流體層熱阻的算法，具有現(xiàn)實(shí)意義;(3)修正混凝土加固電纜槽形體的邊界熱阻的表達(dá)式，更加準(zhǔn)確計(jì)算電纜的載流量。

1.3 現(xiàn)有計(jì)算中存在的問題

NM理論、IEC 60287和IEC 60853都是建立在解析和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，而實(shí)際敷設(shè)情況是千變?nèi)f化的，這就造成了NM理論、IEC 60287和IEC 60853在很多場(chǎng)合下的局限性。

(1)IEC 60287僅給出了單回路電纜的鄰近效應(yīng)計(jì)算公式，而實(shí)際常常多個(gè)回路以集群方式敷設(shè)在一起，而回路間的電磁感應(yīng)對(duì)電纜導(dǎo)體鄰近效應(yīng)的影響、對(duì)金屬套內(nèi)渦流損耗及環(huán)流損耗的影響等都不能忽略。

(2)IEC標(biāo)準(zhǔn)是在給定電纜導(dǎo)體和金屬套溫度的基礎(chǔ)上確定兩者的電阻率，然后計(jì)算損耗，而實(shí)際中不同位置電纜的導(dǎo)體和金屬套溫度往往不同(如圖3所示［18］)，導(dǎo)致電阻率不同、損耗不同，反過來又造成電纜的導(dǎo)體和金屬套溫度的不同，即溫度場(chǎng)計(jì)算實(shí)際上是一個(gè)電磁場(chǎng)和熱場(chǎng)的耦合計(jì)算問題。

(3)IEC標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)電纜間熱效應(yīng)的相互影響是建立在NM理論假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用鏡像法進(jìn)行計(jì)算。實(shí)際上地表不是等溫面，電纜表面也不是等溫面(如圖2所示);地下深層溫度保持在一個(gè)恒定的溫度;電纜周圍往往有回填土，并非敷設(shè)于單一介質(zhì)中［19-23］。因此，電纜集群方式敷設(shè)時(shí)電纜間熱效應(yīng)的相互影響不能按半無限大平面場(chǎng)利用鏡像法進(jìn)行疊加計(jì)算。

(4)對(duì)于水分遷移的影響，IEC標(biāo)準(zhǔn)中以電纜外表面溫度是否超過50°C作為考慮土壤水分遷移的分界線。實(shí)際中在電纜附近的土壤呈現(xiàn)干燥狀態(tài)，而隨著遠(yuǎn)離電纜逐漸變?yōu)樽匀煌寥溃?4-26］。如果整個(gè)土壤按干燥考慮，載流量勢(shì)必偏小。

(5)對(duì)于排管敷設(shè)、隧道敷設(shè)、溝槽敷設(shè)等方式，標(biāo)準(zhǔn)中給定的是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的計(jì)算公式，而實(shí)際中存在空氣自然對(duì)流、熱輻射和熱傳導(dǎo)等三種導(dǎo)熱方式的耦合，涉及到流體力學(xué)、傳熱學(xué)等相關(guān)知識(shí)，需要耦合求解動(dòng)量方程、能量方程和連續(xù)性方程來計(jì)算，簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)公式往往存在較大的誤差。

(6)對(duì)于電纜附近有外部熱源(如熱力管道)或局部穿過不利于熱擴(kuò)散區(qū)域等敷設(shè)情況下，標(biāo)準(zhǔn)中沒有給定相應(yīng)的計(jì)算公式。

(7)電力部門需要?jiǎng)討B(tài)調(diào)整負(fù)荷，而這需要實(shí)時(shí)了解線路周圍的相關(guān)環(huán)境參數(shù)和導(dǎo)體溫度，并據(jù)此確定載流量。標(biāo)準(zhǔn)中給定方法對(duì)此無能為力。

2 電纜載流量的數(shù)值計(jì)算

有限元法、邊界元法、有限差分法和優(yōu)先容積法等，是目前電纜溫度場(chǎng)的主要數(shù)值計(jì)算方法。下面分別對(duì)幾種數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

2.1 有限元法

有限元法(FEM)在原理上是有限差分法和變分法中里茲法的結(jié)合。它對(duì)表示物理場(chǎng)的微分方程的變分問題作離散化處理，將場(chǎng)域劃分為有限小的單元，并使復(fù)雜的邊界分段屬于不同的單元，然后將整個(gè)場(chǎng)域上泛函的積分式展開成各單元上泛函積分式的總和。其中每個(gè)單元的頂點(diǎn)就是未知函數(shù)的取樣點(diǎn)，它類似于差分法中的節(jié)點(diǎn)。各單元內(nèi)試驗(yàn)函數(shù)采用統(tǒng)一的函數(shù)形式(如多項(xiàng)式等)，其待定系數(shù)取決于本單元各項(xiàng)點(diǎn)上的函數(shù)取樣值。泛函極小值的條件是泛函對(duì)試驗(yàn)函數(shù)中各待定系數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等于零，據(jù)此列出差分近似的代數(shù)方程組，并直接計(jì)算結(jié)點(diǎn)函數(shù)值的數(shù)值解，再確定試驗(yàn)函數(shù)以表示各單元內(nèi)函數(shù)的近似解。

1973年Flatabo通過有限元的方法計(jì)算地下電纜熱暫態(tài)運(yùn)行(熱暫態(tài)指電纜運(yùn)行中溫度隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)情況)的問題。暫態(tài)導(dǎo)熱方程如下［10］:

式中，溫度T為x、y和t的函數(shù);k為導(dǎo)熱系數(shù);q為單位體積內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換速率(產(chǎn)熱率);C為熱容系數(shù)。

通過構(gòu)造暫態(tài)導(dǎo)熱方程的泛函:

采用泛函的變分計(jì)算，將變分問題轉(zhuǎn)化為多元函數(shù)求極值的問題，取得近似解代替微分方程的求解。

1985年EL-Kady采用有限元法求解電纜管道外部(水泥槽和土壤之間)的熱阻［7］。對(duì)所求的邊界區(qū)域進(jìn)行離散，建立離散方程，然后求解方程。他認(rèn)識(shí)到了溫度梯度造成的水分遷移以及水分含量對(duì)土壤導(dǎo)熱系數(shù)的影響，但計(jì)算中仍忽略了水分遷移的影響，而且這些計(jì)算只應(yīng)用于有限的條件。此后，Anders等人進(jìn)一步利用有限元法對(duì)電纜的載流量進(jìn)行了計(jì)算。

近年來國(guó)內(nèi)梁永春、孟凡風(fēng)［16，17］等人根據(jù)地表對(duì)流和深層土壤溫度不變的原則，建立了如圖3的電纜群溫度場(chǎng)模型［16］。將地下電纜群開域溫度場(chǎng)等效為閉域溫度場(chǎng)，利用有限元法分析了給定電纜負(fù)荷電流的地下電纜群閉域溫度場(chǎng)分布，采用弦截法計(jì)算地下電纜群載流量，但僅考慮地下電纜群的溫度場(chǎng)為穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，電纜群為等負(fù)荷、等截面。

圖3 單回路土壤直埋電纜溫度場(chǎng)模型

上述方法中，有限元法適合處理復(fù)雜的邊界條件，對(duì)于分析復(fù)雜電纜群的溫度場(chǎng)和計(jì)算載流量是一種有效的方法。

2.2 邊界元法

邊界元法(BEM)與有限差分法相反，其所選擇的函數(shù)滿足區(qū)域內(nèi)的支配方程，而后用這些函數(shù)去逼近邊界條件。邊界元法的優(yōu)點(diǎn)在于考慮計(jì)算區(qū)域的邊界，由于積分是在邊界上進(jìn)行的，采用此法可將三維的問題簡(jiǎn)化為二維問題、二維的問題化為一維問題來處理，使其數(shù)值計(jì)算較為簡(jiǎn)單。此外，由于此法是直接建立在基本微分方程和邊界條件基礎(chǔ)上，不需要事先尋求任何泛函，適當(dāng)變換后，還能解決隨時(shí)間變化的物理場(chǎng)問題。

1988年Gela采用邊界元法來解地下電纜溫度場(chǎng)［11］，而不是計(jì)算區(qū)域的內(nèi)部，這就使計(jì)算量從三維簡(jiǎn)化為二維。而且內(nèi)部區(qū)域不需要?jiǎng)澐志W(wǎng)格，計(jì)算量明顯低于區(qū)域型的計(jì)算方法，如有限元法或有限差分法。邊界元法在無窮遠(yuǎn)處截?cái)鄥^(qū)域作為邊界，不需像有限元或有限差分法那樣布置一個(gè)人為的邊界，認(rèn)為這個(gè)邊界上的溫度等于環(huán)境溫度。但是當(dāng)處理一個(gè)具有多層土壤的實(shí)際電纜溝問題或具有多根電纜敷設(shè)的問題時(shí)，邊界元法的邊界太多太復(fù)雜，計(jì)算量變得特別大。

2.3 有限差分法

在物理場(chǎng)數(shù)值分析的計(jì)算方法中，有限差分法(FDM)是應(yīng)用最早的一種。直到今天，它仍以其簡(jiǎn)單、直觀的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。有限差分法以差分原理為基礎(chǔ)，它實(shí)質(zhì)上是將物理場(chǎng)連續(xù)場(chǎng)域的問題變化為離散系統(tǒng)的問題求解，也就是通過網(wǎng)格狀離散化模型上各離散點(diǎn)的數(shù)值解來逼近連續(xù)場(chǎng)域的真實(shí)解。在有限差分法中，在區(qū)域內(nèi)根據(jù)位置來改變網(wǎng)格的步長(zhǎng)是很費(fèi)時(shí)的，而且在接近曲線邊界時(shí)，邊界就不可能與節(jié)點(diǎn)相一致，由此引起的誤差不能忽視。因此，有限差分法很難表示復(fù)雜的邊界條件，不易處理復(fù)雜問題。

1993年Hanna采用有限差分法來計(jì)算電纜溝中電纜的散熱情況［12，13］。其數(shù)學(xué)模型為將整個(gè)土壤區(qū)域分為自然土區(qū)域(mother soil)、回填土區(qū)域(backfill)和填充土區(qū)域(trench filling)，不同的區(qū)域?qū)嵯禂?shù)不同。

地面和大氣層之間存在導(dǎo)熱和對(duì)流傳熱。導(dǎo)熱算式由傅立葉公式確定，對(duì)流傳熱算式由牛頓公式確定。方程對(duì)于整個(gè)區(qū)域的每個(gè)特殊點(diǎn)均單獨(dú)列出其熱平衡表達(dá)式，以供編程時(shí)使用。計(jì)算中將電纜的表面看作等溫體，當(dāng)給定載流量時(shí)，可以確定電纜的表面溫度;當(dāng)給定電纜表面允許溫度時(shí)，可以確定電纜的載流量。Hanna很詳盡地對(duì)電纜溝形式的計(jì)算進(jìn)行了敘述，但其程序不考慮電纜內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，即假定各種類型、各種截面大小的電纜具有相同的載流量。

2003年王增強(qiáng)［3，14］等人采用有限差分法和坐標(biāo)組合法相結(jié)合的方法，對(duì)土壤區(qū)域、電纜區(qū)域分別進(jìn)行計(jì)算，最終確定電纜允許的載流量。雖然此方法考慮了土壤的水分遷移，也實(shí)測(cè)了不同土壤在各種條件下的導(dǎo)熱系數(shù)，但由于預(yù)埋管方式的載流量影響因素較復(fù)雜，且各層導(dǎo)熱系數(shù)不易確定，所以計(jì)算存在誤差，纜芯載流量值不是特別準(zhǔn)確。

2.4 有限容積法

有限容積法將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列控制容積，每個(gè)控制容積都有一個(gè)節(jié)點(diǎn)做代表。通過將守恒型的控制方程對(duì)控制容積做積分來導(dǎo)出離散方程。在導(dǎo)出過程中，需要對(duì)界面上的被求函數(shù)本身及其一階導(dǎo)數(shù)的構(gòu)成做出假定，這種構(gòu)成的方式就是有限容積法中的離散方式。

有限容積法適于流體計(jì)算，可以應(yīng)用于不規(guī)則網(wǎng)格，適于并行，但是精度基本上只能是二階。

3 解析算法和數(shù)值算法的比較

目前，基于IEC標(biāo)準(zhǔn)的解析計(jì)算，其優(yōu)點(diǎn)是可以用簡(jiǎn)單的公式即可近似計(jì)算電纜的載流量。但解析法僅能解決一些幾何上相對(duì)簡(jiǎn)單的問題。如在載流量計(jì)算中，公式中的土壤的熱傳導(dǎo)率和熱容設(shè)為常數(shù)，并假設(shè)大地表面為等溫面，導(dǎo)體的電阻率為常數(shù)。

數(shù)值計(jì)算的方法是在給定電纜敷設(shè)、排列條件和負(fù)荷條件下對(duì)整個(gè)溫度場(chǎng)域進(jìn)行分析，大地表面和電纜表面的溫度都是待求量，更加接近實(shí)際邊界條件。因此，數(shù)值方法更適合幾何、物理上比較復(fù)雜的問題，在分析復(fù)雜電纜系統(tǒng)中有很大的靈活性，計(jì)算的結(jié)果也比解析算法更準(zhǔn)確。

在實(shí)際應(yīng)用中，解析算法的應(yīng)用要比數(shù)值算法普遍，其原因:(1)在NM模型和IEC 60287標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行電纜載流量解析計(jì)算已沿用已久;(2)對(duì)于具有簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)和敷設(shè)的電纜系統(tǒng)而言，用數(shù)值計(jì)算反而更繁瑣?？紤]到實(shí)際電纜的結(jié)構(gòu)和材料，單芯電纜的等效熱路模型如圖4所示［4］。

圖4 單芯電纜的等效熱路模型

圖中，θ為導(dǎo)電線芯溫度;θ0為電纜表面溫度;W為導(dǎo)電線芯電阻損耗;Wd為絕緣介質(zhì)損耗;λ1W為金屬護(hù)套(和屏蔽層)電阻損耗;λ2W為鎧裝層電阻損耗;λ1為金屬套(和屏蔽層)損耗系數(shù);λ2為鎧裝層的損耗系數(shù);T1、T2、T3分別為絕緣、內(nèi)墊襯層、外護(hù)層的熱阻;T4為電纜和周圍媒質(zhì)的熱阻。

根據(jù)圖4等效熱路模型可以建立電纜的載流量計(jì)算公式:

由上述的計(jì)算公式也可推廣到多芯電纜。采用上式計(jì)算電纜載流能力時(shí)，需要確定環(huán)境溫度、土壤的熱阻系數(shù)和熱容系數(shù)，若將這些參數(shù)簡(jiǎn)單考慮為常數(shù)，對(duì)于環(huán)境溫差比較大的地區(qū)會(huì)產(chǎn)生較大的計(jì)算誤差。

4 結(jié)論與展望

本文綜述了國(guó)內(nèi)外對(duì)電力電纜載流量基本計(jì)算方法的研究，但這些方法都沒有給出一種系統(tǒng)的、完整的方法，以解決載流量計(jì)算中存在的問題。

目前隨著電力電纜線路越來越趨向于密集敷設(shè)、電纜線路實(shí)際情況復(fù)雜多變、環(huán)境和運(yùn)行條件的差異、熱阻系數(shù)、熱源分布等等諸多因素不易確定、以及載流量修正系數(shù)更是一個(gè)十分復(fù)雜的問題，研究載流量的合理計(jì)算是很有必要的。

當(dāng)電纜本體確定后，載流量將取決于環(huán)境條件。建議在上述方法研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)具體的實(shí)際問題，進(jìn)行以下幾個(gè)方面的后續(xù)研究:針對(duì)不同敷設(shè)和負(fù)荷條件，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)土壤中水分的遷移現(xiàn)象，動(dòng)態(tài)測(cè)量土壤的熱阻系數(shù)，實(shí)現(xiàn)載流量的實(shí)時(shí)非線性數(shù)值計(jì)算;針對(duì)電纜群密集敷設(shè)、交叉敷設(shè)的情況，實(shí)現(xiàn)電纜位置、相位等的自動(dòng)優(yōu)化計(jì)算，最大限度地提高電纜群的載流能力;針對(duì)電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)的有限元模型進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)兩者的直接耦合計(jì)算，同時(shí)引入智能算法，實(shí)現(xiàn)溫度場(chǎng)計(jì)算基礎(chǔ)上的載流量預(yù)測(cè);此外需要制定一個(gè)符合我國(guó)國(guó)情的基準(zhǔn)環(huán)境條件(環(huán)境溫度、土壤熱阻系數(shù)、空氣自然對(duì)流、敷設(shè)方式及周圍環(huán)境狀況等)，并確定具有代表性的數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)條件下的計(jì)算參數(shù)數(shù)值。

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