李云霞

我們每個(gè)健康人都有兩只手，十個(gè)手指。那么，手指與數(shù)學(xué)有什么關(guān)系呢?

手指是人類最方便、最古老的計(jì)數(shù)器。媽媽教孩子學(xué)數(shù)數(shù)時(shí)用到了手指，大概所有的人都是這樣從手指與數(shù)字的對(duì)應(yīng)來開始學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)的。

讓我們穿過“時(shí)間隧道”回到幾萬年前吧，一群原始人正在向一群野獸發(fā)動(dòng)大規(guī)模的圍獵。只見石制箭與石制槍呼嘯著在林中掠過，石斧上下翻飛，被擊中的野獸在哀嚎，尚未倒下的野獸則拼命奔逃。晚上，原始人在他們棲身的石洞前點(diǎn)燃了篝火，他們圍坐在篝火旁一面唱一面跳，歡慶著勝利，同時(shí)把白天捕殺的野獸抬到火堆邊點(diǎn)數(shù)。他們是怎么點(diǎn)數(shù)的呢?

就用他們的“隨身計(jì)數(shù)器”吧。一個(gè)，二個(gè)……每個(gè)野獸對(duì)應(yīng)著一根手指。等到十個(gè)手指用完，怎么辦呢?先把數(shù)過的十個(gè)放成一堆，拿一根繩，在繩上打一個(gè)結(jié)，表示“手指這么多野獸”(即十只野獸)。再?gòu)念^數(shù)起，又?jǐn)?shù)了十只野獸，堆成了第二堆，再在繩上打個(gè)結(jié)。這天，他們的收獲太豐盛了，一個(gè)結(jié)，二個(gè)結(jié)……很快就數(shù)到手指一樣多的結(jié)了。于是換第二根繩繼續(xù)數(shù)下去。假定第二根繩上打了3個(gè)結(jié)后，野獸只剩下6只。那么，這天他們一共獵獲了多少野獸呢?1根繩3L3個(gè)結(jié)又6只，用今天的話來說，就是：

1根繩=10個(gè)結(jié)，1個(gè)結(jié)=10只。

所以1根繩3個(gè)結(jié)又6只=136只。

你看，“逢十進(jìn)一”的十進(jìn)制就是這樣得到的。現(xiàn)在世界上幾乎所有的民族都采用了十進(jìn)制，這恐怕跟這十根手指有密切相關(guān)。當(dāng)然，過去有許多民族也曾用過別的進(jìn)位制，比如瑪雅人用的是二十進(jìn)制。我想，大家一定很清楚這是什么原因：他們是連腳趾都用上了。我國(guó)古時(shí)候還有五進(jìn)制，你看算盤上的一個(gè)上珠就等于五個(gè)下珠。而巴比倫人則用過六十進(jìn)制，現(xiàn)在的時(shí)間進(jìn)位，還有角度的進(jìn)位就用的六十進(jìn)制，換算起來就不太方便。英國(guó)人則用的是十二進(jìn)制(1英尺=12英寸，1籮=12打，1打=12個(gè))。

大家再動(dòng)動(dòng)腦筋，想一想，在我們的日常生活中還用到過什么別的進(jìn)制嗎?