陳 艷，堵錫華

(徐州工程學(xué)院化學(xué)化工學(xué)院，江蘇 徐州 221008)

酸橘果皮油揮發(fā)性成分色譜保留指數(shù)的構(gòu)效關(guān)系

陳 艷，堵錫華

(徐州工程學(xué)院化學(xué)化工學(xué)院，江蘇 徐州 221008)

在分子拓撲理論的基礎(chǔ)上，計算68種酸橘果皮油揮發(fā)性成分化合物的3類拓撲指數(shù)值：價分子連接性指數(shù)(Xi)、分子形狀指數(shù)(Km)和電性拓撲狀態(tài)指數(shù)(En)。通過最佳子集回歸，建立酸橘果皮油揮發(fā)性成分定量結(jié)構(gòu)-色譜保留指數(shù)相關(guān)(QSRR)模型，所建模型的相關(guān)系數(shù)達到0.977，用該模型估算的平均相對誤差為3.13%。通過Jackknife法、交互檢驗和外部檢驗證明該模型具有總體穩(wěn)健性和良好的預(yù)測能力。結(jié)果表明：多種指數(shù)聯(lián)合能夠較全面地表征分子結(jié)構(gòu)特征，有效揭示影響化合物色譜保留時間的本質(zhì)因素。

酸橘；揮發(fā)性成分；色譜保留指數(shù)；構(gòu)效關(guān)系

酸橘是柚子的變種，其風味與柚子、橙子、檸檬、橘子等有很大的差異，果汁有較強的酸味，所以不能直接食用，但其果皮有特有的清爽香氣，可以添加在烤魚、烤肉、火鍋調(diào)料等食品中，能產(chǎn)生誘人的風味。因此，研究酸橘果皮油的揮發(fā)性成分，對食品工業(yè)有很大的應(yīng)用價值[1-2]。楊榮華[1]用溶劑萃取法提取酸橘果皮的精油，用硅膠柱將果皮油分為碳氫化合物成分和含氧化合物成分，并利用氣相色譜和色譜-質(zhì)譜連用系統(tǒng)分析了酸橘果皮油的揮發(fā)性成分，依據(jù)各成分的保留指數(shù)，進一步鑒定出68種揮發(fā)性成分，其中包括23種碳氫化合物、45種含氧化合物。

分子定量結(jié)構(gòu)-色譜保留(quantitative structure-retention relationship，QSRR)是對色譜保留值與結(jié)構(gòu)定量關(guān)系進行研究[3-5]，對預(yù)測色譜保留值、選擇分離條件等具有重要意義[6]，本研究利用Randic[7]和Kier[8]等提出的價分子連接性指數(shù)(Xi)、分子形狀指數(shù)(Km)[9]和Hall等[10-11]提出的電性拓撲狀態(tài)指數(shù)(En)關(guān)聯(lián)酸橘果皮油68種揮發(fā)性成分的保留指數(shù)，建立QSRR預(yù)測模型。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)的來源

68種酸橘皮油揮發(fā)性成分包括23種碳氫化合物和45

種含氧化合物的保留指數(shù)引自文獻[1]。

1.23 種拓撲指數(shù)的計算

1.2.1 價分子連接性指數(shù)(Xi)

價分子連接性指數(shù)的核心是分子中原子的點價，對于含有不飽和鍵和雜原子的分子，其點價為：

式中： Zi、Ziv分別為非氫原子i的總電子數(shù)、價電子數(shù)，hi為與原子i直接鍵合的氫原子數(shù)。在分子隱氫圖的鄰接矩陣基礎(chǔ)上定義分子的價分子連接性指數(shù)(Xi)。

1.2.2 分子形狀指數(shù)(Km)

Kier定義烷烴分子的形狀指數(shù)為：

式中：m為形狀指數(shù)的階數(shù)；nj為分子j中非氫原子數(shù)；Pj為分子j中具有路徑(邊的數(shù)目)m的個數(shù)。

為了擴展飽和烴的分子形狀指數(shù)的應(yīng)用范圍，Kier于上述公式中引入修正項j，分子j中原子i的修正值αi定義為：

式中：r為sp3雜化碳原子的原子半徑(r=77nm)；ri為非sp3雜化碳原子或其他雜原子的原子半徑。

1.2.3 電性拓撲狀態(tài)指數(shù)

原子n的電性拓撲狀態(tài)指數(shù)可用式(6)計算：

式中：t為具有相同類型原子的個數(shù)；In為分子中每個非氫原子的固有狀態(tài)值。

式中：Nn為原子n的電子層數(shù)；δnv為原子n的Kier點價。

ΔIn是某原子(n)固有狀態(tài)In值在分子中受其他原子的影響產(chǎn)生的增量：

式中：rnj為原子n與原子j之間相隔的最短路徑數(shù)加1；∑是對分子中原子n以外的其他原子求和。

1.2.43 類拓撲指數(shù)的程序化計算

首先應(yīng)用Chem3D Ultra 9.0軟件分別構(gòu)建68個酸橘果皮油揮發(fā)性成分的分子結(jié)構(gòu)，存為mol文件，然后在Matlab 7.1.0環(huán)境下，調(diào)用上述分子結(jié)構(gòu)，應(yīng)用文獻[12-13]的方法編制程序，計算得到10種價分子連接性指數(shù)，4種分子形狀指數(shù)和7種電性拓撲狀態(tài)指數(shù)(23種碳氫化合物和45種含氧化合物所共有的原子類型)，共有21個描述子。

1.3 定量結(jié)構(gòu)-保留指數(shù)相關(guān)分析方法

將每種化合物的21種描述子作為自變量X，相應(yīng)的色譜保留指數(shù)(RI)為因變量Y構(gòu)建數(shù)據(jù)集，應(yīng)用最佳子集回歸(Leaps-and-Bounds regression )選擇最佳變量組合，建立相應(yīng)QSRR模型。以逐一剔除法(LOO)交互檢驗判斷其穩(wěn)定性與預(yù)測能力，同時引入Kubinyi函數(shù)(Kubinyi function，F(xiàn)IT)[14-15]，其計算公式：

式中： y為化合物數(shù)；b為變量數(shù)。FIT值越大，所建的模型越穩(wěn)定，預(yù)測能力越高。

2 結(jié)果與分析

2.1QSRR模型的建立

應(yīng)用SPSS 13.0統(tǒng)計分析軟件，就上述化合物數(shù)據(jù)集進行多元統(tǒng)計分析，經(jīng)最佳變量子集回歸構(gòu)建QSRR模型見表1。對所得的不同模型進行LOO交叉驗證，即每次抽取68個化合物作為樣本，剔除1個化合物作為被預(yù)測對象，再由預(yù)測值與實驗值進行線性回歸，即得交叉驗證系數(shù)(Q及Q2)。

表1 RI與Xi、Km及En的最佳變量子集回歸結(jié)果Table 1 Leaps-and-bounds regression between RI and Xi, Kmand En

由表1交叉驗證系數(shù)和FIT的遞變規(guī)律，得出最佳六元數(shù)學(xué)模型：

RI = 152.309 + 211.966X1－265.468X5－ 17.408K3－66.406E1－25.957E2－ 21.557E5(n=68，R=0.977，R2= 0.954，Q2=0.944，Q=0.972，S=48.483，F(xiàn)=209.314) (10)

式中：n、R、R2、Q、Q2、S、F依次為樣本數(shù)、相關(guān)系數(shù)、判定系數(shù)、交叉驗證系數(shù)、估計標準誤差及Fisher 檢驗值。

表2 酸橘果皮油揮發(fā)性成分的拓譜指數(shù)和色譜保留指數(shù)Table 2 Retention indexes and topologic indexes of volatile compounds in sudachi peel oil

續(xù)表2

用模型(10)計算酸橘揮發(fā)性成分的色譜保留指數(shù)(表2)，和文獻值基本吻合，平均相對誤差為3.13%。2.2模型穩(wěn)健性和預(yù)測能力的再檢驗

用Jackknife法[16]對模型進行穩(wěn)健性再檢驗。每次從68個化合物中去掉化合物序數(shù)中個位分別是0，1，2，3，…，9的分子，剩余化合物為建模組，根據(jù)模型(10)的形式進行回歸，重復(fù)10次，所得Jackknife的R值分別為0.976、0.980、0.976、0.975、0.976、0.977、0.975、0.978、0.977、0.978。其中R值最大為0.980最小值為0.975，相關(guān)系數(shù)均波動不大，呈良好的正態(tài)分布，平均值為0.977，和模型(10)的相關(guān)系數(shù)一致，說明回歸模型具有可接受的總體穩(wěn)健性。

圖1 酸橘果皮油揮發(fā)組分色譜保留指數(shù)的計算值和文獻值相關(guān)圖Fig.1 Plot of calculated against previously reported values of retentionindexes volatile compounds in sudachi peel oil

一個好的QSRR模型除了具有良好的穩(wěn)健性以外，還必須具有對外部樣本的良好預(yù)測能力。為此，將68個化合物分為訓(xùn)練集和檢驗集，以訓(xùn)練集建立模型，然后預(yù)測檢驗集樣本。隨機抽取50個化合物作為訓(xùn)練集樣本，余下的18個化合物(表2中用*號標記)作為外部檢驗集樣本。對訓(xùn)練集進行不同變量數(shù)的最佳變量選擇，結(jié)果表明，選擇的最佳變量子集與應(yīng)用全部68個化合物所得結(jié)果相同，即仍是X1、X5、E1、E2、E5、K3的組合，這說明50個訓(xùn)練集與68個化合物的整體數(shù)據(jù)集具有相同的QSRR規(guī)律，訓(xùn)練集模型的有關(guān)統(tǒng)計參數(shù)和整體數(shù)據(jù)所建的模型沒有顯著差異，用訓(xùn)練集所建最佳QSRR模型預(yù)測檢驗集的色譜保留指數(shù)與文獻值基本吻合，平均相對誤差為3.10%。圖1是訓(xùn)練集和檢驗集計算值和文獻值的相關(guān)圖。

2.3 酸橘果皮油揮發(fā)性成分色譜保留指數(shù)的本質(zhì)因素

化合物在色譜柱上的保留行為與化合物同固定相之間的相互作用有關(guān)。固定相一定時，這種相互作用的大小直接與化合物的拓撲、幾何和電性特征相關(guān)[17]。

進入模型(10)的6個拓撲指數(shù)分3種：價分子連接性指數(shù)、分子形狀指數(shù)和電性拓撲狀態(tài)指數(shù)。這3種描述符恰恰反映了化合物分子的拓撲、幾何和電性特征，所以3種指數(shù)的聯(lián)合用于酸橘果皮油色譜保留指數(shù)擬合，能夠全面揭示影響保留指數(shù)的主要因素，所建模型獲得令人滿意的估算與預(yù)測結(jié)果。

3 結(jié) 論

本研究用3類拓撲指數(shù)對68個酸橘果皮油揮發(fā)性成分色譜保留指數(shù)進行相關(guān)研究，通過最佳子集回歸建立了六元QSRR模型，所建模型不僅具有較高的相關(guān)系數(shù)，而且通過Jackknife法檢驗，LOO交互檢驗和外部檢驗證明具有良好的穩(wěn)健性和預(yù)測能力，用該模型成功地預(yù)測了酸橘果皮油揮發(fā)性成分的保留指數(shù)，為探索化合物的分離條件提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。該研究表明多類拓撲指數(shù)聯(lián)合建立的數(shù)學(xué)模型能夠更為全面地揭示影響化合物某種性能的結(jié)構(gòu)因素，所以獲得較為理想的研究結(jié)果，對其他天然產(chǎn)物中揮發(fā)性組分的QSRR研究起到一定的指導(dǎo)作用。

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Quantitative Structure-Chromatographic Retention Time Relationship Analysis of Volatile Compounds in Sudachi Peel Oil

CHEN Yan，DU Xi-hua
(School of Chemistry and Chemical Engineering, Xuzhou Institute of Technology, Xuzhou 221008, China)

Based on the chemical topological theory, Kier , s molecular connectivity indexes (Xi ), molecular shape indexes (Km) and Hall’s electrotopological state indexes (En) of 68 volatile compounds found in sudachi peel oil were calculated. A model corresponding to the quantitative structure-retention index (RI) relationship (QSRR) of these volatile compounds was deduced by leaps-and-bounds regression, with a correlation coefficient (R) of 0.977. An average relative error of 3.13% for estimation with the model was observed. This model exhibited excellent stability and predictability evaluated by Jackknife method, leave-one-out (LOO) cross-validation and external validation procedure. The regression results indicate that the multi-kinds of topolagical index can characterize molecular structure and demonstrate the essential affecting factors of compound retention index.

sudachi；volatile components；retention index；quantitative structure-retention relationship (QSRR)

S666

A

1002-6630(2010)18-0312-05

2010-06-29

江蘇省自然科學(xué)基金項目(09KJD150012)；徐州市科技計劃研究項目(XM08C015)

陳艷(1968—)，女，教授，碩士，主要從事污染物、藥物和食品構(gòu)效關(guān)系研究。E-mail：chenyan681110@126.com