劉永偉,李 琪,張 超,唐 銳

(哈爾濱工程大學 水聲技術(shù)國防科技重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001)

淺海聲探測問題無論在軍事還是在民用方面正日益受到重視.我國由于水土流失嚴重,使得北起渤海灣,南到泠汀洋的廣大近岸海域中懸浮有大量的泥沙顆粒,這樣的海水也稱為混濁海水 .國內(nèi)海洋界曾對這種海水進行過深入研究,但多是對懸浮泥沙顆粒的沉積、輸運過程等機理的研究,而對懸浮泥沙顆粒引起的聲吸收和聲散射特性研究相對較少.但是深入研究混濁海水的聲吸收和聲散射特性,可對在此類海域工作的聲吶探測系統(tǒng)的設(shè)計、聲吶探測距離的確定以及聲吶工作性能的評估等提供一定的參考.

對于純水、電解質(zhì)溶液[1]、海水[2-3](未考慮泥沙)的聲吸收特性研究相對成熟,獲得了聲吸收基本規(guī)律和一些經(jīng)驗公式.水中懸浮泥沙顆粒[4-6]引起的聲吸收的研究才剛剛開始,對混濁海水的實驗測量研究則相對較少.由于混濁海水中懸浮泥沙顆粒的存在,產(chǎn)生了另外兩種聲吸收的機理:粘滯吸收和散射吸收,導致混濁海水的聲吸收系數(shù)大于純凈海水的聲吸收系數(shù).本文根據(jù)近岸混濁海水的實際情況,在實驗室中配制了混濁海水,利用混響法測量了不同濃度混濁海水的聲吸收系數(shù).懸浮泥沙顆粒的分布由激光粒度儀LISST-100X測定,通過純凈海水聲吸收經(jīng)驗公式和粘滯聲吸收公式計算了不同濃度混濁海水的聲吸收系數(shù).

1 混濁海水聲吸收原理

引起聲強在水中傳播衰減的原因,可以歸納為3個方面:擴展損失、吸收損失、散射.假設(shè)當平面波傳播距離x后,由吸收而引起的聲強降低為I(x),則有

式中:I0是常數(shù),決定于聲源強度;α稱為吸收系數(shù)[7].

混濁海水中由于懸浮著泥沙顆粒,產(chǎn)生了另外兩種聲吸收的機理:粘滯吸收和散射吸收.因為懸浮泥沙顆粒與水的密度不同,當聲波傳播時,懸浮泥沙顆粒與水質(zhì)點的運動速度不同,兩者間產(chǎn)生相對運動,即懸浮泥沙顆粒的運動與流體質(zhì)點的運動相比產(chǎn)生相位滯后,因而在懸浮泥沙顆粒表面產(chǎn)生具有速度梯度的邊界層.由于粘滯性的存在,這種速度梯度將導致聲能轉(zhuǎn)換為熱能,造成聲場的能量衰減,引起聲吸收,稱為粘滯吸收.同時,水中懸浮的泥沙顆粒會使聲波向各個方向散射,這也導致能量損耗,引起聲吸收,稱為散射吸收[5].

混濁海水的聲吸收可認為是由三部分組成:純凈海水的聲吸收加上懸浮泥沙顆粒通過粘滯和散射作用引起的聲吸收[5].用公式表示為

式中:αw表示純凈海水的聲吸收系數(shù);αv表示懸浮顆粒通過粘滯引起的聲吸收系數(shù);αs表示懸浮顆粒通過散射引起的聲吸收系數(shù).

純凈海水的聲吸收系數(shù)主要是由純水的聲吸收系數(shù)加上由于電解質(zhì)的弛豫過程而引起的聲吸收系數(shù).電解質(zhì)的弛豫主要是硫酸鎂(MgSO4)和硼酸(B(OH)3)的弛豫過程.其他電解質(zhì)的弛豫過程對聲吸收的貢獻很小,可以忽略.聲吸收理論計算值跟實驗數(shù)據(jù)符合較好的公式是Francois和Garrison的聲吸收公式如下:

式中:f表示頻率;fi(i=1,2)表示電解質(zhì)的弛豫頻率;Ai(i=1,2,3)表示溫度和鹽度對聲吸收的影響; Pi(i=1,2,3)表示壓強對聲吸收的影響;腳標(i=1,2, 3)分別表示了硼酸、硫酸鎂和純水的聲吸收系數(shù).

粘滯聲吸收公式如下:

式中:ξ是一個常數(shù)(ξ≥1);γK=(k′-k)/k表示體積壓縮率之比;γρ=3(ρ′-ρ)/(2ρ′+ρ),表示密度之比;k表示液體的體積壓縮率;k′表示顆粒的體積壓縮率;a表示顆粒的半徑.

通過(4)、(5)兩式計算懸浮泥沙顆粒通過粘滯和散射引起的聲吸收系數(shù)時,要求顆粒的形狀為球形.但是在實際的混濁海水中懸浮的泥沙顆粒不是簡單的球形,而是像扁圓狀、圓球狀、長扁圓狀、橢球狀、棱狀、片狀、棍狀等復雜形狀.因而利用(4)、(5)兩式幾乎是不可能直接、準確計算懸浮泥沙顆粒的粘滯和散射聲吸收系數(shù)的.但當對復雜形狀顆粒進行粒度分析時,通常選用球體作為粒度標準物質(zhì),即把懸浮的泥沙顆粒的粒徑用與球體等值的粒徑來表示.如圖1所示.

因此,如果能利用消光法、離心沉降法、激光衍射法等測定混濁海水中懸浮泥沙顆粒的粒度分布,計算得到懸浮泥沙顆粒的算術(shù)平均粒徑、幾何平均粒徑、中值粒徑等之后,則可利用式(4)、(5)去計算懸浮泥沙顆粒通過粘滯和散射引起的聲吸收系數(shù)[8].

圖1 不同測量方法所得到的等效球體示意圖Fig.1 The schematic diagram of the equivalent sphere obtained by differentmeasurementmethods

2 聲吸收的測量原理

混響的理論是塞賓(W.C.Sabine)在1900年提出來的.原理如下:在擴散聲場中,聲源輻射能量到達穩(wěn)態(tài)后,聲源停止發(fā)聲,殘余的聲能在桶內(nèi)往復反射,經(jīng)吸收衰減,其聲能密度下降為原來值的百萬分之一所需要的時間(即聲壓級降低60 dB),稱作混響時間,通常用符號T60來表示:

式中:V表示混響桶的體積;S表示混響桶的表面積;c表示被測介質(zhì)的聲速表示混響桶的平均吸聲系數(shù);α表示被測介質(zhì)的聲吸收系數(shù).混響時間反映的是混響桶內(nèi)聲能衰減快慢的量,又間接地說明了混響桶內(nèi)介質(zhì)的聲吸收情況.聲吸收越大,聲能衰減越快,混響時間越短.因此,可通過測量盛混濁海水混響桶的混響時間,來測量混濁海水的聲吸收系數(shù).

假設(shè)混響桶內(nèi)充滿純水或混濁海水時,容器界面和測量系統(tǒng)的能量損耗是相同的.因此,可以利用純水介質(zhì)對混響桶內(nèi)表面和測量系統(tǒng)總的能量損耗進行標定,利用(6)式便可計算出等效的混響桶內(nèi)表面的平均吸聲系數(shù).分別測量純水和混濁海水的混響時間,便可得到混濁海水的聲吸收系數(shù).計算公式如下:

式中:α0表示純水的聲吸收系數(shù);α表示混濁海水的聲吸收系數(shù);T0表示純水的混響時間;T表示混濁海水的混響時間;c0和 c分別表示純水和混濁海水的聲速;α0、c0和c可從相關(guān)手冊上查得.這里假定混濁海水的聲速等于純水的聲速[5].

3 聲吸收測量系統(tǒng)

在淺海區(qū)域測量混濁海水低頻的聲吸收是非常困難的.因此,在實驗室中測量了混濁海水的聲吸收系數(shù).在設(shè)計聲吸收實驗測量系統(tǒng)時,要考慮混響桶自身的吸聲、聲輻射引起的能量損耗以及氣泡對聲吸收的影響等因素.風浪所產(chǎn)生的氣泡一般只存在于厚度約幾米的表層海水中,對大多數(shù)聲傳播影響不大,海水中的浮游生物則不會產(chǎn)生聲吸收,要使測量的結(jié)果有實際的意義,必須對混濁海水進行真空除氣.所用的混響桶是經(jīng)過鍛壓鋁錠車削而成的圓柱形桶,桶身無焊縫,內(nèi)徑100 cm,高度55 cm,壁厚4mm,桶的內(nèi)表面噴涂低損耗的防腐蝕漆.此混響桶放置在一圓柱形鋼桶內(nèi),并擱在 4塊楔形木塊的斜面上.該鋼桶帶抽氣、放氣裝置、觀察窗、接線孔等,可使得聲吸收實驗在真空條件下進行.在鋼桶的外面包裹了一定厚度的塑料泡沫,并在實驗室內(nèi)裝有一空調(diào),以此來控制被測混濁海水的溫度.圖2、3分別示出了實驗系統(tǒng)的框圖和實物圖.

圖2 實驗系統(tǒng)框圖Fig.2 The block diagram of experimental system

利用數(shù)據(jù)分析儀(B＆K 3560E)的信號源產(chǎn)生白噪聲信號,經(jīng)過功率放大器后,送至發(fā)射換能器.此時,在混響桶內(nèi)建立了一個穩(wěn)定的擴散聲場.然后信號源停止工作,用水聽器來監(jiān)視混響桶內(nèi)聲壓級的衰減,接收的信號經(jīng)過測量放大器,送至數(shù)據(jù)分析儀,進而計算混響時間.圖4示出了聲壓級的衰減曲線.

圖3 實驗系統(tǒng)實物圖Fig.3 The practical diagram of experimental system

圖4 聲壓級衰減曲線Fig.4 The decay curve of sound pressure level

4 測量誤差校驗

為了檢驗該系統(tǒng)測量的準確性與可靠性,在混響桶內(nèi)測量了不同濃度硫酸鎂溶液的聲吸收系數(shù)(質(zhì)量百分比濃度分別為0.2%,0.37%),實驗測量值與理論計算值進行比較,從而可知此系統(tǒng)的測量誤差.

圖 5 硫酸鎂溶液聲吸收系數(shù)的測量值與計算值比較Fig.5 The comparison between the measured value and calcu lated value of sound absorption coefficient of magnesium su lfate solution

從圖 5中可以看出,實驗測量值和計算值之間是有差別的.文獻[5,9]表明此聲吸收測量系統(tǒng)的測量誤差一般為 15%,而通過比較硫酸鎂溶液聲吸收系數(shù)的測量值與計算值,兩者的相對偏差不超過±15%,這說明所設(shè)計的聲吸收測量系統(tǒng)是可行的.

在20 kHz時,實驗測量值比計算值大一些.這是因為采用混響法來測量水介質(zhì)的聲吸收系數(shù)時,要求混響桶內(nèi)是完全擴散聲場.而一個混響桶能否達到完全擴散聲場可以用施羅德截止頻率來衡量,它給出了建立完全擴散聲場的最低頻率[10]:

式中:T是混響時間,c是被測介質(zhì)的聲速,V是體積.經(jīng)計算發(fā)現(xiàn):測量系統(tǒng)的fSch在20～23 kHz之間,在 20 kHz時混響桶內(nèi)的聲場沒有達到完全擴散,使得20 kHz時硫酸鎂溶液聲吸收系數(shù)的實驗測量值與理論計算值的偏差較大.

5 實驗結(jié)果與分析

我國沿岸、河口附近水域具有高懸沙量的特點,長江口南槽表層懸沙濃度在100～700mg/L之間;泠汀洋西灘洪豐季落潮懸沙濃度在200～400mg/L左右,枯季落潮200～300mg/L;東部海區(qū)分別在100～200mg/L和50～100mg/L之間[11].針對上述海區(qū)的情況,配制了不同濃度的混濁海水,懸浮泥沙的濃度分別為 40、80、110、140、180、210、240、260、280、320 mg/L.經(jīng)測定,懸浮泥沙顆粒的密度在1.58～1.67×103kg/m3.混濁海水的等效鹽度為35‰,溶液溫度 20℃,混濁海水經(jīng)真空除氣,攪拌后進行實驗測量,每個混濁海水樣本進行獨立的 25次測量,進行平均得到其聲吸收系數(shù).懸浮泥沙顆粒的分布使用LISST-100X激光粒度儀測定,中值粒徑、平均粒徑等由矩法參數(shù)計算得到,粒度分析結(jié)果見圖 6和表 1.采用純凈海水聲吸收的經(jīng)驗公式和粘滯聲吸收公式計算了不同濃度混濁海水的聲吸收系數(shù).經(jīng)計算發(fā)現(xiàn),混濁海水中懸浮泥沙顆粒通過散射引起的聲吸收系數(shù)的數(shù)量級在10-7dB/m,遠小于混濁海水中懸浮泥沙顆粒通過粘滯引起的聲吸收系數(shù)(數(shù)量級在10-4～10-3dB/m),懸浮泥沙顆粒引起的散射吸收可以忽略.篇幅所限,這里僅給出部分混濁海水聲吸收系數(shù)的計算值與測量值的比較,如圖 7所示.混濁海水聲吸收系數(shù)的計算值與測量值的相對偏差見圖8.

圖6 140mg/L混濁海水中泥沙顆粒的分配曲線Fig.6 The distributed curve of suspended sediment particles in turbid seawater with the concentration of 140mg/L

表1 不同濃度混濁海水的粒度分析Table 1 The particle size distribution of turbid seawater w ith different concentration

圖 7 40、110、210、260mg/L混濁海水聲吸收系數(shù)計算值與測量值比較Fig.7 The comparison between the calculated value and measured value of sound absorption of turbid seawater with the concentration of 40,110,210,260mg/L

從圖 7中可以看出,不同濃度混濁海水的聲吸收系數(shù)計算值與測量值相差較小,最大相對偏差不超過50%.由施羅德截止頻率可知,頻率為20 kHz時,混響桶內(nèi)的聲場擴散不充分,系統(tǒng)的測量誤差較大,圖 8也表明了這一點.

圖8 聲吸收系數(shù)計算值與測量值的相對偏差Fig.8 The relative deviation between the calculated value and measured value of sound absorption coefficient

6 結(jié) 論

本文提出了采用懸浮泥沙顆粒的中值粒徑計算懸浮泥沙顆粒粘滯聲吸收系數(shù)的方法.同時利用純凈海水的聲吸收經(jīng)驗公式計算混濁海水中電解質(zhì)的弛豫聲吸收系數(shù).計算的混濁海水在 20～60 kHz的聲吸收系數(shù)與實驗測量的聲吸收系數(shù)進行了對比.發(fā)現(xiàn):

1)當已知混濁海水中懸浮泥沙顆粒的密度、濃度、中值粒徑時,利用純凈海水聲吸收經(jīng)驗公式和粘滯聲吸收公式計算的聲吸收系數(shù),與實驗測量的聲吸收系數(shù)相差較小,平均相對偏差為 23%,最大相對偏差不超過 50%.因此,可利用純凈海水聲吸收經(jīng)驗公式和粘滯聲吸收公式計算混濁海水的聲吸收系數(shù).

2)混濁海水的聲吸收系數(shù)近似與懸浮泥沙顆粒的濃度成正比,與頻率的平方成正比.

3)在進行海洋調(diào)查或?qū)嶒灂r,獲取懸浮泥沙顆粒的密度、濃度、中值粒徑等信息是比較容易的.因此本文提出的方法對計算淺海的聲傳播損失、聲吶系統(tǒng)的設(shè)計等具有一定的指導意義.

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