冷家旭,黃惠明,龍 方

(北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京 100094)

1 引言

高分辨一維距離像(HRRP)是雷達(dá)接收到的目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)子回波沿雷達(dá)視線方向的投影矢量和,它包含了目標(biāo)沿距離向精細(xì)的幾何結(jié)構(gòu)特征,對目標(biāo)分類識別十分有價(jià)值。但是H RRP對目標(biāo)的姿態(tài)變化和距離向的平移變化都很敏感。為抑制平移敏感性問題,人們提出了多種平移不變特征,如幅度譜、功率譜、零相位譜等。相比于幅度譜、功率譜,文獻(xiàn)[2]提出的零相位譜保留了除線性相位以外的所有相位信息,且計(jì)算難度不大。

在此基礎(chǔ)上,結(jié)合對目標(biāo)高分辨距離像產(chǎn)生原理的分析,本文提出一種對數(shù)零相位譜最小距離識別方法——提取目標(biāo)HRRP的對數(shù)零相位譜特征,利用線性判別分析進(jìn)行維數(shù)壓縮,并在最小歐氏距離與最小馬氏距離準(zhǔn)則下對飛機(jī)目標(biāo)進(jìn)行分類識別。外場實(shí)測數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果表明對數(shù)零相位譜特征識別性能優(yōu)于功率譜與幅度譜特征,驗(yàn)證了本文方法的可行性與有效性。

2 對數(shù)零相位譜的定義

所謂零相位譜,即是將高分辨實(shí)距離像x(n)的頻譜X(m)=[X0 X 1 ejφi…XN-1 ejφN-1]的每根譜線相位φi(i=0,1,…,N-1),減去第1根相位非零譜線的相位φ1的0～N-1倍,從而使X(1)的相位置零,具體形式為[3]:

對數(shù)零相位譜是通過零相位譜取自然對數(shù)獲得的,定義為:

定義1 設(shè)XZPP(m)為一維距離像序列x(n)的零相位譜,則稱

是序列x(n)的對數(shù)零相位譜。

根據(jù)零相位譜的定義與性質(zhì),容易證明,對數(shù)零相位譜同零相位譜一樣,能夠完全去除信號中的線性相位并保留其他相位信息,具有平移不變性。通過下節(jié)的推導(dǎo)還可以看出,對數(shù)零相位譜能利用簡單的最小距離判決準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分類識別,并且具有明確的物理意義。

3 分類方法

3.1 對數(shù)零相位譜最小距離分類原理

高分辨雷達(dá)通常工作在高頻區(qū),目標(biāo)可以用散射點(diǎn)模型表示。設(shè)當(dāng)目標(biāo)姿態(tài)角為θ時(shí),雷達(dá)信號在目標(biāo)面向雷達(dá)表面r(x,y,z)處引起的散射點(diǎn)分布函數(shù)為h,θ)[4],其中r為目標(biāo)幾何中心到該處的位置矢量。

若雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號:S(t)=rect(t/Tp)?ej2π(fct+γt2/2),則目標(biāo)回波經(jīng)dechirp脈壓處理后得到的一維實(shí)距離像可表示為[5]:

式中,Tp為脈寬,γ為調(diào)頻率,R ref為解線頻調(diào)的參考距離,R=|R0+r|為散射點(diǎn)到雷達(dá)距離,R0為雷達(dá)到目標(biāo)幾何中心的距離矢量。注意到遠(yuǎn)場條件R0?r,近似有R=R0+r cosφ,φ=∠(R,r)。

對Sr(t)進(jìn)行時(shí)域采樣(采樣頻率為fs),并將式(3)兩邊進(jìn)行DFT,化簡可得:

式中,R0=R0-R ref(即:R ref的影響可以通過平移坐標(biāo)消除),H(m,θ)為目標(biāo)散射函數(shù)h(r,θ)的空域離散Fourier變換,積分面s是處在雷達(dá)波束內(nèi)雷達(dá)可見的目標(biāo)曲面。

式(3)表明,目標(biāo)實(shí)距離像的頻譜可分為3部分,第1項(xiàng)P(m)僅與雷達(dá)發(fā)射信號有關(guān),第2項(xiàng)exp[j(4πf,γm/Nc)R0]是目標(biāo)相對雷達(dá)平動引起的線性相位項(xiàng),而第3項(xiàng)H(m,θ)則包含了目標(biāo)的特性信息,是HRRP目標(biāo)識別的根本依據(jù)。

將Sr(m;θ)轉(zhuǎn)換到對數(shù)零相位譜域,可以消除目標(biāo)平動引起的線性相位,則有:

假設(shè)雷達(dá)觀察到目標(biāo)h1(r,θ1)和h2(r,θ2)的回波分別為s1(t;θ1)和s2(t;θ2),在對數(shù)零相位譜域相減,可得:

式(6)表明,不同目標(biāo)雷達(dá)回波的對數(shù)零相位譜的距離測度(如歐氏距離、馬氏距離等),可以作為度量和判斷不同目標(biāo)相似程度的依據(jù)。因此,對數(shù)零相位譜最小距離分類方法適用于雷達(dá)HRRP飛機(jī)目標(biāo)識別。

3.2 對數(shù)零相位譜最小距離判決準(zhǔn)則

根據(jù)上述分析可知,對數(shù)零相位譜最小距離判決準(zhǔn)則可表述如下:

假設(shè)有C類不同目標(biāo),其姿態(tài)角為θij,i∈NC,NC={1,2,…,C},j∈Di,Di={1,2,…,Ni},Ni為第i類目標(biāo)劃分的姿態(tài)角域個(gè)數(shù)。用它們的平均對數(shù)零相位譜log zpp (si(t;θij))作為比較模板,對于待識別目標(biāo)的距離像s(t;θ),如果存在某個(gè)確定的k∈NC,l∈Dk,對?i∈NC,j∈D i有:則認(rèn)為目標(biāo)是姿態(tài)角為θkl時(shí)的第k類目標(biāo)。

在本文中,取d(x1,x2)分別為樣本點(diǎn)x1、x2的歐氏距離與馬氏距離,即:

4 算法仿真

4.1 外場實(shí)測實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

本文采用雷達(dá)實(shí)測飛機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真識別。該數(shù)據(jù)是取自國內(nèi)某研究所逆合成孔徑C波段實(shí)驗(yàn)雷達(dá)的ISAR測量飛機(jī)數(shù)據(jù),其脈沖重復(fù)頻率為400Hz,信號帶寬為400MH z;采用Dechirp接收,轉(zhuǎn)換后信號的采樣頻率為10MH z。試驗(yàn)飛機(jī)有三種,“雅克-42”為中大型噴氣飛機(jī),“獎狀”為小型噴氣飛機(jī),“安-26”為中小型螺旋槳飛機(jī)。

根據(jù)數(shù)據(jù)中航跡信息可以預(yù)先估計(jì)出飛機(jī)姿態(tài)角,本文選用“雅克-42”的第1段,“獎狀”的第2、4段以及“安-26”第1、3段作為訓(xùn)練樣本,以10°為間隔劃分姿態(tài)角域,適當(dāng)抽取后生成18個(gè)訓(xùn)練樣本庫,每個(gè)樣本庫包含500個(gè)距離像。測試樣本來自其它段數(shù)據(jù),每類飛機(jī)取10000個(gè)測試距離像。

4.2 仿真流程與結(jié)果比較

因?yàn)榫嚯x像的能量集中在信號的低頻部分,不同目標(biāo)距離像間的差異信息也主要集中在低頻分量上。因此,本文首先將提取的對數(shù)零相位譜進(jìn)行低頻截短,再利用線性判決分析(LDA)[6]以及最小歐氏、馬氏距離分類器進(jìn)行目標(biāo)識別。作為對比,試驗(yàn)還截取了相同頻段的功率譜與幅度譜特征,具體算法仿真流程如圖1所示。

表1、表2為不同截取維數(shù)時(shí)對數(shù)零相位譜、功率譜與頻譜幅度三種特征的識別性能比較,其中表1使用最小歐氏距離分類器,表2使用最小馬氏距離分類器。根據(jù)頻譜幅度的對稱性,用于比較的低頻分量最大截取維數(shù)為128。

圖1 仿真算法流程

表1 不同截取維數(shù)時(shí)識別性能的比較(最小歐氏距離分類器)

表2 不同截取維數(shù)時(shí)識別性能的比較(最小馬氏距離分類器)

從表1、表2中可以看出,截取維數(shù)高于2維時(shí),對數(shù)零相位譜的識別率均高于同頻段的另外兩種特征。這是由于頻譜相位中包含了更多的目標(biāo)形狀信息,功率譜與幅度譜丟失了全部相位信息,而對數(shù)零相位譜則保留了除線性相位以外的所有相位信息,因此其識別性能優(yōu)于另外兩種特征。另外,每種特征的識別率均隨著維數(shù)增加先上升后略有下降,這是因?yàn)榫嚯x像的鑒別力主要集中在低頻分量上,高頻分量則包含了更多的幅度突變和噪聲雜波等干擾,低頻分量的增加能夠提高識別率,而有害高頻信息的引入將導(dǎo)致識別率下降。但FDA能在壓縮維數(shù)的同時(shí)聚集同類、分散異類,在一定程度上減弱了高頻分量的干擾,使識別率下降幅度不大。

比較表1、表2的數(shù)據(jù),不難發(fā)現(xiàn),相同條件下最小馬氏距離分類器的識別性能優(yōu)于最小歐氏距離分類器。這是由于馬氏距離在計(jì)算過程中考慮了類內(nèi)樣本矢量中每個(gè)特征點(diǎn)的方差,在計(jì)算距離時(shí)依據(jù)方差大小對各特征點(diǎn)分配不同的權(quán)值,達(dá)到減弱大方差特征點(diǎn)影響的目的,因而其識別率高于歐氏距離分類器。但也正是因?yàn)樾枰?jì)算類內(nèi)樣本的協(xié)方差矩陣,馬氏距離的計(jì)算量較大,如表3所示,其平均時(shí)耗均高于相同條件下的歐氏距離分類器,識別性能的提升是以犧牲運(yùn)算量為代價(jià)。

表3 識別性能與時(shí)耗比較,維數(shù)為32

綜合上述三種特征的識別性能與低頻分量截取維數(shù)的關(guān)系以及識別過程的平均時(shí)耗,對數(shù)零相位譜特征在平均識別率、運(yùn)算量等方面均表現(xiàn)了出色的性能,不失為HRRP目標(biāo)識別中的一種合理選擇。而基于歐氏距離與基于馬氏距離的判決準(zhǔn)則各有利弊,在工程應(yīng)用中可根據(jù)實(shí)際情況加以選擇。

5 結(jié)束語

高分辨距離像的頻譜相位包含了大部分目標(biāo)信息,對數(shù)零相位譜特征不僅能夠保留這些信息,而且具有平移不變性。本文提出對數(shù)零相位譜最小距離目標(biāo)識別方法,將對數(shù)零相位譜特征成功地應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)識別領(lǐng)域中。在對外場實(shí)測數(shù)據(jù)的仿真試驗(yàn)中,比較了最小歐氏距離與最小馬氏距離兩種判決準(zhǔn)則下對數(shù)零相位譜特征的識別性能,同時(shí)將其與功率譜、幅度譜進(jìn)行橫向?qū)Ρ?驗(yàn)證了該方法的可行性與有效性。■

1 Xing M,Bao Z,Pei B.The properties of high-resolution range profiles[J].Optical Engineering,2002,41(2):493-504.

2 曹向海,劉宏偉,吳順君.基于零相位譜的雷達(dá)目標(biāo)識別[J].現(xiàn)代雷達(dá),2007,29(9):48-55.

3 Pajd la T,H lavac V.Zero phase representation of panoramic Images for image based localization[C].Proc.8th Int.Con f on Computer-analysis of images and patterns,Berlin,Springer,1999:550-557.

4 裴炳南.高分辨雷達(dá)自動目標(biāo)識別方法研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2002.

5 保錚,邢孟道,王彤.雷達(dá)成像技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006.

6 劉本永.子空間法雷達(dá)目標(biāo)一維像識別研究[J].電子與信息學(xué)報(bào),2004,26(7):1137-1143.