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        逆向推流進(jìn)行洪水演算方法探討

        2010-03-22 10:19:04胡蘭秋周光濤
        黑龍江水利科技 2010年3期

        胡蘭秋,李 杰,周光濤

        (1.綏濱縣水務(wù)局,黑龍江綏濱156200;2.黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,哈爾濱150080)

        洪水演算法可分為水文學(xué)方法和水力學(xué)方法2類。水文學(xué)洪水演算法,常用的有馬斯京根法、特征河長(zhǎng)法和匯流系數(shù)法等,水文學(xué)洪水演算法所需的基礎(chǔ)資料比較容易取得,只需要開始演算入流斷面的流量過程,但該方法一般只能進(jìn)行流量演算,即通過洪水演算可以得到出流斷面的流量過程,若想得到所求斷面的水位過程,則必須通過出流斷面的水位~流量關(guān)系轉(zhuǎn)換,且該算法一般不能考慮回水頂托的影響。

        水力學(xué)洪水演算法,即完全圣維南(st.Venant)方程組的數(shù)值解法和簡(jiǎn)化圣維南方程組的解析解法或數(shù)值解法,該方法雖然可以同時(shí)得到出流斷面的流量過程和水位過程,且可以考慮回水頂托及其他人類活動(dòng)的影響,但該方法所需的基礎(chǔ)資料中有些不易取得,比如所求斷面的實(shí)測(cè)水位過程等。

        1 馬斯京根法在逆向推流時(shí)出現(xiàn)的問題

        馬斯京根法于1934年提出,并在美國(guó)馬斯京根河上首先應(yīng)用,馬斯京根法依據(jù)的基本原理為水量平衡方程和槽蓄方程,其形式為:

        式中:I為上斷面入流,m3/s;O為下斷面出流,m3/s;W為河段的槽蓄量,m3/s·h;K為槽蓄系數(shù),h;X為流量比重因子。

        將I-O=dw/dt簡(jiǎn)單差分,與方程(2)聯(lián)解,得到推流公式Q2=C0I2+C1I1+C2Q1,這是最早的洪水演算公式。

        在實(shí)際工程計(jì)算中,常常已知下斷面的洪水流量過程,逆向推求上斷面的入流過程。由馬斯京根法的推流方程Q2=C0I2+C1I1+C2Q1,得到 I2=Q2/C0- C1I1/C0- C2Q1/C0,當(dāng) X〉0,C1〉C0,則|C1/C0|〉1,由于在逆向推流(反演)過程中,I1的初始值是假定的,存在誤差d,即I1真=I1+d,In真=In+d|C1/C0|(n-1),由于|C1/C0|〉1,從而使 In真發(fā)散,計(jì)算的過程線常呈鋸齒狀,甚至出現(xiàn)負(fù)值。例如:在《黑龍江省海林市林海水庫(kù)供水工程初步設(shè)計(jì)》中,已知敖頭樞紐為主和林海-敖頭區(qū)間為主100 a一遇出流洪水過程,逆向推求(反演)林海水庫(kù)相應(yīng)100 a一遇入流洪水過程,將敖頭樞紐為主和林?!筋^區(qū)間為主設(shè)計(jì)洪水過程相減,逆向演算(反演)至林海水庫(kù)壩址處,即得到林海水庫(kù)相應(yīng)100 a一遇入流洪水過程。根據(jù)海浪河河道情況,河道洪水演進(jìn)參數(shù)x=0.35、k=12h、△t=6 h,進(jìn)行逆向洪水演算(反演),成果如圖1所示。

        由圖1可以看出,洪水演算得到的林海水庫(kù)相應(yīng)100 a一遇入流洪水過程發(fā)散,且過程線呈鋸齒狀,過程線中最大值為17×109m3/s,最小值為29×10-9m3/s,與實(shí)際林海水庫(kù)100 a一遇相應(yīng)入流過程相差巨大。

        圖1 林海水庫(kù)相應(yīng)洪水過程線圖

        2 問題的解決

        若將馬斯京根法推流方程Q2=C0I2+C1I1+C2Q1的順序改變一下,即 I1=Q2/C1-C0I1/C1-C2Q1/C1,|C0/C1|<1,則當(dāng)時(shí)段足夠多時(shí)|C0/C1|(n-1)趨向于0,比較穩(wěn)定。在實(shí)際應(yīng)用中,可以根據(jù)這一原理,對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,比如,適當(dāng)增加時(shí)段數(shù),調(diào)整初始值等方法進(jìn)行演算,可以很好地解決洪水演算中逆向推流(反演)時(shí)洪水過程發(fā)散的問題。仍以《黑龍江省海林市林海水庫(kù)供水工程初步設(shè)計(jì)》為例,根據(jù)海浪河河道情況,河道洪水演算參數(shù)x=0.35、k=12 h、△t=3 h,逆向推流時(shí)適當(dāng)調(diào)整初始值,逆向推流(反演)4次,得到林海水庫(kù)相應(yīng)100 a一遇入庫(kù)洪水過程,成果如圖2所示。

        由圖2可以看出,改變馬斯京根法的推流公式順序后,可以很好地解決逆向推流(反演)時(shí)洪水過程發(fā)散的問題。圖2中逆向推流(反演)得到的林海水庫(kù)相應(yīng)100 a一遇入流洪水過程光滑,無(wú)突變,且入流過程比出流過程尖瘦,過程線中最大值為2 392 m3/s,林海水庫(kù)為主100 a一遇洪峰流量為3 490 m3/s,逆向推流(反演)得到的水庫(kù)相應(yīng)100 a一遇洪水的洪峰流量小于水庫(kù)為主100 a一遇洪峰流量,符合實(shí)際情況,演算得到的洪水過程合理,可以應(yīng)用于實(shí)際工程設(shè)計(jì)中。

        圖2 林海水庫(kù)相應(yīng)設(shè)計(jì)洪水過程線圖

        [1]黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院.黑龍江省牡丹江市林海水庫(kù)供水工程初步設(shè)計(jì)報(bào)告[R].哈爾濱:黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,2009.

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