王永學(xué)

(深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院電信學(xué)院,廣東 深圳 518055)

1 引 言

GSM及其增強標(biāo)準(zhǔn)[1-3]GPRS和EDGE是目前世界上覆蓋最廣的移動通信網(wǎng)絡(luò),盡管目前3G已經(jīng)開始商用,但是在相當(dāng)長的一段時間內(nèi),許多移動終端仍然要兼容GSM標(biāo)準(zhǔn),移動終端的GSM基帶信號處理以及相關(guān)算法的硬件實現(xiàn)仍然是許多致力于掌握手機芯片核心技術(shù)的相關(guān)公司和機構(gòu)的研究熱點。

雖然GPRS和EDGE是GSM的增強標(biāo)準(zhǔn),采用8PSK等高速的調(diào)制方式,提高了數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的傳輸速率,但是在頻率同步方面,仍然采用GSM系統(tǒng)的頻率同步方案。本文主要研究GSM基帶系統(tǒng)頻率同步的原理和具體實現(xiàn)方案,提出了一種簡單的頻偏估計和補償算法。利用頻率校正信道(FCCH)的信號特征實現(xiàn)了系統(tǒng)的頻率同步,并通過軟件仿真驗證了算法的有效性和實用性。與傳統(tǒng)的基于頻域的FCCH檢測算法和基于最大似然檢測算法[4]相比,本文的同步算法基于時域樣值,不需做頻域分析,并在FCCH檢測的基礎(chǔ)上進一步提出了頻偏估計和補償算法,其簡單實用且性能好。

2 系統(tǒng)模型

在GSM系統(tǒng)中,上層信令、無線鏈路控制和同步數(shù)據(jù)等控制數(shù)據(jù)主要通過控制信道傳輸,主要的控制信道有廣播信道、公共控制信道和專用控制信道等。用于時間和頻率同步的數(shù)據(jù)主要通過頻率校正信道(FCCH)和同步信道(SCH)進行傳輸,FCCH和SCH同屬廣播控制信道,基站在運行期間一直通過FCCH和SCH廣播相關(guān)的數(shù)據(jù),而移動終端必須通過FCCH和SCH的數(shù)據(jù)取得與基站的時間和頻率同步才能進行下一步通信。

在一個GSM基站小區(qū)中,基站固定在一個載頻上利用每一幀的時隙0傳送廣播信道信息,為移動終端提供相關(guān)信息。這里的廣播信道信息包括用于同步的FCCH和SCH控制信道。在FCCH控制信道中,傳輸148位全0的頻率突發(fā)(Frequency Burst,FB)[2]。由于FB采用高斯最小頻移健控(GMSK)調(diào)制,因此實際傳送的就是一段固定的正弦波。設(shè)x(t)是要發(fā)送的調(diào)制序列,則GSMK調(diào)制如式(1)所示[3]:

式中,f0是載波頻率,T為每比特的周期,Ec為信號發(fā)射功率,φ0代表固定的相位偏移,是調(diào)制因子,g(u)是系統(tǒng)規(guī)定的高斯濾波器,di是要發(fā)送的信息序列,αi是di的線性變換。

如果不考慮高斯濾波器的影響,根據(jù)式(1)～(3),可得相鄰兩個符號之間的相位差:

顯然,在FCCH信道發(fā)送的頻率突發(fā)中,di全部為0,所以 αi全為-1。由式(4)可知,在FB中,相鄰兩個比特之間的相位差固定為-,而普通的信息序列代表的普通突發(fā)(Normal Burst,NB)由于比特不可能為全0,因此 αi=-1或 αi=1,相鄰兩個符號之間的相位差值可能為或

在實際中,移動終端的解調(diào)頻率f′0與基站的載波頻率f0一般都會存在一定的頻率誤差,并導(dǎo)致信號相位的變化。為了正確接收和發(fā)送數(shù)據(jù),移動終端只有檢測到FCCH信道傳送的FB,并利用FB中已知的信息估計出收發(fā)雙方的頻率誤差并進行補償,這樣才能克服由于頻偏帶來的相位誤差,從而保證系統(tǒng)性能。因此,利用FCCH信道實現(xiàn)頻率同步是移動終端正常通信的基礎(chǔ),是移動終端基帶信號處理的關(guān)鍵技術(shù)之一。

3 一種簡單的GSM系統(tǒng)頻率同步算法

由上一節(jié)分析知,GSM系統(tǒng)所有基站都通過固定載頻的FCCH信道發(fā)送已知的FB信息,而FB是相鄰符號間相位差固定為-的148個符號周期的正弦波。由此可提出以下頻率同步算法:

步驟一:找到頻率突發(fā)FB。設(shè)移動終端 ti時刻接收到的信號為r(ti),信號相位為 φ′(ti),相鄰符號間的相位差為,對連續(xù)148個接收符號根據(jù)式(5)～(7)計算 φ(ti)。顯然,φ(ti)是 ti時刻連續(xù)148個相鄰符號間相位差的最大值與最小值之差:

步驟二:計算頻偏。找到FB后,根據(jù)式(9)計算頻偏和其它干擾導(dǎo)致的相位誤差的平均值 θ:

在式(9)中,由于取了平均值,顯然可以克服隨機噪聲導(dǎo)致的相位誤差,而得到由于系統(tǒng)頻偏帶來的相位誤差 θ,根據(jù) θ就可以得到系統(tǒng)真正的頻偏Δω:

式中,T=1/270833是GSM系統(tǒng)規(guī)定的符號周期。

步驟三:頻偏補償。根據(jù)Δω調(diào)整接收端的工作頻率,從而完成頻率同步。在系統(tǒng)仿真中,我們用式(11)對接收序列 r(ti)進行頻率補償,最后得到消除了頻率誤差的接收序列r′(ti),用于下一步的均衡和解調(diào),從而保證系統(tǒng)性能。

4 仿真結(jié)果

為了驗證本文算法的有效性,分別在典型城區(qū)信道(Typical Urban)、山區(qū)信道(Hilly)、農(nóng)村信道(Rural)等多徑信道模型以及高斯信道下進行仿真,結(jié)果如圖1～3所示。

圖1 相位差的仿真波形Fig.1 Simulated waveform of phase difference?

圖2是設(shè)定 φref=3、載波頻偏為200 Hz條件下,在不同信噪比下仿真得到的檢測FB的丟包率。由圖2可知,本文算法可以在信道比相對較低的條件下準(zhǔn)確檢測到FB,即在信噪比超過8dB后,在所有信道下都可以100%檢測到FB,達到系統(tǒng)的性能要求。就不同信道而言,高斯信道下系統(tǒng)丟包率最小,山區(qū)多徑信道下丟包率比較高,這主要是因為山區(qū)信道的多徑時延比較長的原因。在常用的典型城區(qū)信道中,信噪比大于6dB后,就可以100%檢測到基站發(fā)送的FB。

圖2 頻率突發(fā)丟包率Fig.2 Frame lost ratio of frequency burst

圖3是設(shè)定載波頻偏為200 Hz條件下,典型城區(qū)信道下采用本文頻率同步算法前后的系統(tǒng)誤碼率,以及典型城區(qū)和高斯信道下無頻偏時的系統(tǒng)誤碼率。由圖可知,采用本文頻率同步和補償算法后,系統(tǒng)的誤碼率性能接近無頻偏時的系統(tǒng)誤碼率。從而表明,本文算法可以很好地克服收發(fā)雙方由于頻率不同步或者多普勒頻移帶來的頻率偏差,保證系統(tǒng)性能。

圖3 典型城區(qū)信道下系統(tǒng)誤碼率Fig.3 Bit error rate in typical urban channel

5 結(jié) 論

本文主要研究了GSM基帶系統(tǒng)頻率同步的原理和具體實現(xiàn)方案,提出了一種簡單的頻偏估計和補償算法,利用頻率校正信道的信號特征實現(xiàn)了系統(tǒng)的頻率同步和頻偏補償。通過仿真可知,采用本文頻率同步算法可以準(zhǔn)確檢測到基站發(fā)送的頻率突發(fā)(FB),并根據(jù)FB的特性準(zhǔn)確估計出收發(fā)雙方的頻偏,從而進行頻率補償,保證了系統(tǒng)的性能,是一種簡單有效的頻率同步算法。下一步的工作包括頻率同步算法的硬件IP實現(xiàn),以及長期演進LTE項目中頻率同步算法和硬件實現(xiàn)等。

[1] Timo Halonen,Javier Romero,Juan Melero.GSM/GPRS和EDGE系統(tǒng)及其關(guān)鍵技術(shù):向3G/UMTS系統(tǒng)演化[M].彭木根,劉萍,譯.北京:中國鐵道出版社,2004.Timo Halonen,Javier Romero,Juan Melero.GSM/GPRS and EDGE System and Key Technology:Towards to 3G/UMTS System[M].Translated by PENG Mu-gen,LIU Ping.Beijing:China Railroad Press,2004.(in Chinese)

[2] ETSI EN 300908,Multiplexing and multiple access on the radio path(GSM 05.02 version 8.5.1 Release 1999)[S].

[3] ETSI EN 300959,Modulation(GSM 05.04 version 8.1.2 Release 1999)[S].

[4] 張浩,鐘子發(fā),李科海.基于最大似然匹配的FCCH偵察捕獲算法研究[J].電子對抗,2007(3):18-21.ZHANG Hao,ZHONG Zi-fa,LI Ke-hai.Research on the Capture Algorithm of FCCH in GSM based on ML-Matching[J].Electronic Warfare,2007(3):18-21.(in Chinese)